【教材分析】

《搭配》在人教版教材中分別安排在二年級(jí)上冊(cè)和三年級(jí)下冊(cè)進(jìn)行教學(xué)。二年級(jí)《搭配（一）》的教學(xué)重點(diǎn)是不重復(fù)、不遺漏的有序排列，其例題之一是對(duì)三個(gè)數(shù)進(jìn)行有序排列。但在浙教版教材中，三個(gè)數(shù)的排列早在一年級(jí)三位數(shù)的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，就以加深對(duì)位值制的理解的方式出現(xiàn)過(guò)了。搭配學(xué)習(xí)的重點(diǎn)在于運(yùn)用乘法進(jìn)行搭配種類的計(jì)算。顯然，我們需要改變例題設(shè)計(jì)，以便適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平。現(xiàn)代國(guó)際數(shù)學(xué)教育的奠基人、杰出的數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家菲利克斯·克萊因認(rèn)為：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教師應(yīng)該站在更高的視角（高等數(shù)學(xué)）來(lái)審視、理解初等數(shù)學(xué)問(wèn)題，只有觀點(diǎn)高了，事物才能顯得明了而簡(jiǎn)單。按照這樣的思路，我們把搭配放在分類這一數(shù)學(xué)思想框架下，進(jìn)行設(shè)計(jì)。

分類是按照種類、等級(jí)或性質(zhì)分別歸類。把無(wú)規(guī)律的事物分為有規(guī)律的，按照不同的特點(diǎn)劃分事物，使事物更有規(guī)律。搭配就是把兩類或幾類事物進(jìn)行分類，做到不重復(fù)、不遺漏，有序運(yùn)用乘法進(jìn)行搭配種類計(jì)算。

【學(xué)情分析】

學(xué)生在生活中對(duì)有序列舉已有比較清晰的認(rèn)識(shí)。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，借助生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)想、畫、算等，再現(xiàn)思考過(guò)程，經(jīng)歷由直觀圖示抽象出搭配的數(shù)學(xué)模型，概括計(jì)算的方法的過(guò)程。以期促使學(xué)生基本掌握確定標(biāo)準(zhǔn)、分類列舉的有序思考方法，能夠初步使用一些方法進(jìn)行搭配組合。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

觀看動(dòng)畫《麥兜的故事》中茶餐廳的故事片斷，引出搭配問(wèn)題。

1.播放一遍動(dòng)畫片，茶餐廳里有哪些食物搭配？

介紹主食和配菜。一般來(lái)說(shuō)，一份主食和一份配菜合在一起就是一個(gè)簡(jiǎn)單套餐。

2.我們?cè)賮?lái)看一遍好嗎？你可以簡(jiǎn)單地記錄。把你聽(tīng)到的套餐簡(jiǎn)單記錄在這張白紙上。

3.初步完成食物分類，聚焦探究問(wèn)題：麥兜要用什么樣的主食和配菜進(jìn)行搭配才能點(diǎn)餐成功？

（1）結(jié)合學(xué)生反饋，出示主食和配菜圖片。

主食：

配菜：

（2）猜一猜，可能有幾種搭配？

【設(shè)計(jì)意圖：用動(dòng)畫片麥兜可愛(ài)的形象吸引學(xué)生進(jìn)入情境，具有合理性和必要性，初步感知搭配的數(shù)學(xué)模型，提出問(wèn)題，為后面討論做好鋪墊。】

二、嘗試搭配，感知模型

1.反饋食物種類，探索搭配的符號(hào)化表示。

（1）獨(dú)立思考，用自己的方式表達(dá)這幾種搭配。

（2）小組合作活動(dòng)一。

①出示要求。

同桌合作方式：輪流說(shuō)。

合作要求：

●聽(tīng)對(duì)方說(shuō)完；

●復(fù)述做法，獲得對(duì)方確認(rèn)后，提一個(gè)問(wèn)題；

●交換，重復(fù)上面兩條。

②小組討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（操作過(guò)程中強(qiáng)調(diào)分類的重要性）

③匯報(bào)。找學(xué)生來(lái)回答他們的搭配過(guò)程。

預(yù)設(shè)方法一：連線畫圖。

預(yù)設(shè)方法二：枚舉法。

預(yù)設(shè)方法三：列算式。

每種方法拍照投屏展示，強(qiáng)調(diào)溝通交流關(guān)鍵詞：不同點(diǎn)；相同點(diǎn)；你最喜歡的方法。

2.交流溝通各種方法。

（1）根據(jù)關(guān)鍵詞溝通交流。

●現(xiàn)在有這么多方法，它們有什么不同（相同）的地方嗎？（表達(dá)方式不一樣）；

●你最喜歡哪一種？（算式最快，但沒(méi)有連線和列舉清晰。連線或列舉時(shí)，用字母、圖形等表示要比寫文字快捷）

（2）強(qiáng)化明確各種方法在具體化、便捷性、有序性上的不同。

①我們來(lái)看這種方法，它用A、B代替菜；用1、2、3代表主食，從配菜出發(fā)，1種配菜有3種搭配，有這樣的2種配菜，2個(gè)3；算式是2×3=6（種）。

②當(dāng)然，也可以從主食搭配2種配菜，（邊連線邊說(shuō)）1個(gè)2，2個(gè)2，3個(gè)2。3個(gè)2可以用算式3×2=6（種）表示。

【設(shè)計(jì)意圖：篩選出用字母、符號(hào)或數(shù)字表達(dá)比較方便。方法多樣化，從具體到抽象的過(guò)程。溝通后得出，都是從一種出發(fā)，對(duì)另一種類物體進(jìn)行完整搭配，幾個(gè)幾的問(wèn)題，可以用乘法表示?！?/p>

3.探究多了一種主食或配菜后的搭配。

師：如果多了一種主食或多了一種配菜呢？請(qǐng)你用喜歡的方法算一算一共有幾種搭配？

師：為什么都是多了一種，答案不一樣！你是怎么想的？

【設(shè)計(jì)意圖：比較中深化模型建構(gòu)：兩類物品，其中一種增加數(shù)量1，結(jié)果不一樣。一個(gè)是在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)2，一個(gè)是在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)3?！?/p>

三、豐富體驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)模型

1.聯(lián)系實(shí)際，豐富模型。

師：生活中，你還在哪里見(jiàn)過(guò)搭配？

（學(xué)生回答反饋后，小結(jié)：衣食住行中都有搭配）

2.創(chuàng)設(shè)交流平臺(tái)，運(yùn)用搭配。

（1）小組探究活動(dòng)二，選擇其中一題完成，熟練搭配計(jì)算。

①自主選擇一題進(jìn)行練習(xí)。

②專家與新手方式進(jìn)行反饋：所有選擇NO.1的學(xué)生組成一個(gè)小組進(jìn)行交流反饋。

【設(shè)計(jì)意圖：熟練兩類物品的搭配種數(shù)計(jì)算，通過(guò)專家與新手的練習(xí)方式，高效完成合作、交流能力的培養(yǎng)以及知識(shí)和技能的反饋。】

（2）NO.3的茶餐廳能滿足就餐要求嗎？

①整理出NO.3的茶餐廳可搭配的簡(jiǎn)餐種數(shù)：2×4=8（種）。

②天空旅行社需要5種簡(jiǎn)餐搭配、森林旅行社需要10種簡(jiǎn)餐搭配。

③結(jié)論匯報(bào)。

（3）從下面甜品中選2個(gè)，有多少種不同的選法？

①明確題意。

②獨(dú)立嘗試作業(yè)。

③反饋：學(xué)生用編號(hào)列舉、畫圖連線等方法解決問(wèn)題。得出有6種搭配。

④比較異同，溝通聯(lián)系。

師：前面的題是今天研究的分成兩類后的搭配問(wèn)題。這道題是不分類的搭配問(wèn)題。只要你有順序思考，也能解決。

（4）相互編題：同桌口頭編題，寫算式；一位學(xué)生編題，全班一起說(shuō)算式。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，吸引學(xué)生深入思考搭配中乘法原理的運(yùn)用。第（2）題的設(shè)計(jì)又一次利用前面合作探究的成果，創(chuàng)造學(xué)生之間的交流平臺(tái)；第（3）題同種類別的搭配，給學(xué)生提供了新的挑戰(zhàn)：還可以用乘法來(lái)算嗎？通過(guò)比較辨析，體驗(yàn)到同種類別的搭配，除了編號(hào)列舉、畫圖連線的加法計(jì)算外，還可以通過(guò)去除重復(fù)搭配的方法用乘法計(jì)算。在類似問(wèn)題的解決、比較過(guò)程中，幫助學(xué)生更清晰地認(rèn)識(shí)了從兩類中各選一個(gè)元素進(jìn)行搭配這類問(wèn)題的特點(diǎn)，強(qiáng)化了學(xué)生用編號(hào)列舉、畫圖連線的方法來(lái)解決搭配問(wèn)題，溝通了搭配和其他組合問(wèn)題的聯(lián)系。學(xué)生能夠列出3＋2＋1＝6或者4×3÷2=6 這樣的算式，說(shuō)明本課的數(shù)學(xué)建模教學(xué)是富有成效的。第（4）題學(xué)生間相互編題，除了拓展，還增大了練習(xí)量。】

四、總結(jié)評(píng)價(jià)，體會(huì)搭配價(jià)值

1.制作繪本：回顧梳理，整理成繪本。

2.挑選個(gè)別學(xué)生的繪本進(jìn)行展示，回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)。

【設(shè)計(jì)意圖：把整節(jié)課用繪本的形式串起來(lái)，通過(guò)繪本分享，回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)，有趣且有意義。利用搭配知識(shí)，不僅可以表現(xiàn)生活，還可以創(chuàng)造幽默。】