摘?要：本文主要以基于循證的數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，結(jié)合當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況為依據(jù)，首先分析基于循證的初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)概述，其次介紹初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)類(lèi)型，最后從優(yōu)化單元知識(shí)，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)綜合性、整理核心知識(shí)，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)思維性、整合單元知識(shí)，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)系列性幾個(gè)方面深入說(shuō)明并探討基于循證的數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐措施，進(jìn)而強(qiáng)化循證理念下初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量和效果，意在為相關(guān)研究提供參考資料。

關(guān)鍵詞：循證;初中數(shù)學(xué);單元作業(yè)設(shè)計(jì);實(shí)踐措施

數(shù)學(xué)單元作業(yè)，主要是教師結(jié)合教學(xué)單元內(nèi)涉及的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)整合的思想完成單元作業(yè)的設(shè)計(jì)，其知識(shí)點(diǎn)比較集中化，往往將零碎的知識(shí)點(diǎn)加以串聯(lián)，一方面彰顯本單元教學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，另一方面充當(dāng)整個(gè)教材的支持點(diǎn)。單元作業(yè)形式存在多樣化，可以展現(xiàn)學(xué)習(xí)單的形式，還可以展現(xiàn)系列活動(dòng)。初中數(shù)學(xué)教師在單元作業(yè)設(shè)計(jì)期間，要強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)命題技能，指導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)訓(xùn)練過(guò)程中將知識(shí)學(xué)以致用，領(lǐng)悟教學(xué)思想，積累更多學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生整體學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、 基于循證的初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)概述

循證理念即“基于證據(jù)的實(shí)踐”，強(qiáng)調(diào)教育教學(xué)的正確性與規(guī)范性。單元按照新課改環(huán)境中以主題活動(dòng)為主的一系列組織學(xué)習(xí)單位，成為課程目標(biāo)與課時(shí)目標(biāo)的銜接媒介，包含教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)資源等各個(gè)方面。單元作業(yè)的設(shè)計(jì)，要求教師對(duì)單元加以統(tǒng)一化整理，把單元中學(xué)生需要掌握的知識(shí)視作主線(xiàn)，引進(jìn)教學(xué)思想與教學(xué)能力，圍繞核心素養(yǎng)組建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

單元設(shè)計(jì)的明確要顧及核心素養(yǎng)和育人任務(wù)，也就是綜合教學(xué)課程特征，彰顯教學(xué)和人們生活之間的關(guān)聯(lián)，凸顯教學(xué)知識(shí)與方法。凸顯教學(xué)思想與課程素養(yǎng)、凸顯單元學(xué)習(xí)目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)、凸顯教師的教與學(xué)生的學(xué)等。并且單元設(shè)計(jì)中的“單元”一詞，需要把教材“章”視作單元，或者把章節(jié)內(nèi)容分解為多個(gè)單元，如“不等式”劃分為“一元一次不等式”和“一元二次不等式”等，構(gòu)建單元系統(tǒng)化教學(xué)結(jié)構(gòu)。

除此之外，初中數(shù)學(xué)教師要細(xì)致地分析課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)需求，優(yōu)化單元作業(yè)要點(diǎn)，不只是要體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的獨(dú)立性，還要清晰化地整理教學(xué)思路，引進(jìn)新穎的思想方法。設(shè)計(jì)單元作業(yè)把學(xué)生認(rèn)知水平視作基礎(chǔ)，透徹地掌握學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，集中化研究單元作業(yè)形式，滿(mǎn)足單元教學(xué)需求。

二、 初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)類(lèi)型

單元作業(yè)通過(guò)每課時(shí)當(dāng)天應(yīng)該處理的作業(yè)以及一段時(shí)間內(nèi)完成的作業(yè)形成，包含鞏固形式作業(yè)、操作形式作業(yè)、導(dǎo)圖形式作業(yè)與數(shù)學(xué)閱讀形式等。其一，鞏固形式作業(yè)。針對(duì)鞏固類(lèi)型作業(yè)，往往是課時(shí)配置的作業(yè)，通過(guò)選擇、填空與解答題目為主，此種形式的作業(yè)不要占據(jù)學(xué)生過(guò)多精力與時(shí)間，所以要妥善整理作業(yè)量的多和少關(guān)系;其二，操作形式作業(yè)。此種類(lèi)型的作業(yè)，也就是借助其他工具以及材料加以動(dòng)手實(shí)踐，設(shè)計(jì)此種作業(yè)主要是憑借知識(shí)點(diǎn)處理問(wèn)題，引進(jìn)計(jì)算器或者計(jì)算機(jī)等工具得出結(jié)論，接下來(lái)開(kāi)展探究學(xué)習(xí)。設(shè)置學(xué)習(xí)模式，尤其是幾何模型，將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^(guān)化，增強(qiáng)學(xué)生空間想象能力;再通過(guò)測(cè)量與驗(yàn)證，促使學(xué)生計(jì)算出物體的面積與體積;其三，導(dǎo)圖形式作業(yè)。引導(dǎo)學(xué)生全方位整理單元知識(shí)點(diǎn)，明確本單元教學(xué)能力與思維方法，依托結(jié)構(gòu)形成完整知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)圖形式作業(yè)作用在單元結(jié)束的復(fù)習(xí)課程中，可以幫助學(xué)生更好地整理知識(shí)導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生思考自身存在的不足進(jìn)行改正與完善。如“直角三角形”單元作業(yè)設(shè)計(jì)，可以從直角三角形的性質(zhì)出發(fā)設(shè)置問(wèn)題，還可以從直角三角形的逆定理出發(fā)設(shè)置問(wèn)題，延伸作業(yè)設(shè)計(jì)的方向與空間，潛移默化地延伸學(xué)生知識(shí)面，活躍初中數(shù)學(xué)教學(xué)氣氛;其四，數(shù)學(xué)閱讀形式。充分利用教材單元中的數(shù)學(xué)閱讀材料，組織學(xué)生通過(guò)閱讀與實(shí)踐拓展數(shù)學(xué)視野，并且鼓勵(lì)學(xué)生充當(dāng)講師，在課堂上將自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分享給其他學(xué)生，強(qiáng)化師生之間與生生之間互動(dòng)，彰顯單元作業(yè)設(shè)計(jì)的高效性。

三、 基于循證的數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐措施

（一）優(yōu)化單元知識(shí)，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)綜合性

學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)期間，知識(shí)能力和問(wèn)題處理以及情感態(tài)度等多個(gè)層面的表現(xiàn)并不是孤立的，而是存在于學(xué)習(xí)過(guò)程中。本質(zhì)上數(shù)學(xué)學(xué)科也不是單獨(dú)存在，而是和語(yǔ)文、藝術(shù)以及科學(xué)等課程息息相關(guān)，服務(wù)于人們的生產(chǎn)與生活。因此初中數(shù)學(xué)教師要巧妙地對(duì)學(xué)科之間進(jìn)行整合，彰顯單元作業(yè)設(shè)計(jì)的綜合化。學(xué)科內(nèi)部?jī)?yōu)化與整合，即將數(shù)學(xué)課程存有關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)融合在單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生在處理問(wèn)題過(guò)程中可以舉一反三，如“圓和圓形”單元教學(xué)，結(jié)合學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)與弧長(zhǎng)以及圓和扇形面積的掌握情況，在單元作業(yè)設(shè)計(jì)中可以整合這些內(nèi)容，通過(guò)問(wèn)題貫穿多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生在作業(yè)訓(xùn)練中達(dá)到鞏固知識(shí)技能的目標(biāo)。

選擇題：下面語(yǔ)句不正確的說(shuō)法有（?）個(gè)。

①相等的圓心角對(duì)應(yīng)的弧相等;②平分弦的直徑和弦垂直;③圓屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，每一條直徑都是圓的對(duì)稱(chēng)軸;④半圓形成弧。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

填空題：已知圓的半徑是10厘米，弦AB長(zhǎng)度是10厘米，那么圓心O和弦AB之間的距離是___________ 。

由此在整合單元知識(shí)點(diǎn)對(duì)單元作業(yè)進(jìn)行設(shè)計(jì)的前提下，學(xué)生不只是可以在作業(yè)活動(dòng)中樹(shù)立合作互動(dòng)意識(shí)，還可以深入感知知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，嘗試自主處理學(xué)習(xí)問(wèn)題，便于單元作業(yè)設(shè)計(jì)活動(dòng)的進(jìn)展。

（二）整理核心知識(shí)，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)思維性

對(duì)于核心知識(shí)，即某個(gè)單元的起初課程，此課程帶領(lǐng)著單元知識(shí)內(nèi)容滲透進(jìn)度與節(jié)奏，之后教學(xué)知識(shí)要依托這一個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)加以展開(kāi)。要想促使學(xué)生更好地感受知識(shí)點(diǎn)邏輯性，教師可以將核心知識(shí)視作前提，以想象和聯(lián)想的形式串聯(lián)成思維導(dǎo)圖，思考學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)和尚未掌握的知識(shí)。

如上教版八年級(jí)下冊(cè)21.1-21.4基礎(chǔ)代數(shù)方程的內(nèi)容中，《教學(xué)參考資料》中的教學(xué)目標(biāo)為理解分式方程，無(wú)理方程的概念，掌握可化為一元二次方程的分式方程（組）和簡(jiǎn)單無(wú)理方程的解法，知道“驗(yàn)根”是解分式方程（組）和無(wú)理方程的重要步驟，掌握驗(yàn)根的基本方法，理會(huì)分式方程和無(wú)理方程的有理化的化歸思想。以“化歸”思想為主線(xiàn)建立微單元，在單元復(fù)習(xí)課程上教師要引進(jìn)邏輯思維，幫助學(xué)生通過(guò)“高次方程低次化，無(wú)理方程有理化，分式方程正式化，無(wú)理方程有理化，復(fù)雜方程簡(jiǎn)單化”來(lái)理解和應(yīng)用“化歸”思想解決問(wèn)題，促使學(xué)生頭腦中形成清晰化的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。在學(xué)生學(xué)習(xí)單元知識(shí)點(diǎn)之后，教師布設(shè)特殊化的作業(yè)，也就是如何通過(guò)思維導(dǎo)圖完善“基礎(chǔ)代數(shù)方程”知識(shí)結(jié)構(gòu)？這樣在學(xué)生作業(yè)過(guò)程中，一些學(xué)生便會(huì)將“化歸”視作中心點(diǎn)，之后選擇枝丫的手段分叉其他知識(shí)點(diǎn)，逐步理清學(xué)習(xí)思路，挖掘知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)關(guān)聯(lián)，由此若學(xué)生在分式乘除加減運(yùn)算上存在問(wèn)題，可以針對(duì)性地查缺補(bǔ)漏;或者學(xué)生在整式方程等運(yùn)算上存在問(wèn)題，也可以及時(shí)地鞏固知識(shí)技能，提升初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。

又如“一次函數(shù)”單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，核心點(diǎn)是一次函數(shù)，其中一次函數(shù)概念、圖像和性質(zhì)以及應(yīng)用均是圍繞函數(shù)展開(kāi)，所以在作業(yè)設(shè)計(jì)上，教師要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知能力和自主學(xué)習(xí)能力，針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)。組織學(xué)生對(duì)單元作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，也就是明確問(wèn)題考查的知識(shí)要點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生再次學(xué)習(xí)一次函數(shù)，提高學(xué)生思維能力和實(shí)踐能力。

（三）整合單元知識(shí)，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)系列性

教師圍繞知識(shí)延伸對(duì)單元作業(yè)進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生全方位地分析數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，不只是增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的領(lǐng)悟，還可以幫助學(xué)生積累更多學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法。如“直角三角形”的單元作業(yè)設(shè)計(jì)，為了增強(qiáng)作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性與吸引力，教師要圍繞學(xué)生主體性，從學(xué)生實(shí)際生活出發(fā)，設(shè)計(jì)滿(mǎn)足學(xué)生興趣需求的作業(yè)問(wèn)題，促使學(xué)生思維可以靈活轉(zhuǎn)變。教師要注重作業(yè)層次化，以系列性為核心點(diǎn)逐步增加問(wèn)題難度，掌控好作業(yè)問(wèn)題，最大化地幫助學(xué)生獲取學(xué)習(xí)成效。

問(wèn)題1：在Rt△ABC中，∠A=90°、∠B=54°，∠C= ______________。

問(wèn)題2：在一個(gè)三角形中，已知三個(gè)角的比例是1∶2∶3，那么這個(gè)三角形是?____________。

問(wèn)題3：等腰三角形中已知腰長(zhǎng)是13，底邊長(zhǎng)是10，那么三角形底邊上高的長(zhǎng)度是?____________。

問(wèn)題4：已知一個(gè)直角三角形，兩個(gè)直角邊長(zhǎng)AB=6cm、BC=8cm，把△ABC折疊，促使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，將折痕記作PN，那么PN的長(zhǎng)度是?____________。

在以上單元作業(yè)延伸設(shè)計(jì)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)以高漲的情緒參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲取良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，致力于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

四、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，循證視角下，實(shí)踐者按照自己需求應(yīng)用證據(jù)，并在應(yīng)用和評(píng)價(jià)過(guò)程中產(chǎn)生新的應(yīng)用型理論，初中數(shù)學(xué)教師要全方位思考單元作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況與《教學(xué)大綱》，細(xì)致整理單元內(nèi)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，尋找串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引進(jìn)在作業(yè)布設(shè)中，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

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作者簡(jiǎn)介：魏敏，上海市，同濟(jì)大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)。