楊招偉，盧文波，陳 明，嚴(yán) 鵬，胡英國，劉美山，吳新霞，冷振東

（1. 長(zhǎng)江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430010；2. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；3. 中國葛洲壩集團(tuán)易普力股份有限公司，重慶 401121）

爆破開挖是人類工程生產(chǎn)尤其是巖土工程開挖過程中不可替代的重要手段，已廣泛應(yīng)用于水利工程、城市鐵路、地下隧道工程等眾多重大工程建設(shè)領(lǐng)域。隨著爆破作業(yè)環(huán)境及巖石條件的復(fù)雜化，爆破振動(dòng)造成的邊坡和民房破壞屢有發(fā)生、損失慘重，使得爆破過程中的振動(dòng)安全控制成為突出問題[1-3]。因此，爆破地震波的傳播衰減研究對(duì)指導(dǎo)爆破施工設(shè)計(jì)、爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)與控制都有重要意義。

多年來，爆破振動(dòng)傳播衰減的研究工作備受關(guān)注。李彰明等[4]結(jié)合生產(chǎn)爆破振動(dòng)信號(hào)及現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試數(shù)據(jù)，通過回歸分析給出了邊坡應(yīng)力波的衰減規(guī)律，并進(jìn)一步探討了相關(guān)的應(yīng)用問題；李洪濤等[5]基于地震學(xué)相關(guān)理論，對(duì)爆破地震波能量進(jìn)行了分析，得出爆破地震波能量隨距離的衰減系數(shù)為振動(dòng)衰減系數(shù)的約2 倍，并通過相關(guān)工程實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了結(jié)論的合理性；范勇等[6]、周俊汝等[7]、畢衛(wèi)國等[8]、葉根喜等[9]也分別通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)爆破地震波在巖體中的傳播特性及衰減特征進(jìn)行了研究，為爆破地震波的衰減研究提供了理論參考。

在地震學(xué)領(lǐng)域，地震波的衰減常用品質(zhì)因子描述。當(dāng)前，品質(zhì)因子的研究成果較為豐富：Frankel 等[10]通過尾波歸一化方法，對(duì)紐約、南非等地區(qū)殼構(gòu)造高頻剪切波的衰減開展了大量的研究，并給出了對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)品質(zhì)因子的參考值；Chung 等[11]通過擴(kuò)展尾波歸一化方法，利用實(shí)測(cè)地的震動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)Yangsan 斷裂帶品質(zhì)因子進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并給出了不同頻帶品質(zhì)因子的計(jì)算方法；Yoshimoto 等[12]、Jongmans 等[13]、Wang 等[14]也針對(duì)地震波的衰減作了大量工作，不過上述關(guān)于品質(zhì)因子與地震波衰減的研究大多歸于地震領(lǐng)域幾百千米大尺度概念上的分析。爆破地震波不同于天然地震，因其震源堆在地表淺層，能量衰減較快。目前，在工程爆破方面：劉學(xué)偉等[15]在充分考慮噪聲干擾因素的基礎(chǔ)上，提出了一種基于實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的地表風(fēng)化層品質(zhì)因子的反演計(jì)算方法，取得了較好的計(jì)算結(jié)果；盧文波等[16]通過對(duì)典型單孔爆破試驗(yàn)實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的具體分析，提出了一種確定地震波中P 波、S 波與R 波在巖體介質(zhì)中傳播衰減參數(shù)的方法；彭府華等[17]通過現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)，主要針對(duì)中尺度特復(fù)雜巖體介質(zhì)中應(yīng)力波傳播速度模型、應(yīng)力波衰減特性與巖體品質(zhì)因子等問題進(jìn)行研究，為微震監(jiān)測(cè)的評(píng)價(jià)研究工作提供了理論基礎(chǔ)。上述研究工作只是將振動(dòng)波形當(dāng)作單一類型波進(jìn)行分析，由于地震波中體波（P 波、S 波）及面波（R 波）為不同類型波，它們?cè)趥鞑ミ^程中的分量衰減特性相差往往較大，迄今，針對(duì)爆破地震波中不同波的衰減特性的研究較少。因此，迫切需要開展爆破地震波中不同波的衰減規(guī)律研究。

本文中以豐寧抽水蓄能電站及舟山綠色石化基地現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)為例，對(duì)爆破地震波在巖體介質(zhì)傳播過程中P 波的品質(zhì)進(jìn)行分析研究，為爆破振動(dòng)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)及安全控制提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算理論

由于爆破開挖區(qū)有水工建筑物、水利設(shè)施和民居等，爆破施工作業(yè)環(huán)境復(fù)雜，在采用監(jiān)測(cè)儀器對(duì)爆破地震波導(dǎo)致的地面振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)的同時(shí)，必須掌握爆破地震波在不同巖體條件下的一些基本特性，以便達(dá)到指導(dǎo)爆破施工設(shè)計(jì)及爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)與控制的目的。本文中就不同巖體介質(zhì)下地震波的傳播特性，如傳播波速和品質(zhì)因子等開展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及相關(guān)研究工作。

1.1 爆破地震波波速

爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置方案如圖1 所示，各振動(dòng)傳感器的爆心距分別為R1、R2···Rn，根據(jù)楊招偉等[18]的研究，識(shí)別出監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)的P 波、S 波的初至?xí)r間分別為t1P、t1S，t2P、t2S，···，tnP、tnS。其中，tnP為監(jiān)測(cè)點(diǎn)n 的P 波初至?xí)r間，tnS為監(jiān)測(cè)點(diǎn)n 的S 波初至?xí)r間。

圖1 爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig. 1 Arrangement of monitoring points of blast vibration

1.2 巖石品質(zhì)因子

由于傳播介質(zhì)的非均質(zhì)和非完全彈性的性質(zhì)，爆破地震波在傳播過程中能量被介質(zhì)吸收，導(dǎo)致地震波的振幅隨傳播距離的增大而衰減。為了定量描述地震波傳播過程中介質(zhì)的吸收能力，引入了一個(gè)無量綱的因子Q，稱為介質(zhì)的品質(zhì)因子。

通常將Q 定義為一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)振動(dòng)所損耗的能量與總振動(dòng)能量的比值的倒數(shù)[19-20]，表示為：

式中：ΔE、E分別為振動(dòng)過程中一個(gè)周期所損耗的能量與該周期內(nèi)能量的最大值。

品質(zhì)因子的測(cè)定方法可以分為室內(nèi)試驗(yàn)及野外測(cè)定兩大類，其中室內(nèi)試驗(yàn)方法主要有駐波振動(dòng)法、行波法及緩慢的應(yīng)力周期法。在巖樣取樣過程中原始環(huán)境的改變及巖體本身的尺寸效應(yīng)，測(cè)試結(jié)果不能很好地表示現(xiàn)場(chǎng)巖體狀況，而現(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)信號(hào)可間接反映巖體的物理力學(xué)特性及其結(jié)構(gòu)特征，并且爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置范圍較廣。因此，可利用爆破實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)測(cè)定巖體的品質(zhì)因子。

本文中提出一種根據(jù)實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)計(jì)算巖體P 波品質(zhì)因子的改進(jìn)方法，該方法在上升時(shí)間法的基礎(chǔ)上，結(jié)合P 波、S 波初至?xí)r間的判定結(jié)果，通過識(shí)別出的P 波波形來計(jì)算P 波上升時(shí)間及波速，最終求得P 波品質(zhì)因子。

上升時(shí)間法由Gladwin 等[21]提出，他們利用該方法研究了巖體介質(zhì)的衰減特性。在此基礎(chǔ)上，Kjartansson[22]在恒定品質(zhì)因子的前提下證明了該方法的有效性，進(jìn)一步從理論上論證了利用上升時(shí)間法與地震波傳播時(shí)間測(cè)定品質(zhì)因子Q 的可行性。

上升時(shí)間法建立于地震波在巖體介質(zhì)傳播過程中發(fā)生頻散的基礎(chǔ)上，主要通過上升時(shí)間和旅行時(shí)間來定義與品質(zhì)因子Q 的關(guān)系。根據(jù)Gladwin 等[21]的研究，上升時(shí)間被定義為實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)波形第一周期中最大峰值與最大斜率的比值，如圖2 所示。上升時(shí)間、地震波的旅行時(shí)間與品質(zhì)因子三者之間的關(guān)系可表示為：

式中： τ 為監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)信號(hào)上升時(shí)間； τ0為震源信號(hào)上升時(shí)間；a 為常數(shù)，a ≈ 0.53±0.04； t 為爆破地震波旅行時(shí)間，t = x/v，其中x 為爆心距，v 為爆破地震波波速。因此，式（3）還可表示為：

由文獻(xiàn)[23]，式（3）中a 值往往與震源參數(shù)密切相關(guān)，當(dāng)傳播介質(zhì)相同時(shí)，不同類型震源使用同樣的 a 值往往會(huì)給Q 的計(jì)算帶來較大差異。為了解決這個(gè)問題，Kavetsky 等[23]引入了脈沖有效波長(zhǎng)的概念：

圖2 上升時(shí)間計(jì)算Fig. 2 Calculation of the rise time

聯(lián)合式（2）～（5），可得傳播過程中振幅為：

地震波在傳播過程中，除了考慮因介質(zhì)材料的不完全彈性導(dǎo)致的衰減以外，還應(yīng)考慮在傳播過程中隨著傳播距離的增大而使波陣面增大導(dǎo)致的幾何衰減，因此，在式（6）的基礎(chǔ)上，引入幾何阻尼 x-n（其中n=0, 0.5, 1 ，分別代表平面波、柱面波和球面波），則式（6）可表示為：

對(duì)式（7）兩邊取對(duì)數(shù)可得：

通過分析監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)傳感器獲取的地面爆破振動(dòng)波形，可以很快推知地震波在巖體介質(zhì)內(nèi)的平均傳播波速，并且能對(duì)該區(qū)域內(nèi)巖體介質(zhì)的品質(zhì)因子大小作出預(yù)報(bào)。

2 實(shí)測(cè)分析

為了驗(yàn)證上述方法的可行性，同時(shí)也為了對(duì)爆破地震波的衰減有更加直觀和深入的認(rèn)識(shí)，選取兩次現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)的實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。

2.1 豐寧抽水蓄能電站垂直孔爆破試驗(yàn)

2.1.1 工程概況

豐寧抽水蓄能電站位于河北省豐寧滿族自治縣境內(nèi)，工程分兩期開挖建設(shè)。二期工程爆破施工時(shí)，爆破誘發(fā)的振動(dòng)不可避免會(huì)對(duì)一期工程建（構(gòu)）筑物產(chǎn)生一定的負(fù)面影響。為了更好地控制爆破振動(dòng)，了解爆破地震波的傳播衰減特性，利用二期地下廠房探洞開挖的時(shí)機(jī)和條件，在探洞內(nèi)部合適區(qū)域開展了豎直孔爆破試驗(yàn)，爆破試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)及儀器布置如圖3 所示。本次爆破試驗(yàn)共布置有6 個(gè)豎直炮孔，孔徑均為76 mm，各孔間用半秒雷管相連，逐孔起爆，詳細(xì)孔網(wǎng)參數(shù)如表1 所示。試驗(yàn)過程中采用TC-4850 爆破振動(dòng)智能監(jiān)測(cè)儀（見圖3）對(duì)爆破振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，沿測(cè)線在爆心距20 ～150 m 處共布有6 個(gè)振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖4 所示。振動(dòng)波形明顯分為6 段，分別為6 個(gè)炮孔爆破產(chǎn)生。

圖3 爆破試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)及儀器布置Fig. 3 Filed tests and arrangement of monitoring points

表1 豎直鉆孔爆破實(shí)驗(yàn)參數(shù)表Table 1 Parameters of blasting design of the field experiment

圖4 炮孔及振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置（單位：m）Fig. 4 Arrangement of testing points and blasting holes (Unit: m)

2.1.2 地震波傳播波速

地震波在巖體中傳播的波速往往不是一個(gè)定值，而常常與巖體介質(zhì)本身、巖體裂隙和所包含的節(jié)理面等因素有關(guān)。經(jīng)地質(zhì)勘探可知，該試驗(yàn)區(qū)域巖體主要以花崗巖為主，總體質(zhì)量較好，因此在求取波速過程中，將該區(qū)域內(nèi)巖體假設(shè)為一均質(zhì)巖體。由1.1 節(jié)可知，計(jì)算波速前，應(yīng)首先完成對(duì)P 波、S 波的識(shí)別工作，楊招偉等[18]對(duì)P 波、S 波進(jìn)行了識(shí)別并給出了實(shí)測(cè)振動(dòng)波形中S 波的識(shí)別結(jié)果，識(shí)別效果如圖5 所示，P 波、S 波的識(shí)別結(jié)果如表2～3 所示。

圖5 實(shí)測(cè)典型爆破振動(dòng)時(shí)程曲線Fig. 5 Measured blasting vibration velocity curves

將表2～3 中P 波、S 波初至?xí)r間數(shù)據(jù)代入式（1）中，可求得該試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)P 波、S 波的平均傳播波速為vP=5 170.2 m/s，vS=3 072.3 m/s。中國水電顧問集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院工程地質(zhì)報(bào)告所推薦的縱波波速范圍為4 640 ～5 650 m/s，對(duì)比可知，由實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)波形反演計(jì)算所得P 波、S 波的傳播波速介于設(shè)計(jì)院推薦波速，可認(rèn)為該方法計(jì)算得到的傳播波速值是合理的。

表2 實(shí)測(cè)振動(dòng)波形P 波初至識(shí)別結(jié)果Table 2 P wave first arrivals identification results

2.1.3 品質(zhì)因子計(jì)算

眾所周知，地震波在巖體介質(zhì)傳播過程中分為體波（P 波、S 波）和面波（R 波），且相對(duì)于S 波和R 波，P 波的傳播速度更快。因此，在傳感器監(jiān)測(cè)到的振動(dòng)波形中，一般是P 波最先到達(dá)，其后才出現(xiàn)S 波、R 波等各種續(xù)至波形。由此可知，如果在振動(dòng)波形第一周期內(nèi)最大峰值出現(xiàn)前，這些續(xù)至波沒有到達(dá)，則上升時(shí)間僅反映P 波攜帶的信息?；诖?，可對(duì)P 波品質(zhì)因子進(jìn)行相關(guān)研究。結(jié)合表3 中S 波初至識(shí)別結(jié)果，選取符合上述要求的測(cè)點(diǎn)用于本研究。由于受篇幅所限，本文選取各傳感器監(jiān)測(cè)到起爆方式相同（底部起爆）的2、4、6 號(hào)炮孔爆破所產(chǎn)生的水平徑向振動(dòng)波形進(jìn)行整理分析。

表3 實(shí)測(cè)振動(dòng)波形S 波初至識(shí)別結(jié)果Table 3 S wave first arrivals identification results

根據(jù)圖2 給出的上升時(shí)間定義對(duì)所監(jiān)測(cè)的振動(dòng)波形計(jì)算上升時(shí)間，各振動(dòng)監(jiān)測(cè)波形的上升時(shí)間計(jì)算結(jié)果如表4 所示。其中，vmax為實(shí)測(cè)振動(dòng)波形第一周期中的最大峰值。

表4 各測(cè)點(diǎn)上升時(shí)間計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculating results of rise time for various monitoring points

主要對(duì)P 波品質(zhì)因子進(jìn)行分析，式（8）可改寫為：

表4 中的上升時(shí)間與各測(cè)點(diǎn)第一周期峰值及對(duì)應(yīng)爆心距（見圖4）按照式（9）進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖6 所示。由式（9）可知， ln(xA(x))與lnτ 線性相關(guān)，且斜率為-π/(ka) ，由圖6 可知：

所以對(duì)該試驗(yàn)P 波爆源，有 a =0.59 。

圖6 ln(xA(x))與lnτ線性擬合結(jié)果Fig.6 Results of linear regression between ln(xA(x)) and lnτ

圖7 上升時(shí)間τ與爆心距x線性擬合Fig.7 Results of linear regression between τ and x

2.2 舟山綠色石化基地單孔試驗(yàn)

2.2.1 工程概況

舟山綠色石化基地為“十三五”期間我國重點(diǎn)打造的七大世界級(jí)石化基地之一?；胤謨善陂_挖建設(shè)，一期工程已經(jīng)開始部分土建及基地配套設(shè)施設(shè)備的安裝工作。因此二期土石方爆破開采時(shí)的爆破振動(dòng)不可避免會(huì)對(duì)一期工程在建建筑物、設(shè)施設(shè)備及施工人員產(chǎn)生一定的負(fù)面影響。為了解該項(xiàng)目爆破振動(dòng)衰減特性，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)，在二期施工區(qū)域42 m 平臺(tái)進(jìn)行了一次單孔爆破試驗(yàn)。該試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)巖體以流紋質(zhì)含角礫玻屑熔結(jié)凝灰?guī)r為主，區(qū)域內(nèi)構(gòu)造簡(jiǎn)單，縱橫向變化小。

試驗(yàn)區(qū)布置1 個(gè)炮孔，孔深10 m，孔徑115 mm，藥卷直徑90 mm，堵塞段長(zhǎng)度5 m，孔內(nèi)采用雙發(fā)雷管起爆，現(xiàn)場(chǎng)鉆孔、裝藥及測(cè)點(diǎn)布置如圖8 所示，炮孔裝藥結(jié)構(gòu)如圖8（d）所示。為了監(jiān)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)，該次爆破振動(dòng)測(cè)試共布置5 臺(tái)TC-4850（1#～5#測(cè)點(diǎn)）及8 臺(tái)Blast-UM（6#～13#測(cè)點(diǎn)）型爆破測(cè)振儀（圖8（b）），為了避免不同測(cè)振儀器對(duì)振動(dòng)監(jiān)測(cè)的影響，本文只分析由Blast-UM 型爆破監(jiān)測(cè)儀測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)。其中6#、8#測(cè)點(diǎn)典型振動(dòng)時(shí)程曲線如圖9 所示。

圖8 單孔爆破試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig. 8 Field photographs of blasting tests

圖9 典型測(cè)點(diǎn)振動(dòng)曲線Fig. 9 Typical measured curves of blasting vibration velocity versus time

2.2.2 地震波傳播波速

10#、11#測(cè)點(diǎn)沒有獲得有效的爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)，7#測(cè)點(diǎn)由于現(xiàn)場(chǎng)施工條件影響，布置位置偏離測(cè)線，因此對(duì)其余5 個(gè)Blast-UM 型測(cè)振儀監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行P 波、S 波初至識(shí)別分析，識(shí)別結(jié)果如表5 所示。將表5 中P 波、S 波初至?xí)r間的數(shù)據(jù)代入式（1）中，可求得該試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)P 波和S 波的平均傳播波速為vP=5 442.0 m/s、vS=2 908.9 m/s。

2.2.3 品質(zhì)因子計(jì)算

對(duì)該次單孔爆破試驗(yàn)所監(jiān)測(cè)的振動(dòng)波形計(jì)算上升時(shí)間，各振動(dòng)監(jiān)測(cè)波形的上升時(shí)間計(jì)算結(jié)果如表6 所示。將表6 中各測(cè)點(diǎn)的上升時(shí)間與第一周期峰值結(jié)合表5 中對(duì)應(yīng)爆心距按式（9）進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖10 所示。

表5 實(shí)測(cè)振動(dòng)波形P 波、S 波初至識(shí)別結(jié)果Table 5 Identification results of P and S wave first arrivals

表6 各測(cè)點(diǎn)上升時(shí)間計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculating results of rise times for various monitoring points

由式（9）可知， ln(xA(x)) 與lnτ 線性相關(guān)，且斜率為-π/(ka) ，由圖10 可知：

所以對(duì)該單孔試驗(yàn)P 波爆源，有a=0.38 。

圖10 l n(xA(x)) 與 lnτ線性擬合結(jié)果Fig. 10 Results of linear regression between l n(xA(x)) and lnτ

圖11 上升時(shí)間τ與爆心距x線性擬合Fig. 11 Results of linear regression between τ and x

3 結(jié) 論

結(jié)合豐寧抽水蓄能電站和舟山綠色石化基地現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)，對(duì)爆破地震波傳播過程中P 波的巖體品質(zhì)因子進(jìn)行分析和計(jì)算，得出以下主要結(jié)論。

（1）根據(jù)地表實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)波形能夠準(zhǔn)確地反演地震波在巖體中的平均傳播波速，以上兩工程的縱波平均傳播波速分別為5 170.2 m/s 和5 442.0 m/s，橫波平均傳播波速分別為3 072.3 m/s 和2 908.9 m/s；該方法監(jiān)測(cè)范圍廣，為爆破振動(dòng)衰減規(guī)律的研究提供了重要的參數(shù)。

（2）通過以上兩工程的現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)反演得到P 波巖體品質(zhì)因子分別為19.02 與14.07，遠(yuǎn)小于對(duì)以上兩種巖性品質(zhì)因子的常規(guī)認(rèn)識(shí)，說明地表疏松層對(duì)地震波的傳播有著極大的影響，地震波的衰減明顯增大。需要說明的是，本文中對(duì)P 波巖體品質(zhì)因子的研究?jī)H僅是爆破振動(dòng)衰減研究課題的第一步，為了更深入地研究和解釋爆破地震波在巖體介質(zhì)中的傳播規(guī)律，更好地預(yù)測(cè)和控制爆破振動(dòng)，需進(jìn)一步開展R 波及S 波的巖體品質(zhì)因子的相關(guān)研究。