譚志堅，許煜聰

廣州醫(yī)科大學(xué)附屬第一醫(yī)院設(shè)備科 （廣東廣州 510120）

血壓是心臟一次收縮搏動所產(chǎn)生的壓力，是推動血液在人體心血管系統(tǒng)中傳輸?shù)膭恿1]，不僅可用于表征人體的健康程度，而且可作為臨床醫(yī)師對病情判斷的重要參數(shù)[2]。目前，許多疾病的發(fā)?。ㄈ缧难堋⒎逝值龋┡c血壓的變化有關(guān)[3]，且死亡患者中有超過1/2的人群直接或間接與高血壓和心血管疾病有關(guān)。我國高血壓相關(guān)疾病的發(fā)病率較高，且呈不斷增長的趨勢[4]。

對于血壓異常引起的疾病，預(yù)防是最有效的干預(yù)手段。以往用途較廣的袖帶式血壓計需要專業(yè)的醫(yī)護人員操作，存在一定的局限性，因此，研究新的血壓預(yù)測方法非常必要。近年來，通過光電容積脈搏波（photo plethysmo graphy，PPG）[5]提取并預(yù)測血壓數(shù)值的研究越來越多，我們可以從中提取某些特定的信息并建立血壓測量模型，從而提高血壓的監(jiān)測精度和相關(guān)疾病的預(yù)防力度，現(xiàn)基于光電容積脈搏波和機器學(xué)習(xí)方法研究血壓預(yù)測系統(tǒng)。

1 計算方法的原理

1.1 數(shù)據(jù)的獲取及處理

本研究主要介紹訓(xùn)練離線模型時所用的昆士蘭大學(xué)生命科學(xué)開源數(shù)據(jù)庫[5]、數(shù)據(jù)提取方法、缺失值甄別和信號去噪手段。研究所使用的數(shù)據(jù)庫主要來源于32名志愿者的PPG、心電信號和呼吸等生命體征信號，所有數(shù)據(jù)的采樣率均為100 Hz，并以CSV 尾綴保存，在獲得原始數(shù)據(jù)后，立即進行預(yù)處理，通常預(yù)處理主要包括補償數(shù)據(jù)測量的缺失及消除自身的噪聲。如圖1，數(shù)據(jù)庫中的原始數(shù)據(jù)在實際測量中因受環(huán)境、志愿者體位等因素影響造成部分片段缺失，而缺失的部分造成PPG 波形的嚴(yán)重失真，CSV 文件中該時間點的數(shù)據(jù)將自動標(biāo)注為空值，在提取該文件時，標(biāo)注的空值將為零，因此，在后續(xù)的分析中，我們將刪除此部分?jǐn)?shù)據(jù)，若出現(xiàn)PPG 數(shù)據(jù)缺失的情況，我們亦會刪除該部分?jǐn)?shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

圖1 從原始數(shù)據(jù)庫提取的血壓（上）和PPG 波形（下）

PPG 信號包含工頻干擾、基線漂移等各種噪聲[6]。信號在實際獲取的過程中可能受不同因素的干擾，頻率為0.5～4.0 Hz，而噪聲信號的頻率主要為＞0.5 Hz 的范圍[7]。文獻[8]從多個參數(shù)（如運算時長、信噪比和變異程度）比較了多種方法，本研究將采用形態(tài)學(xué)濾波方法，該方法運算快，擁有較好的信噪比和穩(wěn)定性，且無需使用乘法器，可節(jié)省資源。

1.2 血壓預(yù)測的特征工程

我們在去除原始信號的噪聲后，需提取PPG 信號的特征。PPG 信號包含許多特征，但這些特征的有效性仍需被證實[9-11]，本研究選取提取的57個特征，其中有些已被驗證有效，有些則是根據(jù)物理性質(zhì)來獲取。

理論上，所有的特征都可被用于訓(xùn)練模型，但會導(dǎo)致系統(tǒng)負(fù)擔(dān)過重，信息冗余，且會出現(xiàn)擬合過度的情況；在特征選擇上，通常可以采用嵌入式法、過濾法和封裝法，由于本研究采用最小二乘支持向量機（least squares support vector machine，LSSVM）建立模型，所以在特征選擇上將采用過濾法。

不同的特征具有不同的量綱，導(dǎo)致其需要被歸一化才可進一步操作。歸一化分為標(biāo)準(zhǔn)差歸一化、線性歸一化和非線性歸一化，其中，標(biāo)準(zhǔn)差歸一化對平均值和標(biāo)準(zhǔn)差較為敏感，容易引起偏差；線性歸一化對特征序列的離群點比較敏感，因此歸一化后整成點所在范圍會被壓縮；非線性歸一化雖增加了系統(tǒng)負(fù)擔(dān)，但本研究提出一種四分位值的歸一化方法（圖2），這種算法來源于文獻[12]中提出的去除方法。

圖2 基于四分位值的箱線圖離群點去除方法

如圖2，該方法首先對特征值序列f 排序，然后找到其1/4與3/4位值Q1和Q2，規(guī)定該特征序列的正常值范圍是[Q1-a（Q2-Q1），Q2+b（Q2-Q1）]，a 和b 可以根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況自行設(shè)定。本研究中，公式1 LB（f）和UB（f）分布設(shè)定為Q1-2（Q2-Q1）和Q1+2（Q2-Q1），式中f 為特征序列，UB 為歸一化上限，LB 為歸一化下限：

1.3 血壓預(yù)測的模型離線訓(xùn)練

目前，較為常用的支持向量機有多種，本研究使用LSSVM[13]，從PPG波形中獲取特征[x1，x2，……，xp]，在第i個PPG 波形周期內(nèi)相應(yīng)的血壓數(shù)值為yi，假設(shè)yi和xi=[xi1，xi2，……，xip]呈現(xiàn)線性關(guān)系，如公式2：

其中，b 為常數(shù)項，ei是預(yù)測值和實際值的誤差，由于本研究共收集了n 個PPG 波形，所以可得出n 個相似方程，并以矩陣方式表達(dá)[14]，如公式3：

其中y =[y1，y2，……，yn]，x=[x1，x2，……，xn]，e=[e1，e2，……，en]。本研究的目標(biāo)之一在于獲得一個超平面使得e 的方差最小，如下模型可被建立[14]，如公式4：

其中，θθT，正則化選項，防止出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象；γ，即γ ≥0為正則化懲罰因子。

拉格朗日乘子，有公式5：

求解拉格朗日對偶問題，得公式6：

繼續(xù)推導(dǎo)，求出a，b：

其中，1v，全1列矩陣[11，12，……，1n]T；a，支持向量權(quán)重列矩陣[a1，a2，……，an]T；M，n 階Mercer 矩陣；Mk1， k（xk，x1），k（x）為所選核函數(shù)。

從公式6和公式7可得出解（a，b），并可作出擬合方程：

如上所述，LSSVM 的求解過程只需一系列的線性方程組，更加高效[14]，所以本研究選擇LSSVM 擬合模型。

2 樣機的設(shè)計

本研究所開發(fā)的樣機采用的是德州儀器公司的超低耗DSP 平臺TMS320C5517，在該平臺上可集成并實現(xiàn)PPG 信號的采集、濾波和特征提取等功能。TMS320C5517是一款采用哈佛結(jié)構(gòu)的DSP 芯片，由于其供電電壓最高僅為1.35 V，所以功耗低，非常適用于可穿戴醫(yī)療設(shè)備；光電傳感器采用的是NELLCOR 指套式探頭，該探頭密閉性較好，可最大限度地避免外部光照的干擾，且穿戴舒適，適合長時間采樣實驗，對應(yīng)的驅(qū)動電路用于發(fā)射和接收紅光和紅外光；濾波電路選用二階巴特沃茲低通濾波器，并將中心頻率設(shè)置為≤3.5 Hz。

圖3是樣機的系統(tǒng)設(shè)計結(jié)構(gòu)圖，PPG 傳感器采集到手指端的PPG信號后，將模擬信號輸入DSP的ADC 轉(zhuǎn)化模塊中，并完成對數(shù)字信號的采樣量化、濾波和特征提取、決策計算等處理，然后將計算出的血壓信號和PPG 波形發(fā)送至后臺工作站進行下一步處理，即在ADC 中設(shè)定合適的采樣頻率后，PPG 傳感器隨即開始采集信號，然后提取PPG 信號的相應(yīng)特征。

考慮到節(jié)約計算資源，本研究采用計算負(fù)責(zé)度較低的特征選擇方法，篩選出特征后，再按照四分位點的方式進行特征歸一化操作，利用特征對LSSVM 預(yù)測模型進行訓(xùn)練，最后將PPG 波形和得到的血壓值發(fā)送到工作站中，并顯示。

圖3 血壓測量樣機的框架

3 結(jié)果

本研究提取的特征點分布如圖4，較容易得出，收縮壓（systolic blood pressure，SBP）、舒張壓（diastolic blood pressure，DBP）和平均血壓（mean blood pressure，MBP）的范圍分別為70～180、20～105、30～120 mmHg（1 mmHg=0.133 kPa）。

圖4 SBP、DBP 和MBP 的分布圖

我們將每5個特征點歸為一幀，前4個放入訓(xùn)練集，第5個放入測試集。PPG 和血壓信號的特征點在時間上區(qū)別較小，因此，訓(xùn)練集和測試集的標(biāo)簽變量有同樣的概率分布。本研究為選取的11個特征集合建立起訓(xùn)練模型，其中SBP對應(yīng)的特征集合為[f1，f3，f6～f11，f13，f14，f17]，DBP對應(yīng)的特征集合為 [f2，f4，f5，f9～f14，f16，f18]，MBP對應(yīng)的特征集合為[f4～f6，f9～f15，f17]。此外，本研究設(shè)立了另外兩組對照實驗進一步驗證特征選擇的有效性，第1組對照實驗使用18個特征分別為SBP、DBP 和MBP 訓(xùn)練預(yù)測模型，然后獲得測試結(jié)果；第2組對照實驗則使用了所有（57個）被提取的特征建立模型。3組的實驗結(jié)果見表1，其中MAE表示測試誤差的平均絕對誤差（mean absolute error），STD 表示測試誤差的標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）。

表1 不同特征組合下測試集預(yù)測誤差的表現(xiàn)（mmHg，MAE±STD）

圖5為在模型的測試集上的Bland-Altman 圖，橫坐標(biāo)為預(yù)測值和標(biāo)準(zhǔn)測量值的平均值，縱坐標(biāo)為兩者之差，且圖中擬合出了2條直線，說明本研究計算的結(jié)果與實際測量結(jié)果較接近，且體現(xiàn)出了誤差分布情況。

圖5 SBP、DBP 和MBP 預(yù)測殘差的Bland-Altman 圖

4 小結(jié)

本研究基于PPG 提出了血壓的計算方法并研發(fā)了樣機，結(jié)果表明，得到的血壓值與常規(guī)的袖帶血壓計檢測出的血壓值具有很好的一致性，計算準(zhǔn)確，且樣機操作簡單，無煩瑣步驟，提升了開發(fā)和檢測的效率。但是，系統(tǒng)在后續(xù)的使用中發(fā)現(xiàn)了不足：（1）測量過程中呼吸和體動帶來的干擾，將直接增大誤差；（2）樣本量不足，限制了模型計算的準(zhǔn)確度及適用范圍。