陳萬華

[摘要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于“低階思維”狀態(tài)，他們主動思維意識淡薄，缺少思維活動實踐的土壤，數(shù)學(xué)思維缺乏“靈活性”，不成“系統(tǒng)性”，缺失“批判性”，這已經(jīng)成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的阻力。眾所周知，問題是思維的心臟，思維是智力的核心。學(xué)生思維活動的開展，是從問題開始的，也是在解決問題的過程中得到發(fā)展的。因此，“以學(xué)生為中心，以思維為核心，以問題為主線”是引發(fā)學(xué)生積極思考，促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展的關(guān)鍵導(dǎo)學(xué)要素。

[關(guān)鍵詞]低階問題鏈;高階問題鏈;思維溯因;教學(xué)求解

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）14-0049-04

數(shù)學(xué)是一門具有高度邏輯性的學(xué)科，對抽象思維和系統(tǒng)思維有較高的要求?？梢哉f，沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于“低階思維”狀態(tài)，究其原因，是現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“導(dǎo)學(xué)”過程存在問題，課堂問題設(shè)計有的指向不明，學(xué)生難以回答;有的設(shè)計碎片化，不能形成思維鏈;還有的設(shè)計缺乏層次性，不能面向全體學(xué)生。最關(guān)鍵的原因是沒有形成良好的“導(dǎo)學(xué)環(huán)境”和“問題意識”。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“低階問題鏈”現(xiàn)象及思維溯因

1.學(xué)生數(shù)學(xué)思維缺乏“靈活性”和“深刻性”

所謂靈活性是指學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換較為迅速，可以不受先前解題方法的影響，能克服思維定式的消極作用及自我心理限制，從而有的放矢地解決問題;在解決問題的過程中，學(xué)生很容易運(yùn)用遷移規(guī)律，化新為舊，化零為整，化靜為動，化抽象為形象。在平時的教學(xué)中，經(jīng)常聽到教師這樣感嘆：“一遇變式題，學(xué)生錯誤率就很高?！薄坝龅?jīng)]有做過的題目，錯誤率就更高?！薄@都是學(xué)生思維缺乏靈活性的表現(xiàn)。例如，像“一個正方形的周長是48厘米，它的面積與一個底是24厘米的三角形面積相等，這個三角形的高是多少厘米？”這種類型的題目，知道正方形的周長求邊長，學(xué)生很容易解決，知道三角形的面積和底，求三角形的高，學(xué)生也比較熟悉，可是綜合起來，學(xué)生不能靈活變通的思維漏洞就暴露無遺。

思維的深刻性是在感性材料的基礎(chǔ)上，學(xué)生能運(yùn)用分析、比較、概括等思維方式，發(fā)現(xiàn)形式不同而本質(zhì)相同的數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在聯(lián)系，即使解決問題的條件不明確給出，也能從表象中挖掘出隱含條件。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于“低階思維”狀態(tài)，他們遇到稍有深度的問題，思維就會停滯，無法進(jìn)行深入思考。例如，對于題目“明明和華華參加跑步比賽，明明跑的路程比華華的3倍還多80米，已知明明比華華多跑500米，明明和華華各跑多少米？”，在解答這道題時，少部分學(xué)生的思維就缺乏深刻性，根本找不到隱含的條件是“從500米里減去80米，剩下的剛好是明明比華華多的2倍數(shù)”。

2.學(xué)生數(shù)學(xué)思維不成“結(jié)構(gòu)性”和“系統(tǒng)性”

結(jié)構(gòu)性是指事物之間的內(nèi)在關(guān)系，它可以在不同的情境，賦予不同的內(nèi)容，適用于不同的對象，生成不同的變式。因此，相對于一個個知識點(diǎn)來說，知識結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的包容性和組織遷移性。系統(tǒng)思維方法是一種現(xiàn)代科學(xué)的思維方法，既重視整體思考，又注意在顧全整體的前提下解決局部的問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能只關(guān)注知識點(diǎn)，更要注重知識的“生長點(diǎn)”和“衍生點(diǎn)”，把每堂課的知識置于知識的體系中，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。否則忽視了知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，遇到要利用多個知識點(diǎn)解決的問題時，學(xué)生就難以調(diào)取與遷移知識來解決問題。例如，像“一面靠墻，用籬笆圍一塊長16米、寬10米的菜地，最少需要籬笆多少米？如果用這些籬笆來圍一個面積最大的羊圈，羊圈的面積是多少？”涉及知識點(diǎn)較多的題目，如果學(xué)生沒有把所學(xué)的知識內(nèi)化成自己的知識結(jié)構(gòu)，解決起來就非常困難。知識的建構(gòu)是一個復(fù)雜的過程，只有梳理好知識與學(xué)生高階思維發(fā)展的關(guān)系，才能引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗，找到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和解決問題的辦法。

3.學(xué)生數(shù)學(xué)思維缺失“批判性”和“創(chuàng)新性”

思維的批判性是指思維活動中善于嚴(yán)格地估計思維材料和精細(xì)地檢查思維過程的智力品質(zhì)。而創(chuàng)新思維的本質(zhì)是在于用新的角度、新的思考方法來解決現(xiàn)有的問題，它具體表現(xiàn)為思維具有變通性、獨(dú)特性和敏銳性。思維具有批判性和創(chuàng)新性的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能不為情境性的暗示所左右，既不人云亦云，也不盲從附和。但是在實際的教學(xué)中我們經(jīng)常遇到，拋出一個問題時，平時表現(xiàn)不錯的學(xué)生給出了一個錯誤的答案，而很多學(xué)生理所當(dāng)然地認(rèn)為他的答案是正確的。例如，在學(xué)習(xí)了用兩步連乘解決實際問題以后，《數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題》里出示了一道不是連乘的應(yīng)用題，即“一套明信片12張，售價18元，買30套這樣的明信片需要多少錢？”在評講作業(yè)的時候，我實物投影了班里數(shù)學(xué)學(xué)得最好的學(xué)生的作業(yè)（該生把18元看成了每張明信片的錢數(shù)，因此他列出的算式是“12×18×30”），這時我發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生開始改答案……這些學(xué)生缺少批判性思維，他們看到自己的答案和優(yōu)秀生不一樣，第一個反應(yīng)就是把自己的解題過程全部推翻，而不會反思別人的方法是否正確，更不會據(jù)理力爭，找出別人錯誤的原因在哪里。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“高階問題鏈”的思維內(nèi)涵及特征

高階思維，是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動或較高層次的認(rèn)知能力。擁有高階思維的人，做事情能抓主線，看問題能戳中本質(zhì);擁有高階思維的人，有著超越普通人思維的不同視角和觀點(diǎn)。因此，現(xiàn)代教育的一個持久、長期的目標(biāo)就是幫助學(xué)生走出“低階思維”狀態(tài)，著力培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)來看，所謂“高階問題鏈”的思維即是指發(fā)生在數(shù)學(xué)思維活動中的較高認(rèn)知水平層次上的心智活動或認(rèn)知能力，它在教學(xué)目標(biāo)分類中表現(xiàn)為分析、綜合、評價和創(chuàng)造，它超越了簡單的記憶和信息檢索，是一種以高層次認(rèn)知水平為主線的綜合性能力。小學(xué)數(shù)學(xué)“高階問題鏈”的思維具有迷思性、能動性、深層性和反省性等特點(diǎn)。

1.思維的迷思性

所謂迷思概念是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)新知過程中由已有的知識或經(jīng)驗相沖突而產(chǎn)生的錯誤。這些錯誤暴露了學(xué)習(xí)者的思維情況，他們轉(zhuǎn)化“迷思概念”的過程就是高階思維的過程。例如，教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時，我先出示幾道同分母分?jǐn)?shù)加減法題目讓學(xué)生計算，并聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義說說算理和算法，再出示兩道異分母分?jǐn)?shù)加減法題目讓學(xué)生計算。這時，學(xué)生所學(xué)新知與原有的知識經(jīng)驗產(chǎn)生沖突，不少學(xué)生的思維陷入“迷思”狀態(tài)，他們不知道該如何解決問題，有的說這兩道題是錯的，不好做;有的說“只要把分子相加減，分母也相加減”就可以了……這時，我只是巧妙地點(diǎn)一句：“你有辦法把這兩道題變成我們以前學(xué)過的題目嗎？”思維較靈活的學(xué)生馬上就想到了“通分”，把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法。學(xué)生這種轉(zhuǎn)化“迷思概念”的過程，就是“高階問題鏈”的思維發(fā)展的過程。

2.思維的能動性

“高階問題鏈”的思維發(fā)生源自學(xué)習(xí)者對意義的追求。他們試圖解決新知與舊知之間的不協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的疑惑、混亂、好奇等就是高階思維的能動性。例如，教學(xué)“平行四邊形的面積計算”時，我沒有先復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，而是讓學(xué)生先想辦法把課前準(zhǔn)備好的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再找一找轉(zhuǎn)化后的平行四邊形和原來的長方形之間有著怎樣的聯(lián)系，最后在小組內(nèi)交流一下自己的發(fā)現(xiàn)。小學(xué)生以動作思維見長，他們很開心地投入到“圖形大變身游戲”中……在“全班交流”這一環(huán)節(jié)中，我拿出事先準(zhǔn)備好的標(biāo)有數(shù)據(jù)（一邊長是20厘米，另一邊長是12厘米）的一張平行四邊形彩紙問學(xué)生：“你們能計算出這個平行四邊形的面積嗎？”大部分學(xué)生都搖頭表示不會?？吹綄W(xué)生的表情，我故作驚訝地說：“你們剛才都白玩了？在玩的過程中，你們沒有什么收獲嗎？”我的話就像給平靜的湖面投下一顆石子，學(xué)生帶著疑惑，帶著好奇，又一次投入到轟轟烈烈的討論中去。這就是“高階問題鏈”思維的能動性。

3.思維的深刻性

低階思維表現(xiàn)為一個人已經(jīng)知道怎么做，他解決問題的方法僅需存取、注入或列舉已有的信息與概念即可，而高階思維強(qiáng)調(diào)個人以一種對于自身而言屬于新奇的方式來利用信息和概念去解決一個難題或任務(wù)，這就是高階思維的深刻性。例如，（1）小華買一本《百科全書》，用掉她所帶錢總數(shù)的一半，這時她身上剩下42元。小華一共帶了多少錢？（2）小華買一本《百科全書》，用掉她所帶錢總數(shù)的一半，還多2元，這時她身上剩下40元。小華一共帶了多少錢？對于第（1）題，只需要存取、注入已有的信息：用掉一半，就剩下一半，原來的錢數(shù)就是剩下錢數(shù)的2倍。學(xué)生很容易解決這個問題，這時學(xué)生的思維處于低階思維狀態(tài)。對于第（2）題，題目沒有直接告訴學(xué)生“剩下的一半”，學(xué)生要根據(jù)題目所給的信息進(jìn)行分析：小華買《百科全書》“用掉她所帶錢總數(shù)的一半，還多2元”，這2元是從總錢數(shù)的另外一半里拿的，如果小華買《百科全書》用掉她所帶錢總數(shù)的一半，那么剩下的一半錢數(shù)就是“40+2”元……學(xué)生解決第（2）題的過程中，思維處于高階思維狀態(tài)，這就是“高階問題鏈”思維的深刻性。

4.思維的反省性

“高階問題鏈”思維需要在真實的情境中通過與他人的協(xié)商和互動解決問題，這樣能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自我調(diào)節(jié)和反省。當(dāng)學(xué)習(xí)者相互表達(dá)自己對觀點(diǎn)的理解時，需要對自己的理解再組織，這種導(dǎo)致認(rèn)知變化的共同建構(gòu)活動是高階思維發(fā)展的關(guān)鍵。例如，教學(xué)“圓錐的體積計算”時，如果直接給學(xué)生兩個等底等高的圓柱和圓錐形量杯，再給學(xué)生一些水，讓他們根據(jù)圓柱體積計算公式，自己推導(dǎo)出圓錐的體積計算方法，這時學(xué)生即使運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式，但他們的數(shù)學(xué)思維也只是處于低階思維狀態(tài)。而教學(xué)伊始，如果教師只是將標(biāo)有數(shù)據(jù)的一些圓柱和圓錐（有等底不等高的，有等高不等底的，有等高又等底的，還有高和底都不等的）呈現(xiàn)給學(xué)生，并給學(xué)生提供一些水和沙子，讓他們自主選擇材料推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式，這樣就能促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展。學(xué)生在真實的情境中，通過不斷地試誤并且與他人交流互動解決問題，這樣能促進(jìn)他們進(jìn)行自我調(diào)節(jié)和反省，這就是“高階問題鏈”思維的反省性。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“低階問題鏈”的思維教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指向“高階問題鏈”的思維設(shè)計分為四個層次：一是前結(jié)構(gòu)層次，具體表現(xiàn)為學(xué)生無法理解和解決問題，只能提供一些邏輯混亂、沒有根據(jù)的答案;二是單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次，表現(xiàn)為學(xué)生有一種解決問題的思路，但思維相對封閉;三是多點(diǎn)結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)層次，這時學(xué)生已經(jīng)找到了多個解決問題的思路，而且能夠把這些思路相互聯(lián)系起來;四是拓展抽象層次，具體表現(xiàn)為學(xué)生能夠從理論的高度對問題進(jìn)行抽象概括，使問題本身的意義得到拓展與延伸，并能很好地應(yīng)用于生活實際。

1.創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)思考，數(shù)學(xué)知識問題化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“高階問題鏈”的思維具有“迷思性”的特點(diǎn)，具體表現(xiàn)為學(xué)生無法理解和解決問題，只能提供一些邏輯混亂、沒有根據(jù)的答案。消除思維“迷思”的首要方法是創(chuàng)設(shè)生活情境，改進(jìn)教材的呈現(xiàn)方式，即把單調(diào)、乏味的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成生活中的數(shù)學(xué)問題，可以通過圖片、游戲、卡通等形式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材。這樣，使學(xué)生感受的是生活，而不是學(xué)習(xí)，從而提高了他們的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)他們的思考欲望。例如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，如果按照教材上編排的體系，先擺小棒，再學(xué)例題，最后做練習(xí)，就顯得呆板，缺乏生活味，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣也不濃。如果教師采用猜謎或游戲的形式呈現(xiàn)教學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生就會興趣盎然。

做法一：教學(xué)伊始，我給學(xué)生講有關(guān)正月十五掛燈籠的故事：正月十五鬧花燈，大街兩邊掛燈籠，第1戶是紅燈籠，第2戶是綠燈籠，第3戶是黃燈籠，第4戶是紅燈籠……如果按照紅、綠、黃的順序不斷重復(fù)懸掛，請問：第15戶掛什么顏色的燈籠？第26戶呢？你是怎么猜出來的？結(jié)合學(xué)生身邊的事物引出數(shù)學(xué)知識，設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，把數(shù)學(xué)知識問題化，使學(xué)生覺得親切、自然、易懂。

做法二：教學(xué)伊始，我從教室里隨意請10個學(xué)生到講臺前，先讓他們每5個人排一隊，看看能排幾隊;再讓他們每2個人排一隊，看看能排幾隊;最后讓他們每3個人排一隊，看看能排幾隊。學(xué)生在排隊的過程中就發(fā)現(xiàn)了“多余”或“有余”的概念，這樣既引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，又為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

2.任務(wù)驅(qū)動自主構(gòu)建，數(shù)學(xué)問題思維化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要通過學(xué)習(xí)任務(wù)的完成，來驅(qū)動學(xué)生自主構(gòu)建新知識體系。例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，首先要找到新知識的起點(diǎn)：一是會準(zhǔn)確測量一個角的度數(shù);二是掌握三角形的分類方法;三是知道平角是180。。接下來，我就讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的3個三角形（分別是直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形），猜測一下三角形的內(nèi)角和可能是多少度，先想辦法驗證自己的猜想，再在小組內(nèi)交流自己的想法。有了任務(wù)的驅(qū)動，學(xué)生馬上把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為思維活動，他們通過“量一量、算一算”，或“剪一剪、拼一拼”，或“折一折、拼一拼”等操作活動，很快得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。。

爭強(qiáng)好勝本來就是小學(xué)生的顯著特點(diǎn)，但體現(xiàn)在如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，卻不盡如人意，表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)驅(qū)動力和學(xué)習(xí)競爭力不強(qiáng)。任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)的實質(zhì)在于激起學(xué)生強(qiáng)烈的思維活動，通過思維活動促進(jìn)外部知識與內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生實質(zhì)性的互動，從而澄清模糊概念，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷發(fā)展。

3.展示交流激活思維，數(shù)學(xué)思維活動化

蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智;腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造聰明的工具，變成思維的鏡子?！辈僮魇菍W(xué)生獲取知識的主要途徑，能夠延續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也是教學(xué)的有效手段之一?！爸R的本身就是活動。”動作和思維密不可分，教學(xué)中要充分利用學(xué)生“好奇好動、喜歡游戲”的特點(diǎn)，讓他們多種感官主動參與到形式多樣的實踐活動中去，在活動中揭開數(shù)學(xué)知識的神秘面紗，在活動中開啟創(chuàng)造的門扉……

例如，教學(xué)“時分的認(rèn)識”時，為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)時與分之間的關(guān)系，我首先讓學(xué)生把時針和分針重合于數(shù)字“12”，然后以學(xué)習(xí)小組為單位分別轉(zhuǎn)動時針和分針，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。通過轉(zhuǎn)動，學(xué)生首先發(fā)現(xiàn)時針轉(zhuǎn)，分針也跟著轉(zhuǎn)，而且轉(zhuǎn)的格數(shù)不同;接下來，我又讓學(xué)生把時針和分針重合于數(shù)字“12”，先把時針從“12”轉(zhuǎn)到“1”，再把分針從“12”轉(zhuǎn)一圈回到原處，看看分針和時針分別是怎樣變化的。通過操作、觀察、對話、交流，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)“時針走一大格，分針走一圈;分針走一圈，時針走一大格”，從而發(fā)現(xiàn)“1時=60分，60分=1時”的規(guī)律。又如，教學(xué)“圓的周長”時，我首先將全班學(xué)生分成三個大組，再分發(fā)給每組兩個大小不同的圓片，最后讓學(xué)生分組測量出各自圓片的周長。經(jīng)過討論和實踐，學(xué)生很快總結(jié)出測量圓片周長的方法：有的把圓片沿著直尺的邊滾動，測量出圓片的周長;有的用毛線繞圓片一周，再用直尺測量出毛線的長度，從而求出圓片的周長?！安僮鳌苯议_了數(shù)學(xué)知識的神秘面紗，“展示交流”激活了學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)思維活動化，不僅讓學(xué)生真切體驗到探索、發(fā)現(xiàn)的快樂，還培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，提升了學(xué)生的應(yīng)變能力。

4.感悟提升深化思維，數(shù)學(xué)活動生活化

學(xué)生僅僅找到了多個解決問題的思路，并且能夠把這些思路聯(lián)系起來還不夠。數(shù)學(xué)教學(xué)要走出“低階問題鏈”的思維困境，要求學(xué)生能夠從理論的高度對問題進(jìn)行分析、抽象和概括，使問題本身的意義得到拓展與延伸，并能很好地應(yīng)用于生活實際。例如，教學(xué)“長方形和正方形的面積計算”時，我設(shè)計了以下教學(xué)步驟，引導(dǎo)學(xué)生自主探究出長方形的面積計算公式。

（1）用12個面積為1平方厘米的小正方形拼成長方形，看看有幾種拼法，并填寫下表。

（2）觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（在學(xué)生自由匯報后，教師追問：長方形的面積與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？）

（3）對照表格，觀察拼成的長方形，用直尺量一量它的長與寬，拼成的長方形的長與每排小正方形的個數(shù)有何聯(lián)系？拼成的長方形的寬與小正方形的排數(shù)有何聯(lián)系？拼成的長方形的面積與這12個小正方形的面積又有何聯(lián)系？

學(xué)生利用教師提供的學(xué)習(xí)材料，通過拼一拼、填一填、量一量、數(shù)一數(shù)、算一算等方法自主推導(dǎo)出長方形的面積公式后，我讓學(xué)生利用所學(xué)新知算出數(shù)學(xué)書封面的面積（要求長和寬取整厘米數(shù)）。為了進(jìn)一步深化學(xué)生的思維，讓數(shù)學(xué)活動生活化，在學(xué)生能熟練運(yùn)用長方形面積公式計算出長方形的面積后，我又出示了一道拓展延伸題：講臺桌面是一個長為15分米，寬為9分米的長方形，要給它配一塊大小相同的桌布，桌布的大小是多少？如果給桌布的四周鑲上花邊，花邊的長是多少？

發(fā)展學(xué)生“高階問題鏈”的思維最有效的方法是把高級思維與課程和教學(xué)有機(jī)整合起來，然而，受傳統(tǒng)教育思想的影響，目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中依然存在著“重知識傳授，輕能力培養(yǎng);重標(biāo)準(zhǔn)答案，輕求異創(chuàng)新;重習(xí)題訓(xùn)練，輕潛能開發(fā);重分?jǐn)?shù)評價，輕個性發(fā)展”等現(xiàn)象。這就要求教師首先要改變自己視野的“局限性”，克服理解教材的“膚淺性”，摒棄教學(xué)過程的“功利性”，通過問題導(dǎo)學(xué)的方式，“以問題為核心，以思維為主線，以活動為抓手”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會探究、學(xué)會質(zhì)疑，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐漸從低階走向高階。

（責(zé)編：黃春香）