劉鵬飛

(南京普天大唐信息電子有限公司,江蘇 南京,210000)

能源是推動經(jīng)濟發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)[1]，但是,隨著社會進步、經(jīng)濟發(fā)展不斷加快，能源消耗也日益增加，如何同時實現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境保護成為各國急需解決的問題。為了解決上述問題，各國加大了對風(fēng)能、太陽能在內(nèi)的清潔可再生能源的開發(fā)力度[2]，其中，太陽能因取材方便、無運輸問題、儲量巨量、生態(tài)友好性等優(yōu)勢受到越來越多的關(guān)注[3]。雖然太陽能作為最好的清潔綠色能源受到各國的大力支持，但是，目前光伏發(fā)電的轉(zhuǎn)換效率僅為20%左右[4]，而且由于光伏電池自身的非線性輸出特性，當(dāng)輻射度和溫度等外界條件變化時，光伏電池的輸出功率也無法維持在最大功率點(maximum power point，MPP)[5]，因此，為了提高對太陽能的利用效率，使光伏發(fā)電系統(tǒng)工作在最佳狀態(tài)，最大功率點追蹤技術(shù)(the maximum power point tracking，MPPT)便應(yīng)運而生。

本文介紹了目前光伏發(fā)電系統(tǒng)中常用的MPPT計算方法，介紹了各自工作的原理，分析了各種計算方法的優(yōu)缺點和適應(yīng)范圍。

1 MPPT概念

圖1 太陽能光伏電池的輸出功率特性曲線Fig.1 Output power characteristic curve of solar photovoltaic cells

隨著光照度、溫度、外界負(fù)載的變化，光伏電池的輸出功率也發(fā)生變化。在同一光照強度和溫度下，太陽能電池可以輸出不同的電壓，而只有在其中某一電壓下，才能達到最大輸出功率，這一點稱之為最大功率點。圖1所示為太陽能光伏電池的輸出功率特性曲線，由此可知MPPT算法的工作原理為[6]：當(dāng)太陽能電池的輸出電壓小于最大功率點處的電壓Vmax時，光伏電池的輸出功率與輸出電壓成正比；當(dāng)太陽能電池的輸出電壓大于最大功率點處的電壓Vmax時，光伏電池的輸出功率與輸出電壓成反比。由此可知，MPPT算法實質(zhì)為自尋優(yōu)，通過調(diào)整光伏電池的輸出電壓，使光伏電池始終輸出最大功率[7]。

2 單峰MPPT算法

在特定外部條件下，光伏電池的輸出功率特性曲線呈現(xiàn)單個峰值，即該光伏電池只有1個最大功率點，此時光伏電池最大功率點尋優(yōu)過程即為單峰MPPT算法。

2.1 恒定電壓法

從文獻[4]中可以看出：在不同光照度條件下，光伏電池的最大功率點處的電壓Vmax基本保持不變。在實際應(yīng)用過程中幾乎認(rèn)為該電壓不隨光照度變化而發(fā)生變化，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)Vmax基本位于(0.71Voc，0.78Voc)區(qū)間內(nèi)，其中，Voc為光伏電池的開路電壓。因此，在實際應(yīng)用過程中，通常將Vmax取為0.75Voc[8]，將光伏電池的輸出電壓調(diào)整至該值附近即可得到近似最大輸出功率。

圖2所示為恒定電壓法流程圖。從圖2可以看出恒定電壓法的工作流程為：預(yù)先設(shè)置光伏電池的輸出電壓，通過不斷調(diào)整光伏電池的輸出值，最終使光伏電池的輸出電壓達到設(shè)置的電壓。該方法控制簡單，易于實現(xiàn)，因此，可應(yīng)用于對最大功率點追蹤要求不高的光伏系統(tǒng)中[9]。但是，恒定電壓法未考慮溫度等外部條件對光伏電池輸出功率特性的影響，在不同溫度下，若仍將光伏電池的輸出電壓調(diào)整至同一設(shè)置電壓，則會導(dǎo)致其最終的輸出功率偏離最大功率點。

圖2 恒定電壓法流程圖Fig.2 Flow chart of constant voltage method

2.2 擾動觀察法

擾動觀察法是通過干擾被控對象分析其變化規(guī)律的方法，是一種以實時調(diào)整為基礎(chǔ)的控制方法[10]，是目前應(yīng)用最廣的MPPT算法[11]。擾動觀察法基于太陽能光伏電池的輸出功率特性，通過對光伏電池工作電壓或電流施加擾動，使光伏電池的輸出功率朝最大功率點逼近[12]。

圖3所示為擾動觀察法工作流程圖。先對每個工作周期內(nèi)光伏電池的輸出電壓和輸出電流進行采樣，計算該周期內(nèi)光伏電池的輸出功率，并與上一周期內(nèi)的輸出功率進行比較。若當(dāng)前輸出功率小于上一周期的輸出功率，則說明當(dāng)前輸出功率點落在最大功率點的右側(cè)，此時，應(yīng)減小光伏電池的輸出電壓，再次進行輸出電壓和輸出電流采樣；若當(dāng)前輸出功率大于上一周期的輸出功率，則說明當(dāng)前輸出功率點落在最大功率點的左側(cè)，此時，應(yīng)加大光伏電池的輸出電壓[13]。這樣通過不斷對光伏電池輸出電壓擾動，最終使光伏電池的輸出功率達到最大功率點，實現(xiàn)光伏電池的全功率輸出，有效提高太陽能的利用效率。

圖3 擾動觀察法工作流程圖Fig.3 Flow chart of perturbation and observation method

擾動觀察法因原理簡單、易于實現(xiàn)、測量參數(shù)少等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于光伏系統(tǒng)中，但是如何選擇擾動步長是該算法中較為核心的問題。當(dāng)擾動步長選取過大時，雖可快速尋優(yōu)，但在最大功率點附近會來回振蕩；而選取較小擾動步長時，雖可較精準(zhǔn)地尋優(yōu)到最大功率點，但調(diào)整過程較緩慢。

因此，為了解決定步長擾動觀察法的不足，一些學(xué)者提出了變步長擾動的思想對擾動觀察法進行優(yōu)化。文獻[14]提出了分區(qū)變步長擾動觀察法，在遠(yuǎn)離最大功率點的區(qū)域內(nèi)采用步長較大的固定步長，在最大功率點附近的區(qū)域內(nèi)采用步長較小的變步長，改進后的擾動觀察法可有效避免傳統(tǒng)擾動觀察法中的缺點。文獻[15]在定步長擾動的基礎(chǔ)上引進變步長因子，變步長因子的取值與離最大功率點的距離、輸出電壓相關(guān)，通過仿真分析可知通過引入變步長因子，其尋優(yōu)速度和穩(wěn)定性都優(yōu)于傳統(tǒng)定步長擾動觀察法。文獻[16-17]提出了基于滯環(huán)比較和面積差相結(jié)合的變步長擾動觀察法，實驗結(jié)果表明改進后的擾動觀察法同樣在抑制功率振蕩和尋優(yōu)速度上優(yōu)于傳統(tǒng)擾動觀察法。

但是，變步長擾動觀察法在最大功率點附近仍然會出現(xiàn)小幅振蕩，造成能量損耗[18]，眾多學(xué)者在擾動觀察法的基礎(chǔ)上結(jié)合其他優(yōu)秀算法實現(xiàn)對最大功率點的快速和有效追蹤。文獻[19]提出結(jié)合電導(dǎo)增量法和擾動觀察法的雙模式控制法，在外界基本不變化時，利用小步長擾動觀察法；而在外界有較大變化時，采用電導(dǎo)增量法，因此，無論外界環(huán)境如何變化，該控制方法的均可實現(xiàn)快速追蹤，無明顯功率振蕩。文獻[20]利用模糊控制理論的優(yōu)點來修正擾動觀察法，通過設(shè)置合理的模糊控制語言規(guī)則，實時修正擾動幅值的精度。

變步長擾動觀察法和擾動觀察法結(jié)合其他控制算法在一定程度上解決了傳統(tǒng)擾動觀察法步長選擇問題和功率振蕩問題，但是，在多種方法切換過程中的銜接問題以及在連續(xù)切換過程中切換失敗的風(fēng)險都對系統(tǒng)提出了較高的要求。

2.3 電導(dǎo)增量法

由前面提到的光伏電池的輸出功率特性曲線可知：在最大功率點左側(cè)，功率對電壓的導(dǎo)數(shù)為正數(shù)，在最大功率點處功率對電壓的導(dǎo)數(shù)為零；在最大功率點右側(cè)，功率對電壓的導(dǎo)數(shù)為負(fù)數(shù)。因此，電導(dǎo)增量法就是通過計算光伏電池的輸出功率對輸出電壓的導(dǎo)數(shù)來改變光伏的控制信號，從而實現(xiàn)最大功率點追蹤的算法[21]。

電導(dǎo)增量法的原理如下[13]：

光伏系統(tǒng)的輸出功率為

P=IPVUPV

(1)

對式(1)兩邊同時對電壓求導(dǎo)，可得：

(2)

(3)

2.4 模糊控制算法

模糊控制算法是一種模仿人類決策過程的智能算法[26]，通常適用于數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜的系統(tǒng)中[27-28]，可有效解決光伏電池非線性輸出功率和頻繁變化的邊界環(huán)境問題，能夠根據(jù)外界條件調(diào)整光伏系統(tǒng)的擾動步長，提升功率追蹤效率[29]。模糊控制算法分為3個步驟[30]。

1)模糊化。在光伏系統(tǒng)模糊控制算法通常利用電導(dǎo)增量法的核心思想來判斷最大功率點，一般選取E(n)和ΔE(n)作為二維模糊控制器[31]的輸入量，將光伏系統(tǒng)的ΔD(n)作為輸出量，各參數(shù)定義如公式(4)～(6)所示[32]：

(4)

ΔE(n)=E(n)-E(n-1)

(5)

ΔD(n)=D(n)-D(n-1)

(6)

其中：P(n)為第n次光伏電池的輸出功率；UPV(n)為第n次光伏電池的輸出電壓；D(n)為第n次光伏系統(tǒng)的占空比。

定義模糊集合E，ΔE和ΔD的模糊子集數(shù)和確定隸屬度函數(shù)。

2)根據(jù)光伏系統(tǒng)工作點與最大功率點的位置關(guān)系，確定模糊控制規(guī)則表。

3)模糊判決，根據(jù)模糊推理所得的模糊集合或隸屬函數(shù)后，需將此模糊量轉(zhuǎn)為精確的控制量輸出給光伏系統(tǒng)，最終實現(xiàn)最大功率點追蹤。

文獻[32]在光伏電池的等效模型基礎(chǔ)上，采用模糊控制算法實現(xiàn)光伏電池最大功率點追蹤。在Cuk電路[33]和Boost電路[34-35]中，模糊控制算法均具有較好的動態(tài)響應(yīng)性能和良好的穩(wěn)定性。通過非對稱模糊控制MPPT[36]、變論域模糊控制MPPT[37]，響應(yīng)速度、追蹤速度和抑制功率振蕩效果均有明顯提升。

3.3 排便指導(dǎo) 養(yǎng)成良好的排便習(xí)慣是治療功能性便秘非常重要的環(huán)節(jié)，指導(dǎo)患者排便要有規(guī)律，每日1次，最好定時在晨起后或進食后排便，據(jù)報道，排便的最佳時間是早餐后［11］。無論有無便意，到時都應(yīng)堅持排便，久而久之就可建立正常的排便條件反射。同時要縮短排便時間，以10～20 min內(nèi)為宜，避免久蹲久坐而導(dǎo)致肛門肌疲勞，排便時應(yīng)當(dāng)集中注意力，不要在排便時看報紙，思考問題等，不要抑制便意，避免用力排便［12］?；颊哂懈亓?，可于排便前肛周涂潤滑劑，輕輕按摩肛門括約肌，指導(dǎo)患者避免過久的無效排便，人工取便時動作要輕柔。

2.5 最優(yōu)梯度法

最優(yōu)梯度法是以梯度法[38]為核心的多維無約束最優(yōu)化數(shù)值計算法，通過選取系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)的梯度方向作為每次迭代方向，逐步逼近目標(biāo)函數(shù)極值。對于光伏電池，應(yīng)選取正梯度方向，進而逐步逼近目標(biāo)函數(shù)的最大值。因此，用最優(yōu)梯度法來追蹤光伏電池的最大功率點的計算過程如下[39]。

光伏電池的輸出功率與輸出電壓的關(guān)系為

(7)

其中：Isc為激發(fā)電流；IDO為無光照時光伏電池的飽和電流；q為電子電荷量；A為光伏電池常數(shù)因子；K為玻爾茲曼常數(shù)；T為溫度。

正梯度gk為

(8)

因此，電壓的迭代計算公式為

UPVn=UPV(n-1)+akgk

(9)

其中：ak為電壓增量系數(shù)。

當(dāng)光伏電池工作點遠(yuǎn)離最大功率點時，光伏電池的輸出電壓以較大步長逼近最大功率點；當(dāng)工作點靠近最大功率點時，光伏電池的輸出電壓以較小步長逼近最大功率點。最優(yōu)梯度法在保留擾動觀察法優(yōu)點的基礎(chǔ)上，能夠平衡追蹤速度和追蹤精度之間的矛盾，在追求較高追蹤速度的同時有較高的追蹤精度。

文獻[40]將最優(yōu)梯度法應(yīng)用于光伏水泵調(diào)速系統(tǒng)，可有效利用光伏電池的效率，抑制系統(tǒng)在最大功率點處的振蕩。文獻[41]在最優(yōu)梯度法的基礎(chǔ)上對電壓增量系數(shù)ak進行了修正，以便提高系統(tǒng)的追蹤精度。文獻[42]提出結(jié)合最優(yōu)梯度法和模糊控制的MPPT算法，以解決最優(yōu)梯度法在最大功率點處小幅振蕩的問題。

3 多峰MPPT算法

在實際應(yīng)用中，光伏電池都是以光伏陣列的形式出現(xiàn)，當(dāng)局部光伏組件無法正常工作或被陰影遮擋時，光伏陣列可能會出現(xiàn)多個峰值功率點，此時，最大功率點追蹤由單峰值尋優(yōu)變?yōu)槎喾逯祵?yōu)，而傳統(tǒng)的單峰值MPPT算法因算法自身原理受限會陷入局部最優(yōu)而無法找到全局最優(yōu)功率點，無法有效利用太陽能。為了解決多峰尋優(yōu)下的最大功率點追蹤，新的MPPT算法應(yīng)運而生。

3.1 群算法

利用群算法進行最大功率點追蹤主要有粒子群算法[43-44]、蟻群算法[45]、貓群算法[46]、雞群算法[47]螢火蟲群算法[48]等，其中，應(yīng)用最多的是粒子群算法。

粒子群算法來源于鳥類覓食的研究[49]，通過在空間內(nèi)隨機選擇帶速度、位置信息和評價函數(shù)產(chǎn)生的適應(yīng)值的粒子作為初始種群，不斷迭代，最終搜索出最優(yōu)值。利用群算法進行MPPT控制方法有3種[50]：電流控制、電壓控制和占空比控制。每個粒子所在的位置信息即為該點處的電流、電壓或占空比，粒子適應(yīng)值為該點的輸出功率，通過采樣各個點處的功率值，計算下一次迭代時各粒子的位置，在多次迭代后最終收斂于全局最優(yōu)點處。

粒子群算法控制簡單，易于實現(xiàn)，但是容易收斂到局部極值點[51]且收斂速度慢。針對以上缺陷，在粒子群算法的基礎(chǔ)上，提出了改進粒子群算法以及將粒子群算法結(jié)合其他算法進行最大功率點追蹤，提高系統(tǒng)的收斂速度和準(zhǔn)確度。引入非線性策略改進粒子群算法[52-53]、改進的萊維飛行粒子群算法[54]、權(quán)重指數(shù)遞減的粒子群算法[55]、自適應(yīng)粒子群算法[56-57]等改進粒子群算法較普通粒子群算法有較高的收斂速度和收斂精度。文獻[58]利用模糊控制尋優(yōu)速度快的優(yōu)點提高了粒子群算法全局尋優(yōu)能力并克服了尋優(yōu)速度慢的缺點，文獻[59]通過結(jié)合粒子群算法和遺傳算法，可同時兼顧局部搜索和全局尋優(yōu)能力。文獻[60]提出的粒子群優(yōu)化魚群算法較2種基本算法有更快的收斂速度和更高的尋優(yōu)精度。文獻[61]結(jié)合模擬退火算法能快速跳出局部最優(yōu)解以及混沌理論的遍歷性優(yōu)點，提出了模擬退火混沌粒子群算法，尋優(yōu)速度和收斂穩(wěn)定性有明顯提升。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種可以儲存和學(xué)習(xí)輸入-輸出模式的映射關(guān)系，而不需要探究輸入與輸出間的數(shù)學(xué)關(guān)系的一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法來進行最大功率點追蹤，就是用外界的時間、光照強度和溫度來預(yù)測可能的最大功率點[50]。文獻[62]中所示求解的MPPT的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖，輸入層包含溫度、光照和時間3個神經(jīng)元，輸出層為最大功率點電壓1個神經(jīng)元。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法需要預(yù)先采集大量系統(tǒng)數(shù)據(jù)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，完成輸入到輸出的映射關(guān)系。

文獻[63-64]以時間、溫度和光照強度作為輸入量，最大功率點功率作為輸出量，在復(fù)雜光照條件下可以快速準(zhǔn)確地追蹤到陰影狀態(tài)下的最大功率點。文獻[65]將光伏電池的輸出功率和輸出電壓作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元，利用光伏系統(tǒng)的占空比，通過擾動觀察法獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的參數(shù)，系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應(yīng)和較高的穩(wěn)態(tài)控制精度。為了進一步提高系統(tǒng)的MPPT精度，利用模擬退火算法[66]和智能水滴算法[67]來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[68]，均有效地提高了系統(tǒng)的追蹤精度。

3.3 其他方法

近年來，為了追求更優(yōu)的追蹤速度和收斂穩(wěn)定性，提出了多種方法相結(jié)合的融合算法來克服各種算法自身原理上的弊端，如通過模糊控制結(jié)合PID控制[69]、模糊控制結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[70]、斐波那契搜索法[71]、功率閉環(huán)法與擾動觀察法和改進的貓群算法結(jié)合的復(fù)合式算法[72]、智能水滴算法優(yōu)化支持向量機[73]、基于混沌優(yōu)化和高斯變異的螢火蟲算法[74]等均能提高最大功率點的尋優(yōu)速度和抑制最大功率點處的振蕩。

4 結(jié)語

在能源危機日益嚴(yán)重的今天，如何提高太陽能光伏系統(tǒng)的效率成為推動太陽能發(fā)展的主要動力。本文在介紹最大功率點原理的基礎(chǔ)上，介紹了單峰和多峰MPPT算法，分析了各種MPPT的優(yōu)缺點。而在實際應(yīng)用過程中，因外界條件多變，多峰MPPT算法會成為今后研究的主流方向。而為了追求更優(yōu)的追蹤速度和收斂穩(wěn)定性，多種算法融合的復(fù)合算法是今后研究的重點。