段麗珍

復(fù)習(xí)對(duì)學(xué)生全面系統(tǒng)地整合數(shù)學(xué)知識(shí)與建立知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)生培養(yǎng)的思維、提升學(xué)生能力有著重要的意義。怎么上復(fù)習(xí)課更有效果，幾點(diǎn)思考，與大家共同探討。

一、復(fù)習(xí)從整體到局部梳理知識(shí)

復(fù)習(xí)構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)的、理論的知識(shí)框架，梳理一章知識(shí)脈絡(luò)，非常重要。認(rèn)真對(duì)教材進(jìn)行重新梳理的過(guò)程，構(gòu)建知識(shí)體系可以使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生構(gòu)建出完整的知識(shí)框架，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理、法則進(jìn)行梳理與整合，能讓學(xué)生認(rèn)清局部知識(shí)與整體知識(shí)關(guān)系，有了知識(shí)框架，學(xué)生清晰每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，把知識(shí)串聯(lián)，相當(dāng)于散落的珍珠連成串，就會(huì)變成美麗的有價(jià)值的項(xiàng)鏈一樣，穿串的知識(shí)運(yùn)用起來(lái)會(huì)靈活，也會(huì)很好的挖掘知識(shí)的性質(zhì)，有邏輯，主次清晰，學(xué)生自主整理知識(shí)，總結(jié)歸納，梳理后看清知識(shí)全貌。

二、復(fù)習(xí)有層次，注重滲透數(shù)學(xué)方法

復(fù)習(xí)課提高學(xué)生的認(rèn)知，不同的學(xué)生在復(fù)習(xí)課上得到不同的發(fā)展，在題目選擇上要有層次有次第，比如冪的運(yùn)算的復(fù)習(xí)課，學(xué)生熟悉同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、法則，能夠利用整式乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算.類(lèi)型會(huì)從基礎(chǔ)題，強(qiáng)化鞏固題，能力提升題目，環(huán)環(huán)相扣，層層加深。同時(shí)，注重解題方程思想、整體思想的滲透。

1.105×106= ____? ?2. （-a）5 · （-a）6= ____? ?3.-x4 ·x ÷ （-x）3= ____ 這三道題目選擇的考慮是基礎(chǔ)題目直接運(yùn)用公式，熟悉公式? ?4. （x-y）2 · （y-x）3? ?5. （a-b） · （b-a）3 ÷ （a-b）2? ?4，5題的選擇式從整體思想角度練習(xí)活用運(yùn)用公式，6.如果an-2an+1=a11，則n= _______. 7.若（2-x）1-3x=1，則x的取值有（? ? ? ）個(gè). A.0? ? B.1? ?C.2? ?D.3? 選擇6，7題運(yùn)用方程思想鍛煉學(xué)生知識(shí)的遷移能力。

學(xué)生的思維在復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)中，公式掌握的越來(lái)越熟練，對(duì)學(xué)生思維力的培養(yǎng)有效。這樣，復(fù)習(xí)課不僅鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，而且也發(fā)展了學(xué)生的能力。

三、復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)涵蓋全面

復(fù)習(xí)課涉及相同知識(shí)點(diǎn)的題目，采取發(fā)散式訓(xùn)練，集中講評(píng)效果好，也會(huì)拓寬學(xué)生思路。因式分解是整式的恒等變形的一種重要形式，它與整式的乘法是兩個(gè)互逆的過(guò)程，是代數(shù)恒等變形的重要手段，以因式分解應(yīng)用幾個(gè)方面復(fù)習(xí) 對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

1.簡(jiǎn)便計(jì)算;用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算57×99+44×99﹣992.代數(shù)式的求值;

2.若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=5，a2b+ab2=﹣10，求ab

3.整除問(wèn)題;對(duì)于任何整數(shù)m，多項(xiàng)式（4m+5）2﹣9都能被（）整除

4.解方程;解方程：x2-2x=0

5.分式的化簡(jiǎn);化簡(jiǎn)：

6.最值問(wèn)題;求x2+6x-2的最小值.

一個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的題目進(jìn)行發(fā)散的好處是提升孩子的學(xué)習(xí)思維力，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力，強(qiáng)化思維的變通性和靈活性。

四、復(fù)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)提升學(xué)生思維

復(fù)習(xí)課知識(shí)的清晰貴在辨析，訓(xùn)練思維，老師在精挑細(xì)選習(xí)題時(shí)，除了選擇基礎(chǔ)的、代表性的題目，還要選擇易錯(cuò)題，易錯(cuò)題會(huì)暴露隱含的小問(wèn)題，教師通過(guò)觀察、留意和尋找發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題過(guò)程中錯(cuò)誤，將學(xué)生易錯(cuò)題作為例題，糾錯(cuò)改錯(cuò)的過(guò)程中認(rèn)真反思出錯(cuò)的根本原因，學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤率較高的題目一一辨析，準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，減少同類(lèi)錯(cuò)誤的再現(xiàn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)思考習(xí)慣。學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)知識(shí)理解的能力。

例如，復(fù)習(xí)分式性質(zhì)時(shí)，辨析下列題目對(duì)錯(cuò)：

這三道目都有易錯(cuò)點(diǎn)，1題學(xué)生出錯(cuò)會(huì)直接分子和分母中m約分，2題誤把分式中x消掉直接等于，3題會(huì)在計(jì)算中分子因式分解后，分子、分母混淆位置，這三道易錯(cuò)題目，留足時(shí)間思考，學(xué)生反復(fù)思悟，我今天學(xué)了哪些關(guān)鍵知識(shí)？每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)總結(jié)。在這思維的關(guān)節(jié)點(diǎn)處，舍得停頓。留出時(shí)間訂正改錯(cuò)。一定要給時(shí)間學(xué)生消化整理反思，讓給學(xué)生充分思索，思維會(huì)生長(zhǎng)出來(lái)，培養(yǎng)生長(zhǎng)點(diǎn)，學(xué)生自己做了學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生會(huì)有更充足的學(xué)習(xí)力，勇攀數(shù)學(xué)知識(shí)的高峰。

五、復(fù)習(xí)多個(gè)角度切入

蘇軾詩(shī)句“遠(yuǎn)看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同” 不同的方位看廬山，所看到的山色和氣勢(shì)又不相同。多角度復(fù)習(xí)以“點(diǎn)”連“線(xiàn)”形成知識(shí)線(xiàn)條，例如分式概念知識(shí)，進(jìn)行變式訓(xùn)練，分式深刻理解，一道題目多角度來(lái)認(rèn)識(shí)和理解它，加深對(duì)概念的認(rèn)知。

例如：對(duì)分式，（1）當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式?jīng)]有意義？（2）分?jǐn)?shù)有意義？（3）分式的值為0？（4）任意選一個(gè)你喜歡的x值代入，求分?jǐn)?shù)的值？

在這個(gè)題目上基礎(chǔ)上繼續(xù)變化，設(shè)計(jì)開(kāi)放性題目，多個(gè)角度深化理解分式的概念。

（5）請(qǐng)你編寫(xiě)一個(gè)分式滿(mǎn)足分式值為零;請(qǐng)你編寫(xiě)一個(gè)分式無(wú)論x為何值，分式一定有意義。課上，學(xué)生自己舉例，說(shuō)出舉例的依據(jù)，課堂也會(huì)變得活潑。這樣設(shè)計(jì)開(kāi)放題目的問(wèn)題，適度的數(shù)量，適合難度，學(xué)生從知識(shí)的生成感悟、發(fā)展和變化的學(xué)習(xí)過(guò)程，鍛煉學(xué)生理解和掌握分式的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想與方法，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)放問(wèn)題的內(nèi)容學(xué)生在復(fù)習(xí)這節(jié)課更有深化理解知識(shí)。

多角度的復(fù)習(xí)課，有效激活學(xué)生思維，發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新機(jī)會(huì)。

六、復(fù)習(xí)課堂創(chuàng)設(shè)互動(dòng)性有溫度的學(xué)習(xí)氛圍

復(fù)習(xí)課調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，學(xué)習(xí)效果大，很大程度上教師與學(xué)生互動(dòng)有關(guān)系。當(dāng)學(xué)生主動(dòng)回答教師的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生善于發(fā)表個(gè)人的見(jiàn)解、提出自己的困惑、質(zhì)疑、補(bǔ)充，就不斷完善自己知識(shí)的過(guò)程。學(xué)生的良好的回答又會(huì)使教師喜悅的完成復(fù)習(xí)課的教學(xué)。創(chuàng)設(shè)好的互動(dòng)氛圍，老師需要通過(guò)幽默的方式、生動(dòng)的語(yǔ)言，輕松的氛圍，語(yǔ)言有溫度，吸引學(xué)生的無(wú)意注意，全身心地卷入到課堂中，敞開(kāi)自己的心扉與老師和同學(xué)進(jìn)行交流。沐浴在民主和自由的溫馨課堂中，學(xué)生愿意回答教師的問(wèn)題，有利于比較內(nèi)向的同學(xué)發(fā)言，給發(fā)言機(jī)會(huì)，學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中不斷提高自己的認(rèn)識(shí)，學(xué)生收獲喜悅、自信，又能積極地參與到復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)中來(lái)。有溫度的互動(dòng)課堂環(huán)境對(duì)學(xué)生形成良好個(gè)性品質(zhì)很好的效果。

教學(xué)效果不僅僅是教師預(yù)設(shè)教學(xué)教了學(xué)生什么知識(shí)，更取決于學(xué)生在課上學(xué)習(xí)中獲得了什么，領(lǐng)悟了什么。有教學(xué)質(zhì)量的課堂以好的師生關(guān)系做支撐，而良好的師生關(guān)系需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)課堂互動(dòng)性有溫度的學(xué)習(xí)氛圍。

課程的一定要注意與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地展開(kāi)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，幫助學(xué)生累積足夠多的基礎(chǔ)知識(shí)