李子超，周 濤，司廣成，秦雪猛

(1.華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206；2.東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京 211096；3.中國科學(xué)院海洋研究所，山東 青島 266071)

發(fā)展核電是我國能源發(fā)展的戰(zhàn)略需求，也是解決環(huán)境污染、優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)的有效途徑。但是核電也有其發(fā)展的局限性，一旦發(fā)生核泄漏事故，將會(huì)造成極大的影響，日本福島核電廠受地震海嘯影響，發(fā)生嚴(yán)重事故，大量放射性核素釋放，導(dǎo)致嚴(yán)重后果，造成不可估量的損失。我國核電廠分布在沿海地區(qū)，如果發(fā)生核泄漏事故，將嚴(yán)重威脅附近海域居民安全，污染海洋生態(tài)環(huán)境，有效應(yīng)對(duì)海洋核污染已經(jīng)成為一個(gè)重要議題。目前，全球第二臺(tái)第三代核電機(jī)組AP1000[1]于2018年8月成功并網(wǎng)發(fā)電[2]，AP1000是先進(jìn)第三代核電技術(shù)[3]，安全系數(shù)提高了一個(gè)量級(jí)。盡管如此，還不能完全排除發(fā)生核泄漏事故的可能性，尤其是該機(jī)組建于山東海陽，緊鄰黃海，由于黃海是一個(gè)半封閉海域，一旦發(fā)生放射性泄漏事件，造成的后果將十分嚴(yán)重。福島事故后，國外學(xué)者對(duì)核素在海洋中的輸運(yùn)進(jìn)行了一系列研究。Inoue等人[4，5]分析了事故前后日本沿岸放射性物質(zhì)的觀測數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示事故發(fā)生后沿岸的核素濃度迅速升高，2011年6月因核素被帶到遠(yuǎn)海而開始降低。Nakano等人[6]建立了全球放射性物質(zhì)輸運(yùn)模式，分辨率為2.0°×2.0°，對(duì)137Cs的長期的輸運(yùn)路徑進(jìn)行了預(yù)測。Dietze等人[7]采用全球環(huán)流模式，對(duì)福島近海進(jìn)行了局部加密，模擬了137Cs的遷移擴(kuò)散情況。國內(nèi)學(xué)者也進(jìn)行了不少數(shù)值研究。何晏春等人[8]利用海洋環(huán)流模式MICOM模擬了核素在海洋中的長距離輸送，結(jié)果顯示不同的排放情景和氣象資料對(duì)核素在表層和次表層的遷移路徑?jīng)]有顯著影響。趙昌等人[9]用普林斯頓海洋環(huán)流模式POM建立了全球放射性物質(zhì)輸運(yùn)模型，對(duì)137Cs的輸運(yùn)進(jìn)行了長期模擬，預(yù)測了三十年的遷移路徑，表明四五年后核素?cái)U(kuò)散到美國西海岸，八九年后擴(kuò)散到整個(gè)北太平洋。王輝等人[10]運(yùn)用分辨率為1/8°×1/8°的北太平洋環(huán)流模式，對(duì)日本福島核泄漏物質(zhì)在海洋中的運(yùn)輸進(jìn)行了十年的模擬和預(yù)測。喬清黨等人[11]通過對(duì)國內(nèi)外海流和放射性物質(zhì)輸運(yùn)方式的分析，針對(duì)海洋環(huán)境問題，確立了核事故評(píng)價(jià)系統(tǒng)的總體方案。目前，對(duì)放射性核素在海洋中輸運(yùn)的研究多基于全球尺度，對(duì)近海域的核素?cái)U(kuò)散研究較少。因此，有必要基于AP1000核電機(jī)組，根據(jù)實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)，建立高精度的近海核素?cái)U(kuò)散模型，分析核泄漏事故后核素的遷移路徑，為核泄漏事故后的應(yīng)急響應(yīng)提供參考。

1 研究對(duì)象

海陽核電廠規(guī)劃建設(shè)6臺(tái)百萬千瓦級(jí)壓水堆機(jī)組，留有兩臺(tái)擴(kuò)建余地，單機(jī)容量1 250 MW，熱功率為3 415 MW。其中，一期工程建設(shè)2臺(tái)美國西屋電氣公司第三代核電技術(shù)AP1000百萬千瓦級(jí)壓水堆核電機(jī)組。核電廠位置及假想泄漏位置為東經(jīng)121.3度，北緯36.7度。

2 計(jì)算模型

2.1 源項(xiàng)模型

為了實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)，裂變產(chǎn)物的活度可以用簡化的模型[12]進(jìn)行估算，對(duì)于輻照時(shí)間遠(yuǎn)大于其半衰期的核素，產(chǎn)物可以達(dá)到平衡狀態(tài)，堆芯積存量如公式(1)所示。

A=310YP

(1)

式中:A——活度，1012Bq；

Y——核素的裂變產(chǎn)額，%；

P——反應(yīng)堆熱功率，MW。

若核素半衰期明顯長于照射時(shí)間，則活度將隨時(shí)間線性增加，如公式(2)所示。

A=210YtP/T0.5

(2)

式中:T0.5——半衰期，s；

t——照射時(shí)間，s。

2.2 環(huán)流模型

ROMS是一個(gè)比較新的三維的、自由表面的隨底坐標(biāo)模式[13]，可以較好地表征近海地形變化，在溫躍層和底層邊界有更高的解析度，被廣泛應(yīng)用于海洋近岸和河口海洋環(huán)境預(yù)報(bào)，因此基于ROMS進(jìn)行建模。在垂向靜壓近似和Boussinesq假定下，通過有限差分方法，近似求自由表面Reynolds平均的原始Navier—Stokes方程。模型在水平方向使用正交曲線網(wǎng)格，垂向采用地形擬合的可伸縮S坐標(biāo)系統(tǒng)。

在水平笛卡爾坐標(biāo)系與垂向σ坐標(biāo)系下，運(yùn)動(dòng)方程如公式(3)至公式(5)所示，連續(xù)性方程如公式(6)所示，溫度或鹽度的對(duì)流擴(kuò)散控制方程如公式(7)所示，海水狀態(tài)方程如公式(8)所示。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

ρ=f(C)

(8)

式中:u——x方向的流速分量，m/s；

v——y方向的流速分量，m/s；

Ω——垂向流速，m/s；

η——相對(duì)平均海平面的水位，m；

Hz——單元格高度，m；

f——科氏力參數(shù)；

P——壓力，Pa；

ρ——海水密度kg/m3；

ρ0——參考密度，kg/m3；

g——重力加速度，m/s2；

υ——黏滯系數(shù)；

υθ——擴(kuò)散系數(shù)；

C——溫度、鹽度或懸浮泥沙含量；

S——輻射應(yīng)力項(xiàng)；

Csource——源匯項(xiàng)；

Dc——水平擴(kuò)散項(xiàng)；

Du、Dv——水平黏性項(xiàng)。

2.3 衰變模型

放射性核素活度為單位時(shí)間內(nèi)衰變的核子數(shù)，活度隨時(shí)間的變化關(guān)系如公式(9)所示；衰變常數(shù)λ與半衰期之間的關(guān)系如公式(10)所示。

A=λN0e-λt=A0e-λt

(9)

λ=0.693/T0.5

(10)

式中：A0——原來活度，Bq；

A——經(jīng)過t時(shí)間衰變后的活度，Bq；

T0.5——半衰期，s；

λ——衰變常數(shù)。

3.模型配置

3.1 核素釋放量

根據(jù)2.1節(jié)中的源項(xiàng)模型，選擇海陽核電站正在運(yùn)行的一臺(tái)AP1000機(jī)組，計(jì)算了137Cs和131I的堆芯積存量，如圖1所示。

圖1 核素堆芯積存量

從圖1可以看出，由于137Cs半衰期很長，短時(shí)間內(nèi)137Cs堆芯積存量基本隨時(shí)間線性增加；131I半衰期較短，堆芯積存量很快能達(dá)到平衡。海陽核電廠AP1000機(jī)組熱功率為3 415 MWt。設(shè)定運(yùn)行時(shí)間為一年，則總的堆芯積存量131I為3.18×1018Bq，137Cs為1.48×1017Bq。根據(jù)美國反應(yīng)堆安全研究報(bào)告[14]和福島核事故放射性核素在海洋中的泄漏情況[15]，設(shè)定釋放的131I為1×1015Bq，137Cs為1×1015Bq，與擴(kuò)散時(shí)間相比，釋放時(shí)間較短，設(shè)定為瞬時(shí)釋放。

3.2 中國近海模型配置

中國近海水動(dòng)力模型的地形數(shù)據(jù)采用GEBCO[16](General Bathymetric Chart of the Oceans)地形數(shù)據(jù)；初始場采用WOA13[17](World Ocean Atlas 2013)的氣候態(tài)溫鹽場；海面邊界采用COADS[18](Comprehensive Ocean-Atmosphere Data Set)風(fēng)場和熱通量；開邊界采用SODA[19](Simple Ocean Data Assimilation)模型的水動(dòng)力結(jié)果。

3.3 核電站近海水動(dòng)力模型配置

核電站近海域水動(dòng)力模型分辨率為1/60°×1/60°，垂向?yàn)榈匦胃S的坐標(biāo)系統(tǒng)，分為12層。初始場采用中國近海水動(dòng)力模型的溫度和鹽度結(jié)果；采用NCEP—DOE氣象數(shù)據(jù)集中的風(fēng)速、氣壓、氣溫，降雨等數(shù)據(jù)作為本模型的海面邊界條件；中國近海水動(dòng)力模型的溫鹽和海流結(jié)果作為開邊界場，并在邊界上引入潮汐。

3.4 海床基位置

收集了2014年6月海床基的實(shí)測水位數(shù)據(jù)，用來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算的結(jié)果，海床基布放位置為東經(jīng)122.25度，北緯36.6度。

4 模型驗(yàn)證及結(jié)果分析

4.1 模型驗(yàn)證

根據(jù)2.2節(jié)中水動(dòng)力模型及3.3中模型配置，基于實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)[20]，計(jì)算了2014年6月8日至24日的半個(gè)月水動(dòng)力結(jié)果，對(duì)應(yīng)一個(gè)完整的潮周期，并與中國科學(xué)院海洋研究所的海床基實(shí)測水位進(jìn)行了比較，海床基處模擬水位與實(shí)測水位如圖2所示。

圖2 模擬水位(藍(lán)線)與實(shí)測水位(紅線)結(jié)果

從圖2可以看出，模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合較好。在6月14日至16日大潮期間，水位差基本控制在10 cm之內(nèi)。

4.2 核電站近海域水動(dòng)力場

黃海地區(qū)夏季多為西南風(fēng)，典型的水文環(huán)境是黃海冷水團(tuán)；冬季多為西北風(fēng)，典型的水文環(huán)境是黃海暖水舌，因此黃海近海域水動(dòng)力場會(huì)隨著不同季節(jié)的風(fēng)場和溫鹽場的變化而變化，首先分析夏季黃海近海域的水動(dòng)力場?；?.2節(jié)中水動(dòng)力模型及3.2節(jié)中邊界條件，模擬了黃海夏季流場和溫度場。中國近海域水動(dòng)力模擬結(jié)果較好地刻畫了黃海冷水團(tuán)等真實(shí)的海洋現(xiàn)象，從而也說明了模型的合理可靠性。基于2.2節(jié)中水動(dòng)力模型及3.3節(jié)中邊界條件，以氣候態(tài)中國近海域水動(dòng)力場結(jié)果作為邊界，以六小時(shí)預(yù)報(bào)風(fēng)場為海面邊界條件，在山東半島南部海區(qū)再建立核電站近海域水動(dòng)力模型，計(jì)算了2014年6月8日至24日核電站近海域的水動(dòng)力場。15日3時(shí)大潮期間漲急流場如圖3(a)所示，15日5時(shí)大潮期間漲急流場如圖3(b)所示，15日7時(shí)大潮期間落急流場如圖3(c)所示，15日9時(shí)大潮期間落急流場如圖3(d)所示。

從圖3可以看出，漲潮期間，核電廠近海域水位上漲，海水向岸邊流動(dòng)；落潮期間，核電廠近海域水位下降，海水背離岸邊流動(dòng)。大潮期間漲急流和落急流較好地刻畫了潮汐對(duì)海水運(yùn)動(dòng)和水位的影響，與真實(shí)海洋現(xiàn)象符合較好，核電廠近岸水動(dòng)力模型的建立，將為下一步核物質(zhì)擴(kuò)散路徑和分布的模擬奠定良好的基礎(chǔ)。

4.3 不考慮衰變的核素?cái)U(kuò)散

核泄漏事故后放射性核素半衰期不同，137Cs半衰期為30年，而131I為8.3天。為了模擬短期核素?cái)U(kuò)散情況，實(shí)現(xiàn)快速應(yīng)急響應(yīng)，對(duì)于半衰期特別長的核素137Cs，衰變對(duì)其放射性的影響可以忽略，不考慮污染物的衰變，只考慮污染物的擴(kuò)散過程。計(jì)算了2014年6月8日至24日兩周內(nèi)137Cs的遷移路徑。137Cs在核電廠近海域擴(kuò)散如圖4所示。

從圖4可以看出，受西南風(fēng)影響，核素總體向東北方向遷移。從圖4(a)可以看出，137Cs釋放后第二天，核素基本在核電廠附近向遠(yuǎn)處擴(kuò)散，隨著與源項(xiàng)距離的增大，核素濃度逐漸減小。從圖4(b)可以看出，污染物釋放后第三天，核素向東方向遷移。從圖4(c)可以看出，一周后，核素已經(jīng)擴(kuò)散到南黃島村附近。從圖4(d)可以看出，兩周后核素已經(jīng)跨過南黃島村，向榮成海岸遷移。可以看出，海陽核電廠位置特殊，六月期間，一旦發(fā)生核泄漏事故，核素很容易向東北方向沿著海岸線遷移擴(kuò)散，而這一地區(qū)多為旅游區(qū)，因此，其安全性至關(guān)重要。

(a)大潮期間漲急流場(15日3時(shí))

(b)大潮期間漲急流場(15日5時(shí))

(c)大潮期間落急流場(15日7時(shí))

(d)大潮期間落急流場(15日9時(shí))

(a)137Cs釋放第二天

(b)137Cs釋放第三天

(c)污染物釋放一周

(d)污染物釋放兩周

為了分析不同位置核素濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系，設(shè)定了三個(gè)不同站位，三個(gè)站位的核素濃度變化如圖5所示。

圖5 不同站位核素濃度變化

從圖5可以看出，核素在海流和擴(kuò)散的作用下，先后遷移到站位01、站位02和站位03。開始時(shí)每個(gè)站位核素濃度基本為零，隨著時(shí)間的增加，當(dāng)核素?cái)U(kuò)散到相應(yīng)站位時(shí)，核素濃度迅速升高，到達(dá)峰值后，緩慢降低。

4.4 考慮衰變核素?cái)U(kuò)散結(jié)果

對(duì)于半衰期特別短的核素131I，衰變對(duì)其放射性的影響不可忽略，考慮污染物的衰變和擴(kuò)散過程，計(jì)算了2014年6月8日至24日兩周內(nèi)131I的擴(kuò)散規(guī)律。131I在核電廠近海域擴(kuò)散規(guī)律如圖6所示。

從圖6可以看出，131I在核電廠近海域的遷移方向與137Cs基本一致，都是沿著海岸線向東遷移，同時(shí)向南擴(kuò)散。但是131I半衰期為8.3天，兩周后放射性活度變?yōu)樵瓉淼?0%左右，因此，隨著擴(kuò)散時(shí)間的增加，濃度不但因擴(kuò)散而降低，還會(huì)因衰變而減小。對(duì)比圖4可以看出，核素釋放前兩天，131I和137Cs的放射性活度分布沒有明顯區(qū)別；釋放一周和兩周后，131I的放射性活度明顯低于137Cs的放射性活度。

4.5 應(yīng)對(duì)措施

福島核事故后，日本政府沒有及時(shí)地科學(xué)預(yù)測核素?cái)U(kuò)散范圍，應(yīng)急區(qū)劃分不明確，暴露出響應(yīng)遲緩、部署混亂等諸多問題?；诟u核事故的教訓(xùn)，沿海核電廠一旦發(fā)生核泄漏事故，應(yīng)將高放廢液進(jìn)行吸附處理后再排放。如果進(jìn)入海洋的放射性核素?cái)?shù)量較大，應(yīng)基于八小時(shí)預(yù)報(bào)風(fēng)場，快速滾動(dòng)計(jì)算并預(yù)測核素遷移路徑和擴(kuò)散范圍，做好人員疏散等應(yīng)急預(yù)案。此外，平時(shí)工作中應(yīng)進(jìn)行政府、廠區(qū)和公眾的聯(lián)合應(yīng)急演練，以便發(fā)生事故時(shí)可以高效有序部署。

(a)131I釋放第二天

(b)131I釋放第三天

(c)131I釋放一周

(d)131I釋放兩周

5 結(jié)論

首先選擇氣候態(tài)平均的邊界條件，建立了中國近海水動(dòng)力模型；然后以中國近海水動(dòng)力模擬結(jié)果為邊界，建立核電廠近海域水動(dòng)力模型；最后基于核電廠近海域水動(dòng)力結(jié)果，建立核素?cái)U(kuò)散模型；對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，分析了核泄漏事故后，核素在核電廠附近海域的遷移規(guī)律。

(1)核電廠近海域的水動(dòng)力模型較好地刻畫了核電廠附近海域的水位場，模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合較好，海床基的水位差控制在10 cm之內(nèi)。

(2)核電廠附近海域?yàn)榘肴粘?，漲潮期間，核電廠近海域水位上漲，海水向岸邊流動(dòng)；落潮期間，核電廠近海域水位下降，海水背離岸邊流動(dòng)；與真實(shí)海洋現(xiàn)象符合較好。

(3)131I在核電廠近海域的遷移方向與137Cs基本一致，都是沿著海岸線向東遷移，同時(shí)向南擴(kuò)散。為核事故應(yīng)急提供參考的短期模擬，半衰期較長的核素137Cs可以不考慮衰變對(duì)其放射性活度的影響；半衰期較短的核素131I，衰變對(duì)其放射性活度的影響很大。