金立兵，梁新亞，霍承鼎，王振清，王珍

(河南工業(yè)大學(xué) 土木建筑學(xué)院，鄭州 450001)

糧食安全是關(guān)系國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會穩(wěn)定和國家自立的全局性重大戰(zhàn)略問題。地下糧倉可以利用淺層地能實(shí)現(xiàn)糧食準(zhǔn)低溫儲藏，具有保證糧食品質(zhì)、節(jié)地、節(jié)能、無污染、全壽命周期成本低等突出優(yōu)點(diǎn)[1-2]。中國從仰韶文化的原始社會就已經(jīng)開始應(yīng)用地下糧倉(窖)進(jìn)行糧食儲存，在漢、隋、唐、明、清等朝代也均有地下倉窖的遺跡被發(fā)現(xiàn)[3]。至今，中國多數(shù)的省(直轄市、自治區(qū))都建有地下糧倉。但是，已建成的地下糧倉存在倉容較小、機(jī)械化程度較低、交通不便、建設(shè)受地域限制等缺點(diǎn)，不便于日常生產(chǎn)管理和使用[4]。

其他國家對地下空間的開發(fā)多用于儲備石油、天然氣等戰(zhàn)略物資以及解決城區(qū)不斷擴(kuò)張、人口不斷增加所造成的土地使用競爭激烈的問題[5-8]。同時，對地下工程用高強(qiáng)度混凝土材料、既有地下工程耐久性能評估與維護(hù)改造等方面進(jìn)行了大量的研究[9-12]。中國對地下糧倉的研究主要集中在新倉型的探究、倉壁的受力性能分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及維護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱規(guī)律等方面[13-17]。研究多通過模型試驗(yàn)與數(shù)值分析完成，結(jié)果缺少相應(yīng)工程足尺試驗(yàn)以及其他理論方法和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)支持。由于數(shù)值分析結(jié)果受人為因素影響較大，故取得結(jié)果的有效性有待驗(yàn)證。

筆者基于工程足尺試驗(yàn)，采用試驗(yàn)研究與數(shù)值分析相結(jié)合的方法，對地下大型混凝土筒倉在竣工驗(yàn)收前倉壁的受力情況進(jìn)行分析研究，從而提出一種能有效分析地下混凝土筒倉受力的數(shù)值分析模型。

1 工程試驗(yàn)

1.1 工程概況

試驗(yàn)倉位于河南省鄭州市中牟縣萬三路與萬洪路交叉口的金地集團(tuán)糧食物流園區(qū)內(nèi)。工程場地的地質(zhì)情況如表1所示。結(jié)構(gòu)選用強(qiáng)度等級為C40的自防水混凝土，抗?jié)B等級為P12，倉底下部選用C20的素混凝土墊層，倉壁厚度為300 mm。鋼筋選用HRB400E級鋼筋。倉體外徑25.6 m，倉底深19.56 m，倉容3 500 t，倉頂覆土深度1.5 m，所處場地的地下水類型為潛水，歷史最高水位-1.0 m[18]。

表1 地質(zhì)情況表Table 1 Statement of geology

1.2 倉壁內(nèi)力檢測

1.2.1 測點(diǎn)布置 在試驗(yàn)倉倉壁內(nèi)部鋼筋上沿深度方向每隔2 m位置對稱安裝鋼筋計(jì)，用于測量壁內(nèi)鋼筋的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力；在倉壁外部沿深度方向每隔2 m位置安裝壓力計(jì)，用于測量倉壁所受到的來自外部的水土復(fù)合壓力。鋼筋計(jì)和壓力計(jì)分布如圖1所示。

1.2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及結(jié)果 試驗(yàn)選用基康儀器股份有限公司和金土木工程儀器股份有限公司生產(chǎn)的鋼筋計(jì)和壓力計(jì)，型號、量程以及精度見表2。

圖1 鋼筋計(jì)和壓力計(jì)分布Fig.1 Distribution of rebar meter and pressure gauge

型號量程精度BGK4911-18 (鋼筋計(jì))10～50 kN0.15 kNBGK4911-14 (鋼筋計(jì))6～30 kN0.10 kNJTM-V1000H (鋼筋計(jì))-32～48 kN0.20 kNBGK4800-350kPa (壓力計(jì))0～350 kPa1 kPa00

在試驗(yàn)倉竣工驗(yàn)收前，通過配套的讀數(shù)儀對倉壁鋼筋所受應(yīng)力進(jìn)行采集。根據(jù)鋼筋與混凝土共同工作，從而換算出倉壁內(nèi)、外側(cè)所受徑向以及環(huán)向應(yīng)力，換算結(jié)果如圖2所示。

圖2 倉壁的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力Fig.2 Radial stress and hoop stress on the silo wall

通過倉壁上安裝的壓力計(jì)對倉壁所受側(cè)壓力進(jìn)行檢測，受力情況如圖3所示，圖中σe、σe′為兩次對倉壁側(cè)壓力進(jìn)行檢測的結(jié)果。

圖3 倉壁實(shí)測側(cè)壓力Fig.3 Silo wall measured lateral pressure

2 基于實(shí)際工況的倉壁數(shù)值分析

2.1 模型建立與邊界條件

利用有限元軟件ABAQUS對地下混凝土筒倉結(jié)構(gòu)建模，由于倉壁的厚高比遠(yuǎn)小于1/10，符合殼單元的構(gòu)造要求。所以，模型的倉頂蓋、倉壁、倉底、倉內(nèi)核心支撐筒均選用S4R殼單元建模，倉頂群梁選用梁單元建模。由于倉體的施工采用滑模形式，因此，建立模型時將倉底與倉壁之間、倉壁與倉頂蓋之間、倉頂蓋與中間支撐筒之間、倉底與中間支撐筒之間均設(shè)置為剛接。并對地下混凝土筒倉抗浮懸臂部位設(shè)置z向約束，模型如圖4所示。

圖4 地下倉模型Fig.4 Underground silo model

2.2 參數(shù)選擇與施加荷載

混凝土強(qiáng)度等級C40，密度取2 400 kg/m3，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2015)，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取19.1 N/mm2，混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取1.71 N/mm2，鋼筋混凝土彈性模量取3.25×104N/mm2，泊松比取0.2。

根據(jù)現(xiàn)場測試結(jié)果顯示的地下水位約位于-5.88 m，因此，造成了以地下水位為分界點(diǎn)，倉壁所受側(cè)壓力隨深度變化曲線的斜率發(fā)生較大變化。為方便對地下倉模型施加荷載，取深度為-5.76 m設(shè)置的測點(diǎn)為分界點(diǎn)，對倉壁壓力計(jì)實(shí)測側(cè)壓力的數(shù)據(jù)分兩段進(jìn)行線性擬合，擬合公式為

(1)

式中：z為倉壁上某點(diǎn)至回填土表面的高度，m；σ為不同高度對應(yīng)的倉壁側(cè)壓力，kPa。

2.3 結(jié)果對比分析

通過有限元軟件模擬計(jì)算得到倉壁的內(nèi)力云圖，結(jié)果如圖5所示。提取倉壁沿z向?qū)?yīng)鋼筋計(jì)位置的環(huán)向和徑向應(yīng)力與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖6所示。

圖5 倉壁應(yīng)力云圖Fig.5 Stress map of medial silo wall

圖6 模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6 Comparison of simulation and test results

采用擬合側(cè)壓力作為荷載進(jìn)行倉壁內(nèi)力計(jì)算，由于擬合壓力值與實(shí)測值在-7.760 m測點(diǎn)處偏差相對其他測點(diǎn)較大，因此，該位置處的環(huán)向應(yīng)力實(shí)測值與計(jì)算值存在相對較大的偏差，其余3個測點(diǎn)的實(shí)測值與理論值都吻合較好，驗(yàn)證了模型的有效性。

根據(jù)倉體結(jié)構(gòu)和受力形式，倉底與倉壁、倉壁與倉頂接觸部位可視為剛接，同時，在這兩個連接部位設(shè)有環(huán)梁，剛度較大。而且倉壁厚度相對較大，造成倉壁徑向應(yīng)力呈現(xiàn)出外側(cè)與內(nèi)側(cè)規(guī)律相反的情況；而環(huán)向則由于不受彎矩影響或影響較小，兩側(cè)的環(huán)向應(yīng)力總體呈現(xiàn)出變化規(guī)律基本一致的狀態(tài)。

通過分析得到，徑向應(yīng)力在倉壁外側(cè)的頂部位置最先表現(xiàn)為壓應(yīng)力，隨著深度的增加，壓應(yīng)力逐漸減小，約在距倉壁頂部1/6位置處轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，并在距倉壁頂部2/3處拉應(yīng)力達(dá)到最大，后隨深度增加，再次轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力，且隨深度增加而增大；徑向應(yīng)力在倉壁內(nèi)側(cè)頂部至底部所顯現(xiàn)的規(guī)律與外側(cè)呈相反規(guī)律。徑向應(yīng)力在倉壁底部位置最高。

環(huán)向應(yīng)力在倉壁外側(cè)的頂部位置最先表現(xiàn)為較小的壓應(yīng)力，隨著深度的增加，壓應(yīng)力逐漸變大，大約在距倉頂2/3位置處，壓應(yīng)力達(dá)到最大，后隨深度增大持續(xù)減?。画h(huán)向應(yīng)力在倉壁內(nèi)側(cè)頂部至底部應(yīng)力變化規(guī)律同外側(cè)基本一致，不同點(diǎn)為倉壁內(nèi)側(cè)的頂部以及底部應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力。環(huán)向應(yīng)力在距倉頂2/3位置最高。

3 最不利荷載工況下倉壁數(shù)值分析

3.1 施加荷載

以未裝糧的試驗(yàn)倉在場地地下水達(dá)到歷史最高水位下所受到水土復(fù)合壓力作為最不利荷載工況[19]。在此荷載工況下對倉壁內(nèi)力進(jìn)行研究。根據(jù)地質(zhì)情況，對倉壁所受水土復(fù)合壓力進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)倉壁側(cè)壓力取值的相關(guān)研究，靜止土壓力與主動土壓力大小相差不大，而被動土壓力與二者相差較大[11]。因此，對靜止土壓力和被動土壓力進(jìn)行計(jì)算，其中，σ1為靜止土壓力，σ2為被動土壓力，如圖7所示。

經(jīng)比較，為了充分保證結(jié)構(gòu)的安全性、可靠性，模擬時以被動土壓力作為倉壁所受最不利荷載。為方便施加荷載，對計(jì)算出的被動土壓力σ2分3段進(jìn)行線性擬合，擬合公式為

(2)

式中：z為倉壁上某點(diǎn)至回填土表面的高度，m；σ為不同高度對應(yīng)的倉壁側(cè)壓力，kPa。

3.2 模擬結(jié)果

通過有限元模擬得到工況二倉壁的內(nèi)力云圖如圖8所示。倉壁沿z向?qū)?yīng)鋼筋計(jì)位置的環(huán)向應(yīng)力與徑向應(yīng)力結(jié)果如圖9所示。

圖8 倉壁應(yīng)力云圖Fig.8 Stress map of medial silo wall

圖9 倉壁所受到的徑向應(yīng)力以及環(huán)向應(yīng)力Fig.9 Radial stress and hoop stress on the silo wall

通過分析數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，在最不利荷載工況下，倉壁徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力隨深度表現(xiàn)出與實(shí)際工況下基本一致的變化規(guī)律，且相同深度下應(yīng)力較大。倉壁徑向應(yīng)力最大值在倉壁底部位置，環(huán)向應(yīng)力最大位置在距倉壁頂部約2/3處。

4 結(jié)論

通過工程足尺試驗(yàn)與數(shù)值分析結(jié)合的方法對地下混凝土筒倉竣工驗(yàn)收前倉壁力學(xué)性能進(jìn)行研究，并對最不利荷載工況下倉壁的受力進(jìn)行數(shù)值分析，得到以下結(jié)論：

1)通過分析對比模擬結(jié)果與工程試驗(yàn)結(jié)果，二者能夠較好吻合，驗(yàn)證了所建立模型的合理性。

2)分別對不同工況下倉壁的力學(xué)性能進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)果表明，倉壁的徑向應(yīng)力在倉壁底部位置最高，環(huán)向應(yīng)力在距倉壁頂部約2/3位置處最高。

3)考慮到大型地下混凝土筒倉在施工以及使用過程中容易受到各施工、運(yùn)輸機(jī)械等荷載作用造成地面超載，從而對地下糧倉結(jié)構(gòu)安全性能造成不利影響，建議在設(shè)計(jì)時采用被動土壓力作為設(shè)計(jì)用土壓力。