江蘇省海安市南莫鎮(zhèn)中心小學(xué) 薛 明

數(shù)學(xué)課堂上的有效提問(wèn)，是推動(dòng)課堂教學(xué)進(jìn)程、發(fā)展學(xué)生思維的重要策略之一。美國(guó)心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，學(xué)生唯有在挑戰(zhàn)性的問(wèn)題引領(lǐng)下，方能發(fā)展其智慧。因此，指向?qū)W生思維培養(yǎng)理念下的數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)，必須遵循課程標(biāo)準(zhǔn)理念、數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)以及教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，需要尊重學(xué)生當(dāng)前認(rèn)知水平，服從學(xué)生合作探究展示的需要。在進(jìn)行市級(jí)微型課題《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效提問(wèn)的策略》系列實(shí)踐研究時(shí)，筆者從關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)角度，以設(shè)計(jì)有層次的提問(wèn)、面向各層次的學(xué)生、引發(fā)深層次的反思為主題，做了一些膚淺的思考和探索。

一、設(shè)計(jì)有層次的提問(wèn)

耶克斯―多德森定律告訴我們：中等程度的問(wèn)題，更有利于激起學(xué)生的關(guān)注和思考。因此，在進(jìn)行課堂提問(wèn)時(shí)，我們教師首先要注意問(wèn)題的層次性，通過(guò)從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)、選取有意思的生活化案例，催生學(xué)生間的思維碰撞，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信、提高他們的表達(dá)水平、培養(yǎng)他們的積極思維及主動(dòng)探究的能力都大有裨益。

在有了一定基礎(chǔ)問(wèn)題的探討作鋪墊后，我們可以嘗試逐步加深難度，以激發(fā)他們更深入地思考。正如著名數(shù)學(xué)家波利亞所說(shuō)的：“數(shù)學(xué)不光要給予學(xué)生知識(shí)，更要教他們思考，教他們猜想”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的教師層次鮮明、循序漸進(jìn)，能不斷激起學(xué)生思維火花的提問(wèn)，正是開(kāi)啟學(xué)生思維的金鑰匙，可以將他們引入思維的操練場(chǎng)，獲得“一生有用的數(shù)學(xué)”。

史寧中教授“抽象、推理、模型”的數(shù)學(xué)基本思想，對(duì)我們課堂的提問(wèn)設(shè)計(jì)有著很好的啟發(fā)和引領(lǐng)作用。在“通分和約分”這一部分的教學(xué)中，筆者引領(lǐng)學(xué)生從生活問(wèn)題出發(fā)，在綜合運(yùn)用自己的已有知識(shí)進(jìn)行思考、嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中，一步步從具體走向抽象，從猜測(cè)、推理走向認(rèn)知、建模，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和方法在層次鮮明的板塊探究、結(jié)論展示中得到發(fā)展和提升。

二、面向各層次的學(xué)生

尊重學(xué)生個(gè)體間的認(rèn)知差異，努力讓課堂上的每一個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展，是每個(gè)老師都肩負(fù)的重要使命。在進(jìn)行課堂提問(wèn)的預(yù)設(shè)時(shí)，教師必須斟酌每一問(wèn)，思考這樣問(wèn)的目的，是檢查反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，還是引發(fā)學(xué)生更進(jìn)一步的思考；提問(wèn)的語(yǔ)言是否簡(jiǎn)潔、明了，清晰好懂；提問(wèn)后，需要給學(xué)生多少靜思默想或自主實(shí)踐的時(shí)間；面對(duì)教師的提問(wèn)，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況，如何進(jìn)行引導(dǎo)或化錯(cuò)……只有準(zhǔn)備充分，包容熱情，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)有安全感，才會(huì)主動(dòng)參與，積極探究，實(shí)現(xiàn)人人擁有屬于自己的成功喜悅。

如在學(xué)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，班上學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的操作方法是不一樣的，有學(xué)生通過(guò)布條、絲線纏繞的方式，通過(guò)量布條或絲線的長(zhǎng)度得出圓的周長(zhǎng)；有學(xué)生采用滾圓后測(cè)量運(yùn)行軌跡長(zhǎng)度的方法。這些源于生活經(jīng)驗(yàn)、借助文本閱讀生成的土辦法，最后測(cè)量成功和失敗的情況都可能出現(xiàn)。筆者將這樣操作的過(guò)程的解說(shuō)全權(quán)交給學(xué)生，并先從中等學(xué)生開(kāi)始，再到認(rèn)知稍慢的學(xué)生，最后由較優(yōu)秀的學(xué)生總結(jié)。在學(xué)生表述自己的實(shí)踐的過(guò)程中，筆者始終以鼓勵(lì)、期待的目光注視他們，適時(shí)以商量的口吻征詢(xún)他們：“的確是這樣嗎？”“有沒(méi)有更好的辦法？”從而讓他們的思維一步步深入。

這樣的人人參與問(wèn)題的探究，目的是讓他們感知“周長(zhǎng)”這一概念，接著，我們要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到半徑、直徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系，這時(shí)，筆者以系著細(xì)繩的畫(huà)筆，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)按住細(xì)繩的一頭，而后繞圈畫(huà)出一個(gè)圓：“老師這時(shí)畫(huà)出的這個(gè)曲線的長(zhǎng)度就是 ，系著筆的繩子的長(zhǎng)度相當(dāng)于 ”“如果老師延長(zhǎng)繩子的長(zhǎng)度，畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)會(huì)怎么樣？”在大家猜測(cè)之后，筆者讓兩三位學(xué)生隨意根據(jù)自己的想法確定繩子的長(zhǎng)度，再畫(huà)出幾個(gè)同心圓，繼續(xù)引導(dǎo)他們思考：“你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與半徑之間有沒(méi)有關(guān)系？”“會(huì)存在怎樣的關(guān)系？”由此，學(xué)生自然生發(fā)出探究圓的半徑與圓的周長(zhǎng)關(guān)系的動(dòng)機(jī)。

迪恩斯認(rèn)為，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)建于學(xué)生的自我經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，陶行知也強(qiáng)調(diào)“接知”如“接枝”。我們的數(shù)學(xué)提問(wèn)要適時(shí)地關(guān)注到每一位學(xué)生的實(shí)際水平，即學(xué)生“現(xiàn)在在哪里”，然后考慮“將要到哪里”“怎樣去”。如此，每個(gè)層次的學(xué)生都得到關(guān)注，都充分發(fā)展。田剛教授說(shuō)得好：技巧固然重要，但更有價(jià)值的是學(xué)生具有堅(jiān)持思考的毅力。圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式人人都會(huì)用，但借助公式的推導(dǎo)，生發(fā)每個(gè)學(xué)生的推測(cè)能力、實(shí)踐能力、解決問(wèn)題的能力，形成新的數(shù)學(xué)思想和方法，促進(jìn)思維意志、品質(zhì)的發(fā)展，這才是最重要的。

三、引發(fā)深層次的反思

反思是對(duì)經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程的“回頭看”。反思可以讓學(xué)生在重視審視、分析、評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程中，或調(diào)整思路、改變策略，或歸納提升、完成建模?？梢哉f(shuō)，反思性學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是對(duì)思維的再整理。皮亞杰、布魯納、奧蘇伯爾等教育專(zhuān)家提出的“學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)”理論告訴我們，只有在學(xué)生對(duì)自我認(rèn)知的積極反思、重組中，方能生動(dòng)內(nèi)化、意義建構(gòu)。這時(shí)，他們獲得的認(rèn)知將不再是零散的片段，而是有意義的整體。

如在學(xué)生學(xué)習(xí)了“圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算”之后，我們要及時(shí)提問(wèn)，如“古代聰明的人們?yōu)槭裁磿?huì)想到割圓的方法？我們以前有沒(méi)有運(yùn)用過(guò)這種方法將某個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為我們熟悉的圖形，然后進(jìn)行計(jì)算？”以此引領(lǐng)他們進(jìn)行反思整理，將圓周率的產(chǎn)生以及化曲為直、極限等數(shù)學(xué)知識(shí)和思想加以鞏固，并創(chuàng)造生活化問(wèn)題情境引起他們的再思考，在反復(fù)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中得到意義結(jié)構(gòu)。

如果說(shuō)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生思維的體操，那么我們的課堂提問(wèn)就是引導(dǎo)學(xué)生舒展思維、活躍思維、靈動(dòng)思維的催化劑。相信在這樣的有層次提問(wèn)、各層次學(xué)力關(guān)注、深層次反思中，我們的數(shù)學(xué)課堂上一定能展現(xiàn)出曼妙的舞姿！