付 攀 尚凡葵 ＊牟金磊 朱志潔

（1.海裝駐青島地區(qū)第一軍事代表室 青島266001；2.海軍工程大學 艦船與海洋學院 武漢430033）

引 言

焊接是船舶制造最主要的加工手段，焊接水平的高低在很大程度上決定船體的質量和生產(chǎn)效率。焊接過程中由于不均勻的加熱和冷卻，材料的局部非協(xié)調塑性應變和焊接殘余應力的作用使船舶結構產(chǎn)生各種焊接變形。焊接變形的存在不僅造成焊接結構形狀變異、尺寸精度下降和承載能力降低，而且在工作荷載作用下引起的附加彎矩和應力集中現(xiàn)象是船舶結構早期失效的主要原因。國內外學者對焊接變形的研究至今已有半個多世紀的歷史，關于焊接變形預測方法也取得不少研究成果［1-4］。這些預測方法歸納起來可分為：經(jīng)驗（試驗）法、解析法和計算機仿真（數(shù)值模擬法）。

焊接數(shù)值模擬是以試驗為基礎，采用一組控制方程來描述一個焊接過程或一個焊接過程的某一個方面，采用分析或數(shù)值方法求解以獲得該過程的定量認識。焊接數(shù)值模擬的關鍵是確定被研究對象的物理模型及其控制方程（本構關系），其意義在于通過對復雜或不可觀察的焊接現(xiàn)象進行仿真和對極端情況下尚不知的規(guī)則的預測，以助于認清焊接現(xiàn)象的本質特征，優(yōu)化結構設計和工藝設計，從而減少試驗工作量，提高焊接質量。數(shù)值模擬方法也常用來預測焊接溫度場、焊接殘余應力、大型結構的焊接變形，也可以用于焊縫和熱影響區(qū)組織的預測。

由于船體鋼板多為薄板，關于薄板焊接仿真一般將板結構按二維單元建模。船體建造中也有部分厚板需要焊接，傳統(tǒng)的薄板焊接仿真方法與工程實際有較大差別，關于船體厚板焊接過程仿真目前公開發(fā)表的成果較少。本文對船體厚板焊接的幾何建模、參數(shù)設置、焊道填充和邊界條件等開展研究，研究結果可為船體厚板焊接變形預報、工藝設計等提供參考。

1 焊接熱彈塑性有限元仿真方法

1.1 焊接熱彈塑性有限元仿真過程

焊接熱彈塑性有限元方法［2］分為兩個步驟：即先進行焊接傳熱分析，然后再進行應力變形分析。先通過焊接傳熱有限元分析得到整個焊接和冷卻過程中每一刻工件中的溫度場，再將所得的溫度數(shù)據(jù)輸入熱彈塑性有限元分析程序，進行焊接變形和殘余應力的分析計算。焊接時的熱源假定加在焊縫單元上作移動的內部熱源處理，未焊到的焊縫單元為虛單元，焊到以后轉化為實單元。

熱彈塑性有限元法跟蹤整個焊接過程，以給定的時間步長計算出每一時刻的焊接溫度場，并且計算出每個時間段由于溫度變化引起的應力應變增量，逐步累計疊加，最終得到的則為殘余應力與變形。該方法也可同時分析焊接過程中任何時刻的瞬態(tài)應力應變狀態(tài)。從原理上講，熱彈塑性有限元方法可以分析任何復雜結構的焊接應力與變形，但由于焊接是個相當復雜的熱-力學耦合過程，焊接過程的數(shù)值模擬必須要解決高度非線性的問題。

1.2 溫度場計算熱源模型選取

為方便模擬焊縫的敷設，將高溫熔滴和電弧加熱的影響用統(tǒng)一的體積熱源來表示，以橢球形熱源密度函數(shù)［6］計算熱分布的過程中發(fā)現(xiàn)在橢球前半部分溫度梯度不像實際中那樣陡變，而橢球的后半部分溫度梯度分布較緩。為克服這個缺點，可以使用雙橢球熱源（如圖1所示），其前半部分是個1/4橢球，后半部分是另1/4 橢球。設前半部分橢球能量分數(shù)為ff， 后半部分橢球能量分數(shù)為fr且（ff+fr= 2），則在前半部分橢球內熱源分布為：

圖1 雙橢球熱流分布示意圖

同樣，對后半部分橢球內熱源分布為

式中：q為熱流密度，W/m3；Q為熱源功率，W；af（ar）、b、c分別為x、y、z方向的雙橢球半軸；v為焊接速度，cm/min；t為焊接時間，min。

焊接方向為x方向，對于af（ar）、b、c這4個特征參數(shù)的選擇，在實際中可由電弧下熔池的前沿、后沿、寬以及深度來確定。受實驗條件限制，根據(jù)Goldak等人的建議，采用半球的長軸等于1/2焊縫寬，后半球長軸為2倍焊縫寬。

1.3 彈塑性應力應變計算

將溫度場計算中得到的節(jié)點溫度以熱載荷的形式加到相同網(wǎng)格劃分的模型上，變換單元后，進行應力應變分析。計算中需要約束某幾個點的自由度，以限制其剛體位移。靜力分析的時間步應與溫度場時間步保持時刻對應，時間步長可由程序自動選擇。結果輸出選擇焊縫附近單元的塑性應變分量、應力分量以及所有節(jié)點的位移分量。材料的高溫力學性能曲線決定焊后塑性應變的分布和大小，但屈服強度、楊氏模量、泊松比等隨溫度的變化特性很難由實驗測得，一般根據(jù)經(jīng)驗或數(shù)據(jù)擬合得到。

焊接后，應力的分布情況大致是這樣的：沿焊縫方向縱向應力大部分處于拉伸的狀態(tài)，這是由于焊縫內的金屬經(jīng)高溫過程后急速冷卻收縮，受到周圍金屬的拘束而產(chǎn)生的；橫向殘余應力在焊縫兩端處于壓縮的狀態(tài)，中間一帶是拉伸狀態(tài)。板的變形則主要是橫向

收縮、縱向收縮、橫向彎曲（角變形）和縱向彎曲，縱向彎曲一般不明顯，可忽略不計。當焊縫較長、熱輸入恒定時，橫向收縮與角變形沿焊縫方向為定值，縱向收縮則在焊縫附近較大、距離遠處比較小。

2 船體厚板焊接有限元建模

2.1 典型焊縫模型選取

船體厚板焊接一般可以歸納為兩種典型形式：對接焊和角接焊。對于厚板焊接，選取的典型焊縫都是多道焊接，焊接電流和速度在打底、填充和蓋面等不同焊道處的數(shù)值都有嚴格的現(xiàn)場施工工藝要求，并需要在后續(xù)的仿真計算中得到反映。綜合考慮熱彈塑性計算量大小以及邊緣效應的影響，對進行仿真計算的模型尺寸大小進行確定。典型焊縫模型和焊接參數(shù)如表1所示。

表1 分段典型焊接結構的焊接工藝參數(shù)

各個典型焊縫結構的多道焊道布置情況如圖2所示。圖2（a）為典型對接焊接結構的焊道分布模型，共28個焊道；圖2（b）為典型腳接焊接結構的焊道分布模型，共29個焊道。

圖2 典型焊縫結構的多道焊道布置情況

2.2 多道焊接填充的建模實現(xiàn)

焊接熱源模型的選擇和建立是實現(xiàn)焊接過程數(shù)值模擬的基本條件。由于CO2焊接熱源具有電弧集中、瞬時和快速移動的特點，在焊接工程中隨時間和空間位置的變化，在焊件內部產(chǎn)生很大的不均勻溫度場。根據(jù)現(xiàn)有資料，在查閱相關文獻的基礎上，選擇有限元網(wǎng)格單元隨時間動態(tài)調整的方式來實現(xiàn)多道焊接的焊道反應，符合焊縫生成的實際情況。假設所有焊縫單元在計算前沒有被激活，在計算過程中，隨著熱源的引入，按順序將相應的焊縫單元“添加”入整體模型，模擬焊縫金屬的填充。仿真過程如圖3所示。

圖3 多道焊接填充的建模實現(xiàn)

2.3 網(wǎng)格劃分的適應性處理

模型網(wǎng)格劃分時，應使焊縫區(qū)及其附近細化，從而可得到均勻分布的溫度梯度，真實地模擬實際焊接過程中的溫度場；遠場區(qū)則使用較粗的網(wǎng)格，劃分后的網(wǎng)格單元數(shù)、節(jié)點數(shù)可減少，縮減了計算量但也保證了計算精度。在計算試驗模型的溫度場和應力場中，面板的網(wǎng)格不均勻劃分，距離焊縫附近細化，單元縱向尺寸為4.0 mm，橫向尺寸4.0 mm，厚度方向尺寸為2.0 mm；其他區(qū)域為粗網(wǎng)格，單元縱向尺寸為4.0 mm，橫向尺寸8.0 mm，厚度方向尺寸為3.2 mm。對于角接焊模型，腹板的網(wǎng)格適應性處理方式與面板相同。

對接焊模型網(wǎng)格劃分示意如圖4（a）所示，角接焊模型網(wǎng)格劃分示意如圖4（b）所示。熱分析采用DC3D8單元，該單元是8節(jié)點的體單元，各節(jié)點具有溫度自由度，可傳遞表面和體積熱流。彈塑性力學分析采用C3D8單元，該單元是8節(jié)點的體單元，各節(jié)點具有3個位移自由度。彈塑性力學分析采用與熱分析相同的網(wǎng)格，以熱載荷的形式加載溫度到力學模型上，進行應力應變的計算。

圖4 焊縫模型的有限元網(wǎng)格劃分

2.4 邊界條件的設定

溫度場分析邊界條件通過設定焊接工件所處的環(huán)境溫度以及工件與環(huán)境間的對流換熱系數(shù)來指定。假定工件所有外邊界僅與空氣發(fā)生對流換熱，所以輻射換熱的影響可通過修正對流換熱系數(shù)加以考慮。

在彈塑性應力應變分析中，邊界條件設置為鎖定工件的剛體位移，通過對若干節(jié)點的位移自由度設置來實現(xiàn)。

3 焊縫結構模型仿真結果及分析

通過熱彈塑性分析，完整模擬焊接過程，獲得每一時刻的溫度場和應力應變場。

3.1 溫度場仿真結果及分析

圖5列出對接焊焊接結構從焊接開始到焊接過程中的2張溫度場云圖。由圖可看出：在熱源附近，溫度很高；隨著熱源的移動，高溫區(qū)域向焊接方向移動，同時高溫區(qū)域還會向焊縫兩端擴散。熱源經(jīng)過的區(qū)域，溫度分布較均勻，符合焊接熱影響區(qū)的分布特征。

忽略引弧和熄弧階段，同時避免理論熱源模型中心點溫度的影響。在焊接穩(wěn)定階段，焊縫中心穩(wěn)定區(qū)最高均勻溫度（即熱源移過后，焊縫一個中心單元最早到達的均勻溫度，該溫度應稍低于焊縫中心最高溫度，但在單元尺寸粒度反映了最高溫度的情況），各焊道中心最高溫度在2 000℃左右。

角接焊模型的焊接溫度與焊接變形云圖如圖6所示。由圖可見，在熱源附近，溫度很高；隨著熱源的移動，高溫區(qū)域向焊接方向移動；同時高溫區(qū)域還會向焊縫兩端擴散，熱源經(jīng)過的區(qū)域，溫度分布較為均勻。符合焊接熱影響區(qū)的分布特征。焊接各道焊縫的中心區(qū)域最高均勻溫度約為2 400℃。

圖5 對接焊模型焊接溫度場分布云圖

圖6 角接焊模型焊接溫度場分布云圖

3.2 彈塑性應力應變分析結果

將溫度場分析結果導入同樣網(wǎng)格劃分的應力應變分析模型中，可以進行彈塑性分析，完整模擬焊接過程中應力應變過程，獲得每一時刻的應力應變場分布。通過追蹤焊接熱循環(huán)結束后的焊縫附近塑性區(qū)的應變以及焊接結構的整體變形，可以探尋焊接變形情況，同時為提取塑性應變計算焊縫固有應變打下基礎。

下頁圖7列出了3個模型焊縫周圍等效塑性應變云圖。由圖可見，3個焊縫模型的塑性應變都集中在熱源周圍，均為壓縮應變。這是由于熱源周圍金屬受熱升溫幅度較高，熱膨脹受到附近溫度較低金屬的束縛超過屈服極限而產(chǎn)生壓縮應變。仿真結果符合焊接特征。

同時，通過分析塑性應變分量的情況，發(fā)現(xiàn)塑性應變主要集中在沿焊縫的縱向處以及垂直焊縫的橫向處，且不可忽視的是橫向塑性應變沿著焊縫厚度方向有著較大的變化梯度。具體反映到焊接工件的整體變形為：沿焊縫方向的縱向收縮、垂直焊縫的橫向收縮以及由于橫向收縮沿厚度上的變化帶來的整體橫向彎曲，縱向彎曲雖然也存在，但相對于橫向彎曲較小，可以忽略不計。

圖7 焊縫周圍等效塑性應變分布

應用本文提出的熱彈塑性有限元方法對參考文獻［4］中的參考模型進行計算，并與之提供的實驗數(shù)據(jù)結果對比，可知熱彈塑性有限元計算數(shù)據(jù)與參考文獻中實驗數(shù)據(jù)較為吻合，從而進一步驗證本文提出的熱彈塑性有限元方法的正確性和可靠性。只要焊接所用材料參數(shù)和焊接熱源參數(shù)與實際相符，利用該方法計算的結構焊接變形在趨勢和精度有比較滿意的結果。

4 結 語

針對船體厚板焊接仿真問題，選取對接焊和角接焊兩種典型焊接形式，對溫度場、應力場和變形場進行計算，與文獻實驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證了方法的有效性，可獲得以下幾個初步結論：

（1）厚板焊接過程仿真可以采用多道焊接填充的方法進行建模。

（2）模型網(wǎng)格劃分時，應使焊縫區(qū)及其附近細化，從而可得到均勻分布的溫度梯度，真實地模擬實際焊接過程中的溫度場，遠場區(qū)則使用較粗的網(wǎng)格，劃分后的網(wǎng)格單元數(shù)、節(jié)點數(shù)可減少，縮減了計算量但也保證了計算精度。

（3）溫度場分析邊界條件通過設定焊接工件所處的環(huán)境溫度以及工件與環(huán)境間的對流換熱系數(shù)來指定，假定工件所有外邊界僅與空氣發(fā)生對流換熱，所以輻射換熱的影響通過修正對流換熱系數(shù)加以考慮。

（4）該厚板焊接熱彈塑性仿真方法可為船體厚板焊接變形仿真提供參考，也可為制訂厚板焊接工藝提供技術支撐。