于海燕　劉麗

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋。說明培養(yǎng)學(xué)生的“解決問題”能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個基本要求，是小學(xué)數(shù)學(xué)課改實驗的一個重要方向，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 數(shù)量 運算

“相差關(guān)系”是小學(xué)解決問題中的最基本類型之一，同時也是低年級小學(xué)生最難掌握的類型之一。小學(xué)生的理解能力較弱，而相差關(guān)系解決問題類型復(fù)雜，題型變化多樣，數(shù)量關(guān)系分辨困難，再加上教材對這一部分內(nèi)容的處理是算用結(jié)合，并沒有系統(tǒng)的類型體系，這就更增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難?；绢愋偷恼莆粘潭戎苯佑绊懼鴮W(xué)生以后的解題水平。因此，我們有必要對“相差關(guān)系”解決問題的教學(xué)進(jìn)行深入探究，以幫助學(xué)生順利通過這一瓶頸，熟練地掌握這一類問題的基本數(shù)量關(guān)系、基本解決策略。

“比”這部分內(nèi)容的教學(xué)是北師大版教材中重點學(xué)習(xí)內(nèi)容。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，設(shè)計了一個新的教學(xué)理念，即要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還要選擇貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。

在教學(xué)“比”的知識過程中，設(shè)計了找標(biāo)準(zhǔn)量。把“比”后面的量稱之為標(biāo)準(zhǔn)量，求比標(biāo)準(zhǔn)量多的數(shù)用加法計算;求比標(biāo)準(zhǔn)量少的數(shù)用減法計算。

例如以下習(xí)題：

1.50比（? ）多20? ? ? ? 2.50比（? ）少20

3.（? ）比50多20? ? ? ?4.（? ）比50少20

5.50比20多（? ）? ? ? ?6.20比50少（? ）

在3、4題中50是標(biāo)準(zhǔn)量，求比50多的數(shù)用加法計算，比標(biāo)準(zhǔn)量50少用減法計算。但是，后來又發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對于找標(biāo)準(zhǔn)量的方法，一旦出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量是未知時，如“50比誰多20”這樣的類型題，孩子又開始發(fā)蒙，不會轉(zhuǎn)化成“誰比50少20”，把標(biāo)準(zhǔn)量變成已知，我感覺到找標(biāo)準(zhǔn)量這種辦法學(xué)生還沒有了解透徹。

小學(xué)低年級學(xué)生對抽象材料的注意正在初步發(fā)展，在他們的知覺中，常常表現(xiàn)出不能看到事物的主要方面或特征，以及事物各個部分之間的聯(lián)系。而“相差關(guān)系”解決問題數(shù)量關(guān)系抽象復(fù)雜，題型變化多樣，在深度和廣度兩方面影響著低段學(xué)生的理解和掌握。

因此結(jié)合學(xué)生的實際情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生會發(fā)生上面的錯誤，簡單地說就是不明白“比”的真正含義。同時我也在思考，是不是我們在教學(xué)中把知識問題化了，我決定還原其本質(zhì)，兩個量之間的關(guān)系不外乎甲大于乙，甲小于乙。（甲等于此類現(xiàn)象在本類問題中不會出現(xiàn)）。那么 “比”的意思是不是可以理解為：首先找到帶“比”的數(shù)學(xué)信息，接著找到關(guān)鍵字（多或者少字），確定兩個量的大小，最后確定解決方法。求比較大的數(shù)（也就是多的數(shù)）用加法計算，求小的數(shù)用減法計算。

例如：50比（ ）多20，先找到關(guān)鍵字“多”，那么比前面的50就是大數(shù)，要求的數(shù)就是少的，因此用減法計算。50-20等于30;同樣解決（? ）比50多20，關(guān)鍵字是“多”字，那么比前面的數(shù)量就是多的，就用加法計算，50+20=70。這樣用找關(guān)鍵字解決帶“比”問題的方法，就不用擔(dān)心標(biāo)準(zhǔn)量找不到的問題了，同時通過練習(xí)得以理解和鞏固。

在解決問題中出現(xiàn)的問題也可以這樣解決。

如：二年級一班有男生45人，比女生少11人，二年級一班共有多少人？

在解決問題前先把兩個量補充完整，變成男生比女生少11人，關(guān)鍵字是“少”，那么就是說男生是少的，女生多所以用45+11求出女生人數(shù)，再求男生和女生的總數(shù)。

電視機的原價是3599元，現(xiàn)價是3000元，現(xiàn)價比原價便宜多少元？

這類的解決問題方法就是已知兩個數(shù)，求它們之間差多少？可以理解為大數(shù)比小數(shù)多多少？也就是利用一一對應(yīng)的思想。

此外，題型練習(xí)要全面，在過關(guān)練習(xí)中對“相差關(guān)系”題中的關(guān)鍵詞進(jìn)行“描述變換”，將題中的關(guān)鍵字“多、少”換成“輕、重、高、矮、浪費、節(jié)約”等，加深對這一類詞義的理解。進(jìn)行由易到難的螺旋式練習(xí)，提高解題能力。 這樣做既適應(yīng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，又可以突出數(shù)學(xué)重點知識，還可以提高教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)效率，符合新課程理念和教育教學(xué)的新趨勢。

經(jīng)過努力，學(xué)生對于出現(xiàn)上述問題時，不再苦惱，同時，也增強了孩子學(xué)習(xí)的興趣。我們在教學(xué)實踐中，要活用教材，要根據(jù)學(xué)生的實際深入研究問題的解決策略，更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新能力，讓教師教有所法——幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)信息中抽取并理解數(shù)量關(guān)系，抽象出解題模型，掌握解決類似問題的一般方法;讓學(xué)生學(xué)有所法——學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題及能根據(jù)需要篩選和處理信息，積極尋求解決問題策略的能力，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

著名專家斯騰豪斯指出：“私下的研究在我們看來簡直稱不上研究。部分原因在于未經(jīng)公開發(fā)表的研究得不到公眾批評的滋養(yǎng)，部分原因在于我們將研究視為一種共同體的活動，而未發(fā)表的研究對他人幾乎沒有用處。”我將對自己教學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行系統(tǒng)梳理和理性分析，發(fā)現(xiàn)自己的教育教學(xué)的亮點、成功之處，并且取他人之長出，來彌補自己的不足，促進(jìn)個性化發(fā)展，形成自我教育特色。問題來源于實踐，經(jīng)過反思后的實踐又在解決問題。讓我們在這樣的過程中完善著、成長著……