張炯焱

（寧波鮑斯能源裝備股份有限公司，浙江寧波 315504）

1 引言

當(dāng)今的螺桿壓縮機(jī)市場競爭激烈，尤其是在壓縮空氣和制冷空調(diào)系統(tǒng)領(lǐng)域。因此每年都有大量的文章[1-5]對壓縮機(jī)性能進(jìn)行研究分析并開發(fā)軟件，來引入更高效，更經(jīng)濟(jì)的新設(shè)計，比如無油螺桿壓縮機(jī)，水潤滑壓縮機(jī)以及磁懸浮軸承壓縮機(jī)。

螺桿壓縮機(jī)按照結(jié)構(gòu)主要分為單螺桿壓縮機(jī)和雙螺桿壓縮機(jī)。雙螺桿壓縮機(jī)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，一對相互嚙合的陰轉(zhuǎn)子和陽轉(zhuǎn)子在殼體內(nèi)，由陽轉(zhuǎn)子驅(qū)動陰轉(zhuǎn)子做嚙合轉(zhuǎn)動。

螺桿轉(zhuǎn)子是影響壓縮機(jī)性能及可靠性的主要部件。雙螺桿壓縮機(jī)對于螺桿壓縮機(jī)型線的設(shè)計主要分為陰轉(zhuǎn)子包絡(luò)陽轉(zhuǎn)子，齒條法和嚙合線法。很多國家對于雙螺桿壓縮機(jī)的研究都有比較系統(tǒng)的資料。早在19世紀(jì)60年代，俄羅斯有3本書籍[6-8]介紹了螺桿型線的設(shè)計原理及曲線組成。德國的Rinder[9]把齒輪原理引入到螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計。同樣，英國的Stosic[10]介紹了齒條法來設(shè)計型線并提出了‘N’型線，已被廣泛應(yīng)用。中國的邢子文[11]詳細(xì)介紹了螺桿轉(zhuǎn)子型線及刀具設(shè)計方法及壓縮機(jī)性能計算，書中還特別介紹了作者開發(fā)的螺桿壓縮機(jī)設(shè)計計算軟件。雖然很多學(xué)者對于雙螺桿壓縮機(jī)的型線設(shè)計做了大量研究，但是很少學(xué)者對于相同尺寸的雙螺桿壓縮機(jī)性能對比以及不同齒數(shù)的螺桿壓縮機(jī)性能進(jìn)行對比。

本文首先對已有4/6齒型線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，提出具有相同中心距，外徑和內(nèi)徑以及轉(zhuǎn)子長度的4/6齒螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線。然后，提出了一種節(jié)省加工成本，提高加工效率的4/5齒轉(zhuǎn)子。在已有型線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，以相同的數(shù)值模型對改進(jìn)的4/6齒型線和4/5齒型線進(jìn)行了性能計算。

2 型線優(yōu)化

在已有4/6齒壓縮機(jī)型線的基礎(chǔ)上，提出了一種改變型線前緣曲線的方法，提出了一種具有相同中心距，轉(zhuǎn)子外徑與內(nèi)徑的4/6齒型線，該型線具有較小的接觸線面積，為了進(jìn)一步優(yōu)化型線，提出了減少中心距的結(jié)合型線，并為了節(jié)省加工成本，在優(yōu)化的4/6齒型線的基礎(chǔ)上，提出了優(yōu)化的4/5齒型線。

2.1 已有4/6齒型線

4/6齒型線被廣泛應(yīng)用于雙螺桿空氣壓縮機(jī)。通過齒條法對已有型線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，提出具有相同中心距，外徑和內(nèi)徑以及轉(zhuǎn)子長度的4/6齒螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線已有型線是根據(jù)SRM設(shè)計，如圖2所示。O1型線為陽轉(zhuǎn)子型線，O2型線為陰轉(zhuǎn)子型線，該型線主要由擺線、圓弧和直線組成。為了方便比較，該型線稱為型線1。

型線設(shè)計參數(shù)如表1所示。該型線已經(jīng)加工設(shè)計成壓縮機(jī)產(chǎn)品，并在工業(yè)中廣泛應(yīng)用。

圖1 螺桿壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 改進(jìn)4/6齒型線

為了提高壓縮機(jī)的工作性能，對已有型線進(jìn)行改進(jìn)提出2種方案，一種是在相同轉(zhuǎn)子外徑的基礎(chǔ)上，改進(jìn)型線前緣曲線；另一種是保持陽轉(zhuǎn)子直徑不變，適當(dāng)縮小陰轉(zhuǎn)子直徑，以達(dá)到節(jié)省加工成本、材料成本，提高機(jī)器性能的目的。

2.2.1 相同外徑4/6 齒型線

根據(jù)已有型線的轉(zhuǎn)子參數(shù)，設(shè)計優(yōu)化了相同結(jié)構(gòu)尺寸的4/6齒型線如圖3所示。該優(yōu)化型線與已有型線相比，具有相同中心距，外徑和內(nèi)徑以及轉(zhuǎn)子長度。細(xì)線為已有型線，粗線為優(yōu)化4/6齒型線。優(yōu)化型線強(qiáng)化了陰轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和齒頂處的密封。齒間面積基本保持不變。為了方便比較，改型線稱為2。

2.2.2 減小外徑4/6 齒型線

根據(jù)相同外徑4/6齒型線坐標(biāo)，繪制了減小外徑的4/6齒型線，如圖4所示。細(xì)線轉(zhuǎn)子型線為相同外徑優(yōu)化4/6齒型線，粗線轉(zhuǎn)子型線為減小外徑優(yōu)化4/6 齒型線。陰轉(zhuǎn)子外徑從204 mm 減小到187 mm。為了方便比較，該型線稱為型線3。

圖2 已有4/6齒型線

表1 已有鮑斯型線設(shè)計參數(shù)

在圖4中，如果減小中心距，則陰轉(zhuǎn)子直徑變小，能夠相應(yīng)減小泄漏三角形的面積，因此可以提高壓縮機(jī)性能，并能節(jié)省成本。

2.3 改進(jìn)4/5齒型線

雖然4/5齒壓縮機(jī)型線被廣泛應(yīng)用于噴油螺桿空壓機(jī)的設(shè)計中。但是為了節(jié)省加工成本，提高加工效率，一種4/5齒型線在優(yōu)化4/6齒型線的基礎(chǔ)上提出。轉(zhuǎn)子陰陽轉(zhuǎn)子如圖5所示。細(xì)線型線為優(yōu)化4/6齒型線，粗線型線為優(yōu)化4/5齒型線。在陽轉(zhuǎn)子外徑不變的基礎(chǔ)上，陰轉(zhuǎn)子的外徑減小到160 mm，大量節(jié)省了加工材料成本，理論上可以提高加工效率。為了方便幾何性能比較，該型線稱為型線4。

3 幾何特性對比

雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的幾何特性主要包括齒間面積、齒間容積、接觸線、泄漏三角形。其中泄漏三角形時影響泄漏的主要因素。在型線設(shè)計時需要對此幾何參數(shù)進(jìn)行計算來初步評估型線的性能。此節(jié)對提出的4種型線進(jìn)行了幾何特性計算對比，包括齒間面積與容積、齒頂間隙面積、接觸線面積以及泄漏三角形面積。

圖3 優(yōu)化4/6齒型線與原始型線對比

圖4 優(yōu)化4/6齒型線對比

3.1 齒間面積與容積

陰轉(zhuǎn)子與陽轉(zhuǎn)子的齒間面積是影響壓縮機(jī)性能的重要幾何特性之一。齒間面積可以通過解析法或數(shù)值法求得。陰陽轉(zhuǎn)子齒間面積計算公式可以根據(jù)以下公式（1） 求得

分別計算了以上提出的4種型線的齒間面積，如圖6所示。優(yōu)化型線的陽轉(zhuǎn)子齒間面積分別提高16.6%、5.9%和6.9%。由于中心距減小，陰轉(zhuǎn)子的尺寸減小，所以陰轉(zhuǎn)子的齒間面積也相應(yīng)減小，減小比例分別為-10.9%，3.4%以及9.5%。

齒間容積是對齒間面積在轉(zhuǎn)子長度方向是積分，具體數(shù)值可以根據(jù)公式（2） 求得。

分別計算了以上提出的4種型線的齒間容積，如圖7所示。優(yōu)化型線的陽轉(zhuǎn)子齒間容積分別變化為1.4%、0.2%和-2.3%?？梢娫谵D(zhuǎn)子尺寸減小的情況下，齒間容積變化不大。

3.2 齒頂間隙面積

齒頂間隙是影響轉(zhuǎn)子泄漏的重要幾何參數(shù)，是轉(zhuǎn)子齒頂連接高壓腔和低壓腔的通道，較大的齒頂間隙面積會增加高壓腔到低壓腔的泄漏量，降低容積效率。本文對4種型線陰陽轉(zhuǎn)子的齒頂間隙面積分別進(jìn)行了計算。相對于已有型線，優(yōu)化的3種型線齒頂間隙總面積分別減少了25.0%、26.0%及24.7%如圖8。

圖5 4/6齒與4/5齒型線對比

3.3 接觸線

接觸線面積是影響壓縮機(jī)性能的又一重要幾何參數(shù)。當(dāng)陽轉(zhuǎn)子驅(qū)動陰轉(zhuǎn)子運(yùn)動時，兩轉(zhuǎn)子存在一條嚙合線，轉(zhuǎn)子間的接觸線是轉(zhuǎn)子高壓側(cè)和低壓側(cè)的分離線。接觸線可通過聯(lián)立嚙合條件式和轉(zhuǎn)子的螺旋齒面方程求得，具體的的計算方法可根據(jù)文獻(xiàn)[11]求得。給定一定間隙，可以求得接觸線的面積。所提出的4種接觸線面積如圖9所示。相對于型線1，所提出的3種優(yōu)化型線的接觸線面積分別減少14.1%、20.0%和23.4%。所提出的優(yōu)化型線和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能夠大大減小接觸線面積。

3.4 泄漏三角形

圖6 陰陽轉(zhuǎn)子齒間面積對比

圖7 轉(zhuǎn)子齒間容積對比

圖8 陰陽轉(zhuǎn)子齒頂間隙面積對比

泄漏三角形是影響壓縮機(jī)泄漏的主要原因，對于壓縮機(jī)的性能有著很大影響。泄漏三角形是由陰陽轉(zhuǎn)子齒頂和氣缸孔交線組成，在壓縮機(jī)的吸氣側(cè)和排氣測都存在，且吸氣側(cè)泄漏三角形面積大于排氣測。由于大多數(shù)螺桿壓縮機(jī)吸氣側(cè)齒間容積不存在壓差，所以吸氣側(cè)泄漏三角形對壓縮機(jī)泄漏量影響不大。具體的泄漏三角形面積求解方法可根據(jù)參考文獻(xiàn)[11]求得。相對于型線1，所提出的3種優(yōu)化型線的泄漏三角形面積分別變化4.5%、-62.6%和-61.2%。所提出的優(yōu)化型線和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能夠大大減小泄漏三角形面積。

4 結(jié)論

本文對螺桿壓縮機(jī)型線進(jìn)行了優(yōu)化，并提出了3種改進(jìn)型線，包括相同外徑的4/6齒型線，減小外徑的4/6齒型線和改進(jìn)4/5齒型線。為了初步分析所設(shè)計型線的性能，對轉(zhuǎn)子的幾何特性進(jìn)行了計算對比，包括齒間面積與容積、齒頂間隙面積、接觸線面積以及泄漏三角形面積。所提出的型線3與型線4能夠大大提高壓縮機(jī)性能并節(jié)省加工成本、材料成本。最后把型線3與型線4作為優(yōu)選型線。主要結(jié)論如下：

（1） 優(yōu)化型線的陽轉(zhuǎn)子齒間容積分別變化為1.4%、0.2%和-2.3%。可見在轉(zhuǎn)子尺寸減小的情況下，齒間容積變化不大；

圖9 接觸線面積對比

圖10 泄漏三角形面積對比

（2） 相對于型線1，優(yōu)化的3種型線齒頂間隙總面積分別減少了25.0%、26.0%及24.7%；

（3） 相對于型線1，所提出的3種優(yōu)化型線的接觸線面積分別減少14.1%、20.0%和23.4%。所提出的優(yōu)化型線和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能夠大大減小接觸線面積；

（4） 相對于型線1，所提出的3種優(yōu)化型線的泄漏三角形面積分別變化4.5%、-62.6%和-61.2%。所提出的優(yōu)化型線和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能夠大大減小泄漏三角形面積。