劉 超，孫啟鑫，鄒宇罡

（1. 同濟大學土木工程學院，上海200092；2. 上海市政工程研究總院（集團）有限公司，上海200092）

超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC），是由Richard 和Cheyrezy 等［1］首先開發(fā)的活性粉末混凝土（reactive powder concrete，RPC）和鋼纖維組成的混合物，能夠充分發(fā)揮鋼纖維抗拉強度而實現(xiàn)混凝土高抗拉強度、高韌性和應變強化行為［2］，與傳統(tǒng)混凝土（normal concrete，NC）和 高 強 混 凝 土（high strength concrete，HSC）相比，UHPC 能夠實現(xiàn)高強、高延性和高致密性，是混凝土材料具有重大意義的突破［3］。由于UHPC 材料優(yōu)越的力學性能，它是生產薄壁組合構件以及加固現(xiàn)有混凝土結構的理想選擇。Bruhwiler 和Denarie［4］提出采用配筋UHPC 對混凝土結構進行恢復加固的概念，可以有效改善原結構的受力性能，提高結構的耐久性。

Prem 等［5］通過對加固后混凝土梁進行抗彎承載力分析，對不同UHPC 層厚度對組合梁抗彎極限承載力的影響進行了研究。結果表明，UHPC 層能提高組合梁結構的承載力，當UHPC 層厚度為20 mm 時（原梁高為200 mm，寬為100 mm），組合梁的抗彎承載力提高了接近30%，試驗過程中UHPC 和NC 交界面未出現(xiàn)滑移破壞。此外，Safdar 等［6］、Bruhwiler 等［7］、Paschalis 等［8］也研究了UHPC 加固鋼筋混凝土梁的抗彎性能，并與有限元分析結果進行了比較。試驗和有限元分析結果表明，采用UHPC 加固的鋼筋混凝土梁，其極限抗彎承載力都有提高。Lampropoulos等［9］通過數(shù)值模擬和試驗分析，研究了分別用UHPC 層加固鋼筋混凝土受壓區(qū)和受拉區(qū)對抗彎承載力的影響，Al-Osta等［10］在此基礎上又針對鋼筋混凝土梁用樹脂膠粘接UHPC預制板和鑿毛澆筑UHPC 層兩種情況進行了對比，研究了UHPC層不同的施工方式對加固鋼筋混凝土梁抗彎承載力的影響。Tanarslan［11］研究了在UHPC 層和混凝土層之間采用不同的錨固方式，對構件承載力的影響，研究發(fā)現(xiàn)在UHPC 層和混凝土層之間增加機械錨固措施能有效提高構件的延性和承載力。Yang 等［12］通過考慮UHPC 材料從端部和中間位置不同的澆筑方式和不同配筋率等參數(shù)進行試驗梁抗彎試驗。結果表明，UHPC 具有良好的裂縫控制能力，而且不同的UHPC 澆筑方式也會影響梁的彎曲性能。

目前，國內超高性能混凝土-混凝土（UHPCNC）組合梁的抗彎性能研究還不完善，組合梁中受拉區(qū)鋼筋和UHPC 層分別對結構的抗彎貢獻度、鋼筋與UHPC層協(xié)同工作特性對組合梁破壞機理的影響以及受拉區(qū)UHPC層的等效矩形應力系數(shù)等方面的研究還存在不足。本文通過UHPC-NC組合梁的彎曲性能試驗，驗證了組合梁截面應變分布基本符合平截面假定。其次，對組合梁進行破壞機理、裂縫開展形式以及UHPC層和鋼筋分別對結構抗彎貢獻度的研究。最后，在基于平截面假定的基礎上，對UHPC-NC組合梁受拉區(qū)UHPC等效矩形應力系數(shù)k進行計算分析。

1 試驗過程

1.1 材性試驗

試驗所用的UHPC材料的配比參數(shù)和鋼纖維的材料特性見表1 和表2。UHPC 材料的軸拉試驗采用骨頭形試件，其骨頭型試件中間段截面尺寸為50 mm×100 mm，大于纖維長度的三倍值，有助于纖維在試件中的三維均勻分布，降低纖維取向分布的影響。骨頭形試件的尺寸和試驗照片如圖1a 和圖1b所示，試驗結果見表3。通過對該材料的抗拉性能試驗研究，得到其平均軸向應力-應變曲線如圖2所示，從圖中可以看出UHPC具有明顯的應變強化段。

表1 UHPC材料配比參數(shù)Tab.1 UHPC material proportioning parameters

表2 鋼纖維特性參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters of steel fiber

圖1 骨頭形試件尺寸及試驗照片（單位：mm）Fig.1 Size and test photo of bone-shaped specimen(unit:mm)

表3 UHPC材料試驗結果Tab.3 Experimental results from the testing of UHPC

在試驗梁澆筑成型的同時，澆筑一組（6 個）150 mm×150 mm×150 mm的C30試塊。根據(jù)規(guī)定［13］，在標準養(yǎng)護條件下（溫度為（20±2）℃，濕度大于95%）養(yǎng)護28 d 后進行試驗，試驗如圖3a 所示。試塊的抗壓強度平均值和標準差分別為39.4 和1.1 MPa。根據(jù)文獻［14］的規(guī)定，本文取用C30 混凝土圓柱體軸心抗壓強度平均值38 MPa。

圖2 UHPC軸拉應力-應變曲線Fig.2 Tensile stress-strain curve of UHPC axis

試驗采用三種直徑分別為14、16、18 mm 的鋼筋。根據(jù)文獻［15］的規(guī)定，每種型號的鋼筋分別預留三根450 mm 長的試件做拉伸試驗。試驗如圖3b所示，試驗結果見表4。

1.2 試驗方案

圖3 材料性能試驗Fig.3 Material performance test

表4 鋼筋性能Tab.4 Steel reinforcement properties

試驗共規(guī)劃了1 根C30 混凝土梁和3 根UHPCNC 組合梁。試驗梁的長度為3 000 mm，為防止梁兩端的錨固破壞，加載時兩邊各預留150 mm，計算跨徑為2 700 mm。UHPC-NC組合梁的制作過程如下：將C30 和UHPC 材料分別使用混凝土攪拌機攪拌15 min，為了方便后期UHPC層的澆筑，上下反向安裝C30 鋼筋骨架及模板，先把C30 拌合物裝入試模，此時C30 梁是反向的。待C30 混凝土基本成型后（7 d 后），對C30 混凝土表面進行鑿毛，并在其上層鋪設鋼筋骨架，然后將UHPC拌合物裝入試模中，澆筑方式為從中間開始澆筑，不振搗。用濕布覆蓋在表面以防止水分蒸發(fā)，48 h后拆模，拆模后進行保濕養(yǎng)護直至28 d。

4 根試驗梁編號分別為C30 梁、Z1 梁、Z2 梁、Z3梁。C30 梁尺寸為300 mm×500 mm×3 000 mm，底部配置6Φ18 HRB400 級受拉鋼筋；其余3 根UHPC-NC 組合梁在C30 梁底部增加了50 mm 的UHPC 層（變化參數(shù)為UHPC 層配筋率），尺寸為300 mm×550 mm×3 000 mm，試驗梁橫斷面見圖4。試驗加載按照三分點彎曲加載模式，將集中荷載通過分配梁的方式均分到試驗梁三分點處，保證跨中段為純彎段，試驗梁加載如圖5～圖6所示。

圖4 UHPC-NC組合梁截面形式（單位：mm）Fig.4 UHPC-NC composite beam cross-section(unit:mm)

試驗中為了測量4 根梁主要截面的撓度，在試驗梁跨中下緣布置1 個位移計，在兩端支座上方各設置1 個位移計，用于觀測跨中的位移以及兩側支點的沉降。

在試驗梁的側面，底面以及底部縱向鋼筋粘貼應變片，組合梁在跨中截面處豎直從上往下依次布置7 個應變片，其作用主要為驗證截面應變是否滿足平截面假定。C30梁除去底部UHPC層的應變片外，布置方式與組合梁保持一致。試驗梁表面應變片的布置見圖7，鋼筋應變片布置如圖8所示。

圖5 四點加載示意圖（單位：mm）Fig.5 Four-point loading diagram(unit:mm)

圖6 現(xiàn)場加載圖Fig.6 Field loading diagram

圖7 UHPC-NC組合梁表面應變片布置圖Fig.7 Layout of surface strain gauge of UHPC-NC composite beam

圖8 UHPC-NC組合梁鋼筋應變片布置圖Fig. 8 Layout of steel strain gauge of UHPC-NC composite beam

2 試驗結果

2.1 試驗梁破壞模式

試驗時每個加載等級為40 kN，隨著加載的進行Z1、Z2、Z3 試驗梁首先都是在普通混凝土梁體出現(xiàn)裂縫，然后隨著荷載的增大UHPC層再出現(xiàn)裂縫，直至試驗梁破壞。具體試驗現(xiàn)象如下：當C30 梁加載到220 kN 時，梁體底面出現(xiàn)大量微小裂縫，以縫簇的方式呈現(xiàn)。當荷載分別加載到240、280、330 kN時，Z1、Z2、Z3試驗梁分別在跨中UHPC表層出現(xiàn)大量微小裂縫，此時裂縫寬度約在0.02 mm。隨著荷載的不斷增大，當荷載分別達到300、460、480、510 kN 時，C30 梁、Z1～Z3 試驗梁跨中底部縫寬約0.03 mm，底層受拉鋼筋的應變達到1100×10-6，隨后4根試驗梁的加載方式轉為位移控制。當C30試驗梁位移加載到8 mm 時，C30 梁梁底裂縫貫穿底面，并沿側面向上發(fā)展。隨著加載的繼續(xù)進行，C30 梁裂縫擴展至梁頂，頂部受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)壓碎現(xiàn)象。最終，C30 混凝土梁的極限荷載為931 kN。當Z1～Z3梁位移加載到10 mm時，梁底裂縫向上延伸至頂部，此時主裂縫寬度發(fā)展較慢，頂緣受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)壓碎現(xiàn)象。最終，Z1梁（UHPC 層無鋼筋）的極限荷載為1 015 kN，Z2梁（UHPC層3Φ12）的極限荷載為1 222 kN，Z3 梁（UHPC 層4Φ16）極限荷載為1 460 kN。4根試驗梁加載破壞裂縫圖如圖9～圖12。

圖9 C30簡支梁破壞裂縫圖Fig.9 Crack diagram of of C30 simply supported beam

從裂縫開展模式可以看出，隨著荷載的增加C30梁首先開裂，然后普通混凝土退出工作，裂縫寬度迅速增大，直至C30 梁破壞。對于Z1～Z3 試驗梁，由于UHPC 抗拉強度較大，故普通混凝土比UHPC層先開裂，隨著荷載的增加，UHPC與鋼筋的協(xié)同工作特性和材料中的鋼纖維都對裂縫的開展起到了重要的約束作用，特別是配筋的UHPC 層對構件裂縫的約束尤為明顯，較大程度提高了結構的可靠性。同時在試驗梁破壞時，UHPC 層與普通混凝土界面未發(fā)現(xiàn)由滑移導致的裂縫，說明通過鑿毛處理后的界面具有良好的粘結性能，能夠滿足實際工程要求。

圖10 Z1試驗梁破壞裂縫圖Fig.10 Crack diagram of Z1 test beam

圖11 Z2試驗梁破壞裂縫圖Fig.11 Crack diagram of Z2 test beam

圖12 Z3試驗梁破壞裂縫圖Fig.12 Crack diagram of Z3 test beam

2.2 荷載-撓度曲線分析

通過實驗測得跨中和支座位移計的數(shù)據(jù)變化，處理分析得到4 根梁的荷載-跨中撓度曲線，結果如圖13所示。

由圖13 可以得出，UHPC-NC 組合梁的受力過程可分為三個階段：彈性階段、裂縫發(fā)生和開展階段、持荷至破壞階段。

2.3 跨中截面應變分布

UHPC層兩應變片取其平均值作為UHPC層的應變值，試驗梁應變片位置如圖7 所示。通過對跨中截面縱向應變的研究，判斷其是否符合平截面假定，結果如圖14所示。

圖13 4根試驗梁荷載-跨中撓度曲線Fig.13 Load-midspan deflection curve of four test beams

由圖14 可知：在試驗梁受彎過程中，C30 梁、Z1～Z3組合梁跨中截面平均應變基本滿足平截面假定，跨中截面平均應變沿梁高方向基本成線性變化，同時可以看出中性軸（應變?yōu)?的位置）隨著荷載的增大而不斷上升。通過對試驗梁平截面假定的研究也可看出，在試驗中UHPC 層與混凝土層之間沒有出現(xiàn)相對滑移，兩者粘結可靠。

3 鋼筋與UHPC的抗彎貢獻度

為進一步分析UHPC-鋼筋協(xié)同工作性能對組合梁抗彎承載力的影響，根據(jù)組合梁受彎過程中鋼筋和UHPC 應變的變化規(guī)律，分析研究組合梁受拉區(qū)鋼筋和UHPC層分別對組合結構抗彎承載力的作用，分階段考慮鋼筋與UHPC 抗拉性能對截面抗彎承載力的貢獻度。結合1.1節(jié)UHPC和鋼筋材性試驗結果，同時參照法國超高性能纖維混凝土規(guī)范［16］'，對UHPC 受拉本構的建議，將UHPC 和鋼筋材料的本構關系簡化為折線模型，如圖15 所示，圖中ε 為應變，σ 為應力，fte為UHPC 彈性階段末端應力，ftu為UHPC強化階段末端應力，εte為UHPC彈性階段末端應變，εtu為UHPC強化階段末端應變，Es為鋼筋彈性模量，εy為鋼筋屈服應變，fy為鋼筋屈服應力。

根據(jù)組合梁的試驗結果，將整個加載過程分解為0～250×10-6，250×10-6～2 000×10-6，2 000×10-6～3 500×10-6，3 500×10-6以后4 個階段（初始狀態(tài)、階段狀態(tài)、極限狀態(tài)和破壞狀態(tài)）相應的截面中性軸距受拉區(qū)邊緣距離為ξh。依據(jù)試驗結果（圖14），對三根組合梁中性軸高度取平均值。4 個階段中ξ1～ξ4分別約為0.5、0.6、0.7、0.75。每個階段中鋼筋和UHPC對截面抗力貢獻研究如下。

圖14 試驗梁的截面應變分布Fig.14 Strain distribution of the cross-sections of test beams

圖15 UHPC和鋼筋軸拉應力-應變Fig.15 Tensile stress-strain of UHPC and steel re-inforcement axis

0～250×10-6階段：UHPC 和鋼筋均處于彈性段，兩者協(xié)同工作。將UHPC 和鋼筋對受壓區(qū)混凝土作用點取矩，提供的截面抗力可按照公式（1）計算，計算圖示見圖16a。式中和圖中：h 為截面總高度；hu為UHPC 層厚度；MUHPC為UHPC 層抗彎貢獻；Ms為鋼筋抗彎貢獻；h1為中性軸距底邊距離；hc為受壓區(qū)混凝土作用點距底邊距離；b 為截面寬度；Ect為UHPC 彈性模量；εct為UHPC 層底緣的應變；σct為UHPC層底緣的應力；As為普通混凝土層中受拉鋼筋面積；Es為鋼筋彈性模量；εs為普通混凝土層中受拉鋼筋的應變；a0為普通混凝土層中受拉鋼筋距底邊距離；Asu為UHPC 層中受拉鋼筋面積；Es為鋼筋彈性模量；εsu為UHPC層中受拉鋼筋的應變；au為UHPC層中受拉鋼筋距底邊距離。

250×10-6～2 000×10-6階段：在此階段鋼筋處于彈性上升段，而UHPC 處于平臺段，此時UHPC 應力值基本保持不變。設此時受拉區(qū)高度為h2，受拉區(qū)UHPC 和鋼筋對受壓區(qū)混凝土作用點取矩，提供的截面抗力可按照公式（2）計算，計算圖示見圖16b。

2 000×10-6～3500×10-6階段：在此階段鋼筋和UHPC 均處于平臺段。設此時受拉區(qū)高度為h3，受拉區(qū)UHPC 和鋼筋對受壓區(qū)混凝土作用點取矩，提供的截面抗力可按照公式（3）計算，計算圖示見圖16c。

3 500×10-6之后階段：在此階段鋼筋處于平臺段，UHPC處于下降段，此時UHPC退出工作。設此時受拉區(qū)高度為h4，鋼筋對受壓區(qū)混凝土作用點取矩，提供的截面抗力可近似按照公式（4）計算：

圖16 UHPC和鋼筋各階段計算圖Fig.16 UHPC and rebar calculation diagram for each stage

根據(jù)公式（1）～（4）對試驗梁進行計算分析，受拉區(qū)鋼筋和UHPC 層分別對Z1、Z2 和Z3 組合梁截面的抗彎貢獻結果見表5，表中M總為UHPC層和鋼筋的抗彎貢獻之和。

由表5可知：Z1試驗梁在第一階段中，UHPC層的抗拉貢獻是鋼筋的2.72倍，在第二階段和第三階段分別是鋼筋的0.35和0.22倍，最終UHPC的抗拉貢獻占截面總抗力的18%；Z2 試驗梁在第一階段中，UHPC 的抗拉貢獻是鋼筋的2.07 倍，在第二階段和第三階段分別是鋼筋的0.27 和0.18 倍，最終UHPC 的抗拉貢獻占截面總抗力的15%。Z3 試驗梁在第一階段中，UHPC 的抗拉貢獻是鋼筋的1.55倍，在第二階段和第三階段分別可是鋼筋的0.20和0.15 倍，最終UHPC 的抗拉貢獻占截面總抗力的13%。Z1～Z3梁在第四階段，由于此時UHPC層的拉應變已經很大，UHPC層逐漸失效。計算模型中，此時不考慮UHPC 的抗彎作用，抗彎承載力僅由鋼筋提供，試驗梁荷載值呈現(xiàn)下降階段。截面極限抗彎承載力的計算以第三階段結束時為準。

表5 Z1～Z3試驗梁各階段鋼筋和UHPC抗拉貢獻度對比表Tab.5 Bending contribution from steel rebars and UHPC in Z1～Z3 beams at each stage

由以上本節(jié)分析可知：UHPC-NC 組合梁受彎抗力主要由鋼筋提供，通過對UHPC 層提供的抗力與鋼筋提供的抗力進行對比，以及對UHPC 抗拉貢獻在截面總抗彎承載力占比分析中得出，在無配筋組合梁中UHPC 層抗力可以占到截面總抗力的18%，對于高配筋率的組合梁可占到13%。因此在極限抗彎承載力計算時，應充分考慮UHPC 層的貢獻。

4 UHPC-NC組合梁的抗彎承載力

通過第3 節(jié)分析，可知UHPC 對組合梁的抗彎承載力有提高作用，特別是對于配筋的UHPC層，抗彎承載力提升顯著。根據(jù)第2 節(jié)試驗結果，對組合梁中UHPC層的等效矩形應力系數(shù)k進行研究。

4.1 基本假定

（1）變形協(xié)調幾何關系——平截面假設

從試驗結果可以看出，試驗梁正截面破壞表現(xiàn)為受壓區(qū)C30 混凝土壓碎，而壓碎是發(fā)生在一定長度范圍內的，實測的平均應變值，基本與平截面變形相符。

（2）UHPC受拉應力-應變關系

結合材性試驗結果，本節(jié)UHPC材料的應力-應變關系同樣采用折線模型進行計算，如圖15a所示。

（3）鋼筋應力-應變關系

為簡化計算，受力鋼筋采用簡化的理想彈塑性應力-應變關系，如圖15b所示。

（4）根據(jù)試驗結果可知，鋼筋與混凝土之間粘結良好、無滑移，變形協(xié)調。

4.2 UHPC層等效矩形應力系數(shù)

在進行UHPC-NC組合梁正截面抗彎承載力計算時，UHPC 實際應力分布為曲線形，為了簡化計算，并考慮塑性發(fā)展的影響，將曲線拉應力圖等效為矩形拉應力圖，如圖17 所示。式中，ft為實際拉應力，kft為等效拉應力，fc為壓區(qū)應力，fy為普通混凝土層中鋼筋拉應力，fyu為UHPC 層中鋼筋拉應力，Mu為截面抗彎承載力，x為受壓區(qū)高度。

圖17 適筋梁在極限荷載下截面應力分布Fig.17 Section stress distribution of the beam with appropriate reinforcement under the ultimate load

UHPC層的等效矩形應力kft可以通過截面平衡條件和試驗結果反推得到。在UHPC-NC組合梁受彎試驗中，參數(shù)fc、fy、ft、b、As、h、hu均為已知量，結合文獻［17］的規(guī)定及圖17，根據(jù)平衡條件得到式（5）和（6），式中N 為軸力，Mt，u為截面抗彎承載力。

聯(lián)立公式（5）和（6），可得到等效受壓區(qū)高度表達式為

其中：

由Z1梁（UHPC層無鋼筋）、Z2梁(UHPC層3Φ 12)、Z3 梁(UHPC 層4Φ16)實測的試驗梁極限彎矩Mt,u，聯(lián)立式（5）～（7），可計算Z1、Z2、Z3組合梁的k值分別為0.78、0.89和0.94。

通過k值的計算可知，UHPC層對截面承載力的貢獻效率隨著配筋率的不同而不同，配筋率越高，受拉區(qū)UHPC層對截面承載力的貢獻效率越高。為了驗證k值規(guī)律的普適性，結合國內外試驗研究成果，對文獻［18］中的UHPC-NC組合梁進行k值計算分析。計算發(fā)現(xiàn)，受拉區(qū)UHPC 層對截面承載力的貢獻效率隨著結構縱向配筋的增大而增大，與本文結論一致。所以在實際工程應用中，在組合梁滿足構造要求的情況下，可以通過增大組合梁的縱向配筋率，提高UHPC材料的利用率。

5 結論

根據(jù)本文的研究成果，可以得出以下結論：

（1）UHPC-NC 組合梁的抗彎破壞形態(tài)分為三階段——彈性階段、塑性強化階段和破壞階段。加載過程中，試驗梁橫截面應變分布滿足平截面假定。

（2）UHPC-NC 組合梁鋼筋在達到屈服應變之前，與UHPC 粘結可靠，保持應變一致性而共同受力，在鋼筋屈服后，UHPC 的應變繼續(xù)發(fā)展，UHPC與鋼筋分離，裂縫迅速向上發(fā)展，受壓區(qū)高度減小，混凝土壓碎，試驗梁宣告破壞。試驗過程中，UHPC層與普通混凝土之間粘結良好，沒有出現(xiàn)相對滑移，說明通過鑿毛處理后的界面具有良好的粘結性能，能夠滿足實際工程要求。結合UHPC與鋼筋的協(xié)同工作特性和試驗結果，對UHPC 和鋼筋的抗彎貢獻度進行了研究。

（3）通過試驗分析，三根UHPC-NC 組合梁Z1、Z2、Z3 的極限承載力相對于C30 梁分別提高9.02%、31.26%、56.82%。結果表明，UHPC 層對于結構的抗彎承載能力有提升作用。在UHPC層配置鋼筋，能大幅度提高原結構的抗彎承載力。

（4）針對UHPC-NC組合梁受彎極限承載力，考慮受拉區(qū)UHPC 開裂后對承載力的貢獻，基于平截面假定建立了拉、壓應力簡化為矩形分布的計算模型。通過對k 值的推導發(fā)現(xiàn)，受拉區(qū)UHPC 對截面承載力的貢獻效率隨著配筋率的增大而提高。建議系數(shù)k取0.80，但還需大量試驗進行驗證。