牛佳寶，原 澤，張 建，張 海，岳國(guó)強(qiáng)

(哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

1 引言

高負(fù)荷、高效率、單級(jí)跨聲速渦輪是21 世紀(jì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的熱點(diǎn)研究方向。采用單級(jí)跨聲速渦輪，不僅可減輕渦輪部件質(zhì)量，提高發(fā)動(dòng)機(jī)推重比，還可使發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)更加緊湊，節(jié)約運(yùn)行和維護(hù)成本[1]。相比于亞聲速渦輪，跨聲速渦輪處于超、跨聲速工況范圍，流場(chǎng)更加復(fù)雜。由于跨聲速渦輪內(nèi)部氣流的速度將大于當(dāng)?shù)芈曀?，所以跨聲速渦輪出現(xiàn)了亞聲速渦輪所不具有的激波損失。激波主要由壓力側(cè)激波和吸力側(cè)激波組成，前者通過(guò)沖擊相鄰葉片吸力面，導(dǎo)致激波與邊界層相互干擾，使邊界層增厚甚至分離[2-3]；后者向下游發(fā)展，與尾跡相互干擾[4]。為減少激波損失，提高跨聲速渦輪的性能，需發(fā)展合適的激波控制技術(shù)。

對(duì)于跨聲速渦輪，國(guó)外對(duì)葉片尾緣激波控制進(jìn)行了深入研究，而國(guó)內(nèi)的研究較為有限。美國(guó)的NASA/GE開(kāi)展了高負(fù)荷渦輪研究計(jì)劃，設(shè)計(jì)了膨脹比為5.5 的單級(jí)渦輪，目標(biāo)是使渦輪級(jí)負(fù)荷提高33%，效率提高2%；針對(duì)激波損失問(wèn)題，提出了弱化激波葉片設(shè)計(jì)方法[5]。向歡等[6]借鑒上述計(jì)劃，用描點(diǎn)、光順等方法獲取了葉型，研究了渦輪內(nèi)部的波系結(jié)構(gòu)及激波損失機(jī)理。Yao等[4]采用RS葉片設(shè)計(jì)方法，成功地減弱了高壓渦輪轉(zhuǎn)子尾緣吸力側(cè)激波強(qiáng)度。王凱[7]和陳四杰[8]等研究發(fā)現(xiàn)，在激波入射點(diǎn)附近噴射冷氣能夠向邊界層內(nèi)補(bǔ)充能量，減小逆壓力梯度，減弱激波強(qiáng)度。Zhao 等[9]通過(guò)調(diào)整吸力面的型線曲率，增大了喉部附近吸力面膨脹波的強(qiáng)度，使尾緣吸力側(cè)激波和反射激波的交點(diǎn)移至下游，減小了激波相互干涉損失。余佳等[10]采用伴隨優(yōu)化方法，對(duì)跨聲速渦輪葉柵進(jìn)行了弱化激波研究。陳云等[11]采用預(yù)壓縮設(shè)計(jì)方法，在靠近喉部區(qū)域通過(guò)控制葉型曲率，構(gòu)造一組壓縮波降低內(nèi)尾波前馬赫數(shù)，削弱了跨聲速渦輪內(nèi)尾波及其反射波的強(qiáng)度。

本文通過(guò)平面葉柵數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)，深入研究了跨聲速渦輪內(nèi)部的流動(dòng)組織結(jié)構(gòu)和葉片尾緣的波系結(jié)構(gòu)，為降低激波損失提供了新的設(shè)計(jì)思路。提出負(fù)荷后移的設(shè)計(jì)理念，通過(guò)控制葉型使壓力面的負(fù)荷向尾緣移動(dòng)，盡管其增大了葉片尾緣壓力面的高馬赫數(shù)區(qū)域，但更大程度地減小了尾緣吸力面的高馬赫數(shù)區(qū)域，降低了激波損失，提高了跨聲速渦輪的整體氣動(dòng)性能。

2 平面葉柵實(shí)驗(yàn)裝置與數(shù)據(jù)處理方法

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)件

實(shí)驗(yàn)在哈爾濱工程大學(xué)1.5 級(jí)動(dòng)態(tài)渦輪實(shí)驗(yàn)室的平面葉柵吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)器(圖1)上進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)器由進(jìn)氣段、擴(kuò)壓段、穩(wěn)定段、收斂段和試驗(yàn)段(圖2)五部分組成。高壓鼓風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的壓縮氣體，經(jīng)水冷后進(jìn)入分流器，再通過(guò)排氣閥門依次流經(jīng)進(jìn)氣段、擴(kuò)壓段、穩(wěn)定段、收斂段，最后進(jìn)入試驗(yàn)段。渦輪葉柵出口馬赫數(shù)由小于1到大于1，實(shí)現(xiàn)由亞聲速向跨聲速工況的轉(zhuǎn)變。采用紋影等技術(shù)捕獲流道流跡、激波和尾跡現(xiàn)象等。實(shí)驗(yàn)時(shí)，壓力、溫度信號(hào)由實(shí)時(shí)跟蹤和運(yùn)行監(jiān)控等設(shè)備采集。

圖1 平面葉柵吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)器示意圖Fig.1 Schematic diagram of the planar cascade wind tunnel

圖2 試驗(yàn)段裝置實(shí)物圖Fig.2 Diagram of the test section

實(shí)驗(yàn)件安裝5 個(gè)葉片，葉型采用某跨聲速渦輪靜葉的中間截面。葉高100 mm，共4 個(gè)流道，葉片材料為鋁合金，試驗(yàn)葉柵截距57.895 mm，設(shè)計(jì)攻角0°(即來(lái)流方向?yàn)檩S向)，幾何出氣角15.6°(與豎直方向夾角)。

2.2 流場(chǎng)品質(zhì)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)前，對(duì)葉柵風(fēng)洞的進(jìn)出口流場(chǎng)品質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證[12]，主要包括葉柵后氣流的周期性、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性、葉柵來(lái)流的均勻性。驗(yàn)證結(jié)果表明，葉柵風(fēng)洞進(jìn)出口流場(chǎng)品質(zhì)滿足工程試驗(yàn)要求。

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

主要性能參數(shù)處理公式如下：

(1) 超聲速氣流總壓

由于高速氣流在探針前會(huì)產(chǎn)生弓形脫體激波，氣流流經(jīng)此正激波不等熵、總壓降低[13]，此時(shí)探針感受到的是激波后的總壓，要按照皮托-瑞雷公式等(公式(1)、公式(2))計(jì)算氣流的真實(shí)總壓。

式中：p02為探針測(cè)量總壓，p1為流場(chǎng)靜壓，p01為激波前真實(shí)總壓，p2為流場(chǎng)總壓，Ma1為流場(chǎng)氣流馬赫數(shù)，κ 為絕熱指數(shù)。

(2) 葉柵能量損失系數(shù)

葉柵能量損失系數(shù)[14]φ 定義為：

3 CFD模擬葉柵實(shí)驗(yàn)

數(shù)值模擬采用CFX 商用軟件進(jìn)行。采用有限體積法求解雷諾平均N-S方程[1]，其中無(wú)黏對(duì)流通量采用Roe 格式計(jì)算。時(shí)間推進(jìn)方面，采用牛頓隱式迭代法求解關(guān)于守恒變量的非線性方程組。湍流模型選用SST模型。網(wǎng)格采用TurboGrid軟件劃分，形成H-O-H 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；葉片前緣、尾緣網(wǎng)格局部加密。進(jìn)、出口計(jì)算域(圖3)分別為1 倍和2 倍軸向弦長(zhǎng)。展向給定周期性邊界條件，確保理想的二維流動(dòng)。葉片表面離壁面保證在y+＜1的范圍內(nèi)，并已完成網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。

圖3 葉柵計(jì)算域Fig.3 Calculation domain of cascade

4 模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

4.1 尾緣激波現(xiàn)象

數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)采用相同的邊界控制條件，進(jìn)口總壓與出口靜壓之比為2，進(jìn)口總溫為357 K。截取50%葉高的馬赫數(shù)云圖作為模擬結(jié)果，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖4。由圖可知，葉柵通道內(nèi)的超聲速氣流經(jīng)尾緣壓力面膨脹波加速，然后經(jīng)內(nèi)尾正激波減速，再在向下游膨脹的過(guò)程中遇到吸力面尾緣膨脹波繼續(xù)加速。由于出口馬赫數(shù)在較高狀態(tài)，使得葉柵出口形成一道較強(qiáng)的外尾激波，且外尾激波與尾跡形成干涉現(xiàn)象。

圖4 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)葉柵尾緣波系結(jié)構(gòu)Fig.4 Diagram of the simulated and experimental cascade trailing edge wave system

圖5 流道壓力與密度云圖Fig.5 Contour of passage pressure and density

氣流通過(guò)膨脹波會(huì)造成壓力降低、密度降低，而通過(guò)內(nèi)尾正激波會(huì)造成壓力升高、密度升高，所以從流道壓力和密度云圖(圖5)可以佐證尾緣復(fù)雜波系產(chǎn)生的位置。圖4右圖為采用紋影儀和高速攝像機(jī)等設(shè)備捕捉到的尾緣波系影像。由于影像所展示的是光的密集程度，與密度的視圖頗為相似，從圖上可以清晰看出葉片流道之間產(chǎn)生的激波和葉片尾部微弱的尾跡現(xiàn)象。從數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比看，內(nèi)尾激波的位置能夠很好地吻合，而外尾激波、外尾激波與尾跡的干涉現(xiàn)象均未能清晰展現(xiàn)。

4.2 葉柵出口總壓與表面靜壓

為測(cè)試平面葉柵出口總壓和表面靜壓等參數(shù)，選擇3種工況(表1)進(jìn)行模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

表1 工況參數(shù)Table 1 Parameters of three working conditions

總壓探針測(cè)得的壓力信號(hào)通過(guò)皮托-瑞雷公式處理后得到圖6所示結(jié)果。選擇一個(gè)完整的周期進(jìn)行對(duì)比，可見(jiàn)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)吻合良好，在中部位置都明顯凹陷，為尾跡損失所致。除尾跡區(qū)域外，實(shí)驗(yàn)所得出口總壓略低于模擬值，即總壓恢復(fù)系數(shù)較小。這是由于與數(shù)值模擬相比，實(shí)驗(yàn)條件不可控因素較多所致。而對(duì)于尾跡區(qū)域，模擬的出口總壓低于實(shí)驗(yàn)得到的出口總壓。說(shuō)明實(shí)驗(yàn)時(shí)尾跡較弱，與周圍邊界層的換熱能力比數(shù)值模擬條件下的低。

圖7展示了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的葉片表面靜壓分布對(duì)比。由于實(shí)驗(yàn)條件限制部分靜壓孔未測(cè)到數(shù)值，但已能很清晰地看出實(shí)驗(yàn)條件下的表面靜壓分布。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，3 種工況的表面靜壓分布趨勢(shì)基本相同，吸力面后部存在明顯的壓力先降低再升高的區(qū)域。這是由于葉柵尾緣復(fù)雜的波系所致，由膨脹波-正激波-膨脹波與壓力降低-升高-降低對(duì)應(yīng)。此外，激波與邊界層/尾跡相互干擾，造成葉柵損失較大。

4.3 葉柵能量損失系數(shù)與葉柵出口馬赫數(shù)

為清晰表示葉柵能量損失系數(shù)與葉柵出口馬赫數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)14種工況(表2)進(jìn)行了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，14種工況的氣流經(jīng)歷了從亞聲速到超聲速的跨越。

圖6 3種工況出口總壓沿周向分布對(duì)比Fig.6 Comparison of the circumferential distribution of total pressure under three working conditions

圖8為葉柵能量損失系數(shù)與葉柵出口馬赫數(shù)的關(guān)系。從圖中可清晰看出，隨著出口馬赫數(shù)增大，葉柵能量損失系數(shù)也變大；但在突破當(dāng)?shù)芈曀僦?Ma ＜1)變化趨勢(shì)較為平緩，突破當(dāng)?shù)芈曀俸?Ma ＞1)變化趨勢(shì)(斜率)突增。這是由于在亞聲速情況下沒(méi)有激波損失、激波/邊界層干擾損失、激波與尾跡干涉損失等，而跨聲速范圍會(huì)產(chǎn)生激波和膨脹波使能量損失系數(shù)升高。

圖7 3種工況葉柵表面靜壓分布對(duì)比Fig.7 Comparison of static pressure distribution on the surface of cascades under three working conditions

表2 14種工況具體參數(shù)Table 2 Parameters of fourteen working conditions

圖8 能量損失系數(shù)與出口馬赫數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.8 Relationship between energy loss coefficient and exit Mach number

5 激波損失控制方法

為減小渦輪葉柵尾緣的激波損失，通過(guò)調(diào)整壓力面型線曲率實(shí)現(xiàn)負(fù)荷后移圖9示出了原始葉型與修改后葉型的對(duì)比。

圖10 為葉型修改前后表面壓力的分布。由圖可知，原始葉型的壓力面負(fù)荷先平緩變化，然后在50%軸向弦長(zhǎng)位置開(kāi)始降低；修改后葉型的壓力面負(fù)荷先平緩變化，然后在70%軸向弦長(zhǎng)位置開(kāi)始突降，實(shí)現(xiàn)了壓力面負(fù)荷向后移動(dòng)。吸力面負(fù)荷兩種葉型的變化趨勢(shì)基本相同。壓力面負(fù)荷向后移動(dòng)，帶來(lái)高速氣流在葉片壓力面的尾部區(qū)域(喉部位置加速膨脹，減小了氣流在吸力面尾緣的膨脹程度。

圖11 為原始葉型與修改后葉型的馬赫數(shù)云圖。由圖可看出，原始葉型的高馬赫數(shù)區(qū)域較大，主要分布在喉部位置和吸力面尾緣；而修改后葉型的高馬赫數(shù)區(qū)域主要集中在喉部后的位置，尾緣后部馬赫數(shù)水平降低。這是由于修改后的葉型壓力面負(fù)荷后移，進(jìn)而在喉部之后產(chǎn)生了強(qiáng)度更大的膨脹波，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生了較強(qiáng)的反射膨脹波，這兩種膨脹波相互作用不僅削弱了尾緣內(nèi)尾正激波的強(qiáng)度(對(duì)應(yīng)圖10中激波剛產(chǎn)生位置處的緩慢趨勢(shì)段)，而且還削弱了尾緣外尾激波及其與尾跡的干涉。氣流為恢復(fù)壓力以與下游壓力達(dá)到平衡，必須在膨脹波之后產(chǎn)生激波來(lái)升壓，修改后葉型在強(qiáng)膨脹波之后產(chǎn)生了一束斜激波。此斜激波的強(qiáng)度較弱，分布也較為發(fā)散，并與尾跡產(chǎn)生了微弱的干涉現(xiàn)象。在此斜激波之后再?zèng)]有強(qiáng)膨脹波束產(chǎn)生，為高速氣流向下游繼續(xù)膨脹提供了重要保障。

圖9 原始與修改后葉型Fig.9 Original and modified blade shape

圖10 原始葉型與修改后葉型表面壓力分布對(duì)比Fig.10 Comparison of the surface pressure distribution between the original and modified blade profiles

圖11 原始葉型與修改后葉型馬赫數(shù)云圖對(duì)比Fig.11 Contour of original and modified blade shape Mach number

圖12 原始葉型與修改后葉型熵云圖對(duì)比Fig.12 Contour of original and modified blade shape entropy

圖12 為原始葉型與修改后葉型的熵云圖。由圖可知，修改后葉型因激波損失而引起的熵增比原始葉型的小。在進(jìn)、出口截面采取面積平均計(jì)算總壓恢復(fù)系數(shù)和能量損失系數(shù)，修改后葉型的總壓恢復(fù)系數(shù)提高0.003 6，能量損失系數(shù)降低0.185 8，具體氣動(dòng)性能參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表3。綜上，通過(guò)調(diào)節(jié)壓力面負(fù)荷分布，可以減弱激波帶來(lái)的損失，提高渦輪的做功能力。

表3 原始葉型與修改后葉型氣動(dòng)參數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison of original and modified blade shape aerodynamic parameters

6 結(jié)論

開(kāi)展了跨聲速渦輪數(shù)值模擬與平面葉柵實(shí)驗(yàn)及降低激波損失研究，得到以下結(jié)論：

(1) 對(duì)渦輪葉柵多種工況進(jìn)行數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究，獲得了跨聲速平面葉柵尾緣的激波現(xiàn)象、葉型表面壓力分布趨勢(shì)、葉柵出口總壓變化、葉柵能量損失系數(shù)與出口馬赫數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，成功實(shí)現(xiàn)了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，為后續(xù)深入研究跨聲速葉型提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

(2) 通過(guò)控制葉型曲率調(diào)節(jié)壓力面的負(fù)荷向尾緣移動(dòng)，利用產(chǎn)生的強(qiáng)膨脹波束及其反射波束打散內(nèi)尾正激波，削弱了激波損失，實(shí)現(xiàn)了葉柵效率和渦輪性能的提升，取得了良好的預(yù)期效果。