陳彥達 范振民 李 軍

(1. 東航技術應用研發(fā)中心，上海 201707； 2. 上海飛機設計研究院，上海 201210)

0 引言

耐撞性是指飛機結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部系統(tǒng)在發(fā)生碰撞時保護乘客免受傷害的能力。大多數(shù)可生還的空難事故發(fā)生在起飛或進近著陸過程中，分別占飛行事故的13%和48%[1]。雖然已經(jīng)做了很多研究來預防民航飛機的碰撞事故，但事故發(fā)生的風險并非為零。碰撞事故中乘客的生還能力受到越來越多的關注，F(xiàn)AR25、JAR25和CCAR25等航空安全法規(guī)變得越來越嚴格，以提高乘客的生還率。因此，耐撞性已成為民用飛機結(jié)構(gòu)設計中最重要、最具挑戰(zhàn)性的問題之一。

飛機乘客在墜落碰撞中的生還能力很大程度上取決于飛機結(jié)構(gòu)吸收的能量，應盡可能地將傳遞到客艙區(qū)域的加速度脈沖和變形最小化。研究人員們[2-5]已多次證明，通過最大化飛機結(jié)構(gòu)的能量吸收，同時保持足夠的乘客逃生空間，可以提高乘客的生還率。為了滿足上述目標，飛機的部分部件必須設計成能夠吸收高能量，以防止在碰撞過程中結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴重破壞。理想情況下，設計應包含一些可壓碎部件，以將傳遞給乘客的沖擊載荷限制在一定水平內(nèi)。

吸能部件的布局和吸能機理與飛機類型有關，因此，提出了不同的耐撞性設計原則。對于直升機或輕型固定翼飛機，能量吸收座椅[6-8]、起落架[9-11]和底部結(jié)構(gòu)[12-13]被認為是主要的設計對象。對于中型或大型運輸機，其機身底部結(jié)構(gòu)有足夠的空間，為在沖擊過程中耗散動能提供了可擠壓空間，因此，機身底部結(jié)構(gòu)的耐撞性是研究的主要方面。

研究人員對直升機和運輸機的底部地板結(jié)構(gòu)進行了研究，提出了幾種提高結(jié)構(gòu)耐撞性的設計和飛機耐撞性原則。Jackson和Fasanella[14]為提高飛機耐撞性開發(fā)了復合機身概念，并以復合夾層和易碎泡沫塊等高效吸能部件作為底部結(jié)構(gòu)來吸收碰撞產(chǎn)生的能量。Meng[15]等人將六邊形蜂窩能量吸收裝置應用于機身底部結(jié)構(gòu)的模型中，為了更好地利用聚合物泡沫，底部結(jié)構(gòu)采用封閉單元塊，可以提高能量吸收率，并減小加速度峰值。聚合物泡沫是一種優(yōu)良的輕質(zhì)吸能材料，因為它能在幾乎恒定的負載下承受巨大的塑性變形，近年來，泡沫塑料在飛機底部結(jié)構(gòu)中的應用為提高飛機的耐撞性方面提供了巨大的潛力。

在通常情況下，客艙地板支撐作為支撐結(jié)構(gòu)連接客艙地板和機身隔框，在碰撞事件中其作為吸能部件來耗散沖擊能量，為了充分利用支撐的能量吸收能力，可以采用一些創(chuàng)新結(jié)構(gòu)，如Heimbs等[16]為商用飛機開發(fā)了一種垂直支撐，這種支撐在碰撞過程中變形，從而吸收能量。Yiru等[17-18]研究了采用不同的支撐結(jié)構(gòu)和角度來提高民用飛機的耐撞性能。Adams[19]和Tay[20]研究了貨艙門和輔助油箱對機身結(jié)構(gòu)耐撞性的影響，經(jīng)過模擬，油箱底部多處發(fā)生破壞，導致燃料泄漏，油箱的強度和剛性限制了機身結(jié)構(gòu)在沖擊過程中吸收能量的固有能力。Zhe Feng[21]等通過研究也同樣發(fā)現(xiàn)了由于油箱和貨艙門的存在會對傳遞到客艙的加速度產(chǎn)生不利影響。

1 機身垂直墜落的沖擊動力學

耐撞性是民航飛機結(jié)構(gòu)設計的重要指標，通過長期的研究，對于機身部分設計要求如下：

1)機身結(jié)構(gòu)的連接部件具有足夠的強度，防止客艙座椅與客艙地板分離或客艙內(nèi)其他部件脫落導致乘客受傷；

2)在墜落碰撞過程中需保持機身結(jié)構(gòu)的完整性，不能發(fā)生大變形而影響乘客生還空間及妨礙乘客在事故發(fā)生后逃生；

3)機身下方腹部盡可能光滑，確保在起落架發(fā)生破壞后仍可在地面滑行。

因此，飛機機身客艙結(jié)構(gòu)必須設計得相當牢固，固有良好的耐墜毀性能，一旦飛機發(fā)生墜毀時，不會因客艙部分出現(xiàn)坍塌而使乘客受傷或失去逃生空間。

墜機事故可以描述為機身部分在不考慮空氣動力學影響的情況下，在重力加速度下以給定的速度與剛性地面相撞，如圖1所示。當碰撞發(fā)生時，假設撞擊面為剛體，且不吸收能量[22]。因此，碰撞能量被機身結(jié)構(gòu)和摩擦所吸收，碰撞能量又稱總能量，定義為初始動能和勢能之和，這是由機身結(jié)構(gòu)損壞失效引起的。

圖1 機身截面碰撞模型

(1)

(2)

式(1)和(2)中，m是機身結(jié)構(gòu)的重量，v是初始沖擊速度，g是重力加速度，h是機身結(jié)構(gòu)質(zhì)心至剛性碰撞地面的高度，k表示結(jié)構(gòu)破壞區(qū)域剛度，x表示破壞位移，f和s分別表示機身發(fā)生碰撞時的摩擦力和相對路程。

在整個沖擊過程中，上述能量必須滿足式(3)所給出的能量守恒原理：

(3)

2 機身有限元模型

本文建立的機身有限元模型如圖2和圖3所示，整個機身結(jié)構(gòu)包括隔框、蒙皮、縱梁、地板和貨艙門等。模型總重量為3 526 kg，機身部分被配置為模擬在最大起飛重量條件下的負載密度。

圖2 機身結(jié)構(gòu)有限元模型

圖3 機身貨艙部位結(jié)構(gòu)有限元模型

2.1 單元類型

整個有限元模型主要用殼單元建模，網(wǎng)格大小為15 mm左右，包含294 560個節(jié)點和282 269個單元，為了簡化模型，將30位乘客和座椅以質(zhì)點的形式與座椅調(diào)節(jié)導軌相連接。為了提高求解效率，殼單元類型采用縮減積分單元S4R計算單元剛度，在進行該類碰撞分析仿真計算時，為了防止單元受力產(chǎn)生應變后沒有應變能，通過引入沙漏變形方向上的阻尼約束力來控制沙漏變形。由于引入了沙漏控制，同時就會產(chǎn)生沙漏能量損失，對于系統(tǒng)的能量平衡會產(chǎn)生影響，為了準確地捕獲塑性變形，采用多點積分的單元來解決。

由于本文重點關注機身結(jié)構(gòu)在碰撞后的整體變形破壞，不過分關注局部變形，為了便于計算，對真實模型中的鉚釘連接進行了簡化，直接采用共享節(jié)點及在不同部件公用截面處用TIE連接代替。

2.2 載荷和邊界條件

整個機身有限元模型中的所有節(jié)點(除了沖擊地面單元節(jié)點外)均被賦予9.14 m/s的初始垂直跌落速度以及9.81 m/s的恒定重力加速度來模擬自由落體，對沖擊地面單元節(jié)點施加平移和旋轉(zhuǎn)方向的6個自由度全約束。本文所采用的的垂直速度變化與美國聯(lián)邦法規(guī)匯編(CFR)第14篇25部中的25.562(b)相一致，在該撞擊速度下，飛機會發(fā)生嚴重變形，但是乘客仍能保證一定的生存率。

根據(jù)實際情況確定了有限元模型中的接觸對設置，在本例計算中，建立了機身表面蒙皮和沖擊地面之間的接觸，摩擦系數(shù)為0.2；此外還在客艙底板以下結(jié)構(gòu)中建立了一個自接觸，如貨艙底板、貨艙底板梁、腹板等，摩擦系數(shù)也為0.2。

2.3 質(zhì)點位置

為了簡化整個有限元模型，對客艙中的乘客和座椅采用集中質(zhì)點的方式來代替，質(zhì)點均勻分布在客艙地板軌道上方。為了和實際負載相一致，每個質(zhì)點賦予75 kg的重量，并且使用rbe3單元連接質(zhì)點與地板軌道。

3 損傷累積與失效

金屬斷裂失效會導致載荷傳遞路徑在碰撞過程中發(fā)生變化，機身結(jié)構(gòu)由于發(fā)生斷裂坍塌變形也會對屈曲的模式產(chǎn)生影響，因此對材料的失效模擬十分重要。

3.1 塑性準則

結(jié)構(gòu)中的損傷是由于在外界載荷作用下，內(nèi)部微裂紋或微孔洞經(jīng)過成核、長大和聚合等演變過程造成的材料性能退化引起的，金屬結(jié)構(gòu)韌性斷裂是損傷累積的結(jié)果。圖4展示了材料不同階段的應力—應變關系[23]：在初始階段，a點到b點的應力—應變呈線彈性關系，b點到c點期間材料出現(xiàn)塑形變形然后進入強化階段。當?shù)竭_c點時，材料開始出現(xiàn)損傷，然后隨著損傷的累積，材料的性能會出現(xiàn)明顯的退化，并且承載能力也會出現(xiàn)大幅下降。f點表示此時的損傷D = 1，材料剛度變?yōu)?，即完全失去了承載能力，圖中的虛線表示不考慮損傷演化時的應力-應變關系。

圖4 考慮損傷累積單軸應力—應變關系[23]

在ABAQUS中，材料失效機制的定義由四個部分組成：材料無損傷階段的定義(a-b-c-f′)、損傷開始出現(xiàn)(c)、損傷發(fā)展演變規(guī)律(c-f)、以及單元的選擇性刪除，一旦材料剛度完全減退(f)，就可以從計算中移除該單元。

ABAQUS/Explicit擁有建立塑性金屬材料的損傷累積與失效模型的功能，對現(xiàn)有塑性斷裂準則進行分析，發(fā)現(xiàn)應力三軸度和塑性變形中等效塑性應變率對材料的損傷斷裂起著重要作用，所以在本例使用塑性準則定義材料的損傷失效。模型中假定損傷開始時的等效塑性應變是關于應力三軸度和應變率的函數(shù)，即：

(4)

(5)

式中，wD表示隨著塑性變形增加而單調(diào)遞增的狀態(tài)分量，對于計算過程中的每次遞增，增加量ΔwD可以按式(6)進行計算：

(6)

3.2 損傷演化規(guī)律

在連續(xù)介質(zhì)力學中，通常根據(jù)應力—應變關系來建立材料的本構(gòu)關系，對于各向同性的彈塑性材料，損傷會以應變軟化和塑性減弱兩種形式表現(xiàn)出來，當材料表現(xiàn)出導致應變局部化的應變軟化行為時，能量的耗散程度會具有網(wǎng)格依賴性。因此在損傷開始之后，通常使用不依賴于網(wǎng)格的方法：塑性位移或者物理能量耗散來驅(qū)動損傷演化。

在這里使用基于線性形式的能量耗散理論進行損傷演化。首先定義單位面積內(nèi)的斷裂能量Gf，然后一旦達到損傷產(chǎn)生的初始標準，隨著金屬材料繼續(xù)承受載荷，損傷會以線性方式逐步演化：

(7)

(8)

式中，σy0表示達到失效準則時的屈服應力值，確保了只有在損傷開始后材料為完全塑性應變時，在損傷演化過程中耗散的能量等于Gf。

由上式可知，隨著等效塑性應變的增加，材料的損傷也逐漸增大。當D = 1時，材料失去了承載能力，性能會產(chǎn)生退化，其彈性模量發(fā)生改變?yōu)椋?/p>

(9)

3.3 機身材料屬性

機身中的鈑金零件如蒙皮、地板等被賦予鋁2024-T3的材料性能；鍛造的金屬部件如貨艙門、縱梁和座椅軌道等被賦予鋁7075-T6的材料性能，各材料性能見表1[24]所示。采用剛性材料對沖擊地面進行建模，并賦予其鋼的材料性能。

4 計算結(jié)果與討論

機身結(jié)構(gòu)整個碰撞變形破壞過程如圖5所示，在計算時定義了0.00 s～0.10 s的碰撞歷程，每個結(jié)果間隔為0.02 s。計算結(jié)果顯示，機身的底層地板結(jié)構(gòu)遭受嚴重沖擊，導致隔框的塑性變形直至斷裂。最大的塑性變形出現(xiàn)在隔框下部與沖擊地面接觸處及隔框和地板支撐的交界處附近。

4.1 結(jié)構(gòu)變形與失效

機身部分的破壞主要有機身隔框的嚴重屈服和斷裂，蒙皮底部往上皺起和底部兩側(cè)的塑性鉸，局部變形圖放大后如圖6所示。

首先，強大的沖擊力致使機身底部結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，由于結(jié)構(gòu)的不對稱性，右側(cè)地板梁和支撐發(fā)生斷裂。隨著機身結(jié)構(gòu)的進一步下墜與擠壓，在吸收了大量碰撞能量之后，隔框與客艙地板支撐連接處由于斷裂而出現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度不連續(xù)，導致應力集中，出現(xiàn)了兩個塑性鉸。客艙地板發(fā)生局部塑性變形，這可能會導致座椅出現(xiàn)故障影響逃生。由于貨艙結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈變形和失效，吸收了大量的碰撞能量，減輕了沖擊載荷，同時也起到了緩沖的作用，因此客艙地板沒有出現(xiàn)破壞和斷裂，保證了客艙結(jié)構(gòu)的完整性，同時也保證了乘客的逃生空間。

表1 機身結(jié)構(gòu)材料屬性

(a)T=0.00 s (b)T=0.02 s (c)T=0.04 s (d)T=0.06 s (e)T=0.08 s (f)T=0.10 s

圖5碰撞過程中機身結(jié)構(gòu)破壞圖解

圖6 機身客艙地板下部結(jié)構(gòu)破壞圖

圖7為內(nèi)側(cè)座椅軌道中心節(jié)點位置的位移曲線圖，在整個碰撞過程中，右側(cè)節(jié)點的最大位移是396.72 mm，左側(cè)為403.94 mm。在碰撞進行到12.40 ms之前，左邊位移大于右側(cè)，隨后右側(cè)位移開始大于左側(cè)，在到達31.40 ms時，左側(cè)位移又大于右側(cè)并一直持續(xù)到計算結(jié)束。

圖7 座椅軌道位移歷程圖

圖8 座椅軌道速度歷程圖

圖8顯示了在內(nèi)側(cè)座椅軌道中心節(jié)點位置的速度響應歷程。右側(cè)最大速度為10 406.10 mm/s，左側(cè)最大值為10 312.20 mm/s，均略大于初始速度9 140 mm/s，這是由于在計算時機身結(jié)構(gòu)和碰撞地面設置了一點間隙，在此期間未開始發(fā)生接觸。由于機身結(jié)構(gòu)的不對稱設計，在開始階段左右兩側(cè)的速度響應一直較為接近，直到250 ms左右時，兩條曲線相互偏離，但是，到900 ms左右時，它們再次接近。

4.2 能量吸收

傳遞給乘客的載荷是由機身在撞擊過程中的變形和耗散能量的方式?jīng)Q定的。機身結(jié)構(gòu)在撞擊后必須為乘客保證足夠的生存空間，并能夠在整個墜毀過程中將載荷降低到乘客的可承受范圍，因此機身結(jié)構(gòu)的吸能特性是本文研究的關鍵。

在碰撞事故中，碰撞能量由機身結(jié)構(gòu)初始的動能和勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和摩擦能，內(nèi)能包括彈性變形能和塑性變形能，摩擦能是由機身各部件之間的自接觸和機身與碰撞地面的接觸引起的。根據(jù)能量守恒原理，除去熱能和聲能之外，本算例中總能量等于動能加上內(nèi)能與摩擦能的總和，如圖9所示。

圖9 碰撞過程中能量變化圖

在機身與剛性地面接觸時，能量轉(zhuǎn)換開始發(fā)生，由于通過不斷的結(jié)構(gòu)破壞和塑性變形來吸收能量，動能也在不斷減小，最終接近于零。在碰撞過程進行到100 ms時，97.15%的沖擊能被轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和摩擦能。因此，所有主要的變形和能量耗散都在這一時刻完成。

與實際測試相比，除了節(jié)約成本，有限元撞擊模擬的另一個顯著優(yōu)勢是可以識別結(jié)構(gòu)中單個部件的能量吸收，這使得設計師能夠迅速關注主要吸能部件，并改善結(jié)構(gòu)設計。

在跌落試驗中，每個部件都能吸收一部分動能并將其轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。通過分析單個結(jié)構(gòu)部件耗散的動能的百分比，可以確定在碰撞過程中哪些部件在吸收能量方面發(fā)揮了最重要的作用，各部件能量吸收的時間歷程曲線如圖10所示。當時間為100 ms時，機身隔框、客艙地板梁和蒙皮所吸收的能量分別為7.63E7 mJ、1.62E7 mJ和1.60E7 mJ，各部位吸收能量所占的百分比分別為53.42%、11.34%和11.20%。上述結(jié)果表明，在這種情況下，框架是最重要的耗能部件。

圖10 碰撞過程中主要部件能量耗散圖

圖11顯示了座椅軌道中心位置的垂直加速度響應，對其展開研究至關重要，因為這些脈沖隨后會被傳遞給座椅和乘客，直接影響到乘客的安全。

圖11 座椅軌道加速度圖

從加速度響應圖可以看出左右兩側(cè)的加速度曲線變化趨勢趨于一致，右側(cè)極值為-9.79 g(表示方向向下，與坐標軸正向相反)，左側(cè)為-14.79 g。

右側(cè)加速度變化主要表現(xiàn)為5個峰值，大小分別為6.21 g、-9.79 g、5.66 g、5.43 g及5.70 g，對應的時間分別為34.00 ms、38.80 ms、43.80 ms、51.40 ms及55.40 ms。而左側(cè)呈現(xiàn)出6個極值，分別為6.18 g、-14.79 g、6.85 g、7.91 g、7.68 g及6.22 g，對應的時間為30.80 ms、40.40 ms、43.20 ms、49.40 ms、55.80 ms及67.60 ms?？梢钥闯鰞蓚?cè)在前5個峰值出現(xiàn)的時間間隔較小，呈一致性，由于右側(cè)貨艙門的存在，其材料質(zhì)地較硬，在一定程度上通過變形緩沖了右側(cè)座椅的加速度。

在加速度歷程圖中還發(fā)現(xiàn)在18.00 ms左右時出現(xiàn)了加速度峰值，這是由于在碰撞過程中，機身隔框和貨艙底板梁等結(jié)構(gòu)開始發(fā)生斷裂，也正是在這時速度開始呈下降趨勢。結(jié)合結(jié)構(gòu)碰撞變形云圖，在30.00 ms左右時機身框架由于損傷累積而出現(xiàn)斷裂，造成加速度突然迅速增大，在進行到60.00 ms左右時，塑性鉸形成，在此期間已耗散大量的沖擊動能，隨后加速度也變小，右側(cè)第6個加速度峰值是由于機身結(jié)構(gòu)的不對稱性造成的。

4.3 總結(jié)

以9.14 m/s的碰撞速度對民用飛機機身段進行了跌落仿真，分析了結(jié)構(gòu)的變形和典型位置的加速度，機身結(jié)構(gòu)通過塑性變形吸收碰撞動能，發(fā)現(xiàn)了若干結(jié)構(gòu)失效，客艙區(qū)域在撞擊后仍能保持結(jié)構(gòu)完整性。貨艙門及其門框位于機身的右側(cè)，起到了支撐作用，減少結(jié)構(gòu)變形，并緩解了加速度的峰值。

5 結(jié)論

結(jié)構(gòu)在碰撞條件下的數(shù)值模擬是結(jié)構(gòu)動力學中最具挑戰(zhàn)性的課題之一。所有的非線性(非常大的位移、物質(zhì)規(guī)律、斷裂等)都必須考慮在內(nèi)，同時也要考慮所有可能的細節(jié)。本文建立了一種典型的窄體運輸飛機的機身有限元模型，并對其耐撞性進行了仿真計算，分析了結(jié)構(gòu)變形破壞，主要結(jié)論如下：

1)仿真結(jié)果表明，三維非線性有限元模型作為飛機耐撞性預測工具具有廣闊的應用前景，在評估飛機耐撞性和乘客安全的分析等方面提供了經(jīng)濟可行性；

2)為了獲得更高的精確度，后期應通過精細化有限元分析，包括緊固件結(jié)構(gòu)失效來提高結(jié)果的可信度；

3)這些類型的模擬相對于實際測試的準確性和接近性可以為分析工具帶來了光明的未來，這些分析工具在經(jīng)濟上可行，可評估飛機的耐撞性和乘客安全性。計算機仿真采用動態(tài)有限元建模作為可預測的工具，將飛機耐撞性分析控制在一定精度范圍以內(nèi)具有一定的潛力。