蔣鵬程 湯占軍 劉萍蘭

（昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院）

局部遮陰情況下，為了應(yīng)對光伏陣列的熱斑效應(yīng)，在單塊光伏電池處引入旁路二極管，導(dǎo)致一部分電池短路， 造成陣列輸出的P-V特性曲線呈多峰形式，此時，將陣列外部電壓控制在多峰曲線最大值所對應(yīng)的電壓可使輸出的功率最大化，即最大功率點跟蹤。 由于傳統(tǒng)最大功率點跟蹤（Maximun Power Point Tracking，MPPT）算法存在不能區(qū)分極大值與最大值的局限，使得陣列輸出的功率往往只能跟蹤到多峰曲線的極大值而不是最大值， 導(dǎo)致跟蹤錯誤進而造成功率損失。針對該局部陰影下傳統(tǒng)MPPT算法失效的問題，許多學(xué)者提出基于粒子群算法、遺傳算法及蟻群算法等諸多優(yōu)化算法［1～4］的MPPT控制方法，都能很好地實現(xiàn)最大功率點的跟蹤控制。

引力搜索算法 （Gravitational Search Algorithm，GSA）［5］是一種新型群智能算法，該算法具有全局搜索能力強、收斂速度快等特點，常用于多分類數(shù)據(jù)集的分類、故障診斷等問題，但在以光伏MPPT控制為例的多峰曲線尋優(yōu)方面應(yīng)用較少［6］。 鑒于此，筆者將GSA與光伏系統(tǒng)的最大功率跟蹤相結(jié)合，探討它實現(xiàn)光伏MPPT的可能，利用MATLAB/simulink搭建仿真模型， 在不同環(huán)境條件下進行仿真分析， 對比它與電導(dǎo)增量法（INC）和模糊控制法（Fuzzy）的跟蹤效果。

1 多峰光伏陣列模型

光伏陣列由多塊光伏電池串聯(lián)、 并聯(lián)組成，現(xiàn)以3×1光伏陣列為例， 對其多峰特性進行仿真分析。

當(dāng)光伏陣列局部被陰影遮蔽時，由于所受光照強度不同，被陰影遮擋的光伏電池的光生電流較小，相當(dāng)于負(fù)載，損耗其他光伏電池所產(chǎn)生的功率，導(dǎo)致電池發(fā)熱，減少電池的使用壽命。 對此， 通常引入旁路二極管短路被遮擋的光伏電池，以避免熱斑效應(yīng)［7］。

3×1光伏陣列如圖1所示。 若光伏陣列各電池所受光照強度依次為1 000、800、600W/m2， 此時電池1、2、3對應(yīng)的光生電流存在Iph1＞Iph2＞Iph3， 即電池2、3形成正向偏壓，其旁路二極管導(dǎo)通，陣列輸出電流為Iph1；當(dāng)陣列受后級電路的影響，導(dǎo)致加在兩端的電壓逐漸升高，由于光伏電池輸出的電流與電壓成反比，此時Iph1逐漸減小，當(dāng)陣列中各電池的光生電流變?yōu)镮ph2＞Iph1且Iph2＞Iph3時，電池1、3形成正向偏壓，其旁路二極管導(dǎo)通，陣列輸出電流為Iph2；同理，當(dāng)陣列兩端電壓持續(xù)上升至Iph3＞Iph1且Iph3＞Iph2時，陣列輸出電流為Iph3。 光伏陣列的P-V特性曲線如圖2所示，遮蔽情況下，其特征曲線呈現(xiàn)多峰［8］。

2 GSA算法

GSA是伊朗學(xué)者Esmat于2009年提出的一種新型群智能優(yōu)化算法［9］。 標(biāo)準(zhǔn)的GSA以萬有引力與牛頓第二定律為基礎(chǔ)，認(rèn)為：粒子間存在萬有引力，質(zhì)量越大且距離越近的粒子間引力越大，而粒子會在受其他粒子引力合力的方向上產(chǎn)生加速度， 該加速度的方向始終指向質(zhì)量較大的粒子， 使得不同粒子向質(zhì)量較大的粒子方向移動。 最終，質(zhì)量最大的粒子的位置成為最優(yōu)解。如圖3所示，4個粒子之間存在萬有引力，粒子M1受其他粒子引力F12、F13、F14的合力F1始終指向質(zhì)量最大的粒子M3的方向， 并在該方向上產(chǎn)生加速度。

GSA中第i個粒子的質(zhì)量Mi（t）的計算式為：

其中，mi（t）是第i個粒子相對于迭代中最好和最差適應(yīng)度的占比，用于粒子質(zhì)量的計算；N是粒子總數(shù)；fiti（t）是第i個粒子在t次迭代的適應(yīng)度；best（t）、worst（t）分別是迭代時所有粒子中最好和最差的適應(yīng)度，且根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的不同分為求解最大值問題與最小值問題，具體如下：

式中 G0——初始引力；

T——最大迭代次數(shù)；

α——衰減系數(shù)。

GSA算法步驟總結(jié)如下：

f. 重復(fù)步驟b～e，直到滿足終止條件后，迭代結(jié)束。

3 基于GSA的MPPT控制算法

將引力搜索GSA應(yīng)用于光伏系統(tǒng)MPPT控制方法中，利用群體中各粒子之間的萬有引力相互作用產(chǎn)生的群體智能指導(dǎo)優(yōu)化搜索［10］，來解決傳統(tǒng)MPPT方法跟蹤到極大值而不是最大值所導(dǎo)致的功率損失問題。

3.1 終止判定策略

為了能夠在GSA優(yōu)化中及時終止算法的迭代以減小輸出功率的波動， 需要給GSA尋優(yōu)設(shè)置終止條件。 在光伏系統(tǒng)MPPT控制中，光伏陣列輸出的功率作為需要優(yōu)化的目標(biāo)在算法中代表粒子的適應(yīng)值；占空比控制作為實現(xiàn)MPPT的方法在算法中代表粒子的位置；設(shè)置所有粒子間最大的適應(yīng)值與位置的差值分別小于很小的閾值λ和θ時，認(rèn)為MPPT完成，停止迭代。

3.2 重啟條件

當(dāng)外部光照情況改變時，光伏系統(tǒng)輸出功率也會相應(yīng)改變。 此時，最大功率點（MPP）發(fā)生偏移， 之前GSA迭代的位置所對應(yīng)的工作點電壓不再是當(dāng)前MPP對應(yīng)的電壓，為減小功率的損失，需重啟MPPT算法。

設(shè)置每隔一段時間采集陣列輸出的功率，代入下式計算功率變化量ΔP：

ΔP是前后時刻的功率變化占比，反應(yīng)功率的變化量。 對此，根據(jù)需要設(shè)置ΔP＞0.05時，重啟MPPT算法。

3.3 算法流程

基于GSA的MPPT控制方法的算法流程如圖4所示。

圖4 基于GSA的MPPT控制方法的算法流程

4 仿真結(jié)果與分析

在MATLAB/simulink中搭建仿真模型，以驗證基于GSA的MPPT算法的可行性。采用圖1中3×1的光伏陣列搭建如圖5所示的光伏系統(tǒng)模型，其單塊光伏電池的參數(shù)為： 開路電壓21.5V、 短路電流0.62A、峰值電壓17.5V、峰值電流0.55A。

圖5 光伏系統(tǒng)模型

圖5中，Ipv、Upv為光伏陣列輸出的電流和電壓；電容Cpv介于光伏整列與Boost電路之間，起隔離干擾作用；Boost電路由電感L、絕緣柵雙極型晶體管Q、二極管D和電容C共同組成，并在其后連接負(fù)載R。在局部遮陰情況下，對電導(dǎo)增量法（INC）、模糊控制（Fuzzy）和GSA算法的跟蹤效果進行對比，并在光照突變情況下驗證GSA算法的重啟效果。

4.1 局部陰影情況下的仿真分析

兩種局部遮陰情況分別設(shè)置如下：

a. 溫度25℃， 光照強度依次為1 000、800、600W/m2；

b. 溫度25℃，光照強度依次為1 000、500、1 000W/m2。

圖6是在兩種局部遮陰情況下的跟蹤效果對比，具體數(shù)據(jù)見表1。

圖6 局部遮陰情況下的仿真對比

表1 局部遮陰情況下的仿真數(shù)據(jù)

由圖6、表1可知，兩種遮陰情況下，基于GSA的MPPT方法分別在0.081、0.084s時跟蹤到的最大功率分別為20.13、21.41W，相對于這兩種遮陰下的標(biāo)準(zhǔn)最大功率20.14、21.56W，該跟蹤方法使光伏系統(tǒng)輸出的功率達到了標(biāo)準(zhǔn)功率的99.95%和98.05%。而傳統(tǒng)的INC方法，雖然兩種遮陰情況下跟蹤均在0.02s內(nèi)達到穩(wěn)定，但它是收斂在局部極值而達到的穩(wěn)定， 穩(wěn)定時功率分別為10.22、17.24W，相較標(biāo)準(zhǔn)功率的差值較大，輸出功率只達到標(biāo)準(zhǔn)功率的49.65%、79.96%。 Fuzzy方法，雖然在遮陰情況a 下在0.011s 時便穩(wěn)定輸出為19.83W， 輸出功率達到了標(biāo)準(zhǔn)功率的98.46%，相對于GSA的跟蹤效果相差無幾，但在遮陰情況b時其輸出功率穩(wěn)定在17.24W， 只達到標(biāo)準(zhǔn)功率的79.96%，即收斂在局部極值。

綜上所述， 局部遮陰情況下， 傳統(tǒng)的INC與Fuzzy雖然能快速實現(xiàn)跟蹤，但存在錯誤跟蹤的風(fēng)險，造成功率損失。 證實基于GSA的MPPT算法相比于傳統(tǒng)MPPT算法，能實現(xiàn)精確跟蹤，從而減小功率的損失。

4.2 光照突變下的仿真分析

為驗證光照突變時算法的跟蹤效果，在遮陰情況a跟蹤0.1s時切換到遮陰情況b， 其仿真結(jié)果如圖7所示，具體數(shù)據(jù)見表2。

圖7 光照突變下的仿真結(jié)果

表2 光照突變情況下的仿真數(shù)據(jù)

由圖7、表2可知，遮陰情況a下GSA算法通過0.081s的更新迭代，跟蹤到最大功率19.97W，即此時標(biāo)準(zhǔn)輸出功率的99.16%；0.10s時陣列所受光照條件改變，之前跟蹤穩(wěn)定的工作點在新的遮陰情況下輸出的功率為17.35W，代入式（10）計算得ΔP≈0.13，滿足截止條件，算法重啟，0.078s后跟蹤到新的最大功率21.34W，即此時標(biāo)準(zhǔn)輸出功率的98.98%。 兩種遮陰情況下均能實現(xiàn)精確跟蹤，且光照突變時算法能自動重啟，重新跟蹤到新遮陰情況下的最大功率點。

5 結(jié)束語

針對局部遮陰情況下傳統(tǒng)MPPT算法在光伏陣列最大功率點跟蹤控制時失效的問題，提出以GSA算法為基礎(chǔ)的MPPT算法，該算法依據(jù)群體中各粒子之間的相互引力與該引力作用下產(chǎn)生的加速度，來指導(dǎo)優(yōu)化搜索，以避免跟蹤陷入局部最優(yōu)。 仿真結(jié)果表明：GSA算法相較于以INC和Fuzzy為代表的傳統(tǒng)控制算法，能夠避免錯誤跟蹤的風(fēng)險，實現(xiàn)光伏陣列最大功率精確跟蹤，從而提高發(fā)電功率。