張佳明，王文瑞，王 剛

(1.北京科技大學(xué)機械工程學(xué)院，北京 100083；2.北京精進電動科技股份有限公司，北京 100016)

1 引言

渦輪葉片作為航空發(fā)動機的重要部件，在很大程度上決定了發(fā)動機的性能指標(biāo)與可靠性等[1]。渦輪葉片在工作過程中始終處于高溫、高壓、高速旋轉(zhuǎn)和高頻振動的狀態(tài)，嚴(yán)苛的工作環(huán)境引起結(jié)構(gòu)失效問題，常常導(dǎo)致極其嚴(yán)重的后果。據(jù)粗略統(tǒng)計，我國空軍現(xiàn)役航空發(fā)動機發(fā)生的重大事故中，渦輪葉片的斷裂失效高達80%以上[2]。因此，渦輪葉片高熱載荷、高機械載荷狀態(tài)下的強度研究受到研究者的高度重視。

Hou等[3]考慮穩(wěn)態(tài)應(yīng)力及振動應(yīng)力的影響，利用有限元法對葉片整體應(yīng)力應(yīng)變進行了分析。劉大順等[4]選取冷卻葉片模擬試樣，通過不同溫度下的拉伸試驗，研究了試樣的高溫強度性能。彭茂林等[5根據(jù)渦輪葉片實際工況編制載荷譜，利用有限元軟件分析了不同工況下的應(yīng)力應(yīng)變情況。艾書民等[6考慮穩(wěn)定工作條件下穩(wěn)態(tài)溫度場對渦輪葉片的影響，忽略振動載荷及氣動載荷，采用蒙特卡羅仿真試驗對渦輪葉片進行了可靠性分析。然而，在渦輪葉片強度分析中，接觸式高溫應(yīng)變測試方法往往用于動態(tài)測試進行共振分析，并未在靜態(tài)強度分析中得到應(yīng)用。

本文基于渦輪葉片實際工況，通過有限元仿真得到葉片溫度場、應(yīng)變場，基于接觸式高溫應(yīng)變測試方法在等效溫度與載荷工況下開展了渦輪葉片靜態(tài)高溫應(yīng)變測量試驗，并與仿真結(jié)果進行了對比驗證，可為渦輪葉片強度分析提供數(shù)據(jù)。

2 有限元模型

2.1 葉片構(gòu)型

渦輪葉片三維成型時，以頂部和根部兩截面的型線為基礎(chǔ)，按照規(guī)定的線路堆疊而成。葉片型線通過曲線組合構(gòu)造而成，如果在曲線的結(jié)合部位存在不連續(xù)的情況，會產(chǎn)生速度和壓力波峰，使渦輪的氣動性能變差。為減小氣流動能損失，在設(shè)計時應(yīng)使葉片表面光滑無拐點，一般采用五次多項式構(gòu)造葉片型線，最后沿葉高方向按照直線路徑堆疊成型。生成的葉片三維實體模型如圖1所示。

圖1 葉片三維實體模型Fig.1 3D solid model of the blade

2.2 有限元模型設(shè)置

渦輪葉片在工作過程中受到離心載荷、高速高壓氣動載荷及溫度載荷作用，在此基礎(chǔ)上的葉片結(jié)構(gòu)強度分析是一個熱-流-固耦合問題[7]。求解過程如圖2所示，同時建立流體域模型與固體域模型，利用基于有限體積法的Fluent 求解器，計算流體域的溫度分布和壓力分布；將溫度分布結(jié)果導(dǎo)入ANSYS Steady-state Thermal模塊，得到熱應(yīng)力分布，再將熱應(yīng)力、壓力分布導(dǎo)入ANSYS Static Structural 模塊并設(shè)置渦輪轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)渦輪葉片的熱-流-固耦合結(jié)構(gòu)強度分析。

圖2 有限元分析流程圖Fig.2 Flow chart of finite element analysis

將ProE 建立的葉片構(gòu)型導(dǎo)入ANSYS Work bench的DM模塊，創(chuàng)建流體域模型。模型采用四面體網(wǎng)格，包括跟隨渦輪旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動流體域和外流體域。定義轉(zhuǎn)動流體域的運動為繞轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)運動，并對該區(qū)域網(wǎng)格進行加密處理。最終生成的網(wǎng)格單元數(shù)為348 710，節(jié)點數(shù)為5 783，網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 CFD仿真模型Fig.3 CFD simulation model

定義高溫燃氣為理想氣體，分子量為21，比熱為2 480 J/(kg·K)，參考壓力為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。設(shè)定計算域的進口條件為總壓2 830 kPa、溫度1 300 K，出口條件為平均靜壓800 kPa。定義靜止域的壁面條件為靜止的光滑無滑移壁面，旋轉(zhuǎn)域的渦輪壁面條件為跟隨旋轉(zhuǎn)域一起旋轉(zhuǎn)的光滑無滑移壁面[8-9]。采用k-ε 湍流模型。

3 仿真結(jié)果

3.1 渦輪葉片流體域分析

圖4 所示為10 000 r/min 轉(zhuǎn)速下渦輪葉片流固耦合面的溫度分布云圖。由于高溫燃氣在渦輪流道內(nèi)膨脹做功，溫度逐漸降低，因此最高溫度出現(xiàn)在渦輪葉片的進氣邊和葉盆的葉尖部位，為1 316 K；由于渦輪葉片葉背部位在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下不直接受高溫燃氣沖刷，故此處溫度最低，為530 K。

圖4 10 000 r/min轉(zhuǎn)速下渦輪葉片的溫度分布云圖Fig.4 Temperature contour of turbine blade at 10 000 r/min

圖5 所示為10 000 r/min 轉(zhuǎn)速下渦輪葉片流固耦合面的壓力分布云圖。由于高溫燃氣的直接沖刷作用及高溫燃氣在渦輪流道內(nèi)的膨脹做功，最高壓力出現(xiàn)在渦輪葉片的進氣邊，為2 890 kPa；由于渦輪葉片葉背部位在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下不直接受高溫燃氣沖刷，且燃氣膨脹做功時溫度與壓力逐漸降低，故最低壓力出現(xiàn)在葉背部位的葉根處，為5 kPa。

計算渦輪葉片在不同轉(zhuǎn)速下的溫度場與壓力場。渦輪葉片流固耦合面最高/最低溫度、最大/最小壓力隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖6 所示。可見，轉(zhuǎn)速升高時，最高溫度和最高壓力隨之升高，最低溫度和最低壓力隨之降低。溫度差增大，導(dǎo)致渦輪葉片所受溫度載荷增大，加速了渦輪葉片的疲勞破壞。壓力梯度增大，導(dǎo)致渦輪葉片所受應(yīng)力和扭矩增大，這也加速了渦輪葉片的失效破壞。

圖5 10 000 r/min轉(zhuǎn)速下渦輪葉片的壓力分布云圖Fig.5 Pressure contour of turbine blade at 10 000 r/min

圖6 渦輪葉片溫度和壓力隨轉(zhuǎn)速的變化曲線Fig.6 Graph of temperature and pressure of turbine blade with rotation speed

3.2 渦輪葉片結(jié)構(gòu)強度分析

對渦輪軸承孔的內(nèi)圓面施加Cylindrical Support約束，只允許渦輪做旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，約束其他方向自由度，并設(shè)置渦輪轉(zhuǎn)速。將前文分析結(jié)果導(dǎo)入ANSYS Static Structural模塊中，與離心力耦合進行計算，得到渦輪葉片的應(yīng)力、應(yīng)變分布，如圖7所示。從圖7(a)應(yīng)變云圖可看出，渦輪葉片的最大應(yīng)變?yōu)?0 607 με，發(fā)生在葉根部位，最小應(yīng)變?yōu)?.787 6 με，發(fā)生在葉尖部位，應(yīng)變從葉根到葉尖呈帶狀增大的趨勢。從圖7(b)應(yīng)力云圖可看出，渦輪葉片的最大應(yīng)力為254.27 MPa，發(fā)生在葉根部位，最小應(yīng)力為0.11 MPa，發(fā)生在葉尖部位，應(yīng)力從葉根到葉尖呈帶狀減小的趨勢。

4 渦輪葉片高溫應(yīng)變測量試驗

4.1 高溫應(yīng)變測量系統(tǒng)

高溫應(yīng)變測量系統(tǒng)包括高溫應(yīng)變片、信號調(diào)理器、數(shù)據(jù)采集器及配套的高溫應(yīng)變測量軟件，可用于室溫～1 200℃的應(yīng)變測量，其原理如圖8 所示。高溫應(yīng)變片感受被測試件表面應(yīng)變，將應(yīng)變信號轉(zhuǎn)換為電阻變化，課題組自制的自由框架絲柵式高溫應(yīng)變片如圖9所示。經(jīng)表面清理、底膠固化、高溫應(yīng)變片安裝、穩(wěn)定性處理等步驟，將高溫應(yīng)變片固定在葉片試件被測位置，然后焊接導(dǎo)線，接入應(yīng)變信號調(diào)理器。應(yīng)變信號調(diào)理器包括電橋與應(yīng)變儀，采用直流供橋，集成了信號調(diào)理、抗混濾波、信號放大等功能，同時進行了低溫漂、低零漂、大量程等針對性設(shè)計。信號調(diào)理器輸出電壓±10 V，零點漂移3 με/4 h，穩(wěn)定性0.1%/2 h。數(shù)據(jù)采集卡與信號調(diào)理器協(xié)同配合工作，針對不同測試對象設(shè)置了不同測量量程的檔位，并保證在各個檔位都能達到理想的測量精度。數(shù)據(jù)采集器輸入電壓范圍±10 V，采樣頻率60 kHz，24位AD精度。

根據(jù)高溫應(yīng)變片特性參數(shù)標(biāo)定數(shù)據(jù)建立精度補償模型[10]并嵌入軟件系統(tǒng)，對應(yīng)變信號進行修正，降低高溫對應(yīng)變測量結(jié)果引入的誤差[11]。

圖7 10 000 r/min轉(zhuǎn)速下渦輪葉片的應(yīng)力應(yīng)變云圖Fig.7 Stress and strain contour of turbine blade at 10 000 r/min

圖8 高溫應(yīng)變測量系統(tǒng)原理圖Fig.8 The schematic diagram of high temperature strain measurement system

圖9 自由框架絲柵式高溫應(yīng)變片F(xiàn)ig.9 Free frame wire high temperature strain gauge

4.2 試驗設(shè)備

渦輪葉片接觸式應(yīng)變測試設(shè)備如圖10 所示。試驗時通過感應(yīng)加熱設(shè)備對葉片加熱，在葉片表面焊接熱電偶實時測量溫度。當(dāng)溫度超過設(shè)定值時，從葉片兩側(cè)安裝的吹風(fēng)口吹風(fēng)對試件表面進行降溫，使實際溫度穩(wěn)定在設(shè)定范圍內(nèi)。試驗溫度參照3.1節(jié)仿真結(jié)果設(shè)定為1 316 K。

圖10 渦輪葉片接觸式高溫應(yīng)變測試Fig.10 Contact high temperature strain measurement of turbine blade

待試件溫度穩(wěn)定后施加機械載荷。機械載荷通過拉伸試驗機施加，試驗機通過配套的上、下夾頭與葉片兩端連接。

機械載荷大小由下式計算得到：

F=mRω2

式中：m 為葉片質(zhì)量，R 為葉片質(zhì)心轉(zhuǎn)動半徑，ω 為角速度。

代入葉片參數(shù)，可得渦輪葉片在標(biāo)準(zhǔn)工況(10 000 r/min)下的離心力為17 kN，加速工況(10 850 r/min)下的離心力為20 kN。

4.3 結(jié)果分析

在常溫下對渦輪葉片開展拉伸試驗，得到17 kN與20 kN載荷下渦輪葉片應(yīng)變曲線(圖11)，測試數(shù)據(jù)如表1 所示。17 kN 載荷下1 號、2 號應(yīng)變片指示應(yīng)變分別為714 με與673 με，20 kN 載荷下分別為833 με與785 με，1號應(yīng)變片的指示應(yīng)變稍大。

圖11 常溫應(yīng)變測量曲線Fig.11 Curve of strain measurement at room temperature

表1 室溫下機械應(yīng)變測量結(jié)果Table 1 Results of mechanical strain at room temperature

圖12 高溫應(yīng)變測量曲線Fig.12 Curve of high temperature strain test

表2 高溫應(yīng)變測量結(jié)果Table 2 Results of high temperature strain test

對渦輪葉片進行高溫應(yīng)變測試，指示應(yīng)變曲線如圖12 所示，測試數(shù)據(jù)如表2 所示。可見，指示應(yīng)變隨著溫度的升高而增大。達到設(shè)定溫度1 316 K時，1、2 號應(yīng)變片的指示應(yīng)變分別為21 336 με與20 375 με，經(jīng)高溫應(yīng)變精度補償模型修正[11]后分別為10 709 με與10 092 με。由于沒有機械載荷作用，該修正結(jié)果為熱應(yīng)變數(shù)據(jù)。當(dāng)機械載荷加至17 kN時，1、2 號應(yīng)變片的指示應(yīng)變分別為21 940 με與20 888 με，修正后分別為11 562 με與10 713 με；當(dāng)機械載荷加至20 kN 時，1、2 號應(yīng)變片的指示應(yīng)變分別為22 042 με與20 979 με，修正后分別為11 685 με與10 823 με。此結(jié)果為總應(yīng)變數(shù)據(jù)，包括機械應(yīng)變與熱應(yīng)變。

高溫應(yīng)變測量修正結(jié)果與仿真結(jié)果對比如表3所示，兩組測試數(shù)據(jù)均大于仿真數(shù)據(jù)，1號應(yīng)變片測試數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果相差8.26%，2號應(yīng)變片與仿真數(shù)據(jù)相差6.16%。在渦輪葉片流體域仿真結(jié)果中，最高溫度1 316 K 出現(xiàn)在葉片前緣處，沿著后緣方向溫度逐漸降低。而在試驗環(huán)境中，葉片加熱區(qū)域溫度趨于一致，導(dǎo)致應(yīng)變片測量區(qū)域的溫度整體高于仿真結(jié)果。溫度升高為高溫應(yīng)變片引入了三部分額外輸出：①更大的熱應(yīng)變；②彈性模量降低造成更大的機械應(yīng)變；③應(yīng)變片產(chǎn)生更大的溫度效應(yīng)輸出，通常1℃溫度變化引起的輸出量約為20 με。因此，仿真與試驗結(jié)果基本可實現(xiàn)相互驗證。

表3 高溫應(yīng)變測量修正結(jié)果與仿真結(jié)果對比Table 3 Comparison between simulation and correction results of high temperature strain test

5 結(jié)論

(1) 在10 000 r/min轉(zhuǎn)速工況下，仿真得到渦輪葉片最高溫度為1 316 K，最高壓力為2 890 kPa，最大應(yīng)力為254.27 MPa，最大應(yīng)變?yōu)?0 607 με。溫度場與壓力場隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢相同，即隨著轉(zhuǎn)速的升高，葉片上最高溫度和最高壓力升高，最低溫度和最低壓力降低。

(2) 在接觸式高溫應(yīng)變測量中，得到1 316 K溫度環(huán)境、10 000 r/min轉(zhuǎn)速等效機械載荷下兩應(yīng)變片測量結(jié)果分別為11 562 με與10 713 με，相對仿真結(jié)果誤差分別約為8.26%和6.16%。綜合考慮試驗溫度偏差影響，測試結(jié)果與仿真結(jié)果基本可實現(xiàn)相互驗證，基于接觸式高溫應(yīng)變測試方法在渦輪葉片靜態(tài)高溫應(yīng)變測量中可行。