蘇濤 潘紅光 黃向東 邵小強 馬彪

摘?要：針對燃煤電廠煙氣含氧量測量成本高、使用過程復(fù)雜且精度低等問題，應(yīng)用軟測量的方法來代替氧量傳感器估計鍋爐煙氣含氧量。首先分析煙氣含氧量的化學(xué)原理和鍋爐工藝，初步選取合理的輔助變量，同時引入鄧氏關(guān)聯(lián)度分析法對燃煤電廠數(shù)據(jù)做降維處理，利用支持向量機建立輔助變量與煙氣含氧量之間的軟測量模型。其次，針對軟測量模型參數(shù)優(yōu)化問題，提出一種改進的粒子群優(yōu)化算法，并對模型中的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)進行優(yōu)化，進而利用算法得到的優(yōu)化值構(gòu)建改進的煙氣含氧量軟測量模型。最后，通過仿真驗證改進的粒子群優(yōu)化算法的有效性，并與傳統(tǒng)方法進行了對比研究，發(fā)現(xiàn)該方法較傳統(tǒng)方法預(yù)測精度更高、泛化性更好，煙氣含氧量預(yù)測值的相對誤差范圍從[0，0.07]降至[0，0.02]，均方根誤差RMSE為0.060 4.結(jié)果表明：所建立的煙氣氧含量軟測量模型能夠滿足燃煤電廠對于煙氣氧含量測量的精度需求，可以很好地解決煙氣含氧量軟測量精度低的問題，在燃煤電廠熱效率提升和鍋爐控制系統(tǒng)性能優(yōu)化方面具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：煙氣含氧量;軟測量;支持向量機;改進粒子群算法;參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號：TP 13

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2020）02-0342-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0221開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Soft sensor of flue gas oxygen content based on improved

PSO-SVM in coal-fired power plant

SU Tao1，PAN Hong-guang1，HUANG Xiang-dong1，SHAO Xiao-qiang1，MA Biao2

（1.College of Electrical and Control Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Ordos Shendong Engineering Design Co.，Ltd.，Ordos 017000，China）

Abstract：Aiming at the problems of high cost，complex operation and low accuracy of oxygen content measurement of flue gas in coal-fired power plants，soft sensor is applied to estimate oxygen content of boiler flue gas instead of oxygen sensor.In this paper，the chemical principle and boiler process of flue gas oxygen content are firstly analyzed，and reasonable auxiliary variables are preliminarily selected.At the same time，Deng correlation analysis is introduced to conduct dimensionality reduction processing for data form coal-fired power plants，and the soft sensor model between auxiliary variables and flue gas oxygen content is established by using support vector machine（SVM）.Secondly，an improved particle swarm optimization（PSO）algorithm is proposed to solve the problem of soft sensor model parameter optimization，and the penalty parameters and kernel function parameters in the model are optimized.Finally，the effectiveness of the improved particle swarm optimization（PSO）algorithm was verified by simulation，and compared with the traditional method，it was found that the method had higher prediction accuracy and better generalization than the traditional method，and the relative error range of the predicted oxygen content of flue gas decreased from[0，0.07]to[0，0.025]，and the root mean square error RMSE was 0.060 4.The results show that the soft sensor model of flue gas oxygen content can meet the requirements of coal burning power plants for the accuracy of flue gas oxygen content measurement，can solve the problem of low accuracy of flue gas oxygen content soft sensor，and has guiding significance in improving thermal efficiency of coal burning power plants and optimizing the performance of boiler control system.

對各變量關(guān)聯(lián)度數(shù)值大小依次進行排序，最終選取送風(fēng)量、送風(fēng)機電流、引風(fēng)機電流、機組負荷、主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、燃煤總量、給水流量共8個輔助變量。

1.3?仿真結(jié)果分析

將數(shù)據(jù)處理過的輔助變量作為改進的粒子群優(yōu)化算法支持向量機軟測量模型的輸入，鍋爐煙氣氧含量作為模型輸出。具體軟測量模型可表示為

式中?f為軟測量模型函數(shù);y為煙氣氧含量，%;S為送風(fēng)量，t/h;S1為送風(fēng)機電流，A;S2為引風(fēng)機電流，A;P為機組負荷，MW;F為主蒸汽壓力，MPa;T為主

蒸汽溫度，℃;C為燃煤總量，t/h;W為給水流量，t/h.

數(shù)據(jù)處理與降維之后選取300組電廠運行數(shù)據(jù)對模型進行訓(xùn)練和測試，訓(xùn)練過程每次隨機挑選270組數(shù)據(jù)進行模型訓(xùn)練，隨機挑選30組數(shù)據(jù)對模型進行測試。選取徑向基函數(shù)RBF為模型的核函數(shù)，并通過相關(guān)系數(shù)R2和均方根誤差RMSE來檢驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測的優(yōu)劣。如式（11）和（12）所示，式中yi為實際值，為模型輸出值，為實際值的均值。

由支持向量機算法原理可知，模型預(yù)測中有2個重要的參數(shù)分別為懲罰因子c和核函數(shù)g，正確有效地選擇最佳的c和g會使支持向量機展現(xiàn)良好的預(yù)測性能，c過小會使模型出現(xiàn)欠學(xué)習(xí)現(xiàn)象，c過大會導(dǎo)致模型過擬合，g過小會導(dǎo)致模型精度不夠，g過大容易產(chǎn)生預(yù)測誤差。首先對模型進行隨機參數(shù)選擇預(yù)測，在[0，100]范圍內(nèi)對c和g進行隨機選擇。

為驗證標(biāo)準(zhǔn)SVM模型的性能，隨機選擇參數(shù)進行試驗。表1為隨機化參數(shù)選擇和支持向量機性能輸出結(jié)果。

同時給出試驗中性能相對較好的結(jié)果，編號1的預(yù)測結(jié)果和相對誤差結(jié)果如圖1和2所示。

表1和圖1，圖2分析可知，隨機化參數(shù)選擇的不同則會展現(xiàn)不同的預(yù)測性能，不能滿足鍋爐優(yōu)化煙氣氧含量預(yù)測精度的需求。因此，著眼于建模過程中參數(shù)優(yōu)化問題，一種最佳優(yōu)化方案對于提升模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

2?改進PSO優(yōu)化SVM的算法

2.1?改進粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一種通過群體中個體間的合作和競爭來搜索所需最優(yōu)解的群體智能隨機優(yōu)化算法[15-17]。其主要思想是：群體中每個粒子在飛行的過程中通過積累自身經(jīng)驗，慣性學(xué)習(xí)，同時借鑒群體中其他粒子的知識，通過信息交流改變粒子的飛行方向和速度大小，從而尋找最優(yōu)解。

傳統(tǒng)的PSO算法的速度更新公式為

式中?v（t）為粒子的速度;w為慣性權(quán)重;qbest（t）為到t時刻時粒子的最優(yōu)解;q（t）為t時刻的交叉驗證準(zhǔn)確率;pbest（t）為t時刻所有粒子的全局最優(yōu)

解;r為[0，1]范圍內(nèi)的隨機數(shù);c1，c2為學(xué)習(xí)因子。

在傳統(tǒng)的PSO算法中，慣性權(quán)重描述了粒子的前一代速度對當(dāng)前代速度的影響，權(quán)重過大粒子的搜索范圍越大，有助于算法進行大范圍的全局尋優(yōu)，從而避免陷入局部最優(yōu)解;權(quán)重過小搜索范圍就會變小，增強局部搜索能力，使算法快速收斂。因此，對慣性權(quán)重進行了動態(tài)調(diào)整，調(diào)節(jié)了全局搜索能力和局部搜索能力之間的平衡。權(quán)重的計算公式為

式中?wmax為慣性權(quán)重最大值;

wmin為慣性權(quán)重最小值;

Nmax為最大迭代代數(shù);N為當(dāng)前迭代代數(shù)。

由公式（14）可知，在開始迭代時w值最大，可使粒子進行大范圍的全局搜索，隨著迭代次數(shù)的增加，粒子逐漸趨近于全局最優(yōu)解，w隨之減小，可使粒子進行小范圍的局部搜索，最終達到全局最優(yōu)。可以看出，慣性權(quán)重w的適應(yīng)值隨迭代次數(shù)的變化而變化，因此稱為自適應(yīng)慣性權(quán)重。

公式（13）中的c1和c2反映了粒子本身和各個粒子之間對于歷史最優(yōu)軌跡的信息交流的影響。當(dāng)粒子之間對于全局最優(yōu)解達到了有效的共識，就可以依靠這類共識信息來快速尋找最優(yōu)解。引入異步學(xué)習(xí)公式對c1和c2進行動態(tài)調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)公式為

式中?c1，max為c1的最大值;c1，min為c1的最小值;c2，max為c2的最大值;c2，min為c2的最小值。

從公式（15）中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，學(xué)習(xí)因子c1最先達到最大值然后減小，而c2最先達到最小值然后增大，這樣具有異步學(xué)習(xí)特性的群體可以有效的進行粒子間的信息交換。

同時為有效控制粒子的飛行速度使算法達到全局探測和局部開采兩者之間的有效平衡，引入壓縮因子β，計算公式為

式中?c0=c1+c2.

因此，改進的粒子群優(yōu)化算法的粒子速度位置更新公式為

公式（17）中第1項表示粒子上一代速度和位置對本代的影響，即“記憶項”;第2項為粒子自身思維方式，即“自我認(rèn)知項”;第3項表示粒子間信息交流共享，即“群體認(rèn)知項”。首先采用慣性權(quán)重線性遞減策略對其進行動態(tài)調(diào)整，使其在初期具有較高的全局探索能力，后期具有較高的局部開發(fā)能力，有效避免粒子群算法出現(xiàn)早熟收斂問題。其次，為避免單一選擇的學(xué)習(xí)因子不能達到歷史信息的全面交流，通過引入異步學(xué)習(xí)對其進行動態(tài)調(diào)整，使其在一定范圍內(nèi)動態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)因子的大小，從而增強群體認(rèn)知。最后，引入壓縮因子對上述3項進行整體調(diào)節(jié)，控制粒子的飛行速度使其達到全局和局部的有效平衡。

2.2?改進PSO-SVM算法

SVM模型類型和復(fù)雜程度受核函數(shù)和超參數(shù)影響，文中選擇徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，最終需要確定的超參數(shù)為懲罰因子和和函數(shù)參數(shù)。將改進之后的PSO算法嵌入到SVM的參數(shù)尋優(yōu)過程，動態(tài)地尋找懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化值，以提高模型的訓(xùn)練精度。改進的粒子群算法優(yōu)化支持向量機的步驟如下

步驟一：初始化改進粒子群優(yōu)化算法參數(shù)。設(shè)定種群規(guī)模d，最大迭代次數(shù)Nmax，學(xué)習(xí)因子極值，慣性權(quán)重極值，懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g的取值范圍;

步驟二：初始化粒子群速度、位置和個數(shù)，通過式（14）、（15）和（16）更新慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子以及壓縮因子，

分別用每個粒子所對應(yīng)的向量和訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立SVM模型;

步驟三：以5倍交叉驗證下的驗證集最小均方根誤差為適應(yīng)度函數(shù)，再計算各粒子適應(yīng)度值，確定個體歷史最優(yōu)和全局最優(yōu)[18];

步驟四：更新粒子速度和位置;

步驟五：檢驗是否達到最大迭代次數(shù)，若滿足，輸出全局最優(yōu)粒子位置，即得到SVM參數(shù)的優(yōu)化值，輸出最終的改進PSO-SVM煙氣含氧量軟測量模型。若不滿足，轉(zhuǎn)至步驟二。

3?結(jié)果分析

實驗在MATLAB軟件中完成改進PSO-SVM的電廠煙氣含氧量軟測量模型的建立，數(shù)據(jù)來源于燃煤電廠1號機組中所使用的300組數(shù)據(jù)，同樣地，訓(xùn)練過程每次隨機挑選270組數(shù)據(jù)進行模型訓(xùn)練，隨機挑選30組數(shù)據(jù)對模型進行測試。

在改進的粒子群優(yōu)化算法中，初始化設(shè)定粒子種群個數(shù)為30，并且每個粒子具有相同的速度。在自適應(yīng)慣性權(quán)重的優(yōu)化過程中，設(shè)定慣性權(quán)重最大值

wmax=0.9，慣性權(quán)重最小值

wmin=0.3.在引入的異步學(xué)習(xí)過程中，設(shè)定學(xué)習(xí)因子

c1，maxc2，max=2，c1，minc2，min=1.適應(yīng)度函數(shù)為5倍交叉驗證下的驗證集最小均方誤差，當(dāng)隨著迭代次數(shù)的逐漸增加，準(zhǔn)確率達到最大值且不再上升，則在最高的交叉驗證準(zhǔn)確率下的c和g為參數(shù)最優(yōu)值。

圖3為改進的PSO優(yōu)化算法參數(shù)尋優(yōu)過程中的適應(yīng)度函數(shù)曲線，通過改進算法迭代得到最佳懲罰，因此c為18.461 3，最佳核函數(shù)參數(shù)g

為0.01.計算優(yōu)化后的相關(guān)系數(shù)R2=0.993 2和均方根誤差RMSE=0.060 4，此結(jié)果優(yōu)于隨機參數(shù)選擇的結(jié)果。

將上述尋優(yōu)過程得到的優(yōu)化值應(yīng)用于SVM模型，得到如圖4所示的預(yù)測輸出和圖5所示的相對誤差對比。

表2為模型改進前后性能的對比，改進PSO-SVM模型的相關(guān)系數(shù)R2明顯優(yōu)于SVM模型，擬合程度更好;RMSE以及平均相對誤差均有明顯降低，且相對誤差范圍由[0，0.07]降低至[0，0.02]之間，模型的精度更高、泛化性更好。綜合圖4，圖5和表2的分析可知，經(jīng)改進PSO算法優(yōu)化的SVM模型在預(yù)測精度上都明顯優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)SVM模型，且尋優(yōu)過程簡單快速，泛化性更好，符合燃煤電廠優(yōu)化過程中對于煙氣氧含量高精度測量的需求。

4?結(jié)?論

1）針對煙氣含氧量的多因素影響，文中提出鄧氏關(guān)聯(lián)分析模型對輔助變量進行降維處理，最終選取8個輔助變量作為輸入。同時運用SVM理論構(gòu)建煙氣含氧量軟測量模型。

2）在求解SVM參數(shù)的過程中，提出一種改進的粒子群優(yōu)化算法對SVM模型的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)進行優(yōu)化并建立改進PSO-SVM的電廠煙氣氧含量優(yōu)化模型。

3）通過仿真驗證改進算法的性能，其結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)模型相比，能更加快速地尋找到參數(shù)優(yōu)化值，且模型的準(zhǔn)確的和可靠性均有較大提升，能夠切實可行保障鍋爐煙氣氧含量的高精度監(jiān)測，為電廠鍋爐燃燒系統(tǒng)優(yōu)化提供指導(dǎo)。

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