摘? ?要：數(shù)學(xué)閱讀是可持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心技能，是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重要渠道。目前，國(guó)內(nèi)外在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)方面缺乏實(shí)證研究。數(shù)學(xué)導(dǎo)讀法的“問(wèn)題激發(fā)→品讀轉(zhuǎn)化——問(wèn)題誘導(dǎo)→聯(lián)想思考——問(wèn)題激勵(lì)→遷移表達(dá)”是切合教材和課堂實(shí)際的閱讀教學(xué)模式，實(shí)驗(yàn)研究表明，若采用這三環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)模式導(dǎo)讀法設(shè)計(jì)教學(xué)，能有效改進(jìn)學(xué)習(xí)方式和閱讀習(xí)慣、發(fā)展可持續(xù)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀能力和學(xué)習(xí)成績(jī)顯著提高;對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究有參考借鑒價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)導(dǎo)讀;教學(xué)模式;實(shí)驗(yàn)研究

中圖分類號(hào)：G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1009-010X（2020）11-0030-06

數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的重要方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣、閱讀方法與技能是發(fā)展學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心技能，是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要渠道。教育部新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》義務(wù)教育版和普通高中版都強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)與閱讀自學(xué)的方式;數(shù)學(xué)閱讀能力的考查往往出現(xiàn)于我國(guó)中、高考?jí)狠S題且考查要求逐年提高。因此，數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)已是當(dāng)前基礎(chǔ)教育熱議焦點(diǎn)，同時(shí)又是難點(diǎn)。正如楊紅萍教授在《國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)閱讀研究概覽》一文結(jié)論指出 “目前關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的實(shí)踐缺乏理論的指導(dǎo)，研究多屬于經(jīng)驗(yàn)匯總，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)閱讀深入系統(tǒng)的實(shí)證研究”。本研究以品讀、聯(lián)想、表達(dá)為主要素構(gòu)建了數(shù)學(xué)導(dǎo)讀教學(xué)模式“問(wèn)題激發(fā)→品讀轉(zhuǎn)化——問(wèn)題誘導(dǎo)→聯(lián)想思考——問(wèn)題激勵(lì)→遷移表達(dá)”范式，從2017年9月到2019年6月，進(jìn)行了兩年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，達(dá)到了預(yù)期目的。現(xiàn)將這“三環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)教學(xué)模式”的認(rèn)識(shí)和教育思想、教學(xué)規(guī)則和實(shí)驗(yàn)的主要做法、結(jié)果及初步結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)要概述，希望可以為數(shù)學(xué)閱讀實(shí)證研究和一線教師的教學(xué)實(shí)踐提供有價(jià)值的參考。

一、數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)認(rèn)識(shí)及其教學(xué)模式界定

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀法需要科學(xué)指導(dǎo)及持續(xù)訓(xùn)練

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的主要方式，數(shù)學(xué)導(dǎo)讀是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)和組織訓(xùn)練下，閱讀數(shù)學(xué)教材等書面材料，獲得知識(shí)、汲取思想、發(fā)展思維、習(xí)得語(yǔ)言、發(fā)展解決問(wèn)題能力、形成閱讀自學(xué)習(xí)慣的一種學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)是對(duì)客觀現(xiàn)象抽象概括成的科學(xué)語(yǔ)言與科學(xué)工具，故具有三個(gè)特點(diǎn)：一、數(shù)學(xué)語(yǔ)句精練、字詞學(xué)科術(shù)語(yǔ)化和符號(hào)化，閱讀過(guò)程往往需要將學(xué)科術(shù)語(yǔ)、抽象語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成通俗易懂的語(yǔ)言來(lái)理解語(yǔ)意，并頻繁將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)換互譯，這是精細(xì)、耐心的認(rèn)知活動(dòng)，需教師提供幫助和激勵(lì)才能“精確無(wú)誤”與“順利進(jìn)行”;二、因數(shù)學(xué)是強(qiáng)思考性學(xué)科，閱讀過(guò)程伴隨記憶、聯(lián)想、想象、分析推算等思維活動(dòng)，難免存在理解困難和思維障礙，這就需要教師給予及時(shí)啟導(dǎo)幫助;三、數(shù)學(xué)思維過(guò)程的表達(dá)具有符號(hào)化、嚴(yán)格的邏輯性，需要教師指引才能逐步適應(yīng)和規(guī)范。因此，數(shù)學(xué)閱讀需要堅(jiān)持“教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主動(dòng)性相結(jié)合”。學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)、興趣、能力是難能自發(fā)產(chǎn)生的，需要先培養(yǎng)相應(yīng)的習(xí)慣后才能逐漸生成。數(shù)學(xué)閱讀也是一種心智技能，需掌握良好的閱讀習(xí)慣與技巧前提下，還需進(jìn)行經(jīng)合理組織和指導(dǎo)的閱讀訓(xùn)練活動(dòng)才能形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）“問(wèn)題激發(fā)→品讀轉(zhuǎn)化——問(wèn)題誘導(dǎo)→聯(lián)想思考——問(wèn)題激勵(lì)→遷移表達(dá)”教學(xué)模式界定

現(xiàn)代認(rèn)知心理信息理論認(rèn)為，人的認(rèn)知過(guò)程包括“信息獲取貯存、信息加工、信息輸出”。與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)也包括三個(gè)環(huán)節(jié)，“品讀轉(zhuǎn)化”即信息輸入，是汲收理解知識(shí)的方法;“聯(lián)想思考”即信息加工，包括回憶、想象、思維活動(dòng);“遷移表達(dá)”即信息輸出，包括知識(shí)及方法的學(xué)習(xí)應(yīng)用遷移和應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)模式交流、表述書寫數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、思維過(guò)程等。

“品讀”指精確研讀、重點(diǎn)讀、反復(fù)讀、融合讀，要針對(duì)關(guān)鍵字詞的蘊(yùn)意細(xì)咀嚼、深推敲、比較辨析（如比較有無(wú)某個(gè)詞的句意差異，置換同義詞或近義詞時(shí)比較句意差異），二要把詞、句融入具體段落語(yǔ)境中，品味語(yǔ)言、體察語(yǔ)意?！稗D(zhuǎn)化”要求閱讀過(guò)程要將材料文字、符號(hào)及圖表語(yǔ)言進(jìn)行互譯轉(zhuǎn)換練習(xí)，提高各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化表達(dá)水平;還要把抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化具體形象內(nèi)容，要把數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)轉(zhuǎn)化日常語(yǔ)言幫助理解和記憶，增強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的敏銳感受力。

“聯(lián)想思考” 是將知識(shí)類化與歸納的活動(dòng)，即學(xué)習(xí)當(dāng)前知識(shí)內(nèi)容時(shí)，聯(lián)想原有知識(shí)，通過(guò)思維考察將當(dāng)前知識(shí)內(nèi)容與原有知識(shí)內(nèi)容實(shí)質(zhì)進(jìn)行比較，找出相應(yīng)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，通過(guò)分門別類整理納入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。通過(guò)知識(shí)內(nèi)化活動(dòng)，加深知識(shí)順應(yīng)理解，提高知識(shí)應(yīng)用靈活性和遷移敏感性，培養(yǎng)分析、概括能力和自讀自悟習(xí)慣。類比聯(lián)想是尋找解決問(wèn)題方法的頓悟關(guān)鍵因素。

“遷移表達(dá)”。“遷移”指引導(dǎo)學(xué)生把汲收的知識(shí)用于解決問(wèn)題的方法技能，用于解決新情境下另一類知識(shí)或技能學(xué)習(xí)作對(duì)比抽象共同點(diǎn)并拓展應(yīng)用 ，如采用情境變式、思維方法拓展變式;“表達(dá)”指采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)和數(shù)學(xué)式、數(shù)學(xué)模型完成解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的書寫或口述內(nèi)容。

（三）新授課實(shí)施“三環(huán)結(jié)構(gòu)模式”教學(xué)基本程序

中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)邏輯是“新知形成→解題范例→鞏固練習(xí)”三個(gè)模塊，每個(gè)模塊的學(xué)習(xí)都離不開(kāi)讀、想、說(shuō)寫三要素，各模塊教學(xué)都離不開(kāi)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣與方法、能力的激發(fā)啟導(dǎo)，但各有側(cè)重。

（1）在新知識(shí)形成過(guò)程教學(xué)中著重“品讀轉(zhuǎn)化”導(dǎo)讀。即巧設(shè)“問(wèn)題情境”，以解問(wèn)題所需激發(fā)閱讀教材，在新知形成過(guò)程中，著重引導(dǎo)“品讀轉(zhuǎn)化”學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言，抽象概括新的規(guī)律，即法則、公式、定理等新知。引導(dǎo)聯(lián)想已有知識(shí)進(jìn)行順應(yīng)內(nèi)化納入自己新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（2）在例習(xí)題解題教學(xué)過(guò)程中著重引導(dǎo)“聯(lián)想思考”，即以解問(wèn)題所需啟發(fā)品讀題目?jī)?nèi)容，抓住關(guān)鍵字、詞、句意聯(lián)想有關(guān)知識(shí)、對(duì)比推斷、遷移并提取與解決問(wèn)題相碰撞的知識(shí)、方法關(guān)連點(diǎn)，構(gòu)想相關(guān)數(shù)學(xué)觀進(jìn)行建模的一系列思考探索。

（3）在聯(lián)想思考的分析基礎(chǔ)上著重引導(dǎo)“遷移表達(dá)”教學(xué)，即鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言規(guī)范的書寫交流、共享，并通過(guò)數(shù)學(xué)式表達(dá)解決問(wèn)題的思維過(guò)程，即采用代數(shù)式、方程式、不等式和函數(shù)式表述其推算過(guò)程。一般需設(shè)置問(wèn)題激發(fā)學(xué)生品讀欲望;設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問(wèn)題串誘導(dǎo)學(xué)生步步邁向思考的高度;通過(guò)解決問(wèn)題示范啟導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的類比遷移的數(shù)學(xué)思想方法，在解答范例過(guò)程中示范與訓(xùn)練數(shù)學(xué)式的表達(dá)素養(yǎng)。問(wèn)題情境的刺激是維持積極主動(dòng)的閱讀學(xué)習(xí)具有“導(dǎo)火索”與“催化劑”的功效。既此，“問(wèn)題激發(fā)→品讀轉(zhuǎn)化——問(wèn)題誘導(dǎo)→聯(lián)想思考——問(wèn)題激勵(lì)→遷移表達(dá)”三環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)模式貼切使用教材的日常教學(xué)還適合不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí);是以課堂為主陣地，以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，面向全體學(xué)生的教育思想;是堅(jiān)持“誘以閱讀之需，導(dǎo)以閱讀之法，啟以尋思之路，勉以表達(dá)之恒”的原則;立足指導(dǎo)學(xué)法、促成學(xué)習(xí)技能，著眼培養(yǎng)閱讀方法和習(xí)慣，著力提高閱讀技能;以發(fā)展可持續(xù)學(xué)習(xí)潛力為基點(diǎn)，以發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為終極目標(biāo)的教學(xué)觀念，反對(duì)急功近利思想和短見(jiàn)行為。筆者為驗(yàn)證本教學(xué)模式的實(shí)踐效度，以華師大版本的初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，以新授課為例作了以下實(shí)驗(yàn)研究。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）研究假設(shè)

學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀方法、習(xí)慣可以在合理組織的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中逐步培養(yǎng)，良好的數(shù)學(xué)閱讀方法、習(xí)慣對(duì)提高數(shù)學(xué)閱讀能力和學(xué)習(xí)成績(jī)有重要促進(jìn)作用。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)若采用 “問(wèn)題激發(fā)→品讀轉(zhuǎn)化——問(wèn)題誘導(dǎo)→聯(lián)想思考——問(wèn)題激勵(lì)→遷移表達(dá)”三環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)模式設(shè)計(jì)教學(xué)，可以讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)閱讀方法、養(yǎng)成學(xué)習(xí)閱讀習(xí)慣，極大地提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力和教學(xué)質(zhì)量，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式、發(fā)展可持續(xù)學(xué)習(xí)能力。

（二）研究方法

設(shè)實(shí)驗(yàn)組與對(duì)比組作等組比較法、問(wèn)卷調(diào)查法、測(cè)量法、觀察法。

（三）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.采用等組單因素橫向比較的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?/p>

研究對(duì)象：研究初期的初一年級(jí)三個(gè)實(shí)驗(yàn)班共150人組成實(shí)驗(yàn)組，并設(shè)置等質(zhì)的三個(gè)對(duì)照班共150人組成對(duì)照組，三位中級(jí)教師各執(zhí)教一個(gè)實(shí)驗(yàn)班和一個(gè)對(duì)照班。實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容：新課程初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容（華師大版本）。實(shí)驗(yàn)期限兩年：即2017年9月至2019年6月。

2.實(shí)驗(yàn)變量

自變量：“三環(huán)節(jié)教學(xué)結(jié)構(gòu)模式”。因變量：學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力和教學(xué)成績(jī)。

變量干擾控制：采用對(duì)偶分組法。重新分班選定男女比例相同，數(shù)學(xué)成績(jī)均值、方差近似相同的6個(gè)班等質(zhì)班級(jí)，由3位中級(jí)職稱教師各執(zhí)教1個(gè)實(shí)驗(yàn)班、1個(gè)對(duì)照班。實(shí)驗(yàn)班除采用數(shù)學(xué)導(dǎo)讀“三環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)”模式教學(xué)外（使用課題組核心人員編寫、制作教案和課件），對(duì)照班采用往常教學(xué)方式（使用同年級(jí)非實(shí)驗(yàn)教師統(tǒng)一備課的教案和課件），一切與同年級(jí)另15個(gè)班相同。為防止實(shí)驗(yàn)心理期望效應(yīng)，未透露實(shí)驗(yàn)研究有關(guān)信息。

3.檢測(cè)措施、數(shù)據(jù)分析辦法

學(xué)業(yè)成績(jī)檢測(cè)工具：數(shù)學(xué)閱讀能力檢測(cè)工具：課題組研制《數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)評(píng)效標(biāo)卷》的復(fù)本測(cè)驗(yàn)卷（共4份）;采用全市數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷（共4份）。

數(shù)據(jù)分析方法：采用“兩總體均值差異顯著性的Z檢驗(yàn)及其假設(shè)檢驗(yàn)”的基本思想，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出統(tǒng)計(jì)分析、推斷。

三、數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)評(píng)工具初步研制

（一）建立數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)評(píng)指標(biāo)與測(cè)評(píng)內(nèi)容

建立數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)評(píng)工具是本課題研究一項(xiàng)重要工作，為使理論假設(shè)獲得實(shí)證材料支持，為實(shí)驗(yàn)提供有效的檢測(cè)工具。本研究參考廣被期刊論文采納的數(shù)學(xué)閱讀能力包括“認(rèn)讀水平、概述水平、辨析水平、串聯(lián)水平、領(lǐng)悟水平、研究水平”和“數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解應(yīng)用能力、閱讀推理能力、聯(lián)想記憶能力、概括數(shù)學(xué)材料的能力和元認(rèn)知能力”界定，根據(jù)歷年中、高考卷中考查數(shù)學(xué)閱讀的能力項(xiàng)目，嘗試建立總結(jié)數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)驗(yàn)的指標(biāo)體系和檢測(cè)內(nèi)容（見(jiàn)表1）。我國(guó)中、高考對(duì)數(shù)學(xué)閱讀能力考查題設(shè)計(jì)久經(jīng)20年命題組專家研究、討論評(píng)定，對(duì)數(shù)學(xué)閱讀能力各項(xiàng)指標(biāo)的考評(píng)具有較強(qiáng)針對(duì)性和較高效度，可以為編制“數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)驗(yàn)卷”提供對(duì)標(biāo)依據(jù)。

（二）測(cè)評(píng)工具效標(biāo)確立與復(fù)本測(cè)驗(yàn)卷編制

筆者收集全國(guó)近十年數(shù)學(xué)中考閱讀考查題，精挑4類題型（見(jiàn)表1）各4題，組編4份預(yù)試卷，每份含有4類閱讀題型各1道，測(cè)試時(shí)間1.5小時(shí)，滿分100分。選初三年級(jí)50位學(xué)生做再測(cè)信度實(shí)驗(yàn)，最終選定一份再測(cè)信度為0.79、評(píng)分信度為0.92、難度0.29、區(qū)分度相關(guān)系數(shù)0.82的預(yù)試卷作《數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)評(píng)效標(biāo)卷》，當(dāng)作編制復(fù)本測(cè)驗(yàn)卷的效標(biāo)。依據(jù)《數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)評(píng)效標(biāo)卷》編制4套復(fù)本測(cè)驗(yàn)卷，內(nèi)容分別為初一、二年級(jí)上、下冊(cè)使用（每套測(cè)評(píng)卷考查題表1中的4類題型內(nèi)容各1大題，測(cè)驗(yàn)時(shí)間1.5小時(shí)滿分100分）。4套復(fù)本測(cè)評(píng)卷的施測(cè)實(shí)驗(yàn)（用50人測(cè)試）：卷1、卷2、卷3、卷4 的難度系數(shù)分別為0.31、0.39、0.26、0.42，鑒別力系數(shù)分別為0.73、0.76、0.75、0.78，再信度系數(shù)分別為0.79、0.75、0.81、0.82，與《數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)評(píng)效標(biāo)卷》正相關(guān)系數(shù)分別為0.76、0.79、0.82、0.85。據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋：再測(cè)信度相關(guān)系數(shù)大于0.70表示較高正相關(guān)，能用于鑒別團(tuán)體。

四、實(shí)驗(yàn)程序

（一）實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)班采用“問(wèn)題激發(fā)→品讀轉(zhuǎn)化——問(wèn)題誘導(dǎo)→聯(lián)想思考——問(wèn)題激勵(lì)→遷移表達(dá)”的導(dǎo)讀教學(xué)實(shí)驗(yàn)，使用統(tǒng)一的教案和課件，具體操作辦法如下：每周五下午課題組成員研討會(huì)，反饋本周教學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中學(xué)生表現(xiàn)并做反思、改進(jìn)研討;研討下周的數(shù)學(xué)導(dǎo)讀教案、課件設(shè)計(jì)和制作。

（二）檢測(cè)與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

每個(gè)學(xué)期末采用《數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)評(píng)效標(biāo)卷》的復(fù)本測(cè)驗(yàn)卷做數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)驗(yàn)，采用全市“期末教學(xué)質(zhì)量抽檢卷”做學(xué)業(yè)成績(jī)測(cè)驗(yàn);計(jì)算兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)分與對(duì)照組均屬大樣本容量實(shí)驗(yàn)，故可以采用Z統(tǒng)計(jì)量對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做定量顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析、推斷。

五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

（一）實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

實(shí)驗(yàn)組學(xué)生150人與對(duì)照組學(xué)生150人都用同一份測(cè)驗(yàn)卷同時(shí)施測(cè)，呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和數(shù)學(xué)閱讀能力專項(xiàng)測(cè)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量特征分別見(jiàn)表2、表3。

（二）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與歸因

1.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從表2、表3數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量特征看，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的兩個(gè)測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的前測(cè)成績(jī)的均值差異量，在顯著性水平α=0.05下都不存在顯著差異。而經(jīng)一個(gè)學(xué)期實(shí)驗(yàn)后，兩個(gè)測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的成績(jī)均值差異量，在顯著性水平α=0.01下都呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)組比對(duì)照組顯著優(yōu)異，且隨著時(shí)間延長(zhǎng)Z值越來(lái)越大;由于兩個(gè)項(xiàng)目的3次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的均值差異量，都一致呈現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)組比對(duì)照組有著極顯著的優(yōu)異，呈現(xiàn)了趨勢(shì)性優(yōu)異。由此統(tǒng)計(jì)量可說(shuō)明實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和閱讀能力比對(duì)照組優(yōu)異是使用“三環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)模式”教學(xué)所取的效果。實(shí)驗(yàn)表明了本實(shí)驗(yàn)的“三環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)模式”的教學(xué)對(duì)提高不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)都是有效、可行的。

筆者由日常觀察發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)組學(xué)生出現(xiàn)了兩個(gè)大變化：其一，實(shí)驗(yàn)一年后，學(xué)生學(xué)習(xí)方式與習(xí)慣很大改變。即喜歡自己翻閱書本查找遺忘知識(shí)，不再 “一忘就問(wèn)”;解題時(shí)喜愛(ài)“思考為先”，不再“難想等老師講”。其二，數(shù)學(xué)語(yǔ)言功底更扎實(shí)，各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換和書寫更流暢、更規(guī)范、更習(xí)慣，使用數(shù)學(xué)式（代數(shù)式、不等式、方程式、函數(shù)式）表達(dá)問(wèn)題的思考更嫻熟老練。體現(xiàn)用數(shù)學(xué)觀察問(wèn)題抽象概括能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)式的模型表達(dá)思考過(guò)程的素養(yǎng)得到良好發(fā)展。

2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果歸因

由于教學(xué)模式“品讀轉(zhuǎn)化”可促進(jìn)理解語(yǔ)意、熟練掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其轉(zhuǎn)換，“聯(lián)想思考”環(huán)節(jié)有助知識(shí)內(nèi)化與綜合、靈活應(yīng)用，“遷移表達(dá)”有助提高訓(xùn)練多種思維品質(zhì)和用數(shù)學(xué)模式、模型解決問(wèn)題和敘述，這三環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方式存在著承前啟后又互相促進(jìn)、相互滲透、逐環(huán)提升的內(nèi)在聯(lián)系，既順應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律又符合循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。因此，這一理性思考得到教學(xué)實(shí)驗(yàn)證實(shí)具有必然性。

六、研究討論

（一）本研究的遷移性

1.以培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀方法和習(xí)慣為渠道形成閱讀能力的研究策略思路值得參考。首先，本研究是以培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀方法和習(xí)慣為突破口，利用數(shù)學(xué)閱讀方法及其習(xí)慣形成性訓(xùn)練活動(dòng)，促進(jìn)閱讀方法與習(xí)慣向閱讀能力轉(zhuǎn)化，是寓閱讀能力培養(yǎng)于閱讀方法、習(xí)慣的養(yǎng)成教學(xué)之中的系統(tǒng)性實(shí)證研究，從研究思路、策略方式看是個(gè)有效嘗試，就同類研究方式上存在遷移性。實(shí)質(zhì)是以數(shù)學(xué)閱讀法及其習(xí)慣是閱讀能力形成的載體，數(shù)學(xué)閱讀方法及其習(xí)慣的訓(xùn)練活動(dòng)是形成數(shù)學(xué)閱讀能力的渠道;這方面不同于以往有些沒(méi)有閱讀方法載體而去想象能力培養(yǎng)的研究風(fēng)格，實(shí)際上，把數(shù)學(xué)閱讀方法、習(xí)慣與閱讀能力培養(yǎng)分離研究，實(shí)際違背學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)能力相輔相承的內(nèi)在規(guī)律。其次，本研究的 “三環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)模式”教學(xué)是做充分的理性思考基礎(chǔ)上再行兩實(shí)驗(yàn)，是理論思考與實(shí)踐相結(jié)合的研究。在當(dāng)前核心素養(yǎng)教學(xué)研究具有啟發(fā)意義。

2.本研究數(shù)學(xué)導(dǎo)讀教學(xué)“三環(huán)節(jié)模式”可以為中小數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)實(shí)踐提供參考。本數(shù)學(xué)閱讀導(dǎo)讀法的“三環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)模式”是以使用初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和初中生為對(duì)象的研究，符合現(xiàn)行教材和課堂教學(xué)現(xiàn)實(shí)，具備易操作、易掌握的優(yōu)點(diǎn)，可為初中數(shù)學(xué)教學(xué)推廣實(shí)驗(yàn)。就數(shù)學(xué)教育實(shí)際而言本研究的數(shù)學(xué)導(dǎo)讀教學(xué)“三環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)模式”的遷移性是存在的，相信可以適合高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的實(shí)驗(yàn)。

3.數(shù)學(xué)閱讀方法教導(dǎo)是閱讀能力培養(yǎng)的主抓手。數(shù)學(xué)閱讀方法是根基，沒(méi)有良好的數(shù)學(xué)閱讀方法做基礎(chǔ)去做閱讀能力培養(yǎng)是事倍功半的。著力于良好的數(shù)學(xué)閱讀方法指導(dǎo)教學(xué)，并堅(jiān)持時(shí)常訓(xùn)練活動(dòng)，相應(yīng)的良好數(shù)學(xué)閱讀能力自然孕育其中。數(shù)學(xué)教學(xué)需從基礎(chǔ)性入手教學(xué)，需按循序漸進(jìn)的原則，凡急功近利往往是急水捕不到魚。

（二）本研究商榷問(wèn)題和未來(lái)研究方向

1.數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)評(píng)工具的研制有待未來(lái)進(jìn)一步研究。本研究研制《數(shù)學(xué)閱讀能力測(cè)評(píng)效標(biāo)卷》及其復(fù)本測(cè)驗(yàn)卷。其一，是視中、高考在知識(shí)、能力考查的權(quán)威性和科學(xué)性、方向性、代表性而為之，也是因?yàn)楫?dāng)前缺乏數(shù)學(xué)閱讀能力成套完整的權(quán)威測(cè)評(píng)范本，從而將就作出大膽嘗試，具有一定的檢測(cè)信度和參考價(jià)值，但它依然是今后延續(xù)研究的新課題。

2.數(shù)學(xué)閱讀方法的課堂培養(yǎng)方法實(shí)證研究永在探索的路上。俗話說(shuō)“教無(wú)定法”，但需得法，教法只有更好，但無(wú)最好。數(shù)學(xué)導(dǎo)讀教學(xué)法必然存在多樣化，目前，緊扣教材內(nèi)容和常態(tài)課堂的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)成模成型的實(shí)證性研究還很少，希望未來(lái)有更多、更好的研究。

七、研究結(jié)論

在本研究的方法和條件下，可以得出以下結(jié)論：本研究采用的數(shù)學(xué)導(dǎo)讀教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀方法和閱讀能力是有效可行的。掌握好數(shù)學(xué)閱讀方法與習(xí)慣抓手，只要指導(dǎo)得當(dāng)、訓(xùn)練到位對(duì)不同層次的學(xué)生在閱讀能力和學(xué)習(xí)成績(jī)提高均能達(dá)到顯著成效，對(duì)后進(jìn)生的進(jìn)步特別顯著，可以作“輔差”的重要措施之一。

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