趙 涌，石小江，宋子軍，陳 冕

(1.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，成都 610500；2.航空發(fā)動機高空模擬技術(shù)重點實驗室，四川綿陽 621700)

主要符號說明：

A 面積

a 加速度

b0線性擬合常數(shù)項

c 阻尼系數(shù)

Faj加載傳感器測量值

FW工作傳感器測量值

K 采樣變數(shù)

k 系數(shù)

m 質(zhì)量

ps靜壓

psch高空艙內(nèi)次流特征截面壓力

Ras后彈簧片回復(fù)力

Rds前彈簧片回復(fù)力

Rg發(fā)動機總推力

Rm測量推力

Rmd動態(tài)模型推力

Rms穩(wěn)態(tài)模型推力

Rpp工藝管線作用力

Rs次流作用力

t 時間

V 速度

W 流量

y 位移

下標：

1 發(fā)動機進口(流量管篦齒段處)截面

1b 流量管(篦齒密封處)管壁環(huán)面

1 引言

推力是航空發(fā)動機最重要的性能參數(shù)之一，目前普遍使用基于穩(wěn)態(tài)模型的方法測量[1]。該方法測量值包含動架的振動干擾、慣性干擾和運動阻尼干擾，使得發(fā)動機穩(wěn)態(tài)時測量結(jié)果包含有波動干擾，發(fā)動機過渡態(tài)時測量滯后，影響發(fā)動機穩(wěn)態(tài)和過渡態(tài)性能評估。國外對此開展了推力測量動力學(xué)特性研究、動態(tài)測量特性檢驗試驗及測量結(jié)果數(shù)字補償?shù)妊芯浚瑢崿F(xiàn)了推力的動態(tài)測量。國內(nèi)，歐陽華兵等[2]開展了姿控發(fā)動機推力測量系統(tǒng)的動態(tài)建模與補償研究，其仿真結(jié)果表明動態(tài)補償能改善推力測量系統(tǒng)的動態(tài)性能，但在航空發(fā)動機動態(tài)推力測量方面還未見報道。本文研究了航空發(fā)動機動態(tài)推力快速測量方法和穩(wěn)態(tài)推力高精度測量方法及其優(yōu)選算法，實現(xiàn)了推力的高精度、快速測量。

2 高空臺推力測量系統(tǒng)建模

圖1 高空艙內(nèi)推力測量系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)Fig.1 Simplified structure of the high altitude thrust measurement system

某高空臺推力測量系統(tǒng)由動架、推力預(yù)載、推力現(xiàn)場校準、推力測量、附加阻力測量等多個子系統(tǒng)組成，艙內(nèi)推力測量系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)如圖1 所示。發(fā)動機安裝在動架平臺上，動架由4 個彈簧片支撐。工作傳感器一端通過傳力桿連接到動架上，另一端固定在靜架框上。加載傳感器一端固定在動架上，另一端通過傳力桿與固定在靜架框上的液壓活塞相連。發(fā)動機通過篦齒密封段與前室收斂段出口連接，篦齒密封段在保證氣密性的同時實現(xiàn)與前室的非接觸連接，無附加阻力。通過排氣擴壓器收集發(fā)動機噴出的高溫氣體，發(fā)動機與排氣擴壓器間無機械連接，無附件阻力。使用金屬軟管連接發(fā)動機與艙內(nèi)的各種管路，使用柔韌性較好的測控管線連接發(fā)動機，減少附加阻力。

2.1 穩(wěn)態(tài)測量模型

試驗時發(fā)動機推力通過發(fā)動機安裝架傳遞到動架上，發(fā)動機進口氣流和外部氣流作用到發(fā)動機上產(chǎn)生氣動阻力。彈簧片、工藝管線會產(chǎn)生與變形方向相反的阻力，工藝管線還會產(chǎn)生一些因供油、供氣、引油、引氣產(chǎn)生的阻力。穩(wěn)態(tài)情況下動架的受力平衡方程[3-5]為：

通常情況下，因彈簧片、測量管線、工藝管線連接和吹風(fēng)、供油等條件產(chǎn)生的附加阻力有兩個分量，一個是常數(shù)，另一個是與臺架位移有關(guān)的變形阻力。彈簧片變形阻力與其軸向變形量和穩(wěn)定性系數(shù)有關(guān)，軸向變形有熱變形和力變形。熱變形引入的阻力很難補償，某高空臺推力測量系統(tǒng)通過設(shè)置溫度補償桿來補償動架的熱伸長量減小彈簧片的熱致軸向變形量。試驗時發(fā)動機推力作用在主支點上，主支點與工作傳感器有高度差，這個高度差與發(fā)動機推力一起使得動架產(chǎn)生俯仰力矩，動架通過前彈簧片的支撐力和后彈簧片的拉力產(chǎn)生方向相反的俯仰力矩使動架保持平衡。彈簧片的穩(wěn)定性系數(shù)與其受力有關(guān)，前彈簧片受壓穩(wěn)定性系數(shù)減小，后彈簧片受拉穩(wěn)定性系數(shù)增大[6]。前后彈簧片結(jié)構(gòu)、尺寸、材料相同，在工作范圍內(nèi)彈簧片受力對穩(wěn)定性系數(shù)的影響呈線性，前后4 個彈簧片的總穩(wěn)定性系數(shù)不變。因此，發(fā)動機軸向推力的變化不會改變彈簧片總的穩(wěn)定性系數(shù)，穩(wěn)定性系數(shù)由現(xiàn)場校準和質(zhì)量補償?shù)玫?。變形阻力與工作傳感器測量推力成線性關(guān)系，可以用工作傳感器測量值進行補償，補償系數(shù)由發(fā)動機上臺后的現(xiàn)場校準得到。

定義因彈簧片、測量管線、工藝管線連接和吹風(fēng)、供油等條件產(chǎn)生的附加阻力為Rdr，可得：

定義因進氣沖量、流量管(篦齒密封處)管壁環(huán)面壓差、發(fā)動機進排氣壓差和二股流吹風(fēng)等引起的阻力為氣動阻力Rad，可得：

測量推力Rm為：

可得推力穩(wěn)態(tài)測量模型為：

2.2 動態(tài)測量模型

建立動態(tài)模型進行分析，可以了解動架作用力、位移、速度、加速度、測量力的相互關(guān)系。結(jié)構(gòu)仿真研究表明，動架本體軸向剛度遠大于動架與靜架間的連接剛度，而該連接剛度由靜架框、推力傳感器、推力傳感器安裝拉桿及拉桿安裝框組成的連接部件決定，動架本體質(zhì)量遠大于這些連接部件的質(zhì)量，其簡化系統(tǒng)如圖2 所示。將動架、發(fā)動機及發(fā)動機安裝支架等簡化為集中質(zhì)量的振子，把工作傳感器、工作傳感器拉桿及拉桿安裝架簡化為彈簧(簡稱工作傳感器側(cè)等效彈簧)，把加載油缸、加載拉桿、加載傳感器及加載傳感器安裝架簡化為彈簧(簡稱加載傳感器側(cè)等效彈簧)。對圖2所示系統(tǒng)進行分析得二階動態(tài)模型[7]：

圖2 高空臺推力測量系統(tǒng)動態(tài)建模簡化結(jié)構(gòu)Fig.2 Simplified structure of the dynamic model in the high altitude thrust measurement system

由式(6)可知，作用到動架上的測量推力Rmd(t)耗散為：使質(zhì)量m 產(chǎn)生加速度的力；與運動方向相反且與阻尼成正比的速度力；工作傳感器和加載傳感器側(cè)等效彈簧的反作用力kwy(t)+kajy(t)；彈簧片、工藝管線的變形阻力Rdr(t)。

該系統(tǒng)中，工作傳感器串聯(lián)在工作傳感器側(cè)等效彈簧中，工作傳感器側(cè)等效彈簧施加給動架的力等于靜架框施加給工作傳感器的力，且該力正好被工作傳感器直接測得，即有：

加載傳感器串聯(lián)在加載傳感器側(cè)等效彈簧中，加載傳感器側(cè)等效彈簧施加給動架的力等于加載傳感器側(cè)等效彈簧施加給加載傳感器的力，且該力也正好被加載傳感器直接測得，即有：

彈簧片與工藝測量管線阻力的動態(tài)模型為：

綜合式(6)～式(9)，可得推力動態(tài)測量模型為：

3 高空臺動態(tài)推力測量方法

某高空臺動架、發(fā)動機及支架質(zhì)量約38 000 kg，對加速度的放大比例很大，使得加速度分量作用明顯，尤其是在發(fā)動機過渡態(tài)和振動情況下用穩(wěn)態(tài)模型獲得的推力與真實推力差異較大。

3.1 動態(tài)推力測量方法分析

開展動態(tài)推力測量要解決兩個問題：①發(fā)動機處于穩(wěn)態(tài)時振動影響推力測量，需要補償振動引入的干擾，以下簡稱振動補償；②發(fā)動機推力瞬變時動架慣性和阻尼影響推力的快速測量，需要補償動架慣性和阻尼的影響，以下簡稱動架慣性補償和阻尼補償。

3.1.1 振動補償

高空臺管網(wǎng)在供抽氣、冷卻水等設(shè)備投入運行后就存在一定的振動現(xiàn)象，對推力測量影響最顯著的是軸向振動。振動分力首先作用到推力傳感器上被推力傳感器感知并輸出，再作用到動架上表現(xiàn)為動架的加速度分力和阻尼分力。顯然該過程中靜架框給傳感器的振動分力與動架反饋給傳感器的振動分力，是大小相等、方向相反的作用力與反作用力。若已知靜架框或動架給傳感器的振動分力，則可以

從傳感器輸出值中扣除振動引入的干擾。動架質(zhì)量集中且加速度和速度可測量，在發(fā)動機上臺后通過特殊試驗可辨識出其等效質(zhì)量和阻尼系數(shù)，因此可實時獲得動架振動分力實現(xiàn)振動補償。將動架振動分力代入公式(10)，就能補償振動引入的干擾。

3.1.2 動架慣性補償和阻尼補償

發(fā)動機推力首先作用到動架上，然后再依次作用到傳感器、艙體上。在發(fā)動機推力瞬變等過渡態(tài)試驗中，發(fā)動機推力與推力傳感器上感受到的力(即傳感器輸出值)之間存在差異，而這個差異主要是動架的慣性力和阻尼力。實時測量動架的慣性力和阻尼力，就能實現(xiàn)動架慣性補償和阻尼補償。

3.1.3 基于加速度和速度測量補償振動、慣性和阻尼影響

雖然振動、慣性和阻尼對推力的影響在產(chǎn)生原因和力的傳遞路線上不同，但都是通過加速度和速度引入。比較式(5)和式(10)可知，動態(tài)測量模型在穩(wěn)態(tài)測量模型的基礎(chǔ)上考慮了加速度分力和速度分力影響，如果實測加速度和速度，就能得到加速度分力和阻尼分力，從而提高過渡態(tài)推力測量精度[8-9]。另一方面，在動架的加速度分力和阻尼分力中，同時包含了來自于振動、慣性和阻尼的分力?？梢?，引入加速度和速度的測量并進行補償，就能同時解決振動補償、慣性補償和阻尼補償?shù)膯栴}，實現(xiàn)過渡態(tài)推力的快速測量。

3.2 動態(tài)推力測量仿真

開展動態(tài)推力測量方法的抗擾動和推力瞬變試驗仿真，檢驗動態(tài)測量方法對振動、慣性和阻尼的補償效果。建立包含動架、傳感器、艙體、排氣擴壓器在內(nèi)的推力測量系統(tǒng)動態(tài)模型。

以發(fā)動機理想推力階躍上升和階躍下降為例，介紹動架慣性對推力測量的影響，觀察動態(tài)推力測量對動架慣性的補償作用。以排氣擴壓器振動干擾為例，介紹振動干擾對推力測量的影響，觀察動態(tài)推力測量振動干擾的補償作用。將兩個過程仿真糅合到一起，如圖3 所示，理想推力(綠色線)在1.0 s時由0 daN 階躍上升至1 000 daN，2.1 s 時由1 000 daN階躍下降至0 daN與動態(tài)模型推力(紅色線)完全重合。作用在排氣擴壓器上的擾動力(淺藍色線)的振蕩頻率為8 Hz，峰值為±1 000 daN，1.5 s 時切入，3.0 s 時退出，4.0 s 時再次切入，4.7 s 時再次退出。穩(wěn)態(tài)模型推力(粉紅色線，按公式(5)獲得)在推力突增、突降和排氣擴壓器擾動的加入、退出時都有較大的超調(diào)、振蕩等現(xiàn)象，與試驗測量推力干擾現(xiàn)象吻合。動態(tài)模型推力(紅色線，按公式(10)獲得)曲線與理想推力曲線完全重合，可看出理論上動態(tài)推力測量方法能補償振動和慣性影響，與理想推力相比沒有延遲、沒有偏差。

圖3 推力階躍變化和排氣擴壓器擾動下的動態(tài)推力測量仿真Fig.3 Dynamic thrust simulation under the influence of the step change in thrust and the disturbance of exhaust diffuser

4 高空臺穩(wěn)態(tài)推力測量

4.1 穩(wěn)態(tài)推力測量方法分析

動態(tài)推力獲取方法可快速反應(yīng)發(fā)動機推力變化，但同時引入了測量參數(shù)(加速度，速度)和系統(tǒng)參數(shù)(等效質(zhì)量，阻尼系數(shù))，且系統(tǒng)參數(shù)只能結(jié)合試驗數(shù)據(jù)辨識得到，精度不高。按當前水平綜合評估，試驗時按動態(tài)模型測量的推力不確定度是靜態(tài)校準時按穩(wěn)態(tài)模型獲得推力的4 倍左右。因此，動態(tài)推力測量結(jié)果不確定度不能滿足發(fā)動機穩(wěn)態(tài)性能評估要求，需要研究發(fā)動機穩(wěn)態(tài)推力測量方法。

振動引入的干擾，其頻率與動架模態(tài)密切相關(guān)，其幅度與試驗狀態(tài)相關(guān)[10]。而發(fā)動機狀態(tài)或飛行環(huán)境模擬引起的推力變化是相對低頻的，具有明顯的直流分量。因此，采用低通濾波處理按穩(wěn)態(tài)模型獲得的實時推力，能獲得發(fā)動機穩(wěn)態(tài)推力[11]。濾波器設(shè)計指標是對振動干擾衰減至0.10%，發(fā)動機推力衰減量不超過0.04%，對代表發(fā)動機穩(wěn)態(tài)推力的直流分量無衰減。根據(jù)該要求進行了切比雪夫、貝塞爾、巴特沃思等濾波器的對比設(shè)計，并用典型信號和試驗數(shù)據(jù)進行了檢驗。考慮到濾波效果和實時計算量，最終選擇切比雪夫濾波器進行實踐應(yīng)用，其數(shù)字濾波傳遞函數(shù)為：

式中：a2，a3，a4依次為數(shù)字濾波器輸出項的1、2、3階系數(shù)；b1，b2，b3，b4依次為數(shù)字濾波器輸入項的0、1、2、3階系數(shù)。

實時計算公式為：

式中：Rmsx為按穩(wěn)態(tài)模型獲得的實時推力測量原始值，Rmsy為濾波后的輸出值。

4.2 穩(wěn)態(tài)推力測量試驗檢驗

圖4 是某次試驗時的穩(wěn)態(tài)模型推力、濾波后推力及發(fā)動機轉(zhuǎn)速?？梢?，該過程中發(fā)動機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)模型推力波動較大，濾波后推力曲線平滑、無波動現(xiàn)象，大幅衰減了振動干擾。

圖4 穩(wěn)態(tài)推力測量效果Fig.4 The result of steady thrust measurement

5 高空臺推力的高精度快速測量

動態(tài)推力測量方法得到的推力雖然快速，但精度不高。穩(wěn)態(tài)推力測量方法得到的推力雖然精度高，但響應(yīng)滯后。研究優(yōu)選算法，在過渡態(tài)時輸出動態(tài)推力測量結(jié)果，在穩(wěn)態(tài)時輸出穩(wěn)態(tài)推力測量結(jié)果，以實現(xiàn)推力的高精度、快速測量。

通過試驗統(tǒng)計和精度評估，得到動態(tài)推力測量精度優(yōu)于±ΔRmdmax，設(shè)計推力的高精度、快速測量優(yōu)選算法為：

6 試驗檢驗

為驗證所設(shè)計的測量方法在試驗中是否有效，在原測量系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加了動架加速度、速度測量和濾波算法、優(yōu)選算法，并通過了發(fā)動機試驗和剪鋼絲繩試驗驗證。

圖5是某發(fā)動機推狀態(tài)時穩(wěn)態(tài)模型推力與優(yōu)選推力的對比，可見優(yōu)選推力能抵消干擾獲得推力的穩(wěn)態(tài)值，在過渡態(tài)過程中能快速獲得動態(tài)推力，且無明顯滯后現(xiàn)象。

圖5 推力高精度、快速測量方法在發(fā)動機試驗中的應(yīng)用Fig.5 The application of the high precision and fast thrust measurement in the engine test

研究成果已在多個整機試車臺上使用，得到了多次試驗驗證，為多型發(fā)動機試驗獲取了高精度、快速測量的推力數(shù)據(jù)。雖然發(fā)動機試驗檢驗環(huán)境最為真實，是最終的檢驗手段，但發(fā)動機試驗時推力不能實現(xiàn)瞬變，也無法達到完全穩(wěn)定的狀態(tài)，需要設(shè)計理想的階躍試驗來評估。剪鋼絲繩的模擬階躍試驗正好能彌補發(fā)動機試驗檢驗的不足，可以對推力動態(tài)測量的精度和動態(tài)特性給出具體指標。如圖6 所示，首先用加載系統(tǒng)給動架施加預(yù)載力使臺架處于工作狀態(tài)，再用鋼絲繩順航向拉動臺架給動架施加一個拉力(模擬發(fā)動機推力)，在拉力穩(wěn)定后用液壓鉗快速剪斷鋼絲繩，使作用到動架上的拉力突然消失[12]。該過程是典型的負階躍過程，記錄該過程數(shù)據(jù)就可以對推力動態(tài)測量值的精度和臺架的動態(tài)特性給出具體評價。

圖6 模擬階躍試驗示意圖Fig.6 Diagram of the simulated step change test

剪鋼絲繩試驗結(jié)果如圖7 所示，穩(wěn)態(tài)模型推力在剪斷鋼絲繩時開始下降并震蕩收斂，動態(tài)模型推力(動態(tài)過程與優(yōu)選推力重合)在鋼絲繩被剪斷瞬間快速下降并快速收斂，且震蕩幅值明顯小于穩(wěn)態(tài)模型推力。濾波后推力(穩(wěn)態(tài)過程與優(yōu)選推力重合)在剪斷鋼絲繩后雖無震蕩現(xiàn)象，但下降緩慢。鋼絲繩拉力曲線在剪斷前等于穩(wěn)態(tài)模型推力，剪斷后等于0，是一條估計曲線。優(yōu)選推力在動態(tài)過程與動態(tài)模型推力重合，下降時間小于0.02 s，超調(diào)量小于10.6%，在進入穩(wěn)態(tài)過程后與濾波后推力重合，整個過程中與鋼絲繩理論拉力曲線吻合度較好。

圖7 推力高精度、快速測量方法剪鋼絲繩試驗檢驗結(jié)果Fig.7 The result of the cut the wire test of the high precision and fast thrust measurement

7 結(jié)論

經(jīng)理論推導(dǎo)提出了動態(tài)推力測量方法、穩(wěn)態(tài)推力測量方法及其自動優(yōu)選算法。動態(tài)推力測量方法在測量原理上補償了振動和動架慣性的影響，提高了動態(tài)測量精度。穩(wěn)態(tài)推力測量方法彌補了動態(tài)推力測量方法在穩(wěn)態(tài)精度上的不足。自動優(yōu)選算法結(jié)合了動態(tài)推力測量方法和穩(wěn)態(tài)推力測量方法的優(yōu)點，實現(xiàn)了高空臺推力的快速度、高精度測量。該測量方法經(jīng)過了仿真試驗檢驗、模擬試驗檢驗、發(fā)動機試驗檢驗，有較好的推廣應(yīng)用價值。