仲國(guó)強(qiáng)，賈寶柱，肖峰，王懷宇

1 大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧大連116026

2 廣東海洋大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，廣東湛江524088

0 引 言

船舶大型中、低速柴油機(jī)的運(yùn)動(dòng)形式和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，部分運(yùn)動(dòng)部件的機(jī)械負(fù)荷和熱負(fù)荷較高，其中潤(rùn)滑、冷卻不良及熱應(yīng)力過(guò)大等問題極易引發(fā)故障，從而影響柴油機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，為船舶安全航行帶來(lái)隱患。目前，船舶柴油機(jī)的故障診斷主要依賴于人為經(jīng)驗(yàn)。然而，隨著船舶智能化的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能故障診斷方法可在一定程度上避免建立復(fù)雜的對(duì)象模型或過(guò)度依賴專家經(jīng)驗(yàn)等缺點(diǎn)，所以受到了日益廣泛的關(guān)注［1-2］。

柴油機(jī)智能故障診斷一般采用基于小樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練的思路，故需先通過(guò)特征提取算法來(lái)獲取故障信號(hào)特征，然后采用支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）、BP 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）、極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）等機(jī)器學(xué)習(xí)方法，建立故障診斷模型。賀立敏等［3］利用隨機(jī)森林對(duì)柴油機(jī)的熱工參數(shù)進(jìn)行了特征提取，并通過(guò)SVM 算法診斷了柴油機(jī)的常見故障。Zhang 等［4］利用一種新的時(shí)間尺度分解方法提取了振動(dòng)信號(hào)，并采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)SVM 參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，可用于柴油機(jī)故障診斷。Xi 等［5］采用t-SNE 算法對(duì)特征信號(hào)進(jìn)行了特征提取和可視化處理，并建立了ELM 分類器，可用于識(shí)別船舶柴油機(jī)的故障隱患。

然而，在實(shí)際工程應(yīng)用中，基于小樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練的方法無(wú)法獨(dú)立完成深層次的特征提取，一旦訓(xùn)練樣本較多或特征較復(fù)雜時(shí)，將易出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)解、識(shí)別精度較低和泛化能力較弱等問題［6］。

深度信念網(wǎng)絡(luò)（deep belief network，DBN）是深度學(xué)習(xí)框架下常用的一種概率生成模型，其在大量數(shù)據(jù)樣本下更容易捕捉數(shù)據(jù)特征，具有較強(qiáng)的自主提取特征能力和較高的目標(biāo)識(shí)別精度。與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比，DBN 具有訓(xùn)練樣本量小、操作靈活簡(jiǎn)單、與其他算法兼容性好等優(yōu)點(diǎn)［7］。車暢暢等［8］和李本威等［9］采用DBN 對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)參數(shù)進(jìn)行了處理，診斷了發(fā)動(dòng)機(jī)部件的性能衰退故障。賈繼德等［10］利用連續(xù)小波變換和DBN 對(duì)柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了特征提取和模型訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)了柴油機(jī)的失火故障識(shí)別。李軍亮等［11］利用DBN 預(yù)測(cè)了發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)參數(shù)，可為可靠性分析和預(yù)防性維護(hù)工作提供數(shù)據(jù)支持。

通過(guò)結(jié)合無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)和有監(jiān)督學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，DBN 算法可以從樣本數(shù)據(jù)中自主學(xué)習(xí)并提取隱性特征，同時(shí)獲取較優(yōu)的初始化權(quán)值，從而避免淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因隨機(jī)初始化權(quán)值而陷入局部最小值和計(jì)算精度較低等問題。為此，本文擬提出一種基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的船舶柴油機(jī)故障診斷方法，并將開展故障仿真實(shí)驗(yàn)，從而評(píng)估對(duì)比不同算法的計(jì)算精度和泛化性能，用以為柴油機(jī)智能故障診斷提供參考。

1 深度信念網(wǎng)絡(luò)的原理

1.1 限制性玻爾茲曼機(jī)（RBM）

深度信念網(wǎng)絡(luò)由多層限制性玻爾茲曼機(jī)（restricted Boltzmann machine，RBM）堆疊而成，每層RBM 通過(guò)調(diào)整神經(jīng)元之間的權(quán)值，即可使整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照最大概率來(lái)生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)［11］，從而進(jìn)行特征提取和目標(biāo)識(shí)別。典型的RBM 結(jié)構(gòu)是由1 個(gè)可見層v和1 個(gè)隱含層h組成的雙層網(wǎng)絡(luò)，如圖1 所示?？梢妼佑糜诮邮蛰斎霐?shù)據(jù)，隱含層用于提取數(shù)據(jù)特征，可見層神經(jīng)元與隱含層神經(jīng)元相互連接，而各層內(nèi)的神經(jīng)元?jiǎng)t相互獨(dú)立。

圖1中：v=[v1，v2，...，vn]，為可見層單元的n個(gè)輸 入 節(jié) 點(diǎn)；h=[h1，h2，...，hm] ，為 隱 含 層 單 元 的m 個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)；w=[wij]n×m，為輸入層到輸出層的連接權(quán)值矩陣，其中i=1，2，…，n 且j=1，2，…，m；A=[a1，a2，...，an]，其中ai為第i 個(gè)可見單元vi的偏置；B=[b1，b2，...，bm]，其中bj為第j個(gè)隱含單元hj的偏置。

圖1 限制性玻爾茲曼機(jī)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of restricted Boltzmann machine

對(duì)于給定的可見層輸入v和隱含層輸出h，限制性玻爾茲曼機(jī)的能量函數(shù)E( )

v，h|θ為

圖2 深度信念網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程Fig.2 The training process of deep belief network

3 故障診斷流程

基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的船舶柴油機(jī)故障診斷方法主要包括離線學(xué)習(xí)和在線識(shí)別2 個(gè)階段，具體步驟如圖3 所示。

步驟1：故障樣本的數(shù)據(jù)預(yù)處理。該項(xiàng)工作包括數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理和故障類型編碼，并劃分為訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集。

步驟2：創(chuàng)建基于DBN 的故障診斷模型，設(shè)置RBM 層數(shù)和每層RBM 的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

圖3 船舶柴油機(jī)的故障診斷流程Fig.3 Fault diagnosis process of marine diesel engine

步驟3：模型預(yù)訓(xùn)練。將訓(xùn)練樣本集導(dǎo)入模型中，從下而上逐層訓(xùn)練各層RBM，按照式（10）～式（12），獲得各層RBM 的初始化參數(shù)wij，ai，bj。

步驟4：模型微調(diào)。采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法反向調(diào)整預(yù)訓(xùn)練參數(shù)，得到最終的DBN 模型。

步驟5：測(cè)試柴油機(jī)故障診斷模型的性能。將測(cè)試樣本集傳入診斷模型，進(jìn)行故障預(yù)測(cè)和實(shí)船工況對(duì)比，從而評(píng)估該故障診斷模型的性能。

步驟6：在線故障識(shí)別。將柴油機(jī)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后導(dǎo)入故障診斷模型，進(jìn)行故障識(shí)別。

4 實(shí) 例

以某型船舶柴油機(jī)為研究對(duì)象，采用AVL BOOST 軟件建立故障仿真模型，并開展故障仿真實(shí)驗(yàn)以獲取相關(guān)的熱工性能參數(shù)［14-15］。在100%，90%，80%負(fù)荷工況下，分別設(shè)置單缸供油量不均（d1）、增壓器效率低下（d2）、空冷器效率低下（d3）、噴油過(guò)晚（d4）、噴油過(guò)早（d5）和正常狀態(tài)（d6）這6種運(yùn)行狀態(tài)。同時(shí)，設(shè)置增壓器出口（MP1）、空冷器出口（MP2）、排氣總管（MP3）及渦輪出口（MP4）這4 個(gè)測(cè)量點(diǎn)，并選取各測(cè)量點(diǎn)的氣體壓力、溫度和流速以及主機(jī)的輸出功率P、輸出扭矩N、最高爆發(fā)壓力Pmax等15 個(gè)熱工性能參數(shù)［3，8-10，14-15］。在100%工況下的6 種運(yùn)行狀態(tài)原始數(shù)據(jù)如表1 所示。根據(jù)故障仿真實(shí)驗(yàn)，可以獲得規(guī)模為690×15的訓(xùn)練集和規(guī)模為360×15 的測(cè)試集。訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本是在同等故障模式下的不同樣本，訓(xùn)練樣本可用于評(píng)估其訓(xùn)練效果，測(cè)試樣本可用于評(píng)估模型的泛化能力。

4.1 柴油機(jī)故障診斷模型

采用DBN 算法建立柴油機(jī)故障診斷模型時(shí)，需對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，第1 層和最后1 層RBM 的節(jié)點(diǎn)數(shù)量應(yīng)與輸入數(shù)據(jù)樣本的屬性維數(shù)和類別數(shù)對(duì)應(yīng)。本文將RBM 的初始學(xué)習(xí)率設(shè)為0.01，訓(xùn)練數(shù)據(jù)批處理量設(shè)為50，RBM的激活函數(shù)設(shè)為sigmoid 函數(shù)。為了選取相對(duì)較好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，避免因網(wǎng)絡(luò)層數(shù)過(guò)多而導(dǎo)致訓(xùn)練成本較大的問題，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算不同層數(shù)的DBN 平均性能，其對(duì)比結(jié)果如表2 所示。

重構(gòu)誤差是DBN 在預(yù)訓(xùn)練階段對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取的效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，重構(gòu)誤差越小，表示學(xué)習(xí)效果越好，其提取特征更具有代表性。從表2 可以看出，隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加，耗時(shí)隨之增加，重構(gòu)誤差逐漸降低到一定程度后略有波動(dòng)，而網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率先增加后減小，這是由于網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加到一定數(shù)值后，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)將出現(xiàn)過(guò)擬合的問題。綜合考慮重構(gòu)誤差、準(zhǔn)確率和耗時(shí)3 種性能指標(biāo)，本文選擇3 層RBM 作為DBN，并選擇網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為15-3-11-9-6 的3 層RBM 進(jìn)行訓(xùn)練。圖4所示為在預(yù)訓(xùn)練階段，3 層RBM 的重構(gòu)誤差隨重構(gòu)次數(shù)的變化曲線。由圖4 可知，每層RBM 的重構(gòu)誤差均隨重構(gòu)次數(shù)的增加而不斷減小，其中第3 層RBM 的重構(gòu)誤差在第56 次重構(gòu)訓(xùn)練時(shí)已降至最小值0.244 9。因此，經(jīng)過(guò)3 層RBM 學(xué)習(xí)之后，即可從原始樣本集中提取代表性較強(qiáng)的特征，同時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行初始化處理。

表1 在不同狀態(tài)下船舶柴油機(jī)的原始狀態(tài)數(shù)據(jù)Table 1 The original state data of marine diesel engine in different states

表2 不同結(jié)構(gòu)的DBN 性能對(duì)比Table 2 Comparison of DBN performance with different structures

在預(yù)訓(xùn)練階段所提取的特征和初始化參數(shù)，將作為下一步微調(diào)階段輸入量和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始值。在微調(diào)階段，設(shè)置BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的最大訓(xùn)練次數(shù)為8 000 次，學(xué)習(xí)率為0.8。為了考察不同激活函數(shù)對(duì)訓(xùn)練效果的影響，對(duì)不同激活函數(shù)softmax，sigmoid，linear 的準(zhǔn)確率進(jìn)行測(cè)試，其對(duì)比結(jié)果如表3 所示。

圖4 3 層RBM 的重構(gòu)誤差隨重構(gòu)次數(shù)的變化曲線Fig.4 The variation of the reconstruction error of the three-layer RBM with the number of reconstructions

從表3 可以看出，softmax 激活函數(shù)的準(zhǔn)確率最 高，sigmoid 次 之，linear 最 低，因 此 本 文 選 擇softmax 作為DBN 微調(diào)階段的激活函數(shù)。在訓(xùn)練過(guò)程中，為了防止深度信念網(wǎng)絡(luò)的過(guò)擬合問題，在微調(diào)階段添加了dropout 算法，并將dropout 系數(shù)設(shè)為0.5。圖5 所示為微調(diào)階段DBN 的訓(xùn)練誤差。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集驗(yàn)證，該DBN 模型的故障識(shí)別率分別為98.26%和98.61%。

表3 不同激活函數(shù)的準(zhǔn)確率Table 3 Accuracy of different activation functions

圖5 微調(diào)階段DBN 的訓(xùn)練誤差變化曲線Fig.5 Curves of DBN training error in fine tuning

4.2 對(duì)比分析

為了進(jìn)行對(duì)比分析，將DBN 算法所采用的數(shù)據(jù)集分別用于BPNN 和SVM 算法訓(xùn)練。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單隱含層，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為15-13-6，學(xué)習(xí)率為0.8，最大迭代次數(shù)為8 000，訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差為0.001，并采用logsig 激活函數(shù)和traingdx 訓(xùn)練函數(shù)。SVM 算法的懲罰系數(shù)C 設(shè)為1，核函數(shù)選擇RBF 函 數(shù)。計(jì) 算 機(jī) 配 置 為：Intel（R）Core（TM）i7-4790 CPU，主 頻3.60 GHz，內(nèi) 存12 G，運(yùn) 行Matlab 仿真軟件。

3 種算法對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本的訓(xùn)練時(shí)間及識(shí)別率如表4 所示，可以看出，DBN 算法的耗時(shí)最長(zhǎng)，但對(duì)訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集的識(shí)別率較高，這反映了該模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練效果和泛化能力較好。這是因?yàn)镈BN 具有相對(duì)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以從原始訓(xùn)練樣本集中提取更深層次的代表性隱含特征，并且在進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練之前就獲取了較好的初始化參數(shù)，故其在微調(diào)階段網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果更好，從而提高了診斷模型的精度。后，可以準(zhǔn)確識(shí)別的各類別訓(xùn)練樣本數(shù)量為d1（110/120），d2（120/120），d3（120/120），d4（120/120），d5（120/120），d6（56/90）和d1（110/120），d2（120/120），d3（120/120），d4（120/120），d5（120/120），d6（76/90）。由此可知，3 種算法都可以準(zhǔn)確識(shí)別運(yùn)行狀態(tài)d2～d5的訓(xùn)練樣本，但易錯(cuò)誤識(shí)別d1和d6這2 種狀態(tài)的樣本；其中DBN 算法的識(shí)別錯(cuò)誤率最低，對(duì)故障狀態(tài)d1和正常狀態(tài)d6的識(shí)別錯(cuò)誤分別為4 個(gè)和8 個(gè)，低于BPNN 和SVM 算法。診斷方法具有較強(qiáng)的泛化能力。

表4 3 種算法故障診斷精度的對(duì)比結(jié)果Table 4 Comparison of fault diagnosis accuracy of three algorithms

圖6 3 種算法對(duì)訓(xùn)練樣本集識(shí)別結(jié)果的混淆矩陣Fig.6 Confusion matrix of recognition results of training sample sets by three algorithms

圖7 3 種算法對(duì)測(cè)試樣本集識(shí)別結(jié)果的混淆矩陣Fig.7 Confusion matrix of recognition results of test sample sets by three algorithms

5 結(jié) 語(yǔ)

本文將深度信念網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于船舶柴油機(jī)故障診斷，實(shí)現(xiàn)了原始故障樣本數(shù)據(jù)的深層次隱含特征提取和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化，提升了故障診斷模型的精度和泛化性能。根據(jù)某型船用柴油機(jī)故障仿真的樣本驗(yàn)證結(jié)果：基于DBN 的船用柴油機(jī)故障診斷方法具有較高的識(shí)別精度（高達(dá)98.26%）；DBN 算法的故障診斷精度優(yōu)于BPNN 算法和SVM 算法。需注意的是，與其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法類似，DBN 算法也是通過(guò)對(duì)樣本庫(kù)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)而成，因此目前無(wú)法識(shí)別新的故障狀態(tài)。此外，調(diào)整DBN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練次數(shù)時(shí)，需要依靠一定程度的人為經(jīng)驗(yàn)，這有待進(jìn)一步深入研究。