許開(kāi)祥

摘 要知識(shí)體系的建設(shè)的過(guò)程，始終是新知學(xué)習(xí)——辯識(shí)鞏固——提升感悟——形成體系的漸進(jìn)過(guò)程。新授課更傾向于學(xué)生基本知識(shí)和基本技能的獲得，復(fù)習(xí)課則更偏向于學(xué)生基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成，從而助力學(xué)生知識(shí)體系和思維導(dǎo)圖的建設(shè)。

關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué);知識(shí)體系

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）14-0160-01

很遺憾的是，很多教師把復(fù)習(xí)課往往上成“再學(xué)習(xí)課”，即對(duì)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的再認(rèn)與再憶。這不僅導(dǎo)致復(fù)習(xí)階段的高投入、低產(chǎn)出，更直接導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的極大消減，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)性帶來(lái)極大的阻礙。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課除了擔(dān)負(fù)起對(duì)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的再認(rèn)與再憶，更要擔(dān)負(fù)對(duì)知識(shí)的體系建設(shè)，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心，增加學(xué)生的創(chuàng)新精神和攻堅(jiān)克難的意志品質(zhì)等使命。那么，怎樣在高中復(fù)習(xí)課中建設(shè)知識(shí)體系呢？

（1）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課注重彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)缺漏、零散錯(cuò)知。學(xué)生在新課學(xué)習(xí)時(shí)受限于新知的形成，必然在學(xué)習(xí)中有所側(cè)重，所謂“好讀書(shū)，不求甚解”。這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)體系出現(xiàn)斷層和錯(cuò)亂，稍不仔細(xì)，恐怕零散的錯(cuò)誤認(rèn)知反而會(huì)當(dāng)成真理。如①若{an}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和設(shè)為Sn，則連續(xù)m項(xiàng)的和仍是等差數(shù)列，即數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……也是等差數(shù)列。②若{an}是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和設(shè)為S_n，則連續(xù)m項(xiàng)的和仍是等比數(shù)列，即數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……也是等比數(shù)列。很顯然，在第二個(gè)命題中，當(dāng)公比q=-1時(shí)，結(jié)論并不成立。因此，最好按照教材的知識(shí)銜接體系對(duì)一階段學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行歸納概括，總結(jié)出知識(shí)的重難點(diǎn)，并形成體系。教師一定不要輕信并高估學(xué)生，寧愿多花時(shí)間夯實(shí)基礎(chǔ)，做到“磨刀不誤砍柴工”。如復(fù)習(xí)“函數(shù)”時(shí)，不僅僅是對(duì)基本初等函數(shù)的概念及其性質(zhì)的復(fù)習(xí)，而是應(yīng)形成一個(gè)嚴(yán)密的知識(shí)框架體系：映射與函數(shù)的概念;函數(shù)的值域、定義域;函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性;函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系;函數(shù)與不等式的關(guān)系;函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等等。

（2）回歸思維導(dǎo)圖，注重通性通法地理解與鞏固，突破會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不細(xì)的尷尬境遇。復(fù)習(xí)課的一個(gè)重要功能就是讓學(xué)生由懵懂青澀的零散知識(shí)到形成思維導(dǎo)圖。好比畫(huà)家畫(huà)畫(huà)，新授課是局部技法，復(fù)習(xí)課則是謀篇布局。教師可以將復(fù)習(xí)課分為知識(shí)再現(xiàn)課、技能培養(yǎng)課、體系導(dǎo)向課。其中體系導(dǎo)向課就是將知識(shí)之間的穿插形成思維導(dǎo)圖，如學(xué)習(xí)“三角函數(shù)與解三角形”后，可以引入向量工具改變常規(guī)的出題模式，讓學(xué)生感受向量出現(xiàn)的本質(zhì)就是利用向量方向和大小轉(zhuǎn)移到三角形的的邊角問(wèn)題，再總結(jié)三角函數(shù)解題的通性通法，從而不慌不亂，從容解題。

（3）注重解題技巧的引領(lǐng)，科學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題學(xué)案。復(fù)習(xí)課中的題目串既是知識(shí)問(wèn)題的發(fā)起者，又是思路的引導(dǎo)者，更是知識(shí)體系的歸納者。一堂好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，教師要善于“玩題”?！巴婧妙}”有三個(gè)層次：把題玩好，玩好的題，讓題好玩。如復(fù)習(xí)利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的范圍時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題串學(xué)案使學(xué)生形成知識(shí)體系：1.若函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)，求 的取值范圍。2.若函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)，求 的取值范圍是。3.已知函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間為 ，求 的值。4.設(shè) ，若 在 上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。這些問(wèn)題串很好地解決了學(xué)生對(duì)含參問(wèn)題知識(shí)體系建設(shè)，更能使學(xué)生覺(jué)得單調(diào)性好玩，且必須小心地玩。

（4）精準(zhǔn)把握教材，精準(zhǔn)把控學(xué)情，精準(zhǔn)安排體系鍛練。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上教師應(yīng)把握教材設(shè)計(jì)背后的延伸與變式，對(duì)例題的一題多解和多題一解，教師應(yīng)做好自己的“硬功”。對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的體系錯(cuò)漏要精準(zhǔn)分析，找出原因和對(duì)策。安排好限時(shí)搶分鍛練，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)戰(zhàn)查找知識(shí)體系的建設(shè)弱點(diǎn)，及時(shí)補(bǔ)充加強(qiáng)。教師可以適當(dāng)放大知識(shí)體系建設(shè)中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，故意小題大作，警鐘長(zhǎng)鳴。

（5）授予學(xué)生主宰復(fù)習(xí)課的權(quán)利，點(diǎn)撥評(píng)價(jià)，推陳出新。為此，教師必須做到：1.教師要放心讓學(xué)生去主宰課堂，“放心”二字，說(shuō)來(lái)容易做起來(lái)難;2.教師要搜集歷年學(xué)生易錯(cuò)題集，給學(xué)生留下充足去完成思路的碰撞與交流;3.教師不要刻意去追求課堂的完整性;4.注重把控學(xué)情，適時(shí)點(diǎn)評(píng)鞏固提高，甚至推陳出新。如對(duì)不等式體系的復(fù)習(xí)歷來(lái)都是教師難教、學(xué)生難學(xué)的內(nèi)容。如果教師能將知識(shí)的整合權(quán)、思辯權(quán)大膽交給學(xué)生，自己只是解題時(shí)的指導(dǎo)員和結(jié)局的裁判員，相信比教師事事躬親效果更好一些。一段時(shí)間的堅(jiān)持以后，學(xué)生的耐心、細(xì)心、信心都會(huì)有很大地增強(qiáng)，成功率會(huì)大幅度提升。另外，大量重復(fù)題型的練習(xí)，機(jī)械的計(jì)算能力訓(xùn)練也使得課堂乏味。教師可根據(jù)實(shí)際學(xué)情，不斷采取靈活的教學(xué)刺激手段，讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課保持興奮狀態(tài)出言獻(xiàn)策，達(dá)到事半功倍的效果。

總之，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的知識(shí)體系建設(shè)不僅是對(duì)概念、公式、定理簡(jiǎn)單的的再現(xiàn)和梳理，更是和學(xué)生四基四能和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與提升同步的過(guò)程。這既考驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)理解和學(xué)習(xí)技巧，也考驗(yàn)著每一位教師的教育智慧，應(yīng)該引起高度重視。讓教師和學(xué)生一起，努力探索知識(shí)體系地建設(shè)，收獲探索沿途的風(fēng)景和看風(fēng)景的心情！

參考文獻(xiàn)：

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[2]余雪艷.論如何提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率[J].學(xué)周刊，（23）：166.