田豐林，任一丹，何遒，陳戈*

( 1. 中國(guó)海洋大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100；2. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 區(qū)域海洋動(dòng)力學(xué)與數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237)

1 引言

黑潮是西太平洋海域最大的暖流系統(tǒng)，它起源于呂宋島以東的洋面，其主干流沿臺(tái)灣以東進(jìn)入東海，順東海大陸坡向東北流去，流經(jīng)日本列島南部，于35°N，141°E附近海域結(jié)束，后續(xù)成為黑潮延伸體。黑潮是一種典型的西邊界流，具有高溫、高鹽等特征，對(duì)其周邊海區(qū)的氣象、水文產(chǎn)生巨大影響。黑潮流量以及流幅存在明顯的季節(jié)變化和年際變化，黑潮流量夏季大，秋季小，流幅遵循春夏寬，秋冬窄的變化規(guī)律[1]。目前對(duì)于黑潮的研究工作中，研究范圍多為整個(gè)流系中的某一局部區(qū)域，如選取黑潮延伸體[2-4]或者臺(tái)灣東北部地區(qū)[5]，有研究考察了流軸的形態(tài)變化[6-7]，黑潮流軸多采用局部最強(qiáng)速度場(chǎng)等屬性等值線方法獲取[8]，也有利用模型驗(yàn)證模擬黑潮的動(dòng)力學(xué)過程[9]，對(duì)黑潮入侵南海路徑和機(jī)理做了研究[10]。黑潮不斷與周邊水域發(fā)生強(qiáng)烈的物質(zhì)交換和能量輸送，目前關(guān)于黑潮區(qū)域拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)（LCSs）的研究較少，LCSs作為研究海洋流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的有力工具，能夠獲取通過流線和軌跡信息等無法顯現(xiàn)的物質(zhì)運(yùn)輸特征，對(duì)于研究黑潮環(huán)流結(jié)構(gòu)、水體性質(zhì)等有著重要意義。

LCSs最早在2000年時(shí)被提出[11]，它可以精確地定義和識(shí)別具有任意時(shí)間依賴性的動(dòng)力系統(tǒng)中的障礙[12]，是流場(chǎng)表面存在的一種骨架結(jié)構(gòu)。利用拉格朗日的方法提取相干結(jié)構(gòu)方法眾多，定義LCSs的方法可以有所不同，但均應(yīng)滿足4個(gè)條件：客觀性、有限時(shí)間性、拉格朗日不變性、空間收斂性[13-14]。有研究對(duì)這些方法做了對(duì)比，探討了不同方法得到的結(jié)果[15-16]，其中有限時(shí)間里雅普諾夫指數(shù)（FTLE）和有限尺寸里雅普諾夫指數(shù)（FSLE）是應(yīng)用較為廣泛的兩種LCSs方法[17]，F(xiàn)TLE描述了初始時(shí)刻相鄰的流體質(zhì)點(diǎn)在有限時(shí)間范圍里的平均分離率，F(xiàn)SLE表示在有限距離里的平均分離率。d'Ovidio等[18]利用FSLE研究地中海區(qū)域的混合結(jié)構(gòu)識(shí)別，黃高龍等[19]利用FTLE分析呂宋海峽附近環(huán)流模式和水體輸運(yùn)，解釋浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的變化。更進(jìn)一步的研究中Haller[20]及Farazmand和Haller[21]提出了變分理論來計(jì)算LCSs的方法，LCSs表現(xiàn)為一些具有不同收縮和拉伸特性的物質(zhì)線，可以用來區(qū)分流場(chǎng)中具有不同動(dòng)力學(xué)特征的區(qū)域，根據(jù)流體內(nèi)部物質(zhì)受力情況不同，分為橢圓型、雙曲型和拋物線型LCSs，橢圓型LCSs是拉格朗日渦旋的邊界，雙曲型LCSs代表了物質(zhì)收縮或拉伸線，拋物線型LCSs可以作為射流核心[22-23]，雙曲型LCSs和拋物型LCSs在理論流場(chǎng)中的表現(xiàn)形式如圖1所示。近些年LCSs在各種海洋現(xiàn)象的研究上取得了重大進(jìn)展，LCSs在渦旋識(shí)別方面已有較為成熟的理論，在渦旋對(duì)水體輸運(yùn)效果評(píng)估方面也得到應(yīng)用[24-25]，在海流方面多是對(duì)緯向射流進(jìn)行分析[26-28]。Olascoaga等[29]將LCSs應(yīng)用于墨西哥灣地區(qū)，表明了LCSs對(duì)該地區(qū)內(nèi)部署的浮標(biāo)的運(yùn)動(dòng)施加了重要的約束，發(fā)現(xiàn)吸引型LCSs近似于浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)形成的中尺度圖案的中心，而這種物質(zhì)運(yùn)輸模式對(duì)于傳統(tǒng)的歐拉分析來說是非常困難的。

隨著全球海洋觀測(cè)技術(shù)日趨成熟，能夠獲取到更高質(zhì)量的網(wǎng)格化海洋數(shù)據(jù)集，這些數(shù)據(jù)具有高時(shí)空分辨率、更長(zhǎng)時(shí)間跨度等特性，將這些數(shù)據(jù)用于黑潮的研究，可以更加精確和直觀的表達(dá)出海流信息。本文創(chuàng)新性地利用變分方法計(jì)算了黑潮區(qū)域的LCSs，并且將得到的LCSs簡(jiǎn)化合并為L(zhǎng)CSs束，基于長(zhǎng)時(shí)間序列的海流數(shù)據(jù)得到了清晰的氣候態(tài)黑潮運(yùn)輸模式。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù)據(jù)介紹

本次采用的數(shù)據(jù)是絕對(duì)動(dòng)力地勢(shì)（Absolute Dynamic Topography & Absolute Geostrophic Velocities，ADT）[30]，是利用在給定時(shí)間內(nèi)可用的所有衛(wèi)星計(jì)算出來的一種網(wǎng)格狀海面高度和速度數(shù)據(jù)，計(jì)算方法為ADT=SLA+MDT，其中，SLA為海平面高度異常，MDT為平均動(dòng)力地勢(shì)。ADT數(shù)據(jù)質(zhì)量高，能夠突出海洋環(huán)流細(xì)節(jié)，反映出典型的海流特征，對(duì)于研究黑潮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)十分有利。該數(shù)據(jù)的空間分辨率為0.25°×0.25°，時(shí)間分辨率為1 d。本研究采用了25年的數(shù)據(jù)，時(shí)間范圍為1993-2017年。

我們獲取了用于驗(yàn)證工作的浮標(biāo)軌跡數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自NOAA的全球漂流浮標(biāo)計(jì)劃（Global Drifter Program）[31]，選取了全球范圍內(nèi)1993-2017年共計(jì)25年的浮標(biāo)數(shù)據(jù)，按月份提取了浮標(biāo)軌跡信息。

用于驗(yàn)證的溫鹽數(shù)據(jù)是來自CMEMS發(fā)布的ARMOR3D數(shù)據(jù)[32]，是一種結(jié)合了衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)而得到的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，數(shù)據(jù)空間分辨率為0.25°×0.25°，采用的時(shí)間范圍也是1993-2017年。

2.2 研究方法

2.2.1 計(jì)算LCSs的變分方法

在二維不穩(wěn)定流場(chǎng)中，速度場(chǎng)可以表示如下：

柯西格林應(yīng)變張量場(chǎng)可以表示為[21]

圖1 雙曲線型 LCSs（a）和拋物線型 LCSs（b）Fig. 1 Hyperbolic LCSs（a）and parabolic LCSs（b）

應(yīng)變線處處與單位應(yīng)變特征向量場(chǎng)n1相切，可以根據(jù)下式中的常微分方程計(jì)算得到平滑的軌跡

為使此方程的數(shù)值解為一個(gè)全局平滑的應(yīng)變線集，依據(jù)一般張量線的尺度變換方式，將式（5）進(jìn)一步表示為[21]

利用變分方法從速度場(chǎng)中計(jì)算得到LCSs是一些特殊的物質(zhì)線，一條物質(zhì)線處處切于時(shí)為收縮線，處處切于時(shí)為拉伸線[23,30]。對(duì)于，當(dāng)后向積分（T＜0）時(shí)，吸引型 LCSs定義為局部最大收縮線，排斥型LCSs定義為局部最大拉伸線，前向積分（T＞0）時(shí)，吸引型LCSs定義為局部最大拉伸線，排斥型LCSs定義為局部最大收縮線。圖1所示的雙曲型LCSs，中心橫線代表的是拉伸線，中心豎線代表的是收縮線，虛線表示周圍的流形，它們將流場(chǎng)劃分為4個(gè)具有不同運(yùn)輸特征的區(qū)域，可見收縮線作為流場(chǎng)中的運(yùn)輸屏障，阻止了其兩邊的水體和物質(zhì)交換[23,33]。

2.2.2 計(jì)算氣候態(tài)LCSs

在氣候態(tài)下研究LCSs具有更廣泛的意義，能夠反映當(dāng)前海流區(qū)域的綜合特征和集中趨勢(shì)，為不同月份和不同季節(jié)提供對(duì)比分析。我們利用1993-2017年總共25年的速度場(chǎng)數(shù)據(jù)，通過年際求平均得到氣候態(tài)海流速度場(chǎng)，用計(jì)算得到的氣候態(tài)海流速度場(chǎng)做進(jìn)一步的研究。為方便計(jì)算，取每年前360 d的數(shù)據(jù)，每個(gè)月按照30 d計(jì)算，1年共計(jì)12個(gè)月[34]。

利用密集流體粒子在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后計(jì)算得到柯西格林應(yīng)變張量場(chǎng)，張量場(chǎng)描述了粒子在當(dāng)前位置下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和形變特性。我們?cè)谡麄€(gè)區(qū)域內(nèi)均勻選取N×N個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，在每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍放置4個(gè)距離較近的輔助點(diǎn)，如圖2所示。本文中輔助點(diǎn)與主網(wǎng)格點(diǎn)之間的距離δx1、δx2設(shè)定為兩個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)之間距離的0.05倍，使用龍格-庫塔四階積分計(jì)算輔助點(diǎn)處的粒子運(yùn)動(dòng)后的位置，使用有限差分方法計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)處的形變梯度矩陣，得到柯西格林應(yīng)變張量，進(jìn)而計(jì)算特征值和特征向量，積分得到LCSs。

圖2 網(wǎng)格點(diǎn)與輔助點(diǎn)的位置Fig. 2 Locations of grid points and auxiliary points

本文采用后向積分的方法，將吸引型LCSs作為研究對(duì)象，從每個(gè)月里選取第30天代表計(jì)算LCSs的初始時(shí)刻，積分時(shí)間為30 d，計(jì)算張量場(chǎng)，基于此張量場(chǎng)計(jì)算得到的12個(gè)不同動(dòng)力系統(tǒng)的LCSs，分別代表了各月的氣候態(tài)LCSs。具體步驟如下：

（1）生成均勻密集網(wǎng)格點(diǎn)，求每點(diǎn)處的柯西格林應(yīng)變張量，并計(jì)算特征值和特征向量；

（3）將所有極值點(diǎn)按特征值大小遞減排序；

（4）以特征值極值點(diǎn)為種子點(diǎn)，在對(duì)應(yīng)的特征矢量場(chǎng)中積分，得到吸引型LCSs。

通過調(diào)整尋找極值點(diǎn)的范圍和積分線的密集程度等參數(shù)可以保留部分吸引型LCSs，如圖3所示，得到了代表12個(gè)月份的氣候態(tài)LCSs，圖中的線代表了求取的吸引型LCSs，表示其法向排斥率，我們將線的顏色用ln值劃分。利用FTLE計(jì)算得到的LCSs體現(xiàn)為標(biāo)量場(chǎng)的脊，在有限時(shí)間[]內(nèi)，F(xiàn)TLE定義如下：

我們將獲取吸引型LCSs與FTLE場(chǎng)進(jìn)行疊加，可以發(fā)現(xiàn)抽取到的吸引型LCSs與FTLE的脊基本相吻合，在這種條件下該吸引型LCSs可以作為黑潮兩側(cè)邊界。

2.2.3 提取 LCSs束

由于過少的LCSs無法全面地展示海流結(jié)構(gòu)，過多的LCSs容易引起視覺雜亂，我們獲取整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)的全部吸引型LCSs，如圖4a所示，當(dāng)LCSs足夠密集時(shí)，把積分得到的所有吸引型LCSs進(jìn)行簡(jiǎn)化合并。保留前20%和40%的吸引型LCSs（圖4b，圖4c），觀察其覆蓋的范圍，發(fā)現(xiàn)黑潮區(qū)域的特征值要明顯大于周邊區(qū)域，選取的吸引型LCSs不僅要表現(xiàn)出黑潮區(qū)域的整體結(jié)構(gòu)，還摒棄大部分周圍海流結(jié)構(gòu)的干擾。

圖3 氣候態(tài)下的吸引型LCSs和FTLE場(chǎng)Fig. 3 Monthly climatological attracting LCSs and FTLE fields

圖4 保留 100%（a），40%（b）和 20%（c）的吸引型 LCSsFig. 4 Reserved attracting LCSs for 100% (a), 40% (b) and 20% (c)

選取前40%的吸引型LCSs進(jìn)行研究，經(jīng)過簡(jiǎn)化合并后的LCSs我們稱之為L(zhǎng)CSs束，具體合并流程以及示例如圖5所示，對(duì)于每一條吸引型LCSs，計(jì)算它與區(qū)域內(nèi)其他線的相似度，將相似度最高的兩條線合并為一條線。在對(duì)任意的兩條線計(jì)算相似度時(shí)，由于線是由有序排列的頂點(diǎn)構(gòu)成，對(duì)于一條線中的每個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，去尋找另一條線中距離最近的點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)并計(jì)算距離，最終得到以該條線為基準(zhǔn)的平均距離，用同樣的方法得到以另一條線為基準(zhǔn)的平均距離，對(duì)這兩個(gè)距離求取平均，得到的平均值作為這兩條線相似度的數(shù)值描述[35]。通過試驗(yàn)設(shè)定容許兩線合并的最大相似度S=1°，將兩條線按照逐點(diǎn)對(duì)取中間點(diǎn)或者取較長(zhǎng)線的方法進(jìn)行合并，隨著保留的線越來越少，計(jì)算復(fù)雜度逐漸降低，最終能夠得到反映流場(chǎng)突出特征的更為簡(jiǎn)潔的LCSs束。

圖5 LCSs簡(jiǎn)化合并流程圖（a）和相似度表示例（b，c）Fig. 5 Flow chart of simplifing and merging LCSs (a) and an example of similarity table (b, c)

將吸引型LCSs進(jìn)行簡(jiǎn)化合并后，得到的效果如圖6所示，合并的線的條數(shù)越多，LCSs束在圖中表現(xiàn)得越粗，原來密集的LCSs經(jīng)過合并后能夠清晰地表現(xiàn)出特征較強(qiáng)的流場(chǎng)區(qū)域，反映出黑潮的主軸結(jié)構(gòu)，該方法能夠保持大范圍流場(chǎng)中突出的海洋特性，也有利于海流結(jié)構(gòu)的二維可視化研究。

3 結(jié)果與討論

3.1 結(jié)果分析

用氣候態(tài)速度場(chǎng)計(jì)算得到的吸引型LCSs，在黑潮主干區(qū)域能夠得到較連貫黑潮流結(jié)構(gòu)，在黑潮延伸體區(qū)域，雖然不同時(shí)間的流場(chǎng)變化幅度大，復(fù)雜且不穩(wěn)定，但是通過氣候態(tài)數(shù)據(jù)的計(jì)算也可以反映出典型的運(yùn)輸特性。圖7是提取到的黑潮系統(tǒng)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖，揭示了12個(gè)月份的拉格朗日運(yùn)輸模式。

目前，黑潮流軸和路徑的獲取方法多種多樣，最為常用的有以下3種方法：其一是基于流線的識(shí)別方法，黑潮表面流速最大的部分看作是表面黑潮流軸；其二是基于等溫線的識(shí)別方法，黑潮海水的溫度顯著高于周圍海流，日本南部海域處的主軸采用 16℃等溫線進(jìn)行識(shí)別，而黑潮延伸體處的主軸則用12℃等溫線作為識(shí)別依據(jù)；其三是基于高度數(shù)據(jù)的識(shí)別方法，例如對(duì)于ADT數(shù)據(jù)，ADT=240 cm處的等值線可以作為黑潮主軸[36]。圖8展示了利用流速和海表面高度識(shí)別的黑潮流軸。

圖6 合并前的LCSs (a)和合并后的LCSs束(b)示意圖Fig. 6 LCSs before merging (a) and LCSs bundles after merging (b)

圖7 12個(gè)月的氣候態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig. 7 Monthly climatological flow field structures

圖8 基于多年平均流速提取的黑潮主軸[8]（a）和 170 cm海表面高度輪廓線定義的黑潮延伸體路徑[4]（b）Fig. 8 Kuroshio axis extracted based on average velocity[8] (a) and paths of the Kuroshio Extension defined by the 170 cm contours in sea surface height fields[4] (b)

本文提出了一種用LCSs束識(shí)別黑潮流路的方法，LCSs束本身代表了兩側(cè)海流具有較強(qiáng)的排斥作用，LCSs束可以作為提取黑潮主軸的有力工具，將其應(yīng)用于海洋流場(chǎng)中具有重要價(jià)值。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)黑潮主干結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，但在局部地區(qū)存在月際變化。在流經(jīng)呂宋海峽時(shí)，產(chǎn)生不連續(xù)的隔離現(xiàn)象，這可能是因?yàn)楹诔比肭帜虾Ｋ鶎?dǎo)致。在黑潮主干區(qū)域，冬季提取到的流結(jié)構(gòu)較為緊密和穩(wěn)健，可能是由于冬季黑潮流幅窄而平穩(wěn)的緣故。黑潮在經(jīng)過臺(tái)灣東北部時(shí)由于海底地形的作用產(chǎn)生向東的轉(zhuǎn)折，分出一支臺(tái)灣暖流，從圖7中發(fā)現(xiàn)春季在這一地區(qū)的轉(zhuǎn)折相較于其他時(shí)期更為平緩一些，而后主干沿著大陸架的約束繼續(xù)向東北方向前進(jìn)，直到達(dá)到日本九州島西南部時(shí)又出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，在此之前一直存在著穩(wěn)定和強(qiáng)健的吸引型LCSs。根據(jù)圖7中線的顏色可以看出在轉(zhuǎn)折區(qū)域多會(huì)發(fā)現(xiàn)特征強(qiáng)度較弱的信號(hào)，可能是因?yàn)楫a(chǎn)生流系分支的原因，這些區(qū)域的流軸不是很健壯。由于黑潮延伸體區(qū)域流場(chǎng)的復(fù)雜多變性，提取到的LCSs束的連續(xù)性較弱，但是從圖7中可以發(fā)現(xiàn)延伸體在143°～150°E之間，不同月份有著相似彎曲形態(tài)，均在146°E處形成谷狀，且冬季彎曲幅度更大。黑潮延伸體區(qū)域存在中尺度及亞中尺度渦旋等復(fù)雜流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，海流在流動(dòng)過程中存在較強(qiáng)的物質(zhì)交換，使得海流邊界更為曲折復(fù)雜，難以提取到完整的結(jié)構(gòu)。

3.2 驗(yàn)證

為了評(píng)估以上結(jié)果的可靠性，我們對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證方法包括拉格朗日粒子運(yùn)輸驗(yàn)證、浮標(biāo)軌跡驗(yàn)證以及溫度鹽度驗(yàn)證。

3.2.1 拉格朗日粒子的運(yùn)輸

采用1月份的數(shù)據(jù)進(jìn)行拉格朗日粒子運(yùn)輸?shù)尿?yàn)證，通過示蹤粒子在不穩(wěn)定流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后觀察其是否與LCSs束吻合。選定6個(gè)不同位置且間距合理的區(qū)域，在直徑為1°的圓形區(qū)域內(nèi)均勻地放置示蹤粒子，它們的初始位置和形態(tài)如圖9a所示，讓粒子在1月的不穩(wěn)定流場(chǎng)中分別運(yùn)動(dòng)10 d、20 d和30 d，得到的結(jié)果如圖9b至圖9d所示?？梢园l(fā)現(xiàn)粒子輸送總是沿著LCSs的方向拉伸，初始時(shí)刻的圓形組合隨著時(shí)間的增加逐漸變?yōu)榛匦S狀，最后拉伸成絲狀，證明LCSs束可以代表黑潮的主軸結(jié)構(gòu)，也可預(yù)測(cè)物質(zhì)運(yùn)輸?shù)男螒B(tài)。

3.2.2 浮標(biāo)軌跡

我們通過1993-2017年的浮標(biāo)軌跡信息對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，提取了25年中1月和6月的全部浮標(biāo)軌跡，與相應(yīng)月份的LCSs束進(jìn)行比較，結(jié)果如圖10所示，浮標(biāo)的運(yùn)輸模式符合LCSs束的預(yù)測(cè)情況。雖然單獨(dú)的浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)由于受局部因素影響不確定性大，軌跡較為曲折和雜亂，但從整體上看它們的軌跡分布基本覆蓋了整個(gè)黑潮流域，浮標(biāo)沿著黑潮蜿蜒前行，在臺(tái)灣島東北部、九州島南部等區(qū)域發(fā)生轉(zhuǎn)折，在黑潮主干區(qū)域與LCSs束的提取結(jié)果保持了高度的一致性，在黑潮延伸體區(qū)域也存在部分相似性。

3.2.3 溫鹽分布

此前相關(guān)研究多采用溫鹽等值線來確定黑潮的位置[37]，基于這種方法我們分析了溫鹽分布與提取到的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的相關(guān)性。采用海表面和50 m深的溫度和鹽度數(shù)據(jù)，得到了25年的1月份溫鹽數(shù)據(jù)的平均值，計(jì)算了溫鹽異常，將其與1月份提取到的LCSs束疊加，結(jié)果如圖11所示。從溫度異常圖中可以看出，黑潮北側(cè)的溫度異常值變化明顯，LCSs束有效區(qū)分了不同溫度的區(qū)域。鹽度異常圖中，黑潮主干大部分地區(qū)的LCSs束存在于鹽度異常變化相對(duì)較大的區(qū)域?？傮w上看，黑潮的北側(cè)溫鹽異常梯度大，邊界明顯，南側(cè)溫鹽邊界較為模糊，與提取的LCSs束具有一致性。而在黑潮延伸體區(qū)域，溫鹽異常分布與LCSs束的相似性較小，這部分區(qū)域是海洋渦旋活躍地帶，物質(zhì)交換劇烈，難以獲得精確結(jié)果。

圖9 示蹤粒子初始位置（a）和運(yùn)動(dòng) 10 d（b）、20 d（c）、30 d（d）后的 LCSs輸運(yùn)圖Fig. 9 Initial position (a) and advected images for 10 days (b), 20 days (c) and 30 days (d) of particles

圖10 1月（a）和 6 月（b）的浮標(biāo)軌跡Fig. 10 Trajectories of drifters for January (a) and June (b)

圖11 氣候態(tài)溫鹽異常分布Fig. 11 Distributions of climatological temperature and salt anomalies

4 總結(jié)

本文研究了黑潮區(qū)域的拉格朗日運(yùn)輸模式，面對(duì)復(fù)雜多變的流場(chǎng)環(huán)境，提出了利用氣候態(tài)LCSs束來計(jì)算流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的方法。整合了25年的速度場(chǎng)數(shù)據(jù)，通過變分方法計(jì)算得到了氣候態(tài)下的吸引型LCSs，并根據(jù)特征值的強(qiáng)度選取了黑潮附近的LCSs，將其簡(jiǎn)化合并為L(zhǎng)CSs束。LCSs束可以作為描述黑潮形態(tài)和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的工具，用于研究黑潮的時(shí)間和空間變化規(guī)律等。我們提取并分析了12個(gè)月份的氣候態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖，討論了不同月份和季節(jié)中物質(zhì)運(yùn)輸?shù)囊恢滦院蛥^(qū)別，最后用拉格朗日虛擬粒子、真實(shí)浮標(biāo)軌跡以及溫度鹽度數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證，表明了其合理性和準(zhǔn)確性。

同時(shí)本文也存在諸多不足，首先我們只關(guān)注了黑潮及其延伸體的主干部分，未來可以考慮黑潮分支的提取，如臺(tái)灣暖流、對(duì)馬暖流等，將研究拓展到完整的黑潮流系結(jié)構(gòu)。其次，在黑潮延伸體區(qū)域，可以結(jié)合中尺度渦旋的位置、特性以及其他海洋現(xiàn)象展開分析，進(jìn)而獲得更為連續(xù)和完整的海流結(jié)構(gòu)。同時(shí)，可以將本方法用于其他大范圍的海域，利用并行方案來解決大數(shù)據(jù)問題，對(duì)全球海流的給定精確描述，為物質(zhì)運(yùn)輸狀態(tài)做指導(dǎo)，應(yīng)用于海上溢油、海上垃圾堆積和擴(kuò)散區(qū)域的識(shí)別和預(yù)測(cè)。