冀國強，石 穎

（1.東北石油大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江大慶163318；2.東北石油大學(xué)非常規(guī)油氣研究院，黑龍江大慶，163318；3.陸相頁巖油氣成藏及高效開發(fā)教育部重點實驗室，東北石油大學(xué)，黑龍江大慶163318）

在石油地球物理勘探中，深層偏移成像效果一直受限，其中主要原因就在于地層對地震波的吸收衰減效應(yīng)。由于地下介質(zhì)本身具有十分強烈的粘性特征，而傳統(tǒng)偏移成像方法以胡克定律作為地下的巖石物理假設(shè)，與實際情況存在出入，因而導(dǎo)致成像結(jié)果出現(xiàn)偏差。

逆時偏移成像[1-3]以雙程波動方程為理論基礎(chǔ)，大幅度提高了疊前深度偏移結(jié)果的精確性和可信度，但是，由于早期所采用的波動方程均為沒有考慮地下吸收衰減特性的聲波或者彈性波方程，在實際應(yīng)用中，該方法成像結(jié)果的分辨率與精確度不是特別理想[4]。

補償因地層吸收而衰減的能量主要有兩種方法。第一種是反Q濾波[5-6]，在偏移成像前直接對地震道進行反Q粘性補償，該方法無論是在時域還是在頻域都可以在一定程度上直接提高地震資料的分辨率。然而，振幅的衰減與相位的頻散是隨地震波的傳播逐漸變化的，直接采用反Q濾波對地震道本身做補償，忽視了地震波傳播的幾何特征[7]。第二種是在偏移成像過程中，對延拓的波場進行粘性補償，采用具有粘性特征的波動方程進行延拓[8-10]，其中，粘性介質(zhì)逆時偏移[11-13]由于其較高的精度，深受學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的關(guān)注。

有兩種方程被廣泛應(yīng)用于粘性介質(zhì)逆時偏移。其一是基于標(biāo)準(zhǔn)線性體模型的帶有記憶變量的波動方程[14]，其二是基于常Q模型的含有分?jǐn)?shù)階拉普拉斯算子的波動方程[14-16]。前者具有計算效率高、編程簡便、易于實現(xiàn)等優(yōu)勢，只要將記憶變量的符號變負，便可實現(xiàn)對成像結(jié)果的補償[17-18]。但是其振幅衰減與相位頻散耦合，改變記憶變量的符號將會導(dǎo)致震源波場與檢波點波場傳播速度出現(xiàn)差異，使得成像結(jié)果同相軸發(fā)生錯位[19-20]。而后者雖然需要利用傅里葉變換等方法求解分?jǐn)?shù)階拉普拉斯算子，增加了計算量，但是由于其振幅衰減項與相位頻散項是分開的，僅改變振幅衰減項的符號，因而不會影響到震源波場與檢波點波場的相位特征，傳播速度一致，保證了成像結(jié)果中同相軸位置的準(zhǔn)確性[12，21-22]。

然而，基于分?jǐn)?shù)階拉普拉斯算子的波動方程在進行振幅補償?shù)倪^程中，由于其補償時間算子的補償比例隨著波數(shù)的增加呈指數(shù)上升，相當(dāng)于一種高通濾波，會導(dǎo)致在延拓過程中高頻噪聲比例持續(xù)上升，最終淹沒有效信號[12，19，23]。

對于高頻噪聲的壓制，最初采用的方法是低通濾波，包括巴特沃斯低通濾波器[13]、Turkey窗低通濾波器[19]等，但是，由于這些濾波器濾波參數(shù)固定，在較長延拓時間后仍然會有部分高頻噪聲殘留。許多學(xué)者對波場穩(wěn)定性補償傳播進行了研究，XIE 等[24]提出了穩(wěn)定性因子法，分別進行未衰減延拓以及衰減延拓，然后計算穩(wěn)定性補償因子，從而進行波場的精確補償。田坤等[25]基于非相位頻散粘聲方程，提出了一種添加正則項的穩(wěn)定性傳播方程，避免了補償不穩(wěn)定問題。SUN 等[26]將穩(wěn)定性補償因子法拓展到成像條件，分別提出了兩種穩(wěn)定性補償成像條件。GUO 等[27]將最小二乘理論中的Born近似理論用于計算粘性反傳伴隨方程，由于其具有衰減特性，不存在不穩(wěn)定問題，然后根據(jù)反偏移計算等步驟獲得經(jīng)過補償?shù)某上窠Y(jié)果。WANG 等[23]借鑒反Q濾波的思想，提出了一種自適應(yīng)穩(wěn)定傳播算子。

本文提出了一種穩(wěn)定性補償策略，與田坤等[25]所提出的方法相似，均屬于正則化方法，不同的是，本文所采用的粘聲方程同時考慮了振幅衰減與相位頻散。首先介紹了考慮吸收衰減效應(yīng)的逆時偏移補償原理，然后推導(dǎo)出正則化的穩(wěn)定傳播的粘聲波動方程，最后進行兩種模型的逆時偏移測試，對相位與振幅解耦的成像結(jié)果進行了比較，進一步驗證了本文方法的實用性。

1 方法原理

1.1 粘聲介質(zhì)逆時偏移原理與成像條件

2.2 局部Marmousi模型

圖3 水平層狀模型成像結(jié)果

圖4 水平方向1.5 km 處振幅曲線

圖5 水平方向1.5 km 處曲線振幅譜

為了進一步驗證本文方法在復(fù)雜情形中的適用性，從Marmousi模型中截取一部分進行成像測試，模型參數(shù)如圖7 所示。模型網(wǎng)格大小為400 m×300 m，橫向以及縱向網(wǎng)格間距均為10 m，從0 開始在地表均勻布置震源，炮間距為200 m，共20炮。采用檢波點隨炮移動接收的方式，檢波點間距為10 m，共100個，炮兩側(cè)各放置50個進行接收。時間采樣間隔為1 ms，記錄長度為3s。成像結(jié)果如圖8所示。

圖6 相位與振幅解耦成像結(jié)果比較

圖7 局部Marmousi模型

圖8 局部Marmousi模型成像結(jié)果

由圖8可以看出，在復(fù)雜模型的情況下，本文方法依舊可以得到理想的成像結(jié)果，相對于粘聲數(shù)據(jù)聲波逆時偏移結(jié)果，本文方法在保證了淺層成像效果的同時，深層成像更加清晰，由水平方向2 km 處抽取出的振幅曲線（圖9）也可以進一步看出本文方法對于深層成像的優(yōu)勢。求取所抽取曲線的振幅譜，結(jié)果如圖10所示，可以看出，本文方法對于復(fù)雜模型的頻譜也有極佳的恢復(fù)與展寬效果。

圖9 水平方向2 km 處振幅曲線

圖10 水平方向2 km 處振幅曲線的振幅譜

3 結(jié)論

本文提出了一種正則化的穩(wěn)定傳播的粘聲補償方程，通過理論推導(dǎo)以及模型測試證明了本文方法的精確性和有效性，得出如下結(jié)論和認識。

1）通過對方程添加正則化項或者進行正則化處理，可以有效避免補償過程中的數(shù)值不穩(wěn)定問題，保證了補償逆時偏移的有效性；

2）地層吸收衰減會同時影響地震波的振幅與相位特征，只有在進行補償成像的過程中同時考慮這兩種因素，才能保證最終成像結(jié)果的精確性與可信度；

3）采用互相關(guān)成像條件進行粘聲補償成像，需要對震源波場以及檢波點波場都進行補償處理，得到的結(jié)果無論是振幅還是頻帶都能夠得到良好的恢復(fù)。

對于正則化參數(shù)的選取，本文暫不能提出一種量化的方式，這也是在今后需要繼續(xù)探索的方向。