王咸彬

（中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院，江蘇南京211103）

復(fù)雜地表和地下地質(zhì)條件下，地震資料的信噪比問(wèn)題是地震勘探面臨的核心問(wèn)題之一。例如，我國(guó)南方山地工區(qū)由于地表和地下地質(zhì)條件雙復(fù)雜，地震波在地表和地下傳播時(shí)復(fù)雜多變，噪聲干擾使單炮記錄中有效地震波場(chǎng)難以呈現(xiàn)清晰的反射同相軸，降低了地震資料的信噪比，增加了地震資料的處理難度。地震噪聲主要包括相干噪聲和隨機(jī)噪聲。相干噪聲主要是指具有一定運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的干擾信號(hào)，如多次波、面波、直達(dá)波、鬼波等。隨機(jī)噪聲是指沒(méi)有規(guī)律可循的環(huán)境噪聲和次生散射噪聲等。從時(shí)間域看，在整個(gè)地震記錄中都有可能存在隨機(jī)噪聲，而且其傳播速度不同，方向不定；從頻率域看，既存在低頻隨機(jī)噪聲也存在高頻隨機(jī)噪聲。一般來(lái)說(shuō)，如果地震數(shù)據(jù)中的信號(hào)成分或者噪聲成分可以用某種變換的一個(gè)或少數(shù)的基函數(shù)來(lái)表示，則在分離信號(hào)和噪聲時(shí)這種變換將發(fā)揮很大作用[1]。這是因?yàn)檫@些成分通常在變換域中稀疏性強(qiáng)，因而能較好地分離信號(hào)和噪聲，如奇異值分解方法[2]。

地震有效信號(hào)可以根據(jù)其橫向連續(xù)性進(jìn)行識(shí)別，而這種連續(xù)性被用來(lái)區(qū)分背景隨機(jī)噪聲和地震有效信號(hào)[3]。在地震資料處理中用于隨機(jī)噪聲壓制的方法技術(shù)有很多，其中以f-x域預(yù)測(cè)誤差濾波方法最為常用[4-6]，該方法又稱為三維隨機(jī)噪聲衰減技術(shù)（3DRNA），最初由CANALES[7]提出，后來(lái)由GULUNAY[8]根據(jù)TREITEL[9]的復(fù)數(shù)序列預(yù)測(cè)發(fā)展起來(lái)。其基本假設(shè)條件是如果時(shí)間域局部區(qū)域內(nèi)地震信號(hào)的同相軸是線性的，則頻率空間域同相軸信號(hào)是可以預(yù)測(cè)出來(lái)的[10-11]，而隨機(jī)噪聲不是相干信號(hào)，所以不能有效預(yù)測(cè)。根據(jù)此假設(shè)條件，就可以設(shè)計(jì)不同頻率的預(yù)測(cè)濾波算子，然后用不同頻率的預(yù)測(cè)濾波算子預(yù)測(cè)出地震數(shù)據(jù)中的相干信號(hào)，進(jìn)而去除不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)噪聲。f-x域預(yù)測(cè)濾波方法已經(jīng)普遍應(yīng)用于地震資料的噪聲壓制，是目前有效壓制隨機(jī)噪聲、提高地震資料信噪比的方法之一，但是該方法在實(shí)際應(yīng)用中仍存在模糊有效不連續(xù)信息（如斷層）的問(wèn)題，從而對(duì)后續(xù)的地震屬性分析，特別是地質(zhì)不連續(xù)性分析帶來(lái)影響[12-14]。通常只能采取人工解釋斷層位置后，再進(jìn)行非斷層區(qū)噪聲壓制以保證斷層信息不受損失，工作效率低，效果受人工解釋的精度影響較大。針對(duì)常規(guī)預(yù)測(cè)誤差濾波器存在的模糊有效不連續(xù)信息的不足和人工干預(yù)影響大的問(wèn)題，本文方法利用不同方向預(yù)測(cè)濾波器對(duì)地震信號(hào)中的不連續(xù)性影響的差異，提出一種自適應(yīng)智能化雙向?yàn)V波策略，在有效壓制隨機(jī)噪聲的同時(shí)實(shí)現(xiàn)斷層保護(hù)。

1 方法原理

定義有效信號(hào)、含噪聲地震信號(hào)、噪聲分別為s（i，j）、x（i，j）和n（i，j），其中i是地 震道數(shù)，j是時(shí)間。含噪聲地震信號(hào)可以表示為：

沿時(shí)間方向進(jìn)行傅里葉變換（FFT），方程（1）可以改寫成：

式 中：X（i，ω）、S（i，ω）和N（i，ω）分 別 為f-x域 中 的含噪聲地震信號(hào)、有效信號(hào)和噪聲；ω為頻率。對(duì)于一個(gè)單獨(dú)的頻率成分k，沿地震道i提取一個(gè)一維信號(hào)如下：

由于線性地震同相軸在f-x域是可預(yù)測(cè)的，因此，為了保證地震同相軸是局部線性的，需要先將地震數(shù)據(jù)分成若干小塊，然后將每個(gè)小塊地震數(shù)據(jù)變換到f-x域再進(jìn)行預(yù)測(cè)濾波。設(shè)每個(gè)小塊包含M個(gè)地震道，每道有I個(gè)采樣點(diǎn)。對(duì)于頻率k，可以得到一個(gè)L階的預(yù)測(cè)濾波器f：

式中：A為輸入數(shù)據(jù)矩陣；d為預(yù)測(cè)的有效信號(hào)。表達(dá)式分別為：

方程（4）的最小二乘解為：

得到預(yù)測(cè)濾波器f后，可以得出預(yù)測(cè)的有效信號(hào)^d：

傳統(tǒng)的f-x域預(yù)測(cè)濾波，需要進(jìn)行前向和反向?yàn)V波，其濾波算子分別記為f1和f2，濾波結(jié)果分別記為^d1和^d2，變換到t-x域后，傳統(tǒng)的f-x域?yàn)V波結(jié)果^x表示為：

2 模擬數(shù)據(jù)測(cè)試

利用如圖1所示的模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法壓制隨機(jī)噪聲的效果。圖1a為無(wú)噪聲原始地震剖面，剖面中間有一個(gè)斷層，表現(xiàn)為間斷的地震同相軸。圖1b為在圖1a所示的地震剖面中加入10 d B 的隨機(jī)噪聲的地震剖面，可見，剖面中間的斷層被模糊化，水平地震信號(hào)也受到了隨機(jī)噪聲的污染。分別利用常規(guī)f-x域隨機(jī)噪聲壓制方法和本文方法對(duì)圖1b所示地震數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)噪聲壓制（圖2，圖3），并對(duì)比經(jīng)噪聲壓制后的信號(hào)剖面和被壓制的噪聲剖面，從而分析兩種噪聲壓制方法的效果。

圖1 模擬地震剖面

圖2 利用常規(guī)f-x 域隨機(jī)噪聲壓制方法對(duì)含噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲壓制處理后的結(jié)果

圖3 利用本文方法對(duì)含噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲壓制處理后的結(jié)果

利用常規(guī)f-x域隨機(jī)噪聲壓制方法對(duì)含噪聲數(shù)據(jù)（圖1b）進(jìn)行處理后的結(jié)果如圖2a所示。從圖2a中可見，中間的斷層位置被模糊化了，這會(huì)導(dǎo)致后續(xù)的地震資料解釋不能準(zhǔn)確地確定斷層的位置。從噪聲剖面（圖2b）上可清晰地看到反映斷層位置不連續(xù)性的有效信號(hào)被當(dāng)作噪聲壓制了。由此可見，常規(guī)f-x域隨機(jī)噪聲壓制方法的局限性對(duì)斷層的準(zhǔn)確成像影響較大。

利用本文方法對(duì)含噪聲數(shù)據(jù)（圖1b）進(jìn)行隨機(jī)噪聲壓制后的處理結(jié)果如圖3a所示。從圖3a中可以看到，斷層位置清晰，表明在利用本文方法壓制隨機(jī)噪聲時(shí)沒(méi)有損傷有效信號(hào)，使得斷層得到了準(zhǔn)確成像。從圖3b所示的噪聲剖面中也可以看出，相對(duì)于常規(guī)的f-x域隨機(jī)噪聲壓制方法，本文方法能更好地保護(hù)斷層信息，有利于后續(xù)地震屬性分析和斷層檢測(cè)。

3 實(shí)際數(shù)據(jù)處理

選擇某實(shí)際工區(qū)的地震資料的成像結(jié)果進(jìn)行噪聲壓制的測(cè)試。原始數(shù)據(jù)中包含有效反射信號(hào)和噪聲，其中包含強(qiáng)反射界面同樣對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 實(shí)例1

首先利用圖4所示的地震剖面進(jìn)行測(cè)試，該數(shù)據(jù)為偏移成像后的疊加數(shù)據(jù)。分別采用常規(guī)f-x域隨機(jī)噪聲壓制方法和本文方法對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖5和圖6所示。由圖4可見，該數(shù)據(jù)中存在非常

圖4 原始成像疊加剖面（一）

強(qiáng)的基底反射界面和斷層，強(qiáng)反射界面在常規(guī)的f-x域去噪中能量會(huì)有損失，在圖5b所示的噪聲剖面中殘留大量的基底反射能量。由于基底的振幅大，類似于振幅間斷點(diǎn)，采用本文方法同樣能夠識(shí)別強(qiáng)反射邊界的位置，并且在噪聲壓制過(guò)程中對(duì)基底有效信號(hào)進(jìn)行保護(hù)，如圖6b所示的噪聲剖面中無(wú)基底有效信號(hào)的損傷。對(duì)比圖5a和圖6a可以看出，采用本文方法的噪聲壓制結(jié)果較好，表明采用本文方法能夠在保護(hù)有效信號(hào)的同時(shí)進(jìn)行隨機(jī)噪聲壓制。

圖5 采用常規(guī)f-x 域隨機(jī)噪聲壓制方法的噪聲壓制結(jié)果（a）和壓制的噪聲剖面（b）（一）

圖6 采用本文方法的噪聲壓制結(jié)果（a）和壓制的噪聲剖面（b）（一）

3.2 實(shí)例2

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，選取斷層位置存在明顯的斷面波反射的剖面（圖7）進(jìn)行方法的測(cè)試分析。從圖7所示的剖面中可以清晰看到斷面波的位置和形態(tài)，剖面中存在隨機(jī)噪聲干擾，并且不易識(shí)別，很容易在噪聲壓制的同時(shí)損失有效信號(hào)的成像振幅。分別采用常規(guī)f-x域隨機(jī)噪聲壓制方法和本文方法對(duì)該剖面進(jìn)行處理，結(jié)果如圖8 和圖9 所示。對(duì)比圖8a和圖9a可以看出，常規(guī)f-x域隨機(jī)噪聲壓制方法與本文方法整體去噪效果相當(dāng)，本文方法的結(jié)果在斷層位置處效果更好。從圖8b和圖9b可以看出，常規(guī)f-x域隨機(jī)噪聲壓制方法對(duì)于斷層信息的損失是顯而易見的，而本文方法對(duì)于斷層的信息保護(hù)很好，無(wú)明顯的有效信號(hào)損失?？梢?，與常規(guī)fx域隨機(jī)噪聲壓制方法相比，本文方法對(duì)間斷區(qū)域的識(shí)別及保護(hù)斷層有效信號(hào)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖8 采用常規(guī)f-x 域隨機(jī)噪聲壓制方法的噪聲壓制結(jié)果（a）和壓制的噪聲剖面（b）（二）

圖7 原始成像疊加剖面（二）

圖9 采用本文方法的噪聲壓制結(jié)果（a）和壓制的噪聲剖面（b）（二）

4 結(jié)論

本文從隨機(jī)噪聲和有效信號(hào)的基本特征差異出發(fā)，引入了預(yù)測(cè)誤差加權(quán)函數(shù)，通過(guò)間斷點(diǎn)雙向預(yù)測(cè)誤差大的特點(diǎn)智能化地確定了間斷區(qū)間，然后引入加權(quán)系數(shù)對(duì)間斷區(qū)間進(jìn)行有效信號(hào)保護(hù)，進(jìn)而避免了常規(guī)f-x域預(yù)測(cè)濾波的線性假設(shè)造成的間斷信號(hào)的損失問(wèn)題，因此能夠?qū)崿F(xiàn)在保護(hù)斷層有效信號(hào)的前提下，進(jìn)行隨機(jī)噪聲壓制。本文方法對(duì)于間斷區(qū)間的識(shí)別完全是自動(dòng)完成，無(wú)需人工干預(yù)，可以實(shí)現(xiàn)智能化的隨機(jī)噪聲壓制。同時(shí)，還提供了人工干預(yù)的接口參數(shù)可以調(diào)整模塊的噪聲壓制效果，應(yīng)用方便，有利于工業(yè)應(yīng)用時(shí)的效率提升。