傅平云

摘 要：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型這一數(shù)學(xué)思想起源于二十世紀(jì)八十年代，最早是在初高中、大學(xué)應(yīng)用，近幾年逐漸應(yīng)用于小學(xué)。模型思想要求學(xué)生把解決實(shí)際問題的方法通過思考、總結(jié)、驗(yàn)證，歸納成抽象的字母公式、運(yùn)算定律、文字規(guī)律等，并把這些規(guī)律應(yīng)用于解決實(shí)際問題之中，找到生活中的具象化模型。數(shù)學(xué)來源于生活，并將要服務(wù)于生活。

關(guān)鍵詞：模型思想;小學(xué)數(shù)學(xué);策略

引言：

小學(xué)階段是孩子數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要階段，直接影響孩子以后的數(shù)學(xué)水平，而數(shù)學(xué)模型的建立尤為重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識是當(dāng)前教育的關(guān)鍵。小學(xué)階段的學(xué)生由于對實(shí)際生活的理解力較弱，轉(zhuǎn)化知識的能力欠缺，教師要抓住學(xué)生當(dāng)前發(fā)展水平，培養(yǎng)學(xué)生將抽象概念和方法轉(zhuǎn)變成生活中能夠見到的存在，切實(shí)解決生活中的實(shí)踐問題。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，有利于學(xué)生更好的理解知識內(nèi)容。本文將通過對模型思想的簡單敘述，明確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的重要性，提醒教師們在教學(xué)中將模型思想合理應(yīng)用。

一、模型思想的內(nèi)涵

模型思想就是將數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和方法具象化，幫助學(xué)生輕松理解數(shù)學(xué)知識。教師利用生活中常見的物品，替換問題中的抽象語言，運(yùn)用學(xué)生淺顯易懂的方式，將晦澀的知識脫去難以理解的外殼，露出本質(zhì)屬性。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程就是問題與生活結(jié)合的過程，結(jié)合生活實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生信心，提高學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)應(yīng)對難題的意志力。

二、培養(yǎng)模型思想的重要性

新課標(biāo)中將模型思想的培養(yǎng)作為學(xué)習(xí)的任務(wù)之一，國家要求教師更新教學(xué)方式，創(chuàng)新教學(xué)思路，突破傳統(tǒng)教學(xué)的桎梏，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，踐行理論與實(shí)踐結(jié)合的教學(xué)要求，充分發(fā)揮具象化數(shù)學(xué)的奧義，提升學(xué)生的整體水平。模型的建立主要基于學(xué)生想象力豐富的特點(diǎn)，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)而提高解決問題的能力[1]。

三、運(yùn)用模型思想的教學(xué)策略

（一）培養(yǎng)模型思想

模型思想對解決數(shù)學(xué)問題有著重大意義，學(xué)生使用模型解決數(shù)學(xué)問題思路清晰，降低錯(cuò)誤率，增加學(xué)生自信心。思想的形成要從意識層面開始，教師在教學(xué)過程中，把握好對學(xué)生意識滲透，使用現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生能夠接觸到的實(shí)例，注入數(shù)學(xué)靈魂。適當(dāng)改編書中題目，加上生活化場景，解決問題的過程變成處理生活問題。教學(xué)著眼于實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活的相關(guān)例子，與知識點(diǎn)融合，從實(shí)際情況出發(fā)，檢驗(yàn)作答的準(zhǔn)確性。提取出數(shù)學(xué)模型，是提取具像化和抽象化知識間的共同點(diǎn)，精準(zhǔn)定位[2]。

例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”的內(nèi)容后，學(xué)生找不到學(xué)習(xí)多邊形面積的定位，也無法將多邊形適當(dāng)分割成多個(gè)規(guī)則圖像。教師在課后帶領(lǐng)學(xué)生測量操場面積，操場有直線型的跑道也有曲線跑道，在測量過程中教師首先提問學(xué)生“操場是由哪些圖形構(gòu)成的呢？”“想要計(jì)算出這些圖形的面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)？”，接著分發(fā)卷尺，小組合作，通過小組間討論，測量相關(guān)數(shù)據(jù)。整理數(shù)據(jù)后，給學(xué)生講授“在多邊形圖形面積的計(jì)算中，要緊抓拐點(diǎn)，連接可形成規(guī)則圖形的拐點(diǎn)，將圖形分割成多個(gè)部分，分別求解”。以此，將整個(gè)模型的構(gòu)建方法傳遞給學(xué)生。

（二）培養(yǎng)嘗試意識

由于學(xué)生對構(gòu)建數(shù)學(xué)模型尚未理解通透，做不到第一時(shí)間將模型建立準(zhǔn)確，因此教師要允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤。有些學(xué)生的思維意識達(dá)不到構(gòu)建模型的要求，無法從題目中提取重要信息，觸及不到理性認(rèn)知的層面，有些教師沒能掌握學(xué)生心理，指責(zé)學(xué)生，沒能積極反饋，導(dǎo)致學(xué)生自信心嚴(yán)重受損，失去學(xué)習(xí)樂趣。因此，教師要鼓勵學(xué)生不斷嘗試，積極反饋學(xué)生的疑問，及時(shí)指引正確方向，養(yǎng)成克服困難的精神，打敗畏難心理?！芭d趣”二字在模型思想中同樣適用，是學(xué)生模型意識培養(yǎng)的中堅(jiān)力量[3]。

例如，在“圓”內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生認(rèn)識圓，找到生活中出現(xiàn)圓形的實(shí)例，有些學(xué)生舉家里全身鏡的例子，而全身鏡是橢圓形，教師在第一時(shí)間不要打消學(xué)生積極性，要鼓勵學(xué)生：“你真棒！已經(jīng)非常接近答案了，再找到一個(gè)更圓的東西就好了。”增加學(xué)生的自信心。

（三）培養(yǎng)系統(tǒng)化認(rèn)知

模型建立的過程具備具體化的特性，通過具體的例子和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，深入探究數(shù)學(xué)本體，不局限于題目知識點(diǎn)，利用整體系統(tǒng)，解決問題情境。不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)模型間存在一定的聯(lián)系，包含形似屬性。

如分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和比之間本質(zhì)屬性歸屬于除法的計(jì)算，四者之間可以相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)所給條件，統(tǒng)一形式。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)“比”的過程中，對于比值的計(jì)算經(jīng)常分不清前后項(xiàng)的計(jì)算順序，教師在講解時(shí)，應(yīng)當(dāng)聯(lián)系分?jǐn)?shù)，將分子分母的概念與比的前后項(xiàng)聯(lián)系起來，找到相通的地方，簡便計(jì)算。

在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，模型與模型之間雖不相似，但內(nèi)部存在聯(lián)系。例如，在學(xué)會平行四邊形的推導(dǎo)公式之后，梯形以及五年級下中圓形面積的公式，都由此推導(dǎo)而來，知識體系間相互聯(lián)系，形成有機(jī)整體。

結(jié)束語

綜上所述，在培養(yǎng)學(xué)生模型意識的過程中，要將理論性知識轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蠡谋碚鞣绞?，教師將理論付諸實(shí)踐，發(fā)散思維。

參考文獻(xiàn)

[1]王晨旭.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想課例研究[D].集美大學(xué)，2019.

[2]牛津津.模型思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用研究[D].湖北師范大學(xué)，2019.

[3]張曉剛，康慧.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的問題與對策[J].教育理論與實(shí)踐，2018，3808：57-58.