陳振國

[摘要]張奠宙教授認為，加法、減法、乘法、除法、都有各自的現(xiàn)實原型，它們都是從相應的現(xiàn)實原型中抽象出來的。在進行計算教學時，教師要回歸生活原型，設計多級抽象活動，如從現(xiàn)實原型到具體算式，又從具體算式到抽象算式，再從抽象算式到運算模型，幫助學生準確把握運算的意義及其數(shù)學本質。

[關鍵詞]生活原型;運算意義;建構;教學策略

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）14-0023-02

一、源起：對計算教學的困惑

任教之初，我發(fā)現(xiàn)學生計算出錯特別多，即使反反復復地練習，作用也不大，反而導致一些學生對計算教學新授課產(chǎn)生厭惡情緒，這令我非常困惑，是不是我的教學出現(xiàn)了問題？通過收集反饋信息，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生認為計算教學枯燥、乏味。我想，這是因為教師對計算教學產(chǎn)生了誤解，認為計算教學就是把算法和算理教給學生，然后通過練習進行鞏固，忽略了學生的認知特點。其實，計算是為了解決實際問題而出現(xiàn)的，它從生活中來，也應回到生活中去。

二、實踐：“異分母分數(shù)”教學三部曲

1.第一次試上——水中月鏡中花

工作第一年，恰逢學校數(shù)學組申報了“基于數(shù)學基本經(jīng)驗視域下的小學數(shù)學計算研究”市級課題，我選送了“異分母分數(shù)加、減法”，這是一節(jié)還原生活原型的計算教學課。“異分母分數(shù)加、減法”是五年級下冊第五單元的內(nèi)容，是在學生學習了整數(shù)、小數(shù)、同分母分數(shù)加減法的基礎上進行教學的。一拿到課題，我就思考怎樣設置教學情境調(diào)動學生學習的積極性。恰巧學校正在打造“書香校園”，學生對這個信息都非常了解，于是我創(chuàng)設了情境一。

[情境一]錫梅小學正在打造“書香校園”，圖書館購進了一批書，分別有故事書、漫畫書、文藝書、科技書，具體情況如下左圖。

師：你還能提出哪些用加、減法一步解決的問題？

生1：故事書和文藝書占書總數(shù)的幾分之幾？

生2：文藝書和科技書占書總數(shù)的幾分之幾？

生3：故事書比文藝書多占書總數(shù)的幾分之幾？

生4：科技書比漫畫書多占書總數(shù)的幾分之幾？

如我所愿，學生一下子就進入了學習高潮，紛紛舉手提出問題，學習氛圍特別好。可是當我開始講解算法注意要點時，學生的情緒就低落了，課堂參與度降低，課后作業(yè)反映出學生計算準確率也不高。我想，應該是情境設置過于簡單，沒有形成一個完整的情境串。

2.第二次試上——剪不斷理還亂

通過查閱資料，我了解到計算教學的情境設置應具有層次性，環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，這樣才能慢慢吸引學生的注意力。有了這層認識，我決定再次試上這節(jié)課。

我還是以學校打造“書香校園”這個大情境為主線，先出示學校圖書館購進圖書的情境（同情境一），接著出示學校對五、六年級學生閱讀時間的調(diào)查結果（情境二），最后出示小明、小軍、小強三位同學周末相約去書店購書的情境（情境三）。這三個情境層層遞進，符合學生的認知特點，而且實現(xiàn)了問題情境生活化，有效地進行了任務驅動教學。我把算法注意要點的講解放在了情境二，把練習拓展提升放在了情境三。

（1）小軍從家經(jīng)書店到小明家要走1千米，小軍家離書店有多遠？

（2）小軍從家經(jīng)書店到小明家比經(jīng)書店到小強家少多少千米？

這樣設計教學，整節(jié)課學生都興趣盎然，并且深刻體會到數(shù)學源于生活、寓于生活、用于生活。課后，同學科組的蔡老師對我說：“你有沒有想過這節(jié)課在整個小學數(shù)學計算中的作用？它是小學加減法計算教學的最后一節(jié)新授課，教學算法固然重要，但把這節(jié)課與前面的整數(shù)、小數(shù)、同分母分數(shù)加減法結合，從本質上厘清算理，形成完整的知識體系更為重要?！闭媸且徽Z驚醒夢中人，我忽略了對算理更深層次的挖掘。

3.展示課——萬水千山總有“道”

在新授課開始之前，我用了一個通俗易懂的情境來幫助學生理解“只有單位相同的量才能直接相加減，不同單位的量不能直接相加減”。我還設置了如下題組：

1個蘋果+1個蘋果 3個蘋果一1只小鴨

1只小狗+1只小狗 一群人-1個人

1元+2元 1米-1厘米

（1）觀察左邊的3個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？

（2）觀察右邊的3個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？

經(jīng)過思考，學生從生活經(jīng)驗轉移到數(shù)學思維層面，深刻體會到只有相同單位才能直接相加減。有了這樣的基礎，接下來學習異分母分數(shù)加、減法時，學生才能理解為什么要先通分，轉化成同分母分數(shù)后再相加減。在回顧與反思環(huán)節(jié)，我設置了一個問題：“回顧整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算過程，你覺得它們有什么特點？”在思考和討論中，學生理解了加減法的算理，并對小學階段加減法計算形成一個完整的知識建構。

這一次嘗試，利用了學生通俗易懂的生活原型來幫助理解抽象的數(shù)學規(guī)律，也首次利用了生活情境來挖掘計算教學中更深層次的東西，幫助學生進行知識框架的構建。

三、拓展：課題組在行動

漸漸地，更多教師參與到還原生活原型的計算教學中來。他們也逐漸意識到，這種計算教學模式對于課堂教學確實是有效的。首先，它能以情境串的形式，用一個學生喜聞樂見的大情境把整節(jié)課串聯(lián)起來，激發(fā)學生的求知欲，活躍課堂氛圍，讓課堂完整性更強;其次，由于計算教學中會有一些復雜的，學生難以理解的概念，引人生活原型，會讓學生更容易理解，同時也能夠利用生活原型進行知識體系的建構。后來，學校組建了“還原生活原型計算教學模式研究”小組，全校五、六年級教師均參與研究，截至目前已有5名教師上過還原生活原型的計算課，有多名教師撰寫的論文發(fā)表或獲獎。

胡塞爾曾說：“生活世界是自然科學被遺忘的基礎?！碑敂?shù)學知識遠離兒童生活時，教師要努力去尋找生活與數(shù)學知識之間的聯(lián)系，讓數(shù)學走進兒童的生活，讓生活融入兒童的世界?；貧w生活原型，給兒童知識生長一個支點，要重視數(shù)學模型向生活原型的過渡，同時也要注意生活原型向數(shù)學模型的提升，把課堂的溫度建立在思維深度的基礎上。

（責編：李琪琦）