袁菁華

[摘要]學生的數(shù)學學習是問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決的系列過程。教師要增強學生的問題意識，通過創(chuàng)設(shè)情境、親身實踐以及內(nèi)省反思，讓學生的“問題提出”有跡可循、有據(jù)可憑、有源可溯。只有問學交融，才能促使學生的數(shù)學學習從低階邁向高階。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;問題;教學建構(gòu)

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0084-02

發(fā)展學生“問題發(fā)現(xiàn)”與“問題提出”的能力是當下小學數(shù)學課堂教學的重要目標。學生的數(shù)學學習過程從某種意義上來說，就是問題發(fā)現(xiàn)、問題提出、問題分析和問題解決的系列化過程。教師要做的就是增強學生的問題意識。愛因斯坦深刻地指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題僅僅是學習上、實驗上的技能而已，而提出新的問題并能從新的角度去看待舊問題，卻需要有想象力，并且標識著科學的真正進步?！?/p>

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓“問題提出”有跡可循

情境是一個復雜的系統(tǒng)，充滿著各種可能的因子。能催生學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的情境，不僅要蘊含數(shù)學因子，而且要具有開放性、靈動性。情境的靈動性表現(xiàn)為能喚醒學生的已有認知;情境的開放性表現(xiàn)為能催生學生的多向思維和創(chuàng)意。從這個層面上來說，情境在學生問題發(fā)現(xiàn)、問題提出的過程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

美國心理學家紐厄爾和西蒙深刻地指出：“問題即情境，是由當前狀態(tài)向目標狀態(tài)轉(zhuǎn)化所需要的一系列操作。”從課堂教學實踐來看，學生能否發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與情境的質(zhì)量有關(guān)，好的情境是一種催化劑，能誘導學生順利地發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。

情境讓學生的“問題提出”有跡可循。好的情境猶如肥沃的土壤，能為學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題提供豐厚的養(yǎng)料。將問題根植于情境的沃土之中，能讓情境因問題而更具意義。情境與問題是相輔相成、相得益彰的，學生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能更深刻地認識數(shù)學知識，也能提高發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。

二、親身實踐，讓“問題提出”有據(jù)可憑

學生在數(shù)學學習中發(fā)現(xiàn)、提出問題不是憑空想象的，而是要有依據(jù)，這個依據(jù)來自學生的親身實踐。學生以自己的感官去感受、體驗、認知知識的形成過程。從這個意義上說，學生的數(shù)學學習就已不是純粹的認知過程。著名教育家蘇霍姆林斯基認為：“在人的大腦里有一些特殊的、積極的、富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維與雙手靈巧的動作結(jié)合起來，就能使這些區(qū)域活躍起來。如果沒有這種結(jié)合，大腦的這些區(qū)域?qū)幱诔了癄顟B(tài)?！?/p>

在數(shù)學教學中，筆者發(fā)現(xiàn)，一些教師總是希望學生能快速地學習，由此促使教師對知識進行過度的“人為加工”，最為極端的表現(xiàn)就是“掐頭去尾燒中段”。筆者認為，學生問題提出、問題發(fā)現(xiàn)的數(shù)學教學應當放緩教學的步伐，讓學生自悟自得。

例如，教學蘇教版數(shù)學教材六年級上冊的“長方體的認識”時，許多教師會出示一個長方體的框架模型、長方體的面的模型，讓學生知曉什么是長方體的面，什么是長方體的棱長，長方體的面、棱長有著怎樣的特征。有些教師提問：“長方體相對的面真的完全相同嗎？長方體相對的棱的長度真的相等嗎？你要怎樣去證明呢？”學生在這樣的學習中，看似經(jīng)歷了科學的論證過程，但這其實是一種“被論證”?；凇皢栴}提出”的數(shù)學教學，應當賦予學生充分探究、思考的時空。筆者在教學中，給學生提供了“去結(jié)構(gòu)化的素材”——長短不一的多組小棒。這樣“倒逼”學生選擇小棒，有助于學生搭建不同規(guī)格的長方體框架。在搭建長方體框架的基礎(chǔ)上，學生還用紙做長方體的面，做成了一個長方體模型。這樣搭建長方體框架、做長方體模型的過程，有助于深化學生對長方體相對面、相對棱的認識。

引導學生進行親身實踐能使學生的思維處于活躍狀態(tài)，有助于激發(fā)學生數(shù)學思考，幫助學生提升抽象思維能力。

三、內(nèi)省反思，讓“問題提出”有源可溯

內(nèi)省反思是學生數(shù)學學習的一種優(yōu)質(zhì)狀態(tài)，是學生對學習的梳理、調(diào)控、評價，更是一種高水準的數(shù)學思維活動。教師可以通過追問、回顧等方法促進學生反思。通過內(nèi)省反思，學生能對解題過程、方法、結(jié)果等進行審視、質(zhì)疑，同時對問題的認識更通透。如果說對解題過程的思考是一種技術(shù)之思的話，那么對問題發(fā)現(xiàn)的思考就是一種解放之思。

例如，教學蘇教版數(shù)學教材五年級上冊的“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”時，這是在學生已經(jīng)學習了整數(shù)除法、小數(shù)的認識等知識基礎(chǔ)上進行教學的。教學中，筆者從三個層面引導學生反思：（1）商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;（2）余下的數(shù)添上0可以繼續(xù)進行計算嗎？（3）個位上的數(shù)不夠商1怎么辦？每一個問題都直指核心，都切中了“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”這一知識的本質(zhì)。最終，筆者和學生共同歸納出“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的計算方法。正當快要結(jié)束教學時，有學生繼續(xù)反思，提出了這樣的問題：“老師，如果除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢？如果有余數(shù)怎么辦？會不會出現(xiàn)余數(shù)有規(guī)律但卻永遠除不盡的情況？會不會出現(xiàn)余數(shù)沒有規(guī)律但卻永遠除不盡的情況？”顯然，這些問題已經(jīng)遠遠超出了本節(jié)課探討的內(nèi)容，直指“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法“以及“無限小數(shù)”“循環(huán)小數(shù)”等的重要內(nèi)容。這樣的反思內(nèi)省就是學生創(chuàng)造性的猜想，是極具意義和價值的。

當下的數(shù)學教學存在的問題之一就是學生沒有問題。因為學生習慣于讓教師提問，而自己專注于解答，由此導致問題意識的缺失?！皩W起于思，思源于疑?！睌?shù)學教學不僅要讓學生獲得“學問”，更要引導學生“問學”。作為教師，要打開學生的思路，開闊學生的思維，讓學生勇于提問、善于提問。只有問學交融，才能促進學生的數(shù)學學習從低階邁向高階。

（責編黃露）