朱 彬，張 澤

（1. 中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，線路站場設(shè)計研究處，武漢 430063；2. 鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室，武漢 430063）

橋上無縫線路與路基不同，其鋼軌除受溫度力作用之外，還受橋上縱向力作用，這些縱向力主要包括：（1）溫度變化，橋梁與鋼軌縱向相對位移而產(chǎn)生的伸縮力；（2）在列車垂向荷載作用下，梁撓曲引起橋梁與鋼軌縱向相對位移而產(chǎn)生的撓曲力；（3）因長鋼軌折斷，引起橋梁與鋼軌縱向相對位移而產(chǎn)生的斷軌力；（4）列車啟/制動時，由軌面啟/制動力引起的橋梁與鋼軌縱向相對位移而產(chǎn)生的啟/制動力[1]。

為保證列車運行的安全性和舒適性，提高線路平順性，目前我國鐵路建設(shè)中大量采用以橋代路的建設(shè)方案[2]，對于鋪設(shè)無縫線路的大跨度橋梁，需對上述無縫線路伸縮力、撓曲力、啟/制動力及斷軌力進行檢算，以此保證軌道及橋梁結(jié)構(gòu)在溫度、列車作用下滿足強度和穩(wěn)定性的要求[3]。對于每一工程實例，均需建立與之對應(yīng)的計算模型進行無縫線路縱向附加力的計算，現(xiàn)實工程中橋跨組合是不同的，如果對每一座橋均建立與之對應(yīng)的有限元模型，將會產(chǎn)生巨大的工作量和耗費計算時間，無法滿足無縫線路分析計算需求。

為此，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者在橋上無縫線路計算軟件的編制方面做了一些工作，魏賢奎等人[4]利用ANSYS 參數(shù)化設(shè)計語言進行二次開發(fā)，編制了有砟軌道基礎(chǔ)橋上無縫線路通用計算軟件，但該軟件未開發(fā)前處理及后處理界面，不利于用戶操作。劉亞敏等人[5]采用LM 算法建立縱向力計算模型，在Visual C++平臺上編制橋上無縫線路附加力計算后處理程序，但該程序編制年代較早，在最新操作系統(tǒng)上出現(xiàn)軟件不兼容的情況。閆斌[6]采用VB.net 及ANSYS 二次開發(fā)語言，編制了簡支梁及連續(xù)梁軌相互作用分析系統(tǒng)，但該系統(tǒng)支持的梁型較少，軟件還存在一些不足。

本文在Windows 系統(tǒng)下，采用VB.net 及ANSYS APDL 二次開發(fā)語言，研發(fā)了橋上無縫線路縱向附加力計算軟件，軟件在前后處理界面、軟件功能及兼容性方面做了改進。軟件主要由前處理、有限元模型建立及結(jié)果后處理3 部分組成。

1 計算原理

模型采用有限單元法，以軌枕或扣件間距劃分鋼軌及橋梁單元，每個單元的節(jié)點位移及節(jié)點力為變量，模型需遵從以下假設(shè)：

（1）一線上的兩根鋼軌視作一根，鋼軌假定為彈性點支承基礎(chǔ)上的等截面無限長梁，鋼軌承受拉壓作用，且其拉壓剛度相同。

（2）橋梁與鋼軌間相互作用通過線路縱向阻力傳遞，線路縱向阻力采用非線性，阻力大小一般采用道床阻力與扣件阻力中的較小值。

（3）鋼軌單元所受縱向力與線路縱向阻力平衡，單元左右2 個節(jié)點的相對位移與鋼軌單元釋放的縱向力成線性關(guān)系。

（4）墩臺固定支座剛度采用線性，活動支座不考慮摩擦。

以ANSYS 有限元計算軟件為依托，以梁軌相互作用理論為基礎(chǔ)[3，7-8]，采用APDL 參數(shù)化設(shè)計語言編制通用腳本，以2 跨簡支梁為例，建立的有限元模型示意圖，如圖1 所示。

圖1 梁軌相互作用模型示意

圖1 中，鋼軌、橋梁采用beam3 梁單元模擬；路基上及橋梁與鋼軌間非線性阻力單元采用combin39非線性單元模擬；墩臺縱向剛度采用combin14 線性單元模擬；橋梁上下翼緣剛臂采用剛體模擬。

2 軟件研發(fā)

2.1 ANSYS 參數(shù)化設(shè)計語言

ANSYS 參數(shù)化設(shè)計語言APDL 是ANSYS 的高級功能，可以完成大量圖形界面不可完成的功能。橋上無縫線路縱向附加力計算軟件內(nèi)核采用該語言編制cwr.txt 腳本文件，腳本可自動實現(xiàn)模型建立、網(wǎng)格劃分、荷載加載及執(zhí)行計算。

2.2 研發(fā)思路

軟件開發(fā)完善的前后處理模塊，計算人員通過軟件的前端界面輸入計算參數(shù)后，可生成固定格式的參數(shù)化數(shù)據(jù)文件；后臺通過shell 命令調(diào)用ANSYS并讀取生成的數(shù)據(jù)文件實現(xiàn)自動化建模并執(zhí)行計算；前端界面收到計算結(jié)束的反饋后，通過后處理界面將數(shù)據(jù)文件繪制成圖或表，自動生成計算報告。

2.3 特色及功能

研發(fā)的橋上無縫線路縱向附加力計算軟件核心程序為自主編制，具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)；軟件適用32/64 bit 主流操作系統(tǒng)，解決了兼容性不足的問題；在功能方面，軟件繼承了現(xiàn)今市面上無縫線路縱向附加力計算軟件的基本功能[4-6]，在此基礎(chǔ)上還進行了功能擴充。

軟件可考慮多種不同類型橋梁及其組合，如簡支梁、連續(xù)梁、多跨連續(xù)剛構(gòu)等；伸縮調(diào)節(jié)器及小阻力扣件設(shè)置時可采用自動設(shè)置方式，減少出錯概率；可提供撓曲力/制動力包絡(luò)計算功能；軟件提供了與Excel 的數(shù)據(jù)接口，方便大量橋梁信息導(dǎo)入軟件；軟件后處理模塊可實現(xiàn)自動化生成Word 計算報告，提高了工作效率。

2.4 軟件操作流程

橋上無縫線路縱向附加力計算軟件主要由軟件初始化、鋼軌-橋梁-橋墩參數(shù)輸入、有限元模型的建立與求解、計算結(jié)果后處理及報告輸出4 部分組成。軟件結(jié)構(gòu)，如圖2 所示；軟件操作流程，如圖3 所示。

圖2 軟件結(jié)構(gòu)示意

圖3 軟件操作流程

初始化模塊將軟件界面與軟件內(nèi)核程序進行集成，通過在軟件前端設(shè)置后臺程序啟動位置，打通了軟件前端與后臺的通道，為軟件后續(xù)的運行提供穩(wěn)定性的保證。

軟件鋼軌- 橋梁- 橋墩參數(shù)輸入模塊是前端界面最重要的部分。系統(tǒng)數(shù)據(jù)界面可以控制軟件計算精度與計算時間的協(xié)調(diào)；橋梁信息界面提供橋跨布置信息、橋梁截面信息、橋墩支座信息輸入；阻力信息界面提供線路縱向阻力、小阻力扣件參數(shù)的輸入；其他信息界面可選擇伸縮力、撓曲力、制動力及斷軌力計算類型并設(shè)置相應(yīng)參數(shù)值，當溫度跨度超過規(guī)范限值時，可在此界面中設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)解器。

有限元模型的建立與求解模塊為軟件的核心部分，也是軟件的后端處理模塊，軟件前端中輸入的所有信息通過此模塊可轉(zhuǎn)化為供有限元計算軟件調(diào)用的數(shù)據(jù)文件，基于上文第1 節(jié)中所述的梁軌相互作用理論，有限元計算軟件ANSYS 可生成對應(yīng)數(shù)據(jù)文件下的模型并執(zhí)行計算，計算結(jié)果供后處理界面進行下一步操作。

計算結(jié)果后處理及報告輸出模塊為用戶提供了數(shù)據(jù)可視化功能，可將梁軌相互作用計算結(jié)果以圖表形式展現(xiàn)。報告輸出模塊可將計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為包含橋跨布置、橋墩臺布置及墩臺剛度、溫度應(yīng)力計算、鋼軌容許應(yīng)力計算、鋼軌動彎應(yīng)力計算及方案比選等信息的Word 計算分析報告，對工作效率的提升效果顯著。

3 軟件應(yīng)用

通過研發(fā)的橋上無縫線路縱向附加力計算軟件，對軟件的實用性及正確性進行檢驗，以下參數(shù)均通過研發(fā)軟件的前端處理界面輸入，計算過程由軟件內(nèi)核執(zhí)行，計算參數(shù)、計算結(jié)果及結(jié)果驗證如下所述。

3.1 計算參數(shù)

3.1.1 橋跨布置

高速鐵路5×32 m 簡支梁+60 m+100 m+60 m連續(xù)梁+5×32 m 簡支梁，支座布置型式選用左側(cè)固定、右側(cè)活動，橋跨布置，如圖4 所示。

圖4 橋跨布置

3.1.2 墩臺剛度

橋臺縱向水平剛度取為3 000 kN/(cm·雙線)，簡支梁橋墩縱向剛度取值為400 kN/(cm·雙線)，連續(xù)梁墩臺縱向水平剛度為1 500 kN/(cm·雙線)。

3.1.3 橋梁溫度差

根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[9]，橋梁溫度差按日溫差取值，無砟軌道混凝土梁取30℃。

3.1.4 線路阻力

選用高速鐵路無砟軌道WJ-7 型扣件，圖4 中連續(xù)梁及其兩邊各兩跨簡支梁鋪設(shè)小阻力扣件（第4跨到第10 跨），其他橋跨鋪設(shè)常阻力扣件，扣件阻力參數(shù)示意，如圖5 所示。

圖5 扣件阻力參數(shù)示意

3.1.5 計算荷載

根據(jù)《鐵路列車荷載圖式》[10]，高速鐵路在計算撓曲力及制動力時采用ZK 標準荷載，制動利率取為0.164，高速鐵路采用16 節(jié)編組，荷載加載長度取400 m，ZK 荷載圖式，如圖6 所示。

圖6 ZK標準活載圖式

3.2 計算結(jié)果

3.2.1 伸縮力計算

橋梁升溫30℃，鋼軌縱向伸縮力及橋墩縱向伸縮力，如圖7、圖8 所示。

鋼軌伸縮力最大值為461.37 kN，橋臺伸縮力為165.02 kN，連續(xù)梁固定墩最大伸縮力為132.40 kN。由圖7 可知，鋼軌伸縮力最大值出現(xiàn)在大跨連續(xù)梁上，且由于連續(xù)梁左右各兩跨簡支梁鋪設(shè)了小阻力扣件，可明顯看到兩邊各兩跨簡支梁上鋼軌伸縮力小于其他位置處。從圖8 可以看出，橋墩最大伸縮力出現(xiàn)在橋臺位置處，且連續(xù)梁固定墩伸縮力也較大。

3.2.2 制動力計算

選用軟件制動力包絡(luò)計算功能對制動力最不利值進行計算，包絡(luò)計算共計算26 次，每次計算時，將車頭放置于不同橋跨起點處，列車從左向右制動13 次，之后從右向左制動13 次。以鋼軌為例，對于每一個鋼軌單元，均有26 個計算結(jié)果，取其最大最小值即為該單元的制動力上下限，統(tǒng)計所有單元的制動力上下限值，即可得到鋼軌及橋梁墩臺制動力包絡(luò)圖，如圖9、圖10 所示。

圖7 鋼軌縱向伸縮力

圖8 橋墩縱向伸縮力

圖9 鋼軌制動力包絡(luò)圖

圖10 橋墩制動力包絡(luò)圖

從圖9、圖10 可以看出，鋼軌制動力最大值為393.16 kN，橋臺制動力為258.59 kN，連續(xù)梁固定墩最大伸縮力為735.90 kN。從圖9 可知，鋼軌制動力包絡(luò)圖基本呈現(xiàn)對稱性，鋼軌最右側(cè)制動力要大于最左端，主要原因是左端橋臺剛度遠大于右端簡支梁固定墩剛度，因此左端橋臺承受了較大的制動力，導(dǎo)致左端鋼軌制動力小于右端鋼軌。從圖10 看出，大跨度橋梁制動時，連續(xù)梁固定墩所受制動力最大。

3.2.3 撓曲力計算

撓曲力計算時，簡支梁選用常截面，連續(xù)梁通過軟件界面設(shè)置為變截面，其中變截面參數(shù)由橋梁專業(yè)提供。撓曲力計算方法同制動力，此處不再贅述，鋼軌及橋梁墩臺撓曲力包絡(luò)圖如圖11、圖12 所示。

圖11 鋼軌撓曲力包絡(luò)圖

圖12 橋墩撓曲力包絡(luò)圖

圖11、圖12 中，鋼軌撓曲力最大值為61.05 kN，橋臺撓曲力為41.57 kN，連續(xù)梁固定墩撓曲力最大值為29.98 kN。

3.2.4 斷軌力計算

假設(shè)鋼軌在連續(xù)梁最左端折斷，鋼軌降溫幅度50℃，鋼軌縱向伸縮力及橋臺縱向斷軌力如圖13、圖14 所示。

圖13 鋼軌縱向斷軌力

圖14 橋墩縱向斷軌力

從圖13、圖14 可以看出，鋼軌斷軌力最大值為954.45 kN，連續(xù)梁固定墩最大斷軌力為630.75 kN。斷軌位置處鋼軌縱向力為0，斷軌時，連續(xù)梁固定墩承受很大的斷軌力。

3.3 計算結(jié)果驗證

采用既有軟件，輸入相同的計算參數(shù)，將鋼軌及連續(xù)梁固定墩縱向力計算結(jié)果與研發(fā)的軟件計算結(jié)果進行對比，如表1 所示。

從表1 可以看出，采用研發(fā)的軟件計算結(jié)果與既有軟件的計算結(jié)果最大誤差為2.12%，誤差較小，驗證了編制的軟件的正確性。

3.4 應(yīng)用效果

表1 計算結(jié)果對比

軟件目前在中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司得到了推廣應(yīng)用，對于每一條線路，通常均有幾十座大跨橋梁需要檢算，軟件開發(fā)前，無縫線路檢算加報告撰寫時間通常需要4 天～5 天，采用研發(fā)的軟件進行檢算僅需3 h ～5 h。主要原因如下：通過軟件前處理界面輸入?yún)?shù)更加便捷，最為重要的是，對于每座橋梁，軟件可以自動生成20 頁左右的報告，生成時間在1 min 以內(nèi)。因此軟件研發(fā)后效果顯著，設(shè)計人員的時間成本得到了大幅的壓縮。

4 結(jié)束語

為解決橋上無縫線路縱向附加力計算模型建立難度大、耗時長、且建立的模型通用性不足的特點，研發(fā)了橋上無縫線路縱向附加力計算軟件，與既有軟件相比，研發(fā)的軟件取得了以下成果。

（1）軟件兼容性得到了加強，可很好地適用于現(xiàn)階段主流操作系統(tǒng)。

（2）軟件在功能上進行了較大的提升，如提供了包絡(luò)計算功能、Excel 數(shù)據(jù)接口、計算報告自動生成等。

（3）軟件界面及內(nèi)核代碼均采用自編，軟件具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)。

（4）研發(fā)的軟件與既有軟件計算結(jié)果最大誤差為2.12%，驗證了軟件編制的正確性。