彭國慶

[摘要]數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，有助于學生體悟科學研究的方法，培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度、問題解決能力、舍情推理能力。數(shù)據(jù)分析的教學通過創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)統(tǒng)計意識、經(jīng)歷統(tǒng)計過程積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗、拓寬資源渠道增強數(shù)據(jù)信息獲取能力、開展討論活動培養(yǎng)數(shù)據(jù)質(zhì)疑能力的教學策略，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);數(shù)據(jù)分析;培養(yǎng)策略

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0001-03

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》把義務(wù)教育階段的數(shù)學課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個部分。統(tǒng)計與概率的內(nèi)容主要有收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷;簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。這些內(nèi)容的設(shè)置目標聚焦培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，因為數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

一、核心素養(yǎng)視域下對數(shù)據(jù)分析的認識

1.對數(shù)據(jù)的認識

在《現(xiàn)代漢語詞典（第7版）》中，數(shù)據(jù)是指進行各種統(tǒng)計、計算、科學研究或技術(shù)設(shè)計等所依據(jù)的數(shù)值?，F(xiàn)實世界中，有兩種事件，一種是確定事件，就是在一定條件下或無條件下一定發(fā)生或者一定不發(fā)生的事件，如四季輪回、晝夜更替等;另一種是不確定事件，也稱隨機事件，就是在一定條件下可能發(fā)生或可能不發(fā)生的事件，如某地一年的降水量情況、氣溫變化情況等，對這些隨機事件進行觀察、測量就會產(chǎn)生一些數(shù)據(jù)，尤其是當前的大數(shù)據(jù)時代，這些數(shù)據(jù)對于人們的生活、生產(chǎn)、科研、決策起到了非常重要的作用。

2.對數(shù)據(jù)分析的認識

數(shù)據(jù)分析是指針對所要研究的對象收集數(shù)據(jù)，運用數(shù)學的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，然后做出推斷。數(shù)據(jù)分析是研究隨機事件、隨機現(xiàn)象的一種重要的數(shù)學方法，同時，更是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學應用的一種重要的方法。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》也明確指出，數(shù)據(jù)分析觀念主要包括了解現(xiàn)實生活中有許多問題應當先去做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析再做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。這也是大數(shù)據(jù)時代非常重視數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的重要原因和目標。

二、核心素養(yǎng)視域下學生數(shù)據(jù)分析學習的意義

1.有助于體悟科學研究的方法

科學研究的一般步驟有發(fā)現(xiàn)并提出問題、查閱資料、制訂計劃與實驗設(shè)計、實驗與收集數(shù)據(jù)、分析與論證、評估等，從中不難看出，數(shù)據(jù)分析是科學研究的重要環(huán)節(jié)，學生在數(shù)學學習的過程中也要用到科學實驗的方法，統(tǒng)計相關(guān)內(nèi)容的學習給學生奠定了接觸、學習、初步體驗科學研究方法的基礎(chǔ)，統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)過程有助于學生逐步體悟科學研究的方法。

2.有助于培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。統(tǒng)計作為對客觀世界中一些隨機現(xiàn)象的相關(guān)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，它某種意義上是人們對客觀世界的定量刻畫與把握，所以，它經(jīng)常要用到一些真實可靠的、能夠反映事物的量性特征和發(fā)展趨勢的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程中使學生感受到數(shù)據(jù)的客觀性、真實性和公正性。數(shù)據(jù)的收集過程、整理過程以及分析過程就是秉承實事求是、嚴謹求實的科學態(tài)度的過程。因此，統(tǒng)計內(nèi)容的學習有助于學生養(yǎng)成實事求是的科學精神和嚴謹求實的科學態(tài)度。

3.有助于培養(yǎng)學生問題解決能力

數(shù)據(jù)分析與人們的日常生活是緊密聯(lián)系的，從某種意義上來看，學生進行數(shù)據(jù)分析就是在解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題。學生在解決這些實際問題時，除了要運用統(tǒng)計的知識外，還要綜合運用其他知識，從而增強自身綜合運用知識的意識和解決實際問題的能力。

4.有助于培養(yǎng)合情推理能力

學生推理能力的培養(yǎng)應貫穿于整個數(shù)學學習過程中。推理包含邏輯推理和合情推理，合情推理是指從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納、類比等推斷某些結(jié)果。在現(xiàn)實生活中經(jīng)常會用樣本的主要數(shù)據(jù)來推斷整體，這種推斷從某種意義上來說就是合情推理。盡管這種推斷的結(jié)果僅僅只是一種可能，但是這種可能是一種理性思考之后的合情推理，長期培養(yǎng)就會形成一種決策能力。

三、核心素養(yǎng)視域下學生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)策略

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的統(tǒng)計意識

數(shù)學課程標準重視學生問題解決能力的培養(yǎng)，從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的“雙能”目標轉(zhuǎn)向發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的“四能”目標。有效的問題不僅可以調(diào)動學生的學習積極性，還能夠激發(fā)學生的統(tǒng)計意識，幫助學生確立運用統(tǒng)計方法來解決問題的觀念。解決問題常用的一種數(shù)學思想方法是模型思想，數(shù)學模型思想構(gòu)建了數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁，讓學生通過建立模型、應用模型來解決問題。有些問題，學生并不能夠應用模型思想來解決，有些問題則需要運用分類的數(shù)學思想方法來解決，而在運用分類數(shù)學思想方法時，常常伴隨著統(tǒng)計的數(shù)學活動，如購買校服問題，就需用分類思想指導下的統(tǒng)計方法解決：如果是校服的顏色或款式問題，就需要對校服的顏色或款式進行分類，通過分類統(tǒng)計了解大多數(shù)學生對校服顏色和款式的喜愛情況;如果確定具體的校服顏色和款式后要得到校服型號的數(shù)量，就需要通過分段統(tǒng)計各型號服裝的數(shù)量……這些問題的提出都能激發(fā)學生的統(tǒng)計意識。

2.經(jīng)歷統(tǒng)計過程，積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗

統(tǒng)計過程主要包含數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。

（1）依據(jù)問題情境，選擇合適的數(shù)據(jù)收集方法

學生要解決實際問題，就必須學會使用適當?shù)姆椒ㄊ占嘘P(guān)數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)的方法有計數(shù)的方法、測量的方法、實驗的方法等，不同的問題，需要不同的數(shù)據(jù)收集方法。如收集物體的個數(shù)就可以使用計數(shù)方法，如果是收集靜態(tài)情境下物體的個數(shù)，可以使用舉舉手數(shù)一數(shù)、分分類數(shù)一數(shù)等數(shù)數(shù)的方法，數(shù)完結(jié)果也就出來了;如果是收集動態(tài)情境下物體的個數(shù)，可以使用畫“√”、寫數(shù)字、畫“正”字等符號記錄法，先記錄，再計數(shù)：如統(tǒng)計一個路口5分鐘內(nèi)過往車輛的類型及輛數(shù)等，就可以采用畫“正”字的方法;如收集一個班級每個同學的身高，就要采用測量的方法，再逐一記錄測量結(jié)果;如收集學生運動前后的心跳情況，可以采取實驗的方法：讓一組學生跳繩1分鐘，在跳繩前后分別測量學生的心跳次數(shù)，然后記錄數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)類型，掌握科學的數(shù)據(jù)整理方法

根據(jù)所采用的計量尺度不同，統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。如果將一類事物按照類別進行歸類，得到的數(shù)據(jù)就是分類數(shù)據(jù)。如蘇教版教材二年級下冊第90頁的統(tǒng)計內(nèi)容，如果要知道學生和老師的人數(shù)，就要把主題圖中的人物按照身份進行分類再統(tǒng)計;如果要知道參加哪種活動人數(shù)最多，參加哪種活動人數(shù)最少，就要把主題圖中的人物按照活動的類型進行分類再統(tǒng)計。這樣，對于同樣的一幅主題情境圖上的人物用不同的分類標準就得到不同的結(jié)果，學生能夠體會到同一標準下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)一致性和不同標準下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)多樣性。這種按照類別進行整理數(shù)據(jù)的方法就是分類整理數(shù)據(jù)方法，得到的數(shù)據(jù)就是只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。順序數(shù)據(jù)是只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，順序數(shù)據(jù)雖然也是類別，但這些類別是有序的。比如產(chǎn)品等級可分為一等品、二等品、三等品等;考試成績可以分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格……整理順序數(shù)據(jù)，既可以分類整理，也可以分段整理。對于數(shù)值型數(shù)據(jù)，因為是按數(shù)字尺度測量的觀察值，它是自然或度量衡單位對事物進行測量的結(jié)果，在整理這種數(shù)值的時候，往往會根據(jù)需要進行分段整理，不過，在分段整理之前要做到不重復、不遺漏，同時在具體整理數(shù)據(jù)的時候，也要做到不重復、不遺漏，在分段整理數(shù)據(jù)的過程中使學生體會到同一標準下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)一致性和不同標準下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)多樣性，同時體會到個性分段與共性分段之間的差異性，初步感受求同原則。

（3）根據(jù)實際需要，確定數(shù)據(jù)描述方式

如何用簡便的形式表示收集、整理的數(shù)據(jù)？這需要根據(jù)具體情況。統(tǒng)計最核心的內(nèi)容是數(shù)據(jù)，把所有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)用表格形式呈現(xiàn)，才能簡潔、全面，便于計算和分析。如何更直觀地描述數(shù)據(jù)？可以用統(tǒng)計圖的方式描述數(shù)據(jù)，比如制成條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等，不過每種統(tǒng)計圖都有其特點，要根據(jù)數(shù)據(jù)特征和問題需要靈活選用。一般情況下，如果是凸顯數(shù)據(jù)的，可以選用統(tǒng)計表描述數(shù)據(jù);如果是凸顯直觀特點的，可以選用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù);如果統(tǒng)計圖中也有數(shù)據(jù)的，用數(shù)形結(jié)合更加具體直觀。

（4）根據(jù)所求問題，采取不同的數(shù)據(jù)分析方法

常用的分析方法有定量分析法和定性分析法。定量分析是依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，并用數(shù)學模型計算出分析對象的各項指標及其數(shù)值的一種方法。定性分析則是主要憑分析者的直覺、經(jīng)驗，憑分析對象過去和現(xiàn)在的延續(xù)狀況及最新的信息資料，對分析對象的性質(zhì)、特點、發(fā)展等變化規(guī)律做出判斷的一種方法。對于小學生而言，在進行數(shù)據(jù)分析時，既會用到定量分析法，也會用到定性分析法，但對他們分析的要求不要定得太高，能夠根據(jù)統(tǒng)計表分析各部分數(shù)量的多少、最多和最少以及總和，能夠根據(jù)統(tǒng)計圖分析數(shù)量的多少、所占百分比的情況，數(shù)量變化的趨勢、部分與總體之間的關(guān)系等即可，或是能夠根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖做出簡單的推測和方案的選擇即可，具體表現(xiàn)為首先能夠運用統(tǒng)計圖（表）回答原始問題，也就是最初的引發(fā)收集數(shù)據(jù)解決的問題，然后能夠根據(jù)統(tǒng)計表提出一些簡單的問題，并能夠回答這些問題。

3.拓寬資源渠道，增強數(shù)據(jù)獲取能力

學生有意識地收集數(shù)據(jù)信息的能力是在實踐活動中逐步形成和發(fā)展的，開展一些專題性的收集數(shù)據(jù)活動，可以有效地幫助學生掌握數(shù)據(jù)信息收集的方法，增強學生收集數(shù)據(jù)的意識和能力。教師應當根據(jù)學習內(nèi)容，積極開發(fā)和利用各種社會教育資源，如學校的圖書館、報紙雜志、電視廣播和網(wǎng)絡(luò)……教師可以指導學生利用報紙、網(wǎng)絡(luò)等收集數(shù)據(jù)信息，為學生收集數(shù)據(jù)信息提供指導和幫助，增強學生多渠道獲取數(shù)據(jù)信息的能力。如收集某地區(qū)最近一周的氣溫變化情況，學生可以上網(wǎng)查閱，也可以直接用智能手機查閱，這樣收集數(shù)據(jù)非常便捷。如果是收集本班級同學的視力、身高情況，就可以到學校的醫(yī)務(wù)室調(diào)取檢查數(shù)據(jù)，這樣既方便，又準確。當然，對于一些數(shù)據(jù)，需要開展專題活動才能收集，比如植樹活動、收集廢品活動等。

4.開展討論活動，培養(yǎng)數(shù)據(jù)質(zhì)疑能力

現(xiàn)實生活中的各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)信息紛繁復雜，一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)是科學可信的，但是也有一些數(shù)據(jù)存在偏差甚至是具有欺騙性的，不科學、不合理、不精細的數(shù)據(jù)，影響著人們的認識和決策。學生作為生活在大數(shù)據(jù)時代的未來公民，應該有初步的數(shù)據(jù)質(zhì)疑能力，能夠從科學、辯證、微觀、宏觀的角度分析數(shù)據(jù)，做出正確的判斷和決策。如，四年級的分段整理數(shù)據(jù)中的有關(guān)服裝型號數(shù)量統(tǒng)計問題，如果樣本中的學生來自同一個年級，用這樣的樣本來推斷同年級的學生的服裝型號情況可能是合適的;如果樣本中的學生是來自不同年級的，用這樣的樣本來進行推斷就顯得不太合適了。對此，學生要能夠根據(jù)樣本的大小以及來源做出合理的推斷和決策，同時也要能夠運用統(tǒng)計相關(guān)知識去識別一些數(shù)據(jù)信息的科學性，培養(yǎng)對數(shù)據(jù)的識別、判斷和質(zhì)疑能力等。

總之，學生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)是一項重要而又必須經(jīng)過長期堅持的教學工作，只有把學生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)落實在日常教學中，學生的數(shù)據(jù)分析觀念才能夠形成，學生的核心素養(yǎng)才能得到提升。

（責編：金鈴）