王 鑫，李 敏

（中國石油大慶油田勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶163712）

在注水開發(fā)油田中，水驅特征圖版已廣泛應用于水驅采收率預測[1-3]，但關于CO2驅替特征圖版預測采收率的研究還比較少，常用的方法是通過實驗方法或者數(shù)值模擬[4-12]。呂成遠等[13]建立了低滲透油藏CO2非混相驅替特征曲線。孫雷等[14]建立了Y 區(qū)塊油藏開發(fā)動態(tài)的CO2混相驅規(guī)律圖版。但這些都不適合大慶外圍油田CO2近混相驅油藏采收率預測。本文建立了基于大慶外圍油田基礎物性和流體PVT 參數(shù)的混相、近混相、非混相驅非均質理想模型，定義了含碳率-累產油、A型、B型3種CO2驅特征曲線，優(yōu)選出適合大慶外圍油田近混相驅的A 型氣驅特征曲線，推導出了CO2近混相驅特征圖版公式，建立了S區(qū)塊CO2近混相驅特征圖版并進行修正，應用改進后的圖版預測了S區(qū)塊CO2驅采收率，為同類區(qū)塊下一步的開發(fā)及評價提供技術支撐。

1 不同驅替類型模型建立

1.1 建立不同驅替類型理論模型

通過建立非均質理想組分模型表征CO2混相驅、近混相驅、非混相驅的動態(tài)特征，數(shù)據來源于外圍油田基礎物性和流體PVT參數(shù)（表1），模型為300 m×250 m五點法井網的非均質理想模型，平均滲透率2×10-3μm2，橫向網格步長10 m，縱向網格步長5 m，模型節(jié)點數(shù)90×110×1=9 900個。非均質模型能更好的表述驅替的指進現(xiàn)象，混相帶運移速度更接近實際模型。

1.2 不同驅替類型理論模型檢驗

采用混相體積系數(shù)來定量表征不同類型CO2驅油過程中的混相狀態(tài)，可以驗證三種理想模型是否符合混相、近混相及非混相驅，驗證結果見表2。

混相驅模型中，全混相體積系數(shù)在50%以上，非混相體積系數(shù)為0，可以驗證模型為混相驅，能表征混相驅替特征；近混相模型中，半混相體積系數(shù)初期達到80%以上，隨著驅替進行逐漸降低，非混相體積系數(shù)逐漸增加，全混相體積系數(shù)在10%左右，可以驗證模型為近混相驅，能表征近混相驅替特征；非混相模型中，非混相體積系數(shù)為100%，可以驗證模型為非混相驅，能表征非混相驅替特征。

2 不同混相類型CO2驅特征曲線建立

2.1 含碳率-累積產油關系曲線

將3種不同驅替類型的數(shù)據從模型中導出，在半對數(shù)坐標系中分別繪制混相驅、近混相驅、非混相驅含碳率fg與累積產油Np關系曲線，判別、選定直線段數(shù)據點，不同驅替類型繪制曲線見圖1。

圖1 不同驅替類型含碳率-累產油關系曲線Fig.1 Gas content-cumulative oil production curve with different displacement types

直線段fg～Np線性關系式：

取含碳率98%的可采儲量為技術可采儲量：

計算出采收率：

式中：fg為含碳率，%；Np為累積產油量，104m3；a1曲線截距；b1為曲線斜率為技術可采儲量，104m3；ER為采收率；N為油田的地質儲量，104m3。

表1 不同混相類型模型參數(shù)Table 1 Parameter of different types for CO2 flooding models

表2 不同混相類型CO2驅模型計算情況Table 2 Computing miscibility of different types for CO2 flooding models %

2.2 A型氣驅特征曲線

現(xiàn)場統(tǒng)計表明，CO2混相帶突破后，累積產氣量和累積產油量在半對數(shù)坐標中會出現(xiàn)近似直線段[15-16]，定義為A型氣驅特征曲線，其表達式為：

經推導得出：

式（5）兩端取對數(shù)得到A 型氣驅特征曲線的微分形式：

由于非混相驅在模型中不存在混相帶突破，在半對數(shù)坐標系中繪制混相驅、近混相驅累產氣Gp與累積產油Np關系曲線，判別、選定直線段數(shù)據點，不同驅替類型繪制曲線見圖2。

圖2 不同驅替類型A型氣驅特征曲線Fig.2 Type A gas drive characteristic curve with different displacement types

取含碳率98%的可采儲量為技術可采儲量：

式中：Gp為累積產氣量，104m3；a2為曲線截距；b2為曲線斜率。

2.3 B型氣驅特征曲線

數(shù)值模擬及礦場試驗結果表明，注氣到一定程度后，累積產油氣量與累積產油量在半對數(shù)坐標中呈直線關系，將其定義為B型氣驅特征曲線，其表達式為：

推導得到B型氣驅特征曲線的微分形式：

將3種不同驅替類型的數(shù)據從模型中導出，在半對數(shù)坐標系中分別繪制混相驅、近混相驅、非混相驅累積產油氣量Lp與累積產油Np關系曲線，判別、選定直線段數(shù)據點，不同驅替類型曲線見圖3。

圖3 不同驅替類型B型氣驅特征曲線Fig.3 Type B gas drive characteristic curve with different displacement types

擬合出系數(shù)a3、b3，取含碳率98%的可采儲量為技術可采儲量：

式中：Lp為累積產油氣量，104m3；a3為曲線截距；b3為曲線斜率。

3 CO2驅特征曲線優(yōu)選

將上述3 種特征曲線計算出的3 種不同驅替類型的采收率與數(shù)值模擬計算結果相比較，結果表明：混相驅及近混相驅模型中，3種CO2驅特征曲線法計算采收率值誤差均較小，在3%以內；非混相驅模型中，含碳率-累產油關系曲線法計算采收率值誤差較小，在3%以內，計算結果見表3。

4 CO2近混相驅特征圖版公式的推導

4.1 含碳率和采出程度公式推導

在優(yōu)選出的適合CO2近混相驅的3 種特征曲線的基礎上，分別推導含碳率和采出程度的關系式。

前面已定義油藏的地質儲量N，累積產油量為Np，則采出程度Ro：

式（11）代入式（1），得到含碳率-累積產油曲線含碳率和采出程度的關系式：

表3 CO2驅特征曲線法采收率計算值與數(shù)值模擬值誤差Table 3 Errors between calculated and simulated values of oil recovery by CO2 flooding characteristic curve method

式（11）代入式（5），得到A型氣驅特征曲線含碳率和采出程度的關系式：

式（11）代入式（9），得到B 型氣驅特征曲線含碳率和采出程度的關系式：

由式（12）～（14）建立含碳率和采出程度圖版（圖4），并與大慶外圍油田近混相驅S區(qū)塊實際動態(tài)相比較，從圖版看出A型氣驅特征曲線含碳率和采出程度圖版，與S區(qū)塊實際動態(tài)趨勢最為接近，因此，選取A型氣驅特征曲線進一步建立CO2近混相驅特征圖版。

圖4 含碳率和采出程度圖版Fig.4 Gas content-recovery degree curve

4.2 CO2近混相驅特征圖版公式推導

由A型氣驅特征曲線公式（5）兩邊求導得出：

累積產油量Np為地質儲量N和采出程度Ro的乘積，代入式（15）得：

令C=Nb2，D=a2+lnb2，代入式（16）得：

C值的求取方法有兩種：①通過地質儲量和A型氣驅特征曲線斜率的乘積；②由式（17）可以看出和采出程度Ro在半對數(shù)坐標中成直線關系，曲線斜率即為C值。

經濟極限含碳率fg=E時，對應的采收率為Rw，則有Ro=Rw，代入式（17），得：

式（17）減去式（18）得：

將確定的C值與經濟極限含碳率代入式（19），便可得到CO2近混相驅特征圖版。

5 CO2近混相驅特征圖版的應用

大慶外圍油田S區(qū)塊平均空氣滲透率1.16×10-3μm2，平均孔隙度10.3%，為典型低孔特低滲儲層，原始溶解氣油比22.8 m3/t，原始地層壓力22.05 MPa，最小混相壓力32.2 MPa，為CO2近混相驅，該區(qū)塊2007年投產，直接注氣開發(fā)，進行CO2驅先導性試驗，注氣井10口，采油井14口。

5.1 C值的求取

5.1.1 方法一

S 區(qū)塊地質儲量為118.7×104m3，將區(qū)塊數(shù)據代入式（3），繪制S區(qū)塊A型氣驅曲線，求得b2=0.112 1，C=Nb2=16.6（圖5）。

5.1.2 方法二

圖6 S區(qū)塊ln[fg/（1-fg）]與采出程度Ro關系曲線Fig.6 Relation between ln[fg/（1-fg）]and recovery degree Ro of S block

將上述兩種方法得出的C值取平均，求得C=16.92。

5.2 確定經濟極限含碳率fg

根據盈虧平衡關系可知，當日產油量的收入等于驅油劑成本、日操作成本和稅金總和時，此時的油氣比就是關井油氣比。

式中：P為油價，美元/bbl；P1為CO2售價，元/t；P2為CO2注入費，元/t；P3為產出CO2處理費，元/t；P4為產出CO2售價，元/t；P5為操作成本，元/t；R為油氣比，m3/t；C為換油率。

圖7 S區(qū)塊CO2近混相驅特征圖版Fig.7 CO2 near-miscible flooding characteristics chart of S block

根據S 區(qū)塊相關經濟參數(shù)，CO2售價400 元/t，注入費用100 元/t，產出CO2處理費150 元/t，操作成本1 211.71元/t。

計算表明當油價50美元/bbl，換油率為0.2時，油井關井油氣比為3 000 m3/t。

標況下CO2的密度為1.97 kg/m3，計算出S區(qū)塊經濟極限含碳率fg=85.7%

5.3 繪制S區(qū)塊CO2近混相驅特征圖版

經濟極限含碳率fg=85.7%時，采出程度Ro等于采收率Rw，代入式（19）得到含碳率、采出程度和采收率的關系式

利用式（21）繪制得到S 區(qū)塊CO2近混相驅特征圖版（圖7a）。

5.4 修正S區(qū)塊CO2近混相驅特征圖版

為了提升圖版應用的準確性，對S區(qū)塊CO2近混相驅特征圖版進行修正，修正后的含碳率、采出程度和采收率的關系式為：

式中：P、Q為修正常數(shù)；Ri為無氣采收率，%。

利用修正后的關系式，修正后的CO2近混相驅特征圖版見圖7b。

可以看出S區(qū)塊的生產數(shù)據符合采收率21%曲線趨勢，該區(qū)塊現(xiàn)場預測的采收率為21.3%，比較接近，驗證了圖版的準確性，可以用來預測S 區(qū)塊的采收率和開發(fā)效果評價。

6 結論

1）采用混相體積系數(shù)來定量表征不同類型CO2驅油過程中的混相狀態(tài)，井驗證三種理想模型符合混相、近混相及非混相驅，可以用來建立不同驅替類型特征曲線。

2）根據混相、近混相、非混相不同驅替類型模型，建立了含碳率-累積產油、A型、B型3種不同驅替類型CO2驅特征曲線，以數(shù)值模擬計算的采收率為依據，經過優(yōu)選，3種曲線均能用于近混相驅特征曲線計算。

3）應用優(yōu)選出的特征曲線，推導出適合大慶外圍油田CO2近混相驅的含碳率和采出程度關系式，建立了適合S區(qū)塊的含碳率和采出程度圖版，并與S區(qū)塊實際動態(tài)相比較，選取A 型氣驅特征曲線進一步推導出了CO2近混相驅特征圖版公式。

4）應用CO2近混相驅特征圖版公式，結合S區(qū)塊生產動態(tài)，運用關井氣油比上限計算出S區(qū)塊經濟極限含碳率，建立了S區(qū)塊CO2近混相驅特征圖版并進行修正，應用修正后的圖版預測了S區(qū)塊采收率，和現(xiàn)場預測結果接近，表明修正后的圖版可以用來進行CO2近混相驅區(qū)塊的采收率預測和開發(fā)效果評價。