匡小虎

摘要：近年來，國家對職業(yè)教育越來越重視，國家職業(yè)教育改革實(shí)施方案中明確指出：職業(yè)教育與普通教育是兩種不同教育類型，具有同等重要地位。國家對職業(yè)教育的扶持力度越來越大，職業(yè)學(xué)校的生源也會越來越多，質(zhì)量也將會越來越好。但目前情況而言，大多數(shù)職校生進(jìn)入職校是被動的，他們很多是學(xué)習(xí)成績比較差，或者是學(xué)習(xí)品質(zhì)也比較差。很多中職學(xué)校的數(shù)學(xué)老師在執(zhí)教過程中都有這樣的感受：學(xué)生的運(yùn)算能力太差。到了中職第三年很多學(xué)生畢業(yè)之后會有進(jìn)入高職院校繼續(xù)就讀的想法，升學(xué)途徑“三二分段”、“五年貫通”等方式。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力較差的學(xué)生參加這類級別同于普通高考的考試，中職學(xué)校數(shù)學(xué)老師肩負(fù)重?fù)?dān)。基于此，筆者結(jié)合中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)多年經(jīng)驗(yàn)，研究分析了培養(yǎng)提高中職學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的一些方法。

關(guān)鍵詞：中職;數(shù)學(xué)運(yùn)算;方法

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2177（2020）03-0097-02

1 數(shù)學(xué)運(yùn)算及運(yùn)算能力的含義

所謂數(shù)學(xué)運(yùn)算，是根據(jù)一定的數(shù)學(xué)概念、法則、定理，對具體的式子進(jìn)行變形演繹的過程。數(shù)學(xué)運(yùn)算，包括了數(shù)字的計(jì)算、估計(jì)和近似計(jì)算、對式子的組合變形與分解變形、對幾何圖形中各幾何量的計(jì)算等。常見的有方程與不等式的同解變形、分式的加減乘除和通分化簡、乘方開方等。

所謂運(yùn)算能力，是指能使某些運(yùn)算順利完成的心理特征。它包括分析運(yùn)算能力、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。

2 當(dāng)前中職學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀

目前中職學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)普遍不太好，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是極其薄弱的，方程的變形、不等式的反號、分式的通分這些常規(guī)的數(shù)學(xué)操作手段都非常容易出錯(cuò)，甚至有的同學(xué)加減乘除都要依賴計(jì)算器，對運(yùn)算沒有興趣和信心。有時(shí)候不會靈活的對公式進(jìn)行變形，或者在運(yùn)算過程中不能選擇更合理、更簡潔的運(yùn)算途徑，導(dǎo)致運(yùn)算過程繁瑣，準(zhǔn)確率很低。因此，盡快提高中職學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的任務(wù)刻不容緩。

3 培養(yǎng)和提高中職學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的方法

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力對中職學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有著決定性的影響，培養(yǎng)提高學(xué)生的運(yùn)算能力可以從以下幾個(gè)方面入手：

3.1 充實(shí)運(yùn)算技能包：鞏固與強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算需要的常規(guī)操作與變形

數(shù)學(xué)運(yùn)算是要遵循一些規(guī)則的，很遺憾，我們的中職生很多并不完全精通這些規(guī)則，我們可以在平時(shí)的課堂上反復(fù)的強(qiáng)化這些常規(guī)操作。舉兩例說明如下：

（1）方程。使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。方程的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得方程與原方程屬于同解方程;方程的兩邊同時(shí)乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（不為0），所得方程與原方程屬于同解方程。移項(xiàng)：把原方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊。

3.2 夯實(shí)基礎(chǔ)，為解題保駕護(hù)航

數(shù)學(xué)解題離不開數(shù)學(xué)公式，絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)題目都要用到所學(xué)過的數(shù)學(xué)公式、定理、結(jié)論。只有正確理解了數(shù)學(xué)概念，并牢牢掌握有關(guān)的公式性質(zhì)定理，才能高效、有針對性的進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。

（1）讓學(xué)生牢牢記住解題運(yùn)算所需要的基本概念、公式、定理。筆者經(jīng)常跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)：雖然說記住了公式也不一定能做出題目，但如果沒有記住公式，那就絕對不可能做出題目。公式好比武俠小說里的拳經(jīng)劍譜，天賦再高之人也需要熟記。下面就2020年廣東省普通高等學(xué)校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試中用到的常規(guī)公式羅列如下：

任意角的三角函數(shù)， ;

兩向量平行的判定：（筆者讓學(xué)生記：橫坐標(biāo)的比等于縱坐標(biāo)的比）;兩向量垂直的判定：（筆者讓學(xué)生記：橫坐標(biāo)相乘加上縱坐標(biāo)相乘等于0）;焦點(diǎn)在x軸的雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)公式;點(diǎn)到直線的距離公式;方差的計(jì)算公式等等。

（2）讓學(xué)生掌握一些公式的變形會使解題事半功倍。以三角函數(shù)為例，請看下題：在中，已知三個(gè)內(nèi)角A，B，C的角度之比為1：2：3，求三邊之比。

此題就要用到正弦定理的變形：，利用三角形內(nèi)角之和為，結(jié)合三個(gè)角之比為1：2：3，可以先求出，從而

3.3 實(shí)戰(zhàn)有技巧，解題有策略

中職學(xué)校的數(shù)學(xué)題目一般不會太難，學(xué)生遇到一道數(shù)學(xué)題應(yīng)該像完成一件事情一樣，抽絲剝繭、有條不紊地進(jìn)行，要相信大部分題目都是可以找到突破口的。

3.3.1 勾畫關(guān)鍵信息

我們知道，一道高質(zhì)量數(shù)學(xué)題目是言簡意賅的，短短一兩行文字全部交代清楚，我們要培養(yǎng)學(xué)生找到這些文字里最關(guān)鍵的信息并勾畫下來，幸運(yùn)的是，中職學(xué)校的大部分題目，關(guān)鍵信息往往很容易被我們捕捉到。舉例說明：

（1）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的取值。我們可以指導(dǎo)學(xué)生勾畫出題目中最關(guān)鍵的語句“兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”，它即是我們要找的關(guān)鍵信息。（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長是。這是2020年的高職高考填空題，此題的關(guān)鍵信息在哪呢？毫無疑問，學(xué)生們應(yīng)該勾畫的是弦長兩個(gè)字。

3.3.2 從公式庫中找到與勾畫信息匹配的公式

上面第（1）題中關(guān)鍵信息是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根對應(yīng)的公式是一元二次方程的判別式等于零，即，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)列出式子，解這個(gè)方程就可以求出k了。

第（2）題中勾畫的弦長這一關(guān)鍵信息有沒有公式呢？答案是有的，弦長公式，

參加高職高考的學(xué)生都訓(xùn)練過，公式里的k是直線的斜率，與分別是兩根之和與兩根之積，將直線方程與圓的方程聯(lián)立消掉y代入即可。

3.4 克服非智力因素的影響

數(shù)學(xué)運(yùn)算是一項(xiàng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致而又相對枯燥的工作，它不像語文可以妙筆生花、激情澎湃，做數(shù)學(xué)題情緒上有波動，心思有偏移都很可能會算錯(cuò)，需要我們的學(xué)生靜下心來，埋頭苦算，只有這樣才有可能交上一份完美的答卷。

（1）克服畏難情緒，培養(yǎng)學(xué)生永不放棄的品質(zhì)。數(shù)學(xué)是一門思維的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生分析問題并解決問題的能力，需要用到大量的計(jì)算，學(xué)生要熟記大量的公式，有些題目甚至還是幾個(gè)公式的組合運(yùn)用。對于選擇填空題而言，最后學(xué)生寫上去的只是一個(gè)答案，所以哪怕你中間運(yùn)算過程出現(xiàn)了任何一點(diǎn)錯(cuò)誤，都會導(dǎo)致最后的答案不正確。很多學(xué)生開始時(shí)認(rèn)真計(jì)算，但最后可能因?yàn)槭д`一點(diǎn)點(diǎn)然后答案就錯(cuò)誤了，這樣的事情發(fā)生多了，人就會麻木、懈怠、失去信心和興趣，畏難情緒也會隨之而來。作為老師，我們切切實(shí)實(shí)要感同身受，對有畏難情緒的學(xué)生多表揚(yáng)，多鼓勵，慢慢提升要求，在潛移默化中慢慢培養(yǎng)學(xué)生永不放棄的良好品質(zhì)。事實(shí)上，一道運(yùn)算繁雜的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們分步驟、有條理花了很長時(shí)間，用掉了很多草稿紙最后終于算對了，那時(shí)的感覺相信還是很美妙的，久而久之，就會形成良性循環(huán)，大大提高自身運(yùn)算能力了。

（2）規(guī)范解題格式，鼓勵學(xué)生驗(yàn)算。筆者經(jīng)常對學(xué)生講：“你們做的題是要拿給老師批閱的，你要寫出來，并寫清晰，讓老師知道才行。”很多解答題，學(xué)生會做，也算的對，但寫的過于簡單，并不能完全表達(dá)心中所想，所以也不能算完全正確。解答題是按步驟給分的，講究格式規(guī)范，條理清晰，該有的步驟絕不能少，同時(shí)數(shù)學(xué)卷面也同樣要求整潔，字跡要求工整。一個(gè)學(xué)生不管學(xué)習(xí)能力多強(qiáng)，做題多么認(rèn)真，都難免出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，而驗(yàn)算是最后的把關(guān)，學(xué)生在完成題目后，可以回頭重新檢查核算。因此老師在日常教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成好的驗(yàn)算習(xí)慣，鞏固自己的最后一道防線。

4 結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高對數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有戰(zhàn)略性的影響。作為教師，我們應(yīng)該堅(jiān)持信心，嚴(yán)格把關(guān)，找準(zhǔn)方法，科學(xué)指導(dǎo)。當(dāng)然，中職學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高不是一朝一夕能夠完成的，需要長期的課內(nèi)、課外的加強(qiáng)訓(xùn)練。有了量的積累才會有質(zhì)的沉淀與突破，所謂厚積薄發(fā)就是這個(gè)道理。

（編輯：楊梅）