摘要：以香港地鐵的沿線居屋住宅項(xiàng)目為例，通過構(gòu)建特征價(jià)格模型（ Hedonic Price Model）和地理加權(quán)回歸模型（Geographically Weighted Regression，GWR），通過引用地理學(xué)的研究方法，豐富現(xiàn)有的軌道交通對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響的研究，揭示地鐵對(duì)住宅項(xiàng)目的增值作用及其影響的空間異質(zhì)性，填補(bǔ)了相關(guān)的研究缺口。

關(guān)鍵詞：軌道交通;住宅價(jià)格;特征價(jià)格模型;地理加權(quán)回歸模型;香港地鐵;空間異質(zhì)性

中圖分類號(hào)：F293.35

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-9138-（ 2020） 05-0008-15

收稿日期：2020-04-15

地鐵是城市中重要的公共交通工具之一，具有運(yùn)量大、速度快、安全準(zhǔn)點(diǎn)等特點(diǎn)，它不僅能提高沿線區(qū)域的通達(dá)性，也能大幅降低沿線居民的通勤成本，從而帶動(dòng)沿線住宅的增值。城市地鐵交通網(wǎng)絡(luò)帶給房地產(chǎn)的外部性影響長久以來都被受關(guān)注，國內(nèi)研究多集中于住宅交易比較頻繁的一線城市如廣州、北京和上海等地，隨著國內(nèi)一些二三線城市擁有了城市地鐵交通，研究也拓展到了二三線城市。此類研究主要從距離和分區(qū)等維度探討地鐵對(duì)于房地產(chǎn)價(jià)格的影響，大多采用特征價(jià)格模型進(jìn)行研究。但是，由于特征價(jià)格模型以各因素空間平穩(wěn)為假設(shè)前提條件，并從整體上考察特征因素對(duì)住房價(jià)格影響程度，因此其在空間分析評(píng)估上會(huì)存在較大誤差。

由此，一些學(xué)者引入了地理加權(quán)回歸模型用以分析房屋價(jià)格影響的空間異質(zhì)性，這是一種分析空間異質(zhì)性的回歸方法，有效解決特征價(jià)格法中的空間變量自相關(guān)問題，同時(shí)提高回歸模型的解析程度。湯慶園等（ 2012）利用地理加權(quán)回歸分析上海市房價(jià)，發(fā)現(xiàn)了GWR在空間分析上的解釋能力優(yōu)于特征價(jià)格法提供的全局參數(shù)估計(jì)。高峰和葉劍平（ 2019）通過武漢市軌道交通的研究發(fā)現(xiàn)，軌道交通沿線住房價(jià)格分布存在較明顯的空間異質(zhì)性，而且不同區(qū)位軌道交通對(duì)沿線住房價(jià)格影響程度乃至方向都會(huì)存在差異。同時(shí)，也有學(xué)者利用深圳、大連、南京以及國外新加坡、波蘭Olsztyn和意大利Reggio Calabria等城市的住宅價(jià)格進(jìn)行GWR的研究分析。但總體上，使用GWR進(jìn)行軌道交通的研究相對(duì)匱乏;而且大部分現(xiàn)有研究直接使用與地鐵站點(diǎn)距離作變量，由于每個(gè)住宅單位與站點(diǎn)的距離不同，直接使用距離變量并不能很直觀的進(jìn)行比較，也不能展現(xiàn)地鐵增值作用的空間異質(zhì)性。

縱觀國際地鐵聯(lián)盟（ CoMET）成員內(nèi)，港鐵（ Mass Transit Railway）是世界上少數(shù)有盈利的鐵路公司，其在港的地鐵網(wǎng)絡(luò)支持了香港居民近40%的交通出行。若以每公里地鐵線路的乘客量計(jì)算，東京地鐵為3.7萬人次，新加坡地鐵為0.91萬人次，倫敦地鐵為0.64萬人次，而香港地鐵則為超過5萬人次，其研究價(jià)值由此可見一斑。

可是，圍繞香港地鐵對(duì)于房地產(chǎn)價(jià)格影響的學(xué)術(shù)研究相對(duì)較少，最早可見于Chau和Ng（ 1998）利用特征價(jià)格法對(duì)于東鐵的研究。近年來，部分學(xué)者同樣利用該方法對(duì)香港軌道交通問題展開研究，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的拓展，但研究中所用的樣本數(shù)據(jù)滯后性和對(duì)于空間問題的考慮未夠全面，難以充分揭示香港地鐵與房地產(chǎn)價(jià)格之間的聯(lián)系。綜上，本文擬結(jié)合可獲得最新的樣本數(shù)據(jù)，通過空間分析方法并基于前人的研究加以拓展，深入分析地鐵站點(diǎn)其對(duì)沿線不同區(qū)位（中心區(qū)與郊區(qū)）住宅價(jià)格的影響范圍和程度，以呈現(xiàn)軌道交通對(duì)住宅價(jià)格的影響機(jī)理。通過比較文獻(xiàn)閱讀后發(fā)現(xiàn)，越多人次使用的地鐵，增價(jià)作用更顯著和影響范圍更廣（見表1和表2），因此本研究預(yù)測香港地鐵的溢價(jià)和影響有效范圍會(huì)比文獻(xiàn)閱讀所列城市更高更廣。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

本文選取了中國香港特別行政區(qū)作為研究區(qū)域。香港地處廣東省南隅，面積約為1106.34km2，主要分為港島、九龍、新界三區(qū)，三區(qū)面積分別是80.7km2、46.9km2和978.7km2，其中，核心商業(yè)區(qū)主要在維多利亞港的兩岸，即在香港港島中環(huán)和尖沙咀一帶，而香港北部大都為新市鎮(zhèn)和鄉(xiāng)郊地區(qū)。

香港的軌道交通在其城市規(guī)劃過程中發(fā)揮著重要作用。港鐵（ MTR）是市內(nèi)交通的重要一環(huán)，提供了包括城際直通車、高速鐵路、輕軌和地鐵等服務(wù)，其中地鐵每日載客量占香港所有公共運(yùn)輸總載客量的約42%。港鐵在香港共運(yùn)營11條地鐵線，總長度187km，其覆蓋范圍涵蓋了香港的大部分市區(qū)。其中，覆蓋港島的地鐵線路有兩條，共23.7km，其余9條線路基本連接了九龍和新界的人口聚居點(diǎn)。本文選取了觀塘線、荃灣線、東涌線、將軍澳線、西鐵線及東鐵線6條港鐵線路，共134.6km的地鐵軌道交通作為研究對(duì)象。這些線路站點(diǎn)地理跨越幅度大，覆蓋了香港的市區(qū)和近郊區(qū)的聚居點(diǎn)，有較大的空間差異性。

Jayantha等（2015）的研究證明使用住戶形態(tài)類近的樣本有助于提高房地產(chǎn)價(jià)格模型的整體有效程度。香港居屋是一種資助性房屋，交易流通受到政府的限制，住戶具有一定的同質(zhì)性，與樓房的需求較一致;此外，居屋住戶大都為社會(huì)上中等收入家庭，較能代表整體，由此，本文選取居屋住宅作為研究樣本。

交易數(shù)據(jù)來源于香港房屋署官方網(wǎng)站，考慮到數(shù)據(jù)有效性因素，時(shí)間維度選定于2016年。如圖1所示，研究選取九龍區(qū)和新界地區(qū)離軌道交通站點(diǎn)2.5km內(nèi)的二手居屋，篩選出1681個(gè)有效住宅信息，并建立住宅樣本信息數(shù)據(jù)庫。研究的影響因素涵蓋區(qū)位條件、鄰里環(huán)境和建筑特征三方面，坐標(biāo)數(shù)據(jù)來源于香港政府的官方數(shù)據(jù)，運(yùn)用ArcCIS軟件批量建立坐標(biāo)定位進(jìn)行研究。

表3整理出數(shù)據(jù)樣本中的研究對(duì)象與地鐵站點(diǎn)的距離及其平均價(jià)格。隨著與站點(diǎn)距離的增加，居屋價(jià)格有一個(gè)先減少后平穩(wěn)的趨勢，這初步說明香港的地鐵軌道交通站點(diǎn)與居屋價(jià)格產(chǎn)存在一定的關(guān)系。

2 研究方法與變量選擇

2.1 模型變量

本文中的因變量為香港二手居屋的市場交易價(jià)格截面數(shù)據(jù)，自變量為參考過往類似研究所使用過的建筑特征、鄰里環(huán)境和區(qū)位特征;另外，參考Ducksu等（2018）等人的公共房屋研究，本文設(shè)計(jì)了兩個(gè)體現(xiàn)香港居屋特點(diǎn)的建筑特征變量，分別為居屋的補(bǔ)貼率（ DC）和承建方類型（BUIID）。表4和表5分別給出了模型變量體系和描述統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。

2.2研究方法

2.2.1特征價(jià)格模型

目前國內(nèi)研究廣泛采用特征價(jià)格模型檢驗(yàn)軌道交通建設(shè)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響，這種方法能同時(shí)量化不同影響因素對(duì)于房地產(chǎn)價(jià)格的影響。本文同樣應(yīng)用此方法分析地鐵站點(diǎn)對(duì)香港居屋價(jià)格的影響。

本研究中特征價(jià)格模型的計(jì)算公式如下：

式中：P為二手居屋的價(jià)格;Xki為自變量，k為自變量的個(gè)數(shù);i是樣本數(shù)的序數(shù);βki為系數(shù)，β1為常數(shù)項(xiàng)，8為誤差項(xiàng)。

特征價(jià)格模型通常有線性、對(duì)數(shù)和半對(duì)數(shù)等形式。由于使用價(jià)格一般都會(huì)采用半對(duì)數(shù)形式能有效處理異方差性（ heterosc.edasticity）問題。因此，本文將選用半對(duì)數(shù)特征價(jià)格模型作后續(xù)分析。

2.2.2地理加權(quán)回歸

地理回歸分析模型是確定兩種或兩種以上變量間定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。CWR模型能將空間關(guān)系作為權(quán)重加入到運(yùn)算當(dāng)中，并將不同要素的空間因素，得出權(quán)重值后代入回歸方程里，因此CWR可以用來量化自變量的空間異質(zhì)性。由于全局模型只能整理出整個(gè)區(qū)域的平均狀態(tài)，而GWR模型在考慮區(qū)域因素的基礎(chǔ)上調(diào)整權(quán)重，讓每一個(gè)研究樣點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)系數(shù)值，形成一個(gè)區(qū)間。所以，GWR在分析空間時(shí)比全局模型具有更明顯的優(yōu)勢。本研究將采用GWR來量化出軌道交通價(jià)格影響的空間異質(zhì)性。

3 檢驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 特征價(jià)格模型分析結(jié)果

如表6所示，為了體現(xiàn)設(shè)計(jì)變量補(bǔ)貼率和承建方類型的有效性，本文首先用其他自變量組成模型1，通過使用Stata軟件進(jìn)行OLS回歸分析得出調(diào)整后R2為0.7537，說明模型回歸直線對(duì)觀測值的擬合效果較好，已能解釋大部分的交易價(jià)格截面數(shù)據(jù)。然后在模型1的基礎(chǔ)上加入補(bǔ)貼率和承建方類型組成模型2：結(jié)果發(fā)現(xiàn)模型2的擬合效果優(yōu)于模型1，調(diào)整后的R2為0.7920，這表示公共特性變量的設(shè)計(jì)合理，有助于加強(qiáng)研究模型的解釋程度。模型2的結(jié)果顯示，軌道交通站點(diǎn)距離和二手居屋價(jià)格存在一個(gè)負(fù)相關(guān)關(guān)系，這說明地鐵愈遠(yuǎn)，給樓價(jià)的負(fù)影響會(huì)愈大;而D_mtr的系數(shù)為-0.000116，表明住宅每靠近地鐵站點(diǎn)Im，住宅每m2價(jià)格會(huì)增加0.0116%，即溢價(jià)影響為每km11.6%。

然后，為測量軌道交通站點(diǎn)距離的影響趨勢，我們加入了由D—mtr次方組成的新自變量D_mtr2建立了模型3。結(jié)果表明D_mtr2變量系數(shù)為正數(shù)，即軌道交通站點(diǎn)距離變量的負(fù)影響趨勢是一個(gè)遞減的函數(shù)，并且會(huì)漸趨近于0，即隨著距離的增加，負(fù)影響的上升幅度會(huì)降低。

在模型2的基礎(chǔ)上，我們加入距離變量Di來測量具體的距離影響有效值，并建立模型4。變量的說明如下式：

其中變量D，因出現(xiàn)共線性問題而被剔除外，模型4的結(jié)果大致良好，調(diào)整后R2為0.7942。綜合上述模型，軌道交通的存在對(duì)于居屋有正外部性的影響，該影響是呈一個(gè)先減少而后增加的一個(gè)趨勢。從房屋距地鐵站點(diǎn)的距離來看，0-300m范圍內(nèi)正影響是最佳的;大于該距離范圍，地鐵站點(diǎn)對(duì)房價(jià)的正影響會(huì)逐漸減少;當(dāng)距離大于1200m后，系數(shù)結(jié)果出現(xiàn)了回升，這也許與替代交通的疊加效應(yīng)有關(guān)。因此，香港地鐵的有效影響距離應(yīng)為站點(diǎn)1200m范圍內(nèi)。

另外，除軌道交通站點(diǎn)的距離影響變量外，模型2的建筑特征和鄰里特征變量同樣對(duì)價(jià)格會(huì)產(chǎn)生一定的影響：首先，對(duì)于私人承建的居屋，價(jià)格會(huì)有明顯的提升。這表明此類居屋的需求較大，原因很可能是與政府承建類相比，其建筑質(zhì)量或設(shè)計(jì)水平更好;其次，住房補(bǔ)貼率對(duì)二手居屋的市場價(jià)值會(huì)產(chǎn)生負(fù)影響，原因可能是住房補(bǔ)貼率能在一定程度上代表居屋的產(chǎn)權(quán)完整性，導(dǎo)致房屋價(jià)格受到影響，側(cè)面反映出居屋的二手市場設(shè)計(jì)是與市場原則基本契合。

在鄰里特征方面，公立醫(yī)院的直線距離系數(shù)為正數(shù)，可能是由于公立醫(yī)院的緊急服務(wù)基本能覆蓋市內(nèi)的大部分地區(qū)，保證了10-15分鐘的緊急輸送服務(wù)，所以醫(yī)院的絕對(duì)距離對(duì)公營醫(yī)療服務(wù)的使用并沒有很大的影響。另外，除了公立醫(yī)院，香港內(nèi)還有私人診所和私家醫(yī)院能提供醫(yī)療服務(wù)。居屋住戶具有一定收入，并非社會(huì)上的低收入階層，所以他們較可能選用私人醫(yī)療服務(wù);公立醫(yī)院有人流量大、噪音大、傳染病病人集中的特點(diǎn)，這些特性可能是導(dǎo)致住戶希望公立醫(yī)院愈遠(yuǎn)愈好的原因。

3.2 地理加權(quán)模型分析結(jié)果

結(jié)合全局分析模型得出的影響范圍，本研究加入變量D1200進(jìn)行地理加權(quán)分析，該變量代表位于地鐵影響范圍1200m以內(nèi)的樣本。模型的運(yùn)行是通過ArcGIS中的GWR模塊實(shí)現(xiàn)，結(jié)果顯示調(diào)整后的R2為0.8066，較全局特征價(jià)格模型高了約1個(gè)百分點(diǎn)。分析出D1200變量存在較大的空間差異性，最小系數(shù)值為0.006047，最大值為0.1391，影響的最高最低差達(dá)22倍。通過GWR可以獲得每一因素對(duì)監(jiān)測點(diǎn)i樣本的影響結(jié)果，將距離變量D1200的分析結(jié)果用空間克里金法插值方法展現(xiàn)出來，如圖2所示。

上述回歸結(jié)果可以得出，地鐵站點(diǎn)影響的邊際空間分布規(guī)律主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）軌道交通站點(diǎn)住宅價(jià)格正外部性影響大體上呈由南向北遞增趨勢，中心城區(qū)影響較弱，而對(duì)北區(qū)邊陲聚居點(diǎn)較強(qiáng)，尤以香港東北地區(qū)最強(qiáng);（2）地鐵站點(diǎn)影響與CBD距離有一定的關(guān)系，離CBD愈遠(yuǎn)的站點(diǎn)，地鐵軌道交通的影響力量愈大，而且有效距離會(huì)上升。

汪佳莉等的研究指出地鐵站點(diǎn)在交通便捷，可替代交通資源較多的地方影響會(huì)較弱。這反映上述空間異質(zhì)性很可能是交通資源差異性的結(jié)果。軌道交通站的影響在更接近城市中心的地方會(huì)相對(duì)較弱，很可能是因?yàn)檫@些地方的交通資源比較密集，可選擇的交通也較多，此時(shí)軌道交通并不具有明顯的通勤優(yōu)勢;相反，香港的北區(qū)大都為新發(fā)展的市鎮(zhèn)，交通資源較少，而且離核心商圈比較遠(yuǎn)，地鐵較大程度上能滿足當(dāng)?shù)鼐用竦慕煌ㄐ枨蟆?/p>

4 結(jié)論

本文基于特征價(jià)格模型和地理加權(quán)模型，以香港二手居屋的交易價(jià)格為實(shí)證基礎(chǔ)，同時(shí)考慮到研究范圍內(nèi)的同邊基礎(chǔ)設(shè)施，建筑特征等因素，借助ArcCIS和Stata軟件，分析了香港的軌道交通對(duì)于住宅價(jià)格的影響及其空間異質(zhì)化。結(jié)果表明：

（1）香港的軌道交通提供了一個(gè)可靠的通勤服務(wù)，因此鄰近軌道交通站點(diǎn)的住宅有更大的需求，而距離的負(fù)影響是一個(gè)遞減的函數(shù)，并且會(huì)漸趨于0，即隨著距離的增加，軌道交通的正影響程度呈邊際效應(yīng)遞減的。模型的結(jié)果顯示，香港地鐵對(duì)住宅的溢價(jià)影響為每km11.6%;地鐵站點(diǎn)對(duì)半徑范圍0.3-1.2km內(nèi)的居屋價(jià)格有明顯的正外部性效應(yīng)，其中站點(diǎn)0.3km半徑以內(nèi)區(qū)域增值效果最為顯著，超過1.2km后便會(huì)出現(xiàn)替代交通的疊加效應(yīng)，地鐵站點(diǎn)的影響顯著性降低。結(jié)果符合香港地鐵的溢價(jià)影響程度和范圍普遍較高的預(yù)期。

（2）基礎(chǔ)服務(wù)設(shè)施和建筑特征都會(huì)對(duì)居屋價(jià)格造成影響，但由于居屋擁有公共特性，使用居屋為研究對(duì)象需要考慮到一些特殊的變量，例如本研究所采用的住房補(bǔ)貼率和承建方類型。研究結(jié)果顯示，與政府承建相比，由私人興建的居屋價(jià)值更高，反映私人承建的居屋質(zhì)量較好，因此建議政府重新啟動(dòng)私人建屋計(jì)劃，改善新建居屋的質(zhì)量問題。

（3）地理加權(quán)模型的結(jié)果顯示，軌道交通在中心城區(qū)和近郊城區(qū)對(duì)居屋價(jià)格的正外部性影響存在明顯差異，近郊聚居點(diǎn)的地鐵站點(diǎn)的影響較強(qiáng)而中心城區(qū)較弱。主要是由于中心城區(qū)地塊的可替代的交通資源較多，地鐵站點(diǎn)影響一定程度上被削弱。因此對(duì)于地鐵優(yōu)勢明顯的近郊聚居點(diǎn)，建議政府在新建居屋選扯上，盡量選擇離地鐵站點(diǎn)較近的地塊。

然而，基于數(shù)據(jù)量和擬合程度的考慮，本文在研究區(qū)域和對(duì)象方面還存在一定局限性，結(jié)果只能代表居屋的整體情況。期望未來研究中可以進(jìn)一步擴(kuò)大研究區(qū)域和樣本對(duì)象，更深入地解釋增值作用的空間異質(zhì)性出現(xiàn)的原因，盡可能消除局限性;本研究亦未深人地解釋增值作用的空間異質(zhì)性出現(xiàn)的原因，故此未來研究可以在這基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的科學(xué)分析，以期更全面地展示軌道交通對(duì)住宅價(jià)格的影響機(jī)制。

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作者簡介：麥瑞斌，清華大學(xué)土木系建設(shè)管理碩士研究生，北京港澳學(xué)人研究中心香港政策研究員。