青島遠(yuǎn)洋船員職業(yè)學(xué)院 賈廣付

故障樹分析法是針對復(fù)雜設(shè)備進(jìn)行故障尋查的一種技術(shù)，這種分析法得到了世界上的廣泛認(rèn)可。故障樹分析法最初是由貝爾實(shí)驗(yàn)室首先應(yīng)用的，故障樹分析法通過建立樹狀的邏輯圖，把故障從上至下進(jìn)行梳理，通過逐條順序的進(jìn)行查找，以迅速確定故障的原因，進(jìn)而提升故障確認(rèn)、檢測和修復(fù)的速度，從而增加船舶的安全性，推進(jìn)智能船舶柴油機(jī)的發(fā)展。傳統(tǒng)的故障樹理論是把故障理想的劃分為發(fā)生或不發(fā)生兩種情況，但是在實(shí)際的使用過程中，由于人為因素對故障的發(fā)生起著重要作用，同時對于一些較為復(fù)雜的故障事件，無法簡單的用故障和正常來進(jìn)行劃分。于是在故障樹研究時，把模糊數(shù)學(xué)的理論引入進(jìn)來，因而形成了模糊故障樹理論。模糊故障樹拓展了傳統(tǒng)故障樹的內(nèi)涵，使適用范圍大大拓展，同時計(jì)算的精度也得到了提高。對于船舶柴油機(jī)來講，人為因素占所有故障樹的比例高達(dá)52%，因此模糊故障樹分析法應(yīng)用到柴油機(jī)故障分析中，有助于給柴油機(jī)維修保養(yǎng)提供更適用的意見。

模糊故障樹的核心思想就是故障發(fā)生的概率不是精確值、固定值，而是模糊值。通過底事件故障概率模糊化，門的模糊化以及主觀事件的模糊化，運(yùn)算的法則運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的拓展原理來進(jìn)行定性定量分析。

1 模糊故障樹的方法類別

1.1 底事件故障概率模糊化

故障樹定量分析的依據(jù)就是底事件發(fā)生的概率，底事件概率的獲取有三種方式。但是每一種方法都有一定的不完整性，不能獲取準(zhǔn)確無誤的故障發(fā)生的概率數(shù)據(jù)。因此在模糊故障樹中，為了更有效的獲取故障發(fā)生的概率，并降低獲取的難度，采取了模糊數(shù)來表示故障發(fā)生率。并且在應(yīng)用中可以依托使用者的經(jīng)驗(yàn)，適用性更強(qiáng)。

1.2 門的模糊化

在實(shí)際故障分析中，每個事故原因相互之間的關(guān)系并不是都能清晰的表示出來。各個事件原因相互關(guān)系比較模糊，存在著不確定因素。因此，很多時候我們就很難就傳統(tǒng)的門來進(jìn)行構(gòu)建故障樹。在模糊故障樹中，就依據(jù)模糊邏輯構(gòu)建了模糊門算子。這樣在進(jìn)行構(gòu)建模糊故障樹時就用模糊門算子來表示各事件之間的關(guān)系。

1.3 主觀事件模糊化

根據(jù)以往柴油機(jī)故障性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)分析可以看出人為因素在柴油機(jī)故障中所占的比例非常高，因此在分析柴油機(jī)故障時必須要考慮到人為因素。底事件根據(jù)故障的性質(zhì)劃分為主觀事件與客觀事件?？陀^故障事件的概率可以由已發(fā)生的故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲取，主觀故障事件的概率則用模糊數(shù)來表示，兩者都融入到故障樹分析中去。

2 模糊集和隸屬函數(shù)

2.1.模糊集

當(dāng)研究的事物本身就難以準(zhǔn)確界定其概念，事物本身所就有的不確定性就稱之為模糊性。模糊數(shù)學(xué)就是來研究這種不確定的模糊現(xiàn)象的。把經(jīng)典集合加以拓廣，把經(jīng)典集合中的特征函數(shù)μA（u），的取值從值域{0,1}拓展到[0,1]，相應(yīng)的我們把集合A拓展到模糊集A，特征函數(shù)μA（u）就相應(yīng)的拓展為μA（u），即特征函數(shù)拓展為隸屬度函數(shù)（簡稱隸屬函數(shù)）。

模糊子集：給一定義域U，U 在閉區(qū)間[0,1]的所有映射μA

μA的數(shù)值體現(xiàn)了u 對于模糊子集的從屬程度。μA的數(shù)值與1 越是相近，u 對模糊子集的從屬程度越高。反之，μA的數(shù)值與0 越是相近，u 對模糊子集的從屬程度越低。

模糊集合A 內(nèi)有任意的兩個點(diǎn)x，y∈A，同時λ∈[0,1]連接x，y 兩點(diǎn)線段上一點(diǎn)Z，其中，z=λx+（1-λ）y，滿足下面的不等式：

即點(diǎn)z 居于x，y之間，并且這條直線與集合A 的交點(diǎn)有兩個。

符合上面條件關(guān)系的集合A 稱之為凸模糊集合。如何存在點(diǎn)x0使μA（x0）=1，那么集合A 為正規(guī)模糊集。

如果A 為實(shí)數(shù)域中的正規(guī)模糊集，并且所有閉區(qū)間λ∈[0,1]都有A=[aλ，bλ]，A 被稱為模糊數(shù)。

2.2 三角模糊數(shù)

工程機(jī)械中的模糊故障樹使用種類一般為正態(tài)、梯形以及三角模糊數(shù)。其中三角模糊數(shù)計(jì)算比較簡單，計(jì)算結(jié)果的精度也能符合要求，所以，本文重點(diǎn)講解三角模糊數(shù)。

三角模糊數(shù)的表示

假定論域U 為實(shí)數(shù)域，p 代表三角模糊數(shù)，μp（x）為隸屬函數(shù)，用公式表達(dá)：

三角模糊數(shù)P 就能夠通過三個參數(shù)（a，m，b）進(jìn)行表示，表示為P=（a，m，b）。

三角模糊的運(yùn)算

把實(shí)數(shù)集R 通過二元運(yùn)算“*”變換成R 的模糊集合，于是：

通常在實(shí)際運(yùn)算中會使用一下運(yùn)算法則：

模糊數(shù)“+”運(yùn)算

（p1+p2）（z）=（a1,m1,b1）+（a2,m2,b2）=（a1+a2）+（m1+m2）+（b1+b2）

模糊數(shù)“一”運(yùn)算

1-p（z）=1-（a,m,b）=（1-b,1-m,1-a）

（p1-p2）（z）=（a1,m1,b1）-（a2,m2,b2）=（a1+b2）+（m1+m2）+（b1+a2）

模糊數(shù)“×”運(yùn)算

（p1×p2）（z）=（a1,m1,b1）×（a2,m2,b2）=（a1×a2,m1×m2,（b1×b2）

3 模糊故障樹中的門算子與重要度

以傳統(tǒng)故障樹的各種門算子為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊理論得出模糊門算子。

3.1 模糊與門

傳統(tǒng)故障樹把所有故障發(fā)生的概率都進(jìn)行精準(zhǔn)確認(rèn)，故障i發(fā)生的概率是精確值，與門算子定義：

事件i 的概率不是精確值pi，而是模糊數(shù)pi時，并且pi=（ai,mi,bi），模糊數(shù)與門則是：

3.2 模糊或門

或門在傳統(tǒng)故障樹中的定義為：

同樣當(dāng)事件i 的概率不再精確，而是模糊數(shù)pi時，模糊或門的算子為：

3.3 模糊非門

PNFG=1-p=（1-b,1-m,1-a）

3.4 模糊重要度

在實(shí)際工作生產(chǎn)中，很多時候是無法得到足夠多的數(shù)據(jù)，相當(dāng)一部分的可靠性指標(biāo)是不精準(zhǔn)的，是模糊的，因此很難應(yīng)用以往的重要度分析方法。通過把模糊均值的概念應(yīng)用到重要度的計(jì)算中來。也就是使用模糊均值來計(jì)算模糊概率的重要度。模糊均值的定義不是統(tǒng)一的，而是有比較多種方法。本文介紹中值法的定義。

假定A 為有界模糊數(shù)，并且A 在區(qū)間[a,b]之間滿足：

4 模糊故障樹模型建立規(guī)則

應(yīng)用概率論的有關(guān)知識將故障樹中的各個事件求出來，一旦確定了底事件出現(xiàn)的幾率和結(jié)果函數(shù)，頂事件概率也就確定了。如果得出的底事件概率結(jié)果為模糊概率，則出現(xiàn)的第一個異常現(xiàn)象的幾率也應(yīng)該在相應(yīng)的范圍內(nèi)取值。對故障樹中各個故障事件的概率進(jìn)行計(jì)算時，計(jì)算越簡單誤差便會越小，因此為了保障計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，保證質(zhì)量安全，以下給出了幾個模糊數(shù)模型優(yōu)先選擇的條件

4.1 在計(jì)算底事件的模糊概率時，應(yīng)該盡可能的同真實(shí)情況想接近。

4.2 盡量的簡化計(jì)算過程，計(jì)算量不能太大。

4.3 利用四則運(yùn)算計(jì)算出的模糊概率的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)同前面的相比不能更復(fù)雜。

4.4 經(jīng)過多次基本數(shù)學(xué)運(yùn)算得到底事件的模糊概率，這個概率出現(xiàn)的誤差必須在診斷要求之內(nèi)，通常情況下我們說的復(fù)雜主要指的是運(yùn)算轉(zhuǎn)移的復(fù)雜。

將計(jì)算得到的誤差累加，也就是上一級同下一級的誤差相加，這樣一級一級的疊加之后同實(shí)際結(jié)果之間會出現(xiàn)較大的偏差，計(jì)算也就失去了原來的意義。實(shí)際使用中最常用的計(jì)算方式是三角形模糊數(shù)，經(jīng)過四則云端之后保證其數(shù)學(xué)表達(dá)式不會發(fā)生任何變化，誤差也要在允許的范圍之內(nèi)。

5 滑油系統(tǒng)模糊故障樹模型建立

柴油機(jī)所有的相互運(yùn)動部件都需要滑油的潤滑，如果滑油系統(tǒng)出現(xiàn)故障，將會對柴油機(jī)造成損壞?；拖到y(tǒng)的故障根據(jù)第三章所列的有壓力過低、消耗過快、油溫過高、油質(zhì)較差、氣缸潤滑故障等幾個方面。

滑油壓力過低的原因：X1 滑油泵故障、X2 油底殼油位過低、X3 濾器臟堵、X4 冷卻器臟堵、X5 大風(fēng)浪天氣吸入空氣、X6 軸承間隙過大等。

引起滑油消耗過快的原因：X7 活塞環(huán)磨損過大、X8 滑油系統(tǒng)泄漏等。

引起油溫過高的原因有：X9 濾器臟堵、X10 冷卻器臟堵、X11 調(diào)溫三通閥故障、X12 油底殼油位過低等。

引起油質(zhì)較差的原因：X13 分油機(jī)故障、X14 燃燒質(zhì)量不好、X15 活塞填料函故障、X16 活塞環(huán)故障、X17 滑油冷卻器故障等。

引起氣缸潤滑故障的原因：X18 氣缸注油器故障、X19 流量傳感去故障、X20 氣缸油箱油量過少、X21 馬達(dá)故障。

6 滑油系統(tǒng)模糊故障樹分析

下表列出了某輪柴油機(jī)連續(xù)工作了1000 小時后的滑油系統(tǒng)基本事件模糊數(shù)。其中，基本事件模糊數(shù)與工作時間有著緊密的關(guān)系。因?yàn)殡S著柴油機(jī)工作時間的增加，各個部件的性能或逐漸下降，使得整個系統(tǒng)的性能也下降。某輪滑油系統(tǒng)基本事件模糊概率Px，（a,m,b） 分 別 為：X1 (0.004,0.006,0.01)；X2 (0.001,0.013,0.014)；X3(0.036,0.040,0.50)；X4 （0.01,0.012,0.016）；X5 （0.004,0.007,0.009）；X6（0.003,0.005,0.008）；X7 （0.015,0.018,0.020）；X8（0.01,0.013,0.015）；X9（0.016,0.018,0.020）；X10（0.012,0.015,0.018）；X11；（0.016,0.018,0.020）；X12（0.015,0.016,0.018）；X13（0.01,0.012,0.015）；X14（0.005,0.006,0.008）；X15（0.004,0.006,0.007）；X16（0.008,0.010,0.012）；X17（0.009,0.012,0.015）；X18（0.01,0.013,0.015）；X19（0.006，0.007,0.009）；X20（0.005,0.006,0.008）；X21（0.01,0.012,0.014）。

頂事件滑油系統(tǒng)在柴油機(jī)連續(xù)工作1000 小時后故障發(fā)生的概率（0.209,0.265,0.321）。這表明滑油系統(tǒng)在柴油機(jī)連續(xù)工作1000 小時后，發(fā)生故障的概率介于0.209 與0.321 之間，并且0.265 的概率值最大。

底事件的模糊均值分別為0.007；0.012；0.042；0.013；0.007；0.010；0.0177；0.0127；0.018；0.015；0.018；0.0163；0.0123；0.0063；0.0057；0.010；0.012；0.0127；0.0073；0.0063；0.012。通過故障樹模糊重要度排序，在查找滑油系統(tǒng)故障時更有針對性。