王 蕊 張碧肖 黃 婧

（國(guó)家軟件產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心（江蘇） 江蘇南京 210012）

1 前言

測(cè)量不確定度是指根據(jù)所用到的信息，表征被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)，通常分為標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度，詳見(jiàn)圖1。

圖1 測(cè)量不確定度分類

由圖1可見(jiàn)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度中的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UA）是通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法得到的，B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UB）是通過(guò)其他方法得到的，UB需要考慮設(shè)備、人員、樣品等多個(gè)因素[1]。

由UA和UB，可以得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UC）=

由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度得出擴(kuò)展不確定度（U）=kUC；其中，k是包含因子，通常取值為2。

2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定方法有許多種，常用的有極差法和貝塞爾法。

2.1 極差法

極差法是指用該組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，可用于觀測(cè)變量的最大值與最小值之間的區(qū)間跨度，它是測(cè)量值變動(dòng)的最大范圍，是測(cè)定數(shù)值變動(dòng)最簡(jiǎn)單的指標(biāo)。用數(shù)學(xué)公式表示為:極差R=Xmax-Xmin。極差法適用于測(cè)量次數(shù)在[2，5]內(nèi)且測(cè)量結(jié)果接近正態(tài)分布的測(cè)量不確定度的計(jì)算。用極差法計(jì)算測(cè)量不確定度過(guò)程如下:

（1）求極差R，R=Xmax-Xmin。

（2）查極差系數(shù)表，以確定對(duì)應(yīng)測(cè)量次數(shù)n的極差系數(shù) C，計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 s（x），s（x）=R/C。

極差系數(shù)與測(cè)量次數(shù)有關(guān)[2]，詳見(jiàn)表1。

表1 極差系數(shù)表

2.2 貝塞爾法

用貝塞爾法在重復(fù)條件下所得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度通常比較客觀，但需要重復(fù)測(cè)量多次（測(cè)量次數(shù)n≥6），且重復(fù)測(cè)量的結(jié)果之間應(yīng)彼此獨(dú)立[3]。

（2）計(jì)算單個(gè)測(cè)得值xi的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s（xi），公式為:

（3）當(dāng)以單次測(cè)量作為測(cè)量結(jié)果時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:u（x）=s（xi）。

（4）當(dāng)以算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定

B類評(píng)定的方法是根據(jù)相關(guān)的信息或經(jīng)驗(yàn)，判斷被測(cè)量的可能值區(qū)間（x-a，x+a），假設(shè)被測(cè)量值的概率分布，根據(jù)概率分布和要求的概率P確定置信因子k，則B類評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（x）可由以下公式得到:

其中:a—被測(cè)量可能值區(qū)間的半寬度；k—置信因子，當(dāng)k為擴(kuò)展不確定的倍乘因子時(shí)稱包含因子。

4 測(cè)量不確定度在檢測(cè)手機(jī)護(hù)眼軟件功能參數(shù)中的應(yīng)用

現(xiàn)代社會(huì)，人們的日常生活離不開(kāi)手機(jī)及平板等電子產(chǎn)品，很多人對(duì)電子產(chǎn)品過(guò)度依賴，每天接觸電子產(chǎn)品的時(shí)間達(dá)5～6 h甚至更多。電子顯示屏里發(fā)出的藍(lán)光是非常接近紫外光的可見(jiàn)光，對(duì)人眼的視網(wǎng)膜具有很大的潛在威脅，會(huì)極大地增加眼睛罹患近視、白內(nèi)障以及黃斑病變的可能?；诖?，國(guó)家軟件產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心開(kāi)展了電子顯示屏光源中藍(lán)光輻射以及網(wǎng)上發(fā)布的各類護(hù)眼軟件功效性的實(shí)驗(yàn)研究，并將測(cè)量不確定度的計(jì)算方法應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)當(dāng)中。

護(hù)眼軟件，是指可以提供藍(lán)光過(guò)濾、疲勞提醒、過(guò)暗保護(hù)等功能，用于緩解用眼疲勞的一類軟件，支持多種色調(diào)模式及自定義智能調(diào)節(jié)功能，使用方便。本次測(cè)量的關(guān)鍵參數(shù)為藍(lán)光輻射亮度Lb、藍(lán)光加權(quán)輻射亮度LB、光加權(quán)輻射亮度比BR。

根據(jù)GB/T 20145—2006《燈和燈系統(tǒng)的光生物安全性》[4]，380～500 nm有害藍(lán)光輻射亮度可表示為:

其中，Δλ—波長(zhǎng)帶寬，此處為5 nm；Lλ—光譜輻亮度。

根據(jù)GB/T 20145—2006，計(jì)算藍(lán)光加權(quán)輻射亮度:

其中，B（λ）—藍(lán)光加權(quán)危害函數(shù)。

藍(lán)光加權(quán)輻射亮度比:

測(cè)量結(jié)果用數(shù)值表示，保留3位有效數(shù)字。

實(shí)驗(yàn)中任意選取一款手機(jī)，并安裝啟用市面上某款較流行護(hù)眼軟件后，參考T/CVIA-01-20《健康顯示器件 第1部分 移動(dòng)終端用低藍(lán)光顯示器件技術(shù)要求與測(cè)試方法》[5]及檢測(cè)設(shè)備操作方法，重復(fù)測(cè)試10次，得出一組數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表2。

表2 輻射亮度檢測(cè)數(shù)據(jù)

續(xù)表2

根據(jù)測(cè)量不確定度計(jì)算方法，用極差法計(jì)算得出前 5次測(cè)量的 LB的 UA的 u（x）為 0.000 447，用貝塞爾公式計(jì)算得出LB的UA的u（x）為0.000 323。

5 結(jié)語(yǔ)

測(cè)量不確定度一般由若干分量組成，其中部分分量可根據(jù)一系列測(cè)量值的統(tǒng)計(jì)分布，按測(cè)量不確定度A類評(píng)定，并用標(biāo)準(zhǔn)差表征；另一部分分量則可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其他信息假設(shè)的概率密度函數(shù)，按測(cè)量不確定度B類評(píng)定，也可用標(biāo)準(zhǔn)差表征。本文結(jié)合案例對(duì)A類的測(cè)量不確定度進(jìn)行了計(jì)算，B類測(cè)量不再贅述。