牟介剛， 章子成， 谷云慶， 施鄭贊， 鄭水華

(1. 浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 杭州 310023; 2. 中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院， 杭州 310018)

離心泵的空蝕損傷現(xiàn)象是造成離心泵故障的主要原因之一.研究表明，離心泵空化時(shí)空泡的產(chǎn)生與潰滅也是空蝕損傷產(chǎn)生的重要因素之一[1-2]，故減少離心泵空蝕損傷的關(guān)鍵在于提高離心泵的抗空化特性.在抗空化微觀研究方面，Bidhandi等[3]發(fā)現(xiàn)，新型材料二氧化硅納米顆?？梢匝泳徔栈a(chǎn)生顯著縮小空泡體積的增長(zhǎng).張宇寧等[4]將空化與微觀粒子相互作用的物理認(rèn)識(shí)融入到數(shù)值模擬中，在空穴的預(yù)測(cè)方面取得了很大進(jìn)展.在仿生結(jié)構(gòu)抗空化方面，趙偉國(guó)等[5]通過(guò)在離心泵葉片表面布置障礙物，有效地增大了葉片近壁面的湍動(dòng)能，改善了壓力分布，有效地抑制了空化的形成.牟介剛等[6-7]在離心泵隔舌處建立了仿生結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)仿生結(jié)構(gòu)蝸殼能夠改善離心泵內(nèi)部非定常流場(chǎng)特性，對(duì)壓水室壓力脈動(dòng)有明顯的抑制作用且在各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)均小于標(biāo)準(zhǔn)蝸殼，最大降幅可達(dá)56.1%.Niu等[8]通過(guò)對(duì)鯊魚表皮非光滑表面的仿生研究后發(fā)現(xiàn)，不同的渦結(jié)構(gòu)可以誘發(fā)不同的渦對(duì)，主要是二次渦，可以將大渦離散為小渦.Shi等[9]對(duì)離心泵進(jìn)行了非定常的空化流動(dòng)數(shù)值模擬，結(jié)果表明，離心泵內(nèi)壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的主要原因是葉輪與隔舌之間的動(dòng)靜干涉作用，隨著空化程度的加劇，壓力脈動(dòng)幅值會(huì)進(jìn)一步提高.在空化的數(shù)值模擬方面，Stopa等[10]提出了LTSA方法并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，直接從轉(zhuǎn)子上收集離心泵扭矩的頻譜信息來(lái)檢測(cè)空化現(xiàn)象，找到空化初生的脈動(dòng)頻率.Liu等[11]結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法分析了離心泵內(nèi)空化不穩(wěn)定流動(dòng).Tan等[12-13]基于完全空化模型研究了帶有導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)的離心泵空化特性，定常結(jié)果表明前置導(dǎo)葉預(yù)旋調(diào)節(jié)對(duì)離心泵空化影響較小，沒(méi)有分析空化發(fā)生的瞬態(tài)特性.Lee等[14]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了誘導(dǎo)輪的空化特性，結(jié)果表明誘導(dǎo)輪空化的發(fā)展能改善入口回流現(xiàn)象.

目前，仿生結(jié)構(gòu)在離心泵上的運(yùn)用主要集中在蝸殼和隔舌處，而對(duì)葉片處的仿生結(jié)構(gòu)研究很少.基于仿生結(jié)構(gòu)對(duì)壁面處湍流場(chǎng)的改變較為明顯，能夠較好地改變壁面湍流場(chǎng)的流動(dòng)特性，在離心泵葉片最容易發(fā)生空化空蝕的吸力面處設(shè)置仿生非光滑表面結(jié)構(gòu)，研究仿生非光滑表面對(duì)離心泵空化性能的影響，尋找最佳抗空化效果的仿生非光滑表面結(jié)構(gòu).

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

以IS80-65-160型離心泵水力模型為研究對(duì)象，利用CATIA分別對(duì)離心泵葉輪流體域、蝸殼流體域以及進(jìn)水管和出水管流體域進(jìn)行建模，建立如圖1所示的離心泵流體域.離心泵主要參數(shù)為：流量Q=50 m3/h，揚(yáng)程H=32 m，轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min，效率η=75%，進(jìn)口直徑D1=76 mm，葉輪外徑D2=168 mm，葉片數(shù)Z=4，必需空化余量NPSHr=2.5 m.

圖1 離心泵計(jì)算流體域

蝦蛄作為海生生物，在進(jìn)化過(guò)程中，其體表背面形成一節(jié)節(jié)的中央脊，這些背脊結(jié)構(gòu)不僅能起到自由伸縮的目的，還能有效改善背脊壁面的湍流場(chǎng)分布，減小壓力脈動(dòng)[15].國(guó)外學(xué)者還研究過(guò)類似的溝槽結(jié)構(gòu)，在葉輪前后蓋板內(nèi)壁面處布置溝槽結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)能夠改善離心泵入口處的壓力分布，具有一定的提高離心泵空化性能的效果.基于仿生學(xué)相原理，對(duì)蝦蛄的仿生非光滑表面結(jié)構(gòu)進(jìn)行抽取，其表皮主要結(jié)構(gòu)形態(tài)為鋸齒形特征，主要表現(xiàn)在各個(gè)流動(dòng)凹凸結(jié)構(gòu)之間.再根據(jù)鋸齒形結(jié)構(gòu)構(gòu)造符合流線型的特征結(jié)構(gòu)，將蝦蛄背脊結(jié)構(gòu)優(yōu)化成圓形凸起結(jié)構(gòu)，建立如圖2所示的仿蝦蛄體表背面的仿生優(yōu)化模型，其中仿蝦蛄背脊的圓形凸起直徑為d.將優(yōu)化的仿生模型結(jié)構(gòu)運(yùn)用到離心泵葉輪靠近前蓋板的吸力面位置處，研究不同d的圓形表面結(jié)構(gòu)對(duì)離心泵空化特性的影響.其中m為溝槽深度，h為溝槽距離，取m=d/2，h=5 mm.研究過(guò)程中，分別取d=0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 mm 6種情況.圖3所示為d=2.5 mm離心泵的葉輪流體域.

圖2 仿生優(yōu)化模型

圖3 離心泵的葉輪流體域(d=2.5 mm)

1.2 網(wǎng)格劃分

為了準(zhǔn)確捕捉葉片邊界層的流動(dòng)狀態(tài)，需要對(duì)葉片壁面處的網(wǎng)格進(jìn)行加密，采用Pumplinx網(wǎng)格劃分技術(shù)，針對(duì)隔舌處的網(wǎng)格，通過(guò)高精度幾何區(qū)域的二分法，粗網(wǎng)格被加密，在靠近幾何邊界區(qū)域，大網(wǎng)格被網(wǎng)格生成器自動(dòng)分裂成小網(wǎng)格，整合小網(wǎng)格來(lái)適應(yīng)幾何邊界的形狀和界線，從而捕捉幾何邊界的細(xì)節(jié)特征.如圖4所示，圖中n為網(wǎng)格數(shù)，當(dāng)離心泵流體域整體網(wǎng)格增加到一定程度后，隨著網(wǎng)格的繼續(xù)增加，數(shù)值模擬得到的揚(yáng)程和效率趨于穩(wěn)定時(shí)即可認(rèn)為達(dá)到了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求.最終離心泵水體域的計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)控制在200萬(wàn)左右.

圖4 網(wǎng)格數(shù)與揚(yáng)程及效率的關(guān)系

1.3 參數(shù)設(shè)置

設(shè)置離心泵空化計(jì)算中的液態(tài)流體為25 ℃的清水，汽態(tài)流體為25 ℃的水蒸汽，在液態(tài)流體為25 ℃時(shí)水的飽和蒸汽壓為 3 600 Pa.選擇適應(yīng)性能較強(qiáng)的k-ε湍流模型，空化模型選擇基于均質(zhì)的全空化模型，假設(shè)氣泡平均直徑為10-6m，其中參考?jí)毫?，入口邊界條件設(shè)置為總壓入口，出口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量出口，通過(guò)降低進(jìn)口總壓的方法來(lái)模擬不同空化余量.采用一階迎風(fēng)格式對(duì)空化流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，設(shè)置計(jì)算精度為10-3.計(jì)算中流量工況分別選取Q=30，40，50，60，70 m3/h.

1.4 空化模型

離心泵空化模型建立起了氣液兩相的介質(zhì)密度與其他物理量之間的聯(lián)系.選用Singhal[16]完全空化模型.在單位體積內(nèi)，氣液兩相的質(zhì)量交換為

(1)

式中：N為每個(gè)體積單元的氣泡數(shù)；mB為氣泡質(zhì)量；t為時(shí)間；αv為氣體體積率；ρv為氣體密度；RB為氣泡半徑；pv為液體在當(dāng)?shù)販囟认碌钠瘔毫?；p為氣泡周圍液體壓力；ρl為液體密度.

氣液兩相質(zhì)量傳輸方程為

(2)

式中：ui為流體速度分量；Re為水蒸氣生成率；Rc為水蒸氣凝結(jié)率.

2 離心泵特性分析

2.1 外特性分析

不同d下的離心泵外特性曲線如圖5所示.由圖5可知：在設(shè)計(jì)工況下，d=0的離心泵揚(yáng)程最高.d=0.5，1.0 mm時(shí)，離心泵的揚(yáng)程比較接近光滑表面葉片的揚(yáng)程，揚(yáng)程下降2%以內(nèi).d=1.5，2.0，2.5 mm時(shí)，離心泵則出現(xiàn)了揚(yáng)程的大幅度下降，說(shuō)明葉片越趨近光滑時(shí)越符合流體的流動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)圓形非光滑表面葉片結(jié)構(gòu)達(dá)到一定直徑時(shí)，由于圓形凸起結(jié)構(gòu)的阻礙，流體在葉片吸力面處流動(dòng)阻力增加，而且在凹凸結(jié)構(gòu)底部容易形成小漩渦，消耗了流體的能量，造成揚(yáng)程的降低.

圖5 不同d值時(shí)離心泵揚(yáng)程和效率曲線

d=0的離心泵在設(shè)計(jì)工況下有著最高的效率值，d=2.5 mm的離心泵效率最低，比前者的最高效率值低約4%，其原因?yàn)榉枪饣砻嫒~片分布著凸起結(jié)構(gòu)，不符合流體的流態(tài)特征，在凹坑處易產(chǎn)生漩渦，消耗了能量，造成了揚(yáng)程和效率的降低.同時(shí)，非光滑表面結(jié)構(gòu)較小時(shí)可以較好地?cái)M合液流的流動(dòng)曲線，沒(méi)有過(guò)大的彎角，其揚(yáng)程和效率較貼近光滑表面葉片.當(dāng)圓形凸起結(jié)構(gòu)尺寸和形狀設(shè)置合理時(shí)，葉輪對(duì)凹坑層內(nèi)液流的夾持控制變?nèi)?，故表現(xiàn)出在d較小時(shí)離心泵揚(yáng)程和效率比較貼近光滑表面葉片離心泵的揚(yáng)程和效率.

2.2 空化特性分析

不同d值時(shí)離心泵空化余量曲線如圖6所示.由圖6可知：隨著空化余量的降低，揚(yáng)程先保持不變，然后慢慢開始降低，在接近臨界空化余量時(shí)揚(yáng)程出現(xiàn)驟降.d=0.5 mm和d=1.0 mm離心泵比d=0離心泵的臨界空化余量低，這說(shuō)明d=0.5 mm和d=1.0 mm離心泵具有一定的抗空化性能，且d=1.0 mm離心泵的抗空化性能最佳.而d=1.5 mm，d=2.0 mm，d=2.5 mm離心泵比d=0離心泵的臨界空化余量值高，這3種圓形非光滑結(jié)構(gòu)由于較大地改變了葉片的表面形狀，流體介質(zhì)在葉片吸力面表面流動(dòng)時(shí)不符合流線型流動(dòng)狀態(tài)，其抗空化性能較差.

圖6 不同d值時(shí)離心泵空化余量曲線

不同d值時(shí)離心泵在額定工況Q=50 m3/h時(shí)的空化發(fā)展過(guò)程如圖7所示，對(duì)比在相同空化余量下離心泵內(nèi)空泡的分布及空泡體積大小.從左至右依次為不同d下的離心泵在空化余量NPSH=2.0，1.7，1.2 m時(shí)的空泡云圖.以氣泡體積分率為變量，取氣泡體積等值面范圍為0.2～0.9，圖中后蓋板與等值面閉合圍成的封閉圖形體積大小即為流道內(nèi)空泡區(qū)域.從空泡發(fā)展過(guò)程可以看出，空泡最先出現(xiàn)在葉片吸力面的低壓區(qū)，空泡在葉輪流道內(nèi)呈現(xiàn)非均勻?qū)ΨQ性，這與葉輪和隔舌的動(dòng)靜干涉作用有關(guān).初生空化時(shí)空泡體積小，大部分附著在葉片前緣，隨著空化程度的加深，沿著葉片的型線方向，空泡逐漸向葉輪流道擴(kuò)展.空泡從最初的葉片吸力面產(chǎn)生擴(kuò)展到葉片的工作面區(qū)域，氣體體積分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)迅速的上升趨勢(shì)，在葉片前緣處氣體體積分?jǐn)?shù)達(dá)到最大值，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)達(dá)到一定程度時(shí)，空泡對(duì)流場(chǎng)的均勻性產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響，反應(yīng)在空化性能曲線上揚(yáng)程的急劇下降.當(dāng)空化余量下降到一定程度時(shí)，空泡占據(jù)了葉輪的整個(gè)流道，阻礙了流體在葉輪流道內(nèi)的正常流動(dòng)，嚴(yán)重影響了能量的傳遞，造成離心泵外特性的改變.

圖7 圓形非光滑離心泵空泡體積分布云圖

在初生空化時(shí)，6種不同直徑的圓形非光滑表面葉片葉輪內(nèi)的空泡體積差別不大.空泡只在葉片吸力面前緣產(chǎn)生，還未堵塞進(jìn)口流道，對(duì)離心泵的揚(yáng)程和效率影響有限.在空化發(fā)展中，空泡體積逐漸占據(jù)葉輪進(jìn)口流道.相比較于非光滑表面葉片離心泵，光滑表面葉片離心泵葉輪內(nèi)空泡體積增長(zhǎng)迅速，空泡最先覆蓋整個(gè)葉輪流道，阻礙在此流道內(nèi)流體的正常流動(dòng).當(dāng)空化嚴(yán)重時(shí)，6種不同直徑的圓形非光滑表面葉片葉輪內(nèi)含氣率進(jìn)一步增大，過(guò)流通道內(nèi)充滿了空泡.但是受到葉片非光滑表面結(jié)構(gòu)形狀的影響，非光滑表面葉片葉輪在相同的空化余量下，空泡體積具有明顯的改善效果.d=0.5 mm和d=1.0 mm的圓形非光滑表面具有良好改善離心泵內(nèi)空化性能的特點(diǎn)，尤其當(dāng)d=1.0 mm時(shí)，泵內(nèi)空泡體積最小.適當(dāng)直徑的圓形非光滑表面結(jié)構(gòu)具有改善離心泵空化性能的主要原因是非光滑表面葉片改善了葉片吸力面處壓力分布，壓力梯度變化顯著，流體在葉片吸力面處的流態(tài)得到改善，提高了離心泵空化的性能.但是隨著仿生結(jié)構(gòu)的增大，其抗空化性能逐步減弱，這是由于較大的仿生凸起結(jié)構(gòu)嚴(yán)重影響了葉片吸力面處流體的流動(dòng)軌跡，在葉片底部形成漩渦，使得空化加劇，并且較大的仿生結(jié)構(gòu)阻礙了機(jī)械能向流體速度能的轉(zhuǎn)變.而且當(dāng)仿生結(jié)構(gòu)直徑較小時(shí)，其抗空化性能并不明顯，所以綜合考慮可以知道當(dāng)d=1.0 mm時(shí)，此時(shí)的仿生凸起結(jié)構(gòu)具有最佳的抗空化性能.

圖8 不同空化余量下湍動(dòng)能分布云圖

2.3 非光滑表面對(duì)湍動(dòng)能分布影響

不同空化余量下，d=0和d=1 mm離心泵的湍動(dòng)能耗散云圖如圖8所示，圖中k為湍動(dòng)能.由圖8可知：未發(fā)生空化時(shí)，湍動(dòng)能較強(qiáng)區(qū)域分布在葉片吸力面處，各個(gè)流道內(nèi)呈現(xiàn)對(duì)稱性的分布，此時(shí)圓形非光滑表面葉片離心泵和光滑表面葉片離心泵的湍動(dòng)能區(qū)別并不明顯.隨著空化余量的減小，葉輪流道內(nèi)湍動(dòng)能的耗散程度逐漸加劇，且高湍動(dòng)能耗散區(qū)域主要集中在葉輪出口處，并且靠近葉片吸力面尾緣處.這與葉片吸力面的空化區(qū)和空化尾跡作用區(qū)域相一致，并且高湍動(dòng)能區(qū)域呈現(xiàn)一定的非對(duì)稱性.在嚴(yán)重空化時(shí)候，湍動(dòng)能逐漸由葉輪進(jìn)口向葉輪出口處轉(zhuǎn)移，減少了由湍動(dòng)能轉(zhuǎn)換為流體勢(shì)能的能力，造成揚(yáng)程的迅速降低.湍流流動(dòng)具有動(dòng)量大且傳遞快的特點(diǎn)，吸力面處布置仿生非光滑結(jié)構(gòu)后，葉片吸力面處仿生凸起結(jié)構(gòu)能夠增加葉片吸力面近壁面處湍動(dòng)能，使得層流向湍流流動(dòng)的轉(zhuǎn)掠提前發(fā)生，減少了分離引起的壓差阻力.當(dāng)空化余量較小時(shí)，圓形仿生結(jié)構(gòu)對(duì)湍動(dòng)能的影響并不大.隨著空化余量的逐步加深，仿生結(jié)構(gòu)對(duì)湍動(dòng)能分布與強(qiáng)度影響較大，抑制效果更加明顯.

圖9 不同空化余量下壓力分布云圖

2.4 非光滑表面對(duì)壓力分布的影響

初生空化到嚴(yán)重空化這一過(guò)程中，d=0和d=1.0 mm離心泵在中截面處的壓力分布云圖如圖9所示.由圖9可知：隨著空化余量的逐步降低，葉輪截面內(nèi)低壓區(qū)逐漸向葉輪出口處擴(kuò)張，這是離心泵內(nèi)發(fā)生空化的主要原因.但具有圓形非光滑表面葉片的離心泵中截面低壓區(qū)分布比光滑表面葉片離心泵中截面低壓區(qū)小，圓形非光滑表面葉片結(jié)構(gòu)誘發(fā)了葉片吸力面處的高壓區(qū)域和較大的逆壓梯度，葉片吸力面處壓力的變化導(dǎo)致了空泡形態(tài)的變化，因此這是非光滑表面結(jié)構(gòu)抑制空化產(chǎn)生的主要因素.而且在空化初期，d=0和d=1.0 mm離心泵中截面的壓力區(qū)別并不明顯，但隨著空化余量的加深，d=1.0 mm的圓形非光滑表面葉片有效地阻止了低壓區(qū)域向葉輪出口處的擴(kuò)張，抑制效果越來(lái)越好.

3 結(jié)論

(1)d=0.5 mm和d=1.0 mm的離心泵揚(yáng)程和效率比較接近d=0離心泵的揚(yáng)程和效率，且比d=0的離心泵臨界空化余量值低，說(shuō)明其具有一定的抗空化性能.在空化發(fā)展及嚴(yán)重的階段，d=1.0 mm的離心泵空泡體積最小，具有最佳抗空化性能.

(2) 圓形非光滑表面葉片能夠增加葉片吸力面近壁面處湍動(dòng)能，使得層流向湍流流動(dòng)的轉(zhuǎn)捩提前發(fā)生，減少了分離引起的壓差阻力，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)空化的抑制作用.

(3) 嚴(yán)重空化時(shí)，d=1 mm離心泵的葉輪中截面低壓區(qū)小，壓力梯度增大，誘發(fā)了葉片吸力面處的高壓區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)空化的抑制作用.