蘇暢 李媛 鄭鑫浩 趙之一 李灝

摘 ?要：轉(zhuǎn)爐煉鋼過程中，出鋼時的脫氧合金化是相對獨立而又十分重要的部分。建立數(shù)學(xué)模型分析合金收得率并提高元素收得率預(yù)測準(zhǔn)確率，進(jìn)而實現(xiàn)脫氧合金化成本優(yōu)化對實際鋼鐵冶煉具有十分重要的意義。利用元素收得率為脫氧合金化時被鋼水吸收的元素重量與加入該元素的總重量之比計算得到了碳、錳元素歷史收得率，在元素收得率預(yù)測提高準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上，建議安裝支持向量機(jī)[1]的元素收得率系統(tǒng)，建立良好的人機(jī)交互界面;最后介紹了成本的優(yōu)化和合金配料方案。

關(guān)鍵詞：合金收得率;多元線性回歸分析模型;支持向量機(jī);線性規(guī)劃

中圖分類號：TF703 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）19-0088-03

Abstract： In the process of converter steelmaking， deoxidation alloying during tapping is a relatively independent and very important part. It is of great significance for the actual iron and steel smelting to establish a mathematical model to analyze the alloy yield and improve the prediction accuracy of element yield， so as to optimize the cost of deoxidation alloying. The historical yield of carbon and manganese is calculated by using the element recovery rate as the ratio of the element weight absorbed by molten steel during deoxidization alloying to the total weight of the element added. On the basis of improving the accuracy of element yield prediction， it is suggested to install the element yield system of support vector machine to establish a good man-machine interface. Finally， the optimization of cost and alloy batching scheme are introduced.

Keywords： alloy yield; multiple linear regression analysis model; support vector machine; linear programming

1 問題重述

煉鋼過程中的脫氧合金化是鋼鐵冶煉中的重要工藝環(huán)節(jié)。對于不同鋼種在熔煉結(jié)束時，需加入不同量、不同種類的合金，以使其所含金元素達(dá)標(biāo)，最終使得成品鋼在某些物理性能上達(dá)到特定要求。到目前為止，我國已經(jīng)具備了以合金收得率預(yù)測及成本優(yōu)化算法為主體的自動配料模型，而按照不同元素的固定收得率或經(jīng)驗值計算各種合金的加入量，難以實現(xiàn)當(dāng)前爐次合金配料的自動優(yōu)化和成本控制。這里建立數(shù)學(xué)模型，分析并解答以下問題：

問題1：計算C、Mn兩種元素的歷史收得率，并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對C、Mn兩種元素收得率進(jìn)行預(yù)測，并提高這兩種元素收得率的預(yù)測準(zhǔn)確率。

問題2：不同合金料的價格不同，其選擇直接影響鋼水脫氧合金化的成本。實現(xiàn)鋼水脫氧合金化成本優(yōu)化，并給出合金配料方案。

2 模型的建立與求解

首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理，由于各個指標(biāo)的量綱不同，先對各個數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱

合金收得率[2]是指脫氧合金化時被鋼水吸收的C、Mn元素重量與加入該元素的總重量之比， 被鋼水吸收的總重量為連鑄正樣減去轉(zhuǎn)爐終點的值乘以鋼水的凈重量，元素的總重量為合金配料的重量乘以對應(yīng)的百分比，綜上所述，得到了C、Mn元素歷史收得率的計算公式（1）

其中，η為合金的收得率，g為被鋼水吸收合金的重量，W為元素的總重量，g為被鋼水吸收合金的重量，G為鋼水的凈重量，l，z分別為連鑄正樣與轉(zhuǎn)爐終點的元素含量。h為合金配料的重量，？啄為對應(yīng)百分比。

2.1 元素收得率主要影響因素模型的建立

考慮不同鋼號、轉(zhuǎn)爐終點溫度、鋼水凈重、元素重量、其他元素的收得率之間的相互影響，認(rèn)為這些指標(biāo)對C、Mn元素收得率是有影響的。同時認(rèn)為碳元素的收得率只與轉(zhuǎn)爐終點溫度、鋼水凈重、Mn、S、P、Si元素重量之間有關(guān)系

2.2 C、Mn元素收得率預(yù)測模型的建立

支持向量機(jī)元素收得率基本思想

在鋼鐵冶金領(lǐng)域，支持向量機(jī)被廣泛應(yīng)用。支持向量機(jī)的基本思想是通過用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將低維輸入空間變換到一個高維空間，在這個高維空間中尋找輸入變量和輸出變量之間的一種線性關(guān)系，把尋找最優(yōu)線性回歸超平面的算法歸結(jié)為求解一個凸約束條件下的凸規(guī)劃問題，并可以求得全局最優(yōu)解，使在特征空間中可以應(yīng)用線性學(xué)習(xí)機(jī)的方法解決樣本空間中的高度非線性回歸問題。

考慮碳、錳、硫、磷、硅、鋁、鈣、釩、氮9種元素，以預(yù)測的100次的元素收得率作為標(biāo)準(zhǔn)。合金材料成分可知，投入元素的重量為被鋼水吸收合金的重量比該元素的收得率，為了滿足脫氧合金化各個元素的成分要求，各元素的重量為定值。16種合金配料氮化釩鐵FeV55N11-A、、低鋁硅鐵、釩氮合金（進(jìn)口）、釩鐵（FeV50-A）、釩鐵（FeV50-B）、硅鋁鈣、硅鋁合金FeAl30Si25、硅鋁錳合金球、硅錳面（硅錳渣）、硅鐵（合格塊）、硅鐵FeSi75-B、石油焦增碳劑、錳硅合金FeMn64Si27（合格塊）、錳硅合金FeMn68Si18（合格塊）、碳化硅（55%）、硅鈣碳脫氧劑的重量。

可以得到某一種元素各個合金配料的含有率同時可以進(jìn)一步表示為約束條件，只要投入的元素的重量等于合金配料種元素的重量， 脫氧合金化過程的成本要最低，即滿足目標(biāo)函數(shù)。

其中，M為脫氧合金化的最小成本，m為各個金屬配料的單價，b1，b2…，b9分別為碳、錳、硫、磷、硅、鋁、鈣、釩、氮9種元素的重量，a1，a2，...，a16各個合金配料的含有率，X1，X2，…X15，X16為合金配料的重量。

以前100次作為樣本訓(xùn)練支持向量機(jī)的模型，以后100次數(shù)據(jù)作為實際結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比，以轉(zhuǎn)爐終點溫度，鋼水凈重，C、Mn、S、P、Si元素重量作為支持向量機(jī)的輸入，以元素的收得率作為輸出，C與 Mn元素收得率100次預(yù)測結(jié)果，如圖1。

同時預(yù)測的100個爐號最優(yōu)成本并取預(yù)測的100個爐號建立線性規(guī)劃模型并求解得到合金配料方案如表1。在這里給出前5號爐的合金配料方案。

3 模型的評價與推廣

利用多元回歸分析來分析元素收得率的影響因素，簡單明了。并對其進(jìn)行殘差檢驗，具有信服力。而且只考慮輸入，輸出和其中的關(guān)系，把脫氧合金化過程系統(tǒng)化，建立了基于支持向量機(jī)收得率預(yù)測模型。但忽略了配料脫氧合金化過程或者投入過程中的損失問題。在支持向量機(jī)模型的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造的加入負(fù)反饋機(jī)制使輸出能夠影響輸入，提高了預(yù)測的精度。

模型的改進(jìn)、仿真測試等在微機(jī)板上進(jìn)行，達(dá)到理想的效果后再移植到過程機(jī)版進(jìn)行在線控制。使得操作界面友好，提高人機(jī)交互性。

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