張燕飛

【教學(xué)內(nèi)容】

浙教版一年級下冊第87、88頁。

【教學(xué)過程】

一、重組數(shù)字、構(gòu)建算式

師：（課件出示“6、9、3”三個數(shù)字）你能用這三個數(shù)字寫一些兩位數(shù)減一位數(shù)的算式嗎？

出示《探究單（一）》。

生：69-3，93-6，63-9，39-6，36-9。

師：還有不同的嗎？

生：96-3，99-6。

生：99-6 不可以。9 用了兩次，一個數(shù)字只能用一次。

師：剛才同學(xué)們一起補(bǔ)充，寫出了好多算式。我們發(fā)現(xiàn)，一不小心容易重復(fù)，也可能會漏掉。這位同學(xué)是這樣寫的，你們看看怎么樣？他是怎么想的？

生：有規(guī)律地寫，十位先是一樣，最后一個數(shù)跟兩位數(shù)的個位交換。

師：還有同學(xué)是這樣寫的，他又是怎么想的呢？

生：這位同學(xué)是選擇3 與6組成兩位數(shù)，再交換位置減去9；再選擇3 與9……

生：像他們這樣寫，就不會像前面那樣漏掉或者重復(fù)了。

【設(shè)計意圖：在計算教學(xué)中，通常是由教師直接給出要計算的算式，學(xué)生常常有一種“要我計算”的感受，導(dǎo)致計算的興致不高。本課教學(xué)時，設(shè)置了“用6、9、3 這三個數(shù)字，組成兩位數(shù)減一位數(shù)的算式”這樣的引入情境，算式的形成有了一定的空間和挑戰(zhàn)性，學(xué)生的興趣被激發(fā)。不同層次的學(xué)生列出的算式數(shù)量不同，其實思考質(zhì)量也不同，即使同樣寫了6 個算式，其策略也不完全一樣。通過交流匯報時引導(dǎo)學(xué)生分析、評價，讓學(xué)生的思維在原有基礎(chǔ)上有所發(fā)展與提高?！?/p>

二、探究算法、理解算理

師：我們一共得到了6 道減法算式。接下來我們快速地來算一算這些題。

（學(xué)生口答，教師板書得數(shù)）

師：36-9=27，你認(rèn)為對嗎？

師：你們是怎么算的？能把計算的過程表示出來嗎？

出示《探究單（二）》。

【設(shè)計意圖：前面一個環(huán)節(jié)中可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生已經(jīng)能夠算出36-9 的結(jié)果是27，因此以探究單的形式放手讓學(xué)生自主探究、自主反思和表達(dá)36-9 的計算方法，為進(jìn)一步的交流準(zhǔn)備素材?！?/p>

師：第一種方法是怎么計算的？

生：我把36 分成26 和10，10 減9 等于1，26 加1 等于27。

師：他是什么意思？我們回到圖中來看一看。

（學(xué)生把10 根小棒分開，圈走其中的9 根，余下1 根）

師：再看第二種方法。他是怎么計算的？

生：36-10+1 等于27。因為原來是36 減9，算成36 減10，多減了1 個，要加回1。

師：多減要——補(bǔ)。

師：看第三種方法。這是什么意思？誰愿意來說一說？

生：把36 看成20 和16，16減9 等于7，20 加7 等于27。

師：你能把這種方法在這個圖中表示出來嗎？

生：把36 分成20 和16，然后把1 捆的10 根拆開，拿出9根，16 根的部分就還剩下7 根，和原來2 捆在一起組成27 根。

師：36 減9 在計數(shù)器上可以怎么表示呢？

生：從十位上拿一個10 給個位，想象個位上現(xiàn)在有16 顆珠子，然后減9，個位上還剩7 顆。20+7=27（顆）。

師：現(xiàn)在我們有幾種方法來計算36-9？

生：三種。

師：（呈現(xiàn)豎式，第四種方法）跟他一樣的同學(xué)舉手。

師：明明十位上是3，怎么會變成2 的？

生：因為個位6-9 不夠減，個位上從十位上借了一個1。

師：我們一起來寫一寫。從十位借了一個“1”，就——

生：在十位上加上一個點。

師：現(xiàn)在十位上是幾了？

生：2。

師：個位上是——

生：16。

師：怎么變成16 了？

生：從十位上借了一個“1”。

師：16-9——

生：等于7。

師：十位上2 減0 等于2。答案等于27。

【設(shè)計意圖：個體探究后，集體交流方法，有的學(xué)生借助教師探究單中提供的實物素材（小棒、計數(shù)器）直觀研究；也有的學(xué)生根據(jù)對兩位數(shù)的認(rèn)識，進(jìn)行合理的分解轉(zhuǎn)化；還有的學(xué)生能夠大膽假設(shè)，先減10，再加回補(bǔ)數(shù)，保持計算結(jié)果不變……學(xué)生的思維豐富多彩，交流使學(xué)生能從更多的角度思考問題，同時又感知到方法中的共性。】

師：仔細(xì)看，第三種、第四種方法與我們在計數(shù)器上演示的減法過程，有什么聯(lián)系嗎？

生：都要從十位上借1 個，到個位表示10 個。

生：原來個位上6-9 不能減，十位借出一顆給個位，個位變成16-9 就可以減了。

【設(shè)計意圖：方法“不在求多、重在求聯(lián)”。通過“第三種、第四種方法與計數(shù)器上演示的過程，有什么聯(lián)系？”這一提問，引導(dǎo)學(xué)生在不同的算法表征中找到共同的算理過程，一方面是聚焦基本算法，另一方面也提示學(xué)生在學(xué)習(xí)中要突破表象，思考聯(lián)系，把握本質(zhì)?！?/p>

師：今天，老師還看到有位同學(xué)是這樣算的，第五種方法你們看懂了嗎？

生：36 就是4 個9，減去1 個9 還剩3 個9，3 乘9 等于27。

師：你能不能出一道題，也用這種方法來算一算？

生：21－7，3 個7 減去1 個7等于2 個7，也就等于14。

生：81-9。9 個9 減1 個9 還剩8 個9，八九七十二。

師：我們班的同學(xué)真厲害，沒有學(xué)的乘法口訣都知道了。

【設(shè)計意圖：由于本題的特殊性，有些學(xué)生把36 理解為9×4，從而利用乘法來計算減法，這樣的算法雖然比較特殊，但遇到了這樣的機(jī)會，也可以趁機(jī)展開討論，鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，在不同算法之間建立聯(lián)系。日積月累，學(xué)生的思維會越來越開放，越來越靈活?！?/p>

三、練習(xí)

1.看圖寫算式。

2.在□里填數(shù)。

12-7=□ 11-3=□ 14-8=□

32-7=□ 63-5=□ 72-6=□

52-7=□ 75-7=□ 96-7=□

四、小結(jié)

師：今天這節(jié)課上到這里。大家有什么收獲嗎？

生：我們知道了當(dāng)個位不夠減時要問十位借一個十，再與個位上的數(shù)合起來去減。

生：我們可以先看作整十?dāng)?shù)去減，多減幾就再加上幾。

【教學(xué)反思】

1.自主生成，讓學(xué)習(xí)素材更有意義。

在退位減法教學(xué)時，提供怎樣的素材才能使得學(xué)生超越機(jī)械的程序執(zhí)行，不是被動的計算，帶給學(xué)生更多的感悟和發(fā)展空間呢？

本課“用6、9、3 這三個數(shù)字，組成兩位數(shù)減一位數(shù)的算式”作為引入，組織學(xué)生展開學(xué)習(xí)。相比直接提供退位減法題，這一波折更能激發(fā)學(xué)生的好奇和好勝心。怎么組算式？能組幾個算式？而通過交流，起先沒寫全6 個算式的學(xué)生可能會想：“我為什么沒想到呢？”學(xué)生也可能會進(jìn)行對比，再經(jīng)過教師的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律性的知識。

接下來組織學(xué)生計算自己組出的算式就顯得自然流暢，又別有一重激勵——因為不是完成教師布置的任務(wù)，而是完成自己的行動接力。

好的教學(xué)，應(yīng)盡量從引入開始，就考慮兒童的自主性。

2.借助《探究單》，展開學(xué)生理解的過程。

如何讓學(xué)生頭腦中真實的想法能夠展現(xiàn)出來，對于數(shù)學(xué)教學(xué)是非常重要的，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方式的變革。新的課堂，應(yīng)該杜絕一師一生間“打乒乓球”式的交流，也需要避免課堂上你一言我一語過分的“散狀對話”。

可以借助《探究單》這一載體促成更有效的交流。

課例中的《探究單（二）》設(shè)計了小棒圖、計數(shù)器、留白處，讓不同層次的學(xué)生都有抓手，又可以從不同的角度去理解36-9 的計算方法。

本節(jié)課中，不是每個學(xué)生都用小棒，而是根據(jù)學(xué)習(xí)的需要適時介入，不是教條地把小棒當(dāng)成一種學(xué)具，而要真正發(fā)揮小棒的直觀作用，通過小棒操作展示個位不夠減需從十位“退一作十”的算理。