鄭英龍，汪博文

基于ADAMS的巴哈賽車懸架平順性及操縱穩(wěn)定性仿真

鄭英龍，汪博文

（武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

懸架是汽車的重要組成部分，對(duì)于屬于小型越野賽車的巴哈賽車來(lái)說(shuō)，一套性能優(yōu)良的懸架能夠使其在賽場(chǎng)表現(xiàn)出良好的操縱穩(wěn)定性。為了建立巴哈賽車的虛擬模型來(lái)評(píng)價(jià)其操縱穩(wěn)定性，采用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件中ADAMS中的ADAMS/CAR模塊，建立了一輛符合巴哈賽車運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的懸架模型。通過(guò)對(duì)懸架的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到相應(yīng)的線性運(yùn)動(dòng)方程，確定懸架的基本性能參數(shù)，通過(guò)ADAMS/CAR的suspension analysis模塊對(duì)懸架進(jìn)行仿真分析，從而對(duì)賽車懸架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使賽車具有較強(qiáng)的抗縱傾能力、減弱振動(dòng)能力和不足轉(zhuǎn)向性能。

懸架；ADAMS；操縱穩(wěn)定性；巴哈賽車

中國(guó)汽車工程學(xué)會(huì)巴哈大賽由中國(guó)汽車工程學(xué)會(huì)舉辦，由高等院校職業(yè)院校汽車或相關(guān)專業(yè)在校學(xué)生組隊(duì)后參加的越野汽車設(shè)計(jì)制造和檢測(cè)的比賽。參賽車隊(duì)要在規(guī)定的1年時(shí)間內(nèi)設(shè)計(jì)制造出一臺(tái)性能優(yōu)良、有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的賽車。懸架是巴哈賽車重要的組成部分，懸架的設(shè)計(jì)主要是為了滿足汽車的平順性和操縱穩(wěn)定性的要求。基于ADAMS軟件的汽車模型建立仿真可以使設(shè)計(jì)人員對(duì)車輛的性能全面掌握，并不斷地對(duì)設(shè)計(jì)的懸架參數(shù)進(jìn)行修改優(yōu)化。對(duì)于在短短1年內(nèi)開(kāi)發(fā)出一臺(tái)賽車的團(tuán)隊(duì)來(lái)說(shuō)，基于ADAMS的虛擬模型分析可以節(jié)省大量時(shí)間，使賽車的性能盡可能達(dá)到最優(yōu)。通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行不同工況的分析，最終確定了一套操縱穩(wěn)定性良好的懸架參數(shù)。

1 懸架基本形式確定

1.1 整車基本參數(shù)的設(shè)定

賽車的尺寸要在符合賽事規(guī)則的前提下進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)，要盡可能地滿足輕量化和高性能的要求，所以，設(shè)定整車的基本參數(shù)如表1所示。

表1 整車參數(shù)表

參數(shù)數(shù)值 整車質(zhì)量/kg165 軸距/mm1 450 前輪距/mm1 300 后輪距/mm1 200 軸荷比45∶55 最小離地間隙/mm280 最大爬坡度/°30 減速器一檔傳動(dòng)比8 減速器二檔傳動(dòng)比13

1.2 整車基本參數(shù)的設(shè)定

前懸采用雙橫臂式獨(dú)立懸架，上、下擺臂不等長(zhǎng)。采用斷開(kāi)式車橋，兩側(cè)車輪可以單獨(dú)運(yùn)動(dòng)互不影響；車輪的運(yùn)動(dòng)空間較大，可以降低懸架剛度提升平順性，雙橫臂獨(dú)立懸架能減輕簧下質(zhì)量，提高賽車的操縱穩(wěn)定性和行駛平順性[1]。后懸采用斜置單縱臂形式獨(dú)立懸架，特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、車輪跳動(dòng)時(shí)除主銷后傾角有較大變化外，其他角度無(wú)變化，可使后輪隨轉(zhuǎn)向輪產(chǎn)生較小的轉(zhuǎn)角變化，從而減小車輪的側(cè)偏角，增強(qiáng)轉(zhuǎn)向不足特性。

1.3 前后懸架二維幾何模型的建立

通過(guò)畫(huà)懸架的二維幾何圖形能夠更好地使四輪定位參數(shù)及懸架幾何參數(shù)集中體現(xiàn)；運(yùn)用CATIA二維草圖界面繪制出前后懸架的二維幾何圖形，并標(biāo)注出重要的參數(shù)數(shù)值。

1.4 懸架基本參數(shù)的確定

依據(jù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和設(shè)計(jì)計(jì)算可以得到懸架系統(tǒng)的具體參數(shù)，如表2所示。

表2 懸架參數(shù)表

前懸架后懸架 偏頻/Hz2.22.5 彈簧剛度/（N·m-1）24 61423 556 懸架剛度/（N·m-1）17 17927 114 懸上載荷/N8821 078 靜撓度/mm5140 側(cè)傾角剛度/（N·m·rad-1）5 2824 729 懸架阻尼系數(shù)39.6103.1 相對(duì)阻尼系數(shù)0.30.375 減振器阻尼系數(shù)208472

2 整車動(dòng)力學(xué)模型的建立

2.1 模型的簡(jiǎn)化

由于賽車整車零部件多，很難將整車所有零件都建成模型。由于這次分析主要是對(duì)懸架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，所以有些對(duì)整車影響不大的部件可以省略，除此之外還需要進(jìn)行以下簡(jiǎn)化處理[2]：①將簧上質(zhì)量看作一個(gè)剛體，具有6個(gè)自由度；②懸架零部件除了彈性元件以外，其他元件都看作剛體；③各運(yùn)動(dòng)副之間的摩擦力忽略不計(jì)；④動(dòng)力系統(tǒng)簡(jiǎn)化為只依靠傳輸動(dòng)力控制車速的剛體。

2.2 整車模型的建立

在ADAMS/CAR中建立整車模型一般可以分為以下幾個(gè)步驟：①將整車拆分為幾個(gè)子系統(tǒng)，比如前懸架系統(tǒng)、后懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、車身車架系統(tǒng)、動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)等，研究各個(gè)子系統(tǒng)之間的關(guān)系；②獲取各個(gè)總成的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)抽象的各個(gè)零部件進(jìn)行建模，然后建立相應(yīng)的總成模型；③獲取各個(gè)總成的幾何參數(shù)、物理參數(shù)和力學(xué)特性，修改零部件屬性；④通過(guò)各子系統(tǒng)之間的通訊器裝配成整車動(dòng)力學(xué)模型；⑤通過(guò)各子系統(tǒng)之間的通訊器裝配成整車模型，并使用ADAMS/CAR中自帶的輪胎和路面模型。

其中，懸架參數(shù)已經(jīng)提供，整車其他參數(shù)通過(guò)車隊(duì)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)獲得。

2.2.1 懸架模型

前懸架采用的雙橫臂獨(dú)立懸架，根據(jù)實(shí)車結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)建立了雙橫臂擺臂和減振器彈簧的模型。減振器抽象為連接車身下擺臂的阻尼彈簧。同時(shí)，在前懸中還包含轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。建好各自模型的子系統(tǒng)之后，通過(guò)通訊器將各子系統(tǒng)聯(lián)接[3]，根據(jù)賽車設(shè)計(jì)的參數(shù)修改模型后，構(gòu)成前懸子系統(tǒng)。

在后懸架的設(shè)計(jì)過(guò)程中，涉及到的子系統(tǒng)有懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、減振器彈簧、立柱輪轂和半軸，將各個(gè)子系統(tǒng)模型建立好之后通過(guò)通訊系統(tǒng)進(jìn)行裝配，設(shè)置好懸架參數(shù)后得到后懸裝配子系統(tǒng)。

2.2.2 車身車架模型

賽車的結(jié)構(gòu)嚴(yán)格受到規(guī)則的約束。巴哈小型越野賽車車架為鋼管焊接得到的桁架結(jié)構(gòu)，通過(guò)CATIA曲面設(shè)計(jì)可以得到車架的CAD模型[4]。將CAITA生成的CAD車架模型按規(guī)定的格式導(dǎo)入到ADAMS中即可。

2.2.3 發(fā)動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)系統(tǒng)模型

在ADAMS/CAR中發(fā)動(dòng)機(jī)模塊只用于控制速度，本次仿真采用ADAMS中自帶的發(fā)動(dòng)機(jī)模塊，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，只考慮傳動(dòng)半軸以后的動(dòng)力傳輸，將發(fā)動(dòng)機(jī)抽象為具有一定自由度的一個(gè)23 kg的剛體。

2.2.4 整車系統(tǒng)模型

通過(guò)通訊器連接整車各個(gè)子系統(tǒng)，在Full-Vehicle Assembly里中進(jìn)行裝配，得到的賽車整車裝配模型如圖1所示。

2.2.5 操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)路面

在操縱穩(wěn)定性的試驗(yàn)中對(duì)路面的要求為：用水泥混凝土或?yàn)r青鋪裝的干燥、平整且清潔的路面。在ADAMS中選用二維平面路面譜，車輛行駛的路面在ADAMS/CAR中通過(guò)編輯路面譜來(lái)模擬，本次操縱穩(wěn)定性仿真所用路面為ADAMS自帶的二維平整路面文件?？赏ㄟ^(guò)修改ADAMS中原有的H級(jí)路面譜文件得到國(guó)標(biāo)B級(jí)的隨機(jī)路面譜的文件[5]。

圖1 整車虛擬模型

3 整車操縱穩(wěn)定性仿真

汽車的操縱穩(wěn)定性是指駕駛者在不感到過(guò)分緊張疲勞的條件下，汽車能遵循駕駛者通過(guò)轉(zhuǎn)向系及車輪給定的方向行駛，且汽車在遭遇外界干擾時(shí)汽車能抵抗干擾而能保持穩(wěn)定行駛的能力。汽車的操縱穩(wěn)定性和懸架參數(shù)有很大的聯(lián)系，一般通過(guò)調(diào)整懸架參數(shù)來(lái)對(duì)汽車的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 懸架平行輪跳動(dòng)實(shí)驗(yàn)

懸架的平行輪跳動(dòng)試驗(yàn)是對(duì)懸架給予一個(gè)設(shè)定的跳動(dòng)行程，在該行程過(guò)程中ADAMS會(huì)得到相應(yīng)的四輪單位參數(shù)的變化值，通過(guò)四輪定位參數(shù)變化的范圍大小來(lái)評(píng)價(jià)懸架的穩(wěn)定性和通過(guò)性，檢驗(yàn)懸架是否會(huì)出現(xiàn)車輪側(cè)傾嚴(yán)重等不良現(xiàn)象，通過(guò)修改懸架參數(shù)和懸架硬點(diǎn)位置來(lái)對(duì)四輪定位參數(shù)的變化做相應(yīng)的調(diào)整。

平行輪跳動(dòng)的范圍根據(jù)垂直輪的跳動(dòng)行程得到，相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 懸架跳動(dòng)行程參數(shù)

前懸架后懸架 壓縮行程/mm220185 跳動(dòng)行程/mm169145

設(shè)置好跳動(dòng)量后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可得到前輪外傾角變化范圍為﹣10°～2.5°，后輪外傾角變化范圍為﹣2.75°～﹣0.25°。前輪主銷后傾角變化范圍為0°～17°。前輪主銷后傾變化較大，主銷后傾過(guò)大會(huì)增大轉(zhuǎn)向力，且會(huì)使橫向加速度增大，不利于保持操縱穩(wěn)定性。后輪主銷后傾角的變化范圍為﹣0.25°～2.5°，前輪主銷內(nèi)傾角的變化范圍為7.5°～22.5°，后輪主銷內(nèi)傾角的變化范圍為﹣12.5°～45°。

主銷內(nèi)傾角可以使轉(zhuǎn)向輕便，前輪的主銷內(nèi)傾角變化合理，后輪主銷內(nèi)傾變化較大，由于采取單縱臂的緣故，主銷內(nèi)傾角不宜過(guò)大，否則在轉(zhuǎn)向時(shí)車輪繞主銷轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，輪胎與路面之間會(huì)產(chǎn)生較大的滑動(dòng)，加速輪胎的磨損。前輪前束的變化范圍為1.25°→﹣0.5°→1.15°，后輪前束的變化范圍為﹣1.5°～1.5°，前后輪的前束變化值均不大，符合設(shè)計(jì)要求。

前輪輪距的變化范圍為1 280～1 370 mm，后輪輪距的變化范圍為1 220～1 300 mm，車輪在跳動(dòng)過(guò)程中，左右平行輪之間的距離會(huì)發(fā)生變化，輪距變化不宜過(guò)大，否則會(huì)加劇輪胎的橫向滑移，進(jìn)而加劇輪胎的磨損，所以，輪距變化需要控制在一定范圍內(nèi)。仿真賽車的輪距變化穩(wěn)定在允許范圍內(nèi)，符合設(shè)計(jì)要求。

前輪側(cè)傾剛度的變化范圍為1 000～3 000 N·m/deg，后輪側(cè)傾角剛度為3 000 N·m/deg，前后輪的側(cè)傾角剛度的變化范圍均未超過(guò)理論計(jì)算值，且通過(guò)曲線的變化趨勢(shì)可以看出，壓縮過(guò)程中側(cè)傾角剛度增大，意味著在側(cè)向加速度增大時(shí)懸架的抗側(cè)傾能力加強(qiáng)，符合設(shè)計(jì)要求。懸架平行輪跳動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 懸架平行輪跳動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

3.2 整車轉(zhuǎn)向特性仿真

3.2.1 角階躍試驗(yàn)

轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入響應(yīng)試驗(yàn)是用來(lái)評(píng)價(jià)汽車瞬態(tài)響應(yīng)特性，主要用來(lái)測(cè)定汽車對(duì)方向盤轉(zhuǎn)角輸入做出反應(yīng)的靈敏特性。

本次測(cè)試的車速為70 km/h，階躍轉(zhuǎn)角為60°，得到的側(cè)向加速度、側(cè)向角加速度如圖3所示，橫擺角速度在時(shí)域上的變化如圖4所示。

圖3 車身側(cè)向加速度（實(shí)線）、側(cè)向角加速度（虛線）

圖4 橫擺角速度變化

由圖3可知，反應(yīng)響應(yīng)時(shí)間為0.116 s，峰值時(shí)間為 0.196 s，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為0.5 s。達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的縱向加速度為5.56 m/s2，對(duì)于轎車來(lái)說(shuō)乘客應(yīng)該會(huì)感到不適，而對(duì)于越野比賽的賽車駕駛員來(lái)說(shuō)基本在要求范圍內(nèi)。

3.2.2 轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)

轉(zhuǎn)向自動(dòng)回正在汽車駕駛過(guò)程中起到了很重要的作用，如果轉(zhuǎn)向不能自動(dòng)回正，則駕駛員會(huì)感到方向難以控制，影響駕駛的安全性。轉(zhuǎn)向回正的回正力矩主要來(lái)自于主銷定位角和輪胎的側(cè)偏現(xiàn)象，其中，四輪定位參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)向回正的影響較大。汽車轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)其本質(zhì)是一種力階躍輸入的試驗(yàn)。

分別進(jìn)行70 km/h和35 km/h下的仿真，仿真的側(cè)向加速度為4 m/s2，得到的車身橫擺角速度仿真圖像如圖5所示。

圖5 35 km/h下車身橫擺角速度圖像（實(shí)線）、70 km/h下車身橫擺角速度圖像（虛線）

4 整車行駛平順性仿真

4.1 國(guó)際ISO標(biāo)準(zhǔn)移線行駛仿真

ADAMS/CAR整車仿真模塊里的ISO Lane Change可對(duì)整車進(jìn)行移線仿真測(cè)試，縱向控制器使車輛行駛速度保持在期望值，側(cè)向控制器控制轉(zhuǎn)向系統(tǒng)使車輛保持沿期望的ISO指定路線行駛。在該模塊中通過(guò)對(duì)原本平整路面的修改，可以使虛擬模型在隨機(jī)路面譜上“行駛”，設(shè)定在一定的速度行駛可以得到相應(yīng)的汽車車身各個(gè)方向的加速度隨時(shí)間變化的圖像，從而可以評(píng)價(jià)汽車駕駛的平順性和舒適性。

通過(guò)仿真分別測(cè)試汽車在3個(gè)速度（10 km/h、35 km/h、70 km/h）下的車身垂直加速度的圖像如圖6所示。

將3張圖放到1張圖像上可以看出，在行駛相同路程的情況下，雖然70 km/h所用的時(shí)間最短，但是其車身垂直方向的加速度變化峰值很大，最大達(dá)到了0.441 m/s2，會(huì)給駕駛員不適感，當(dāng)速度降為35 km/h和10 km/h時(shí)，加速度隨時(shí)間的變化變平緩，且兩者起伏的水平基本相同，但10 km/h持續(xù)起伏的時(shí)間更長(zhǎng)，反而會(huì)給人帶來(lái)不適感，所以，要想使汽車具有較好平順性，車速要控制在35 km/h左右。

4.2 ADAMS/CAR與MATLAB聯(lián)合行駛仿真

4.2.1 ADAMS/CAR與MATLAB的聯(lián)合分析模型

路面不平度除了可以通過(guò)修改原ADAMS自帶的路面文件得到以外，還可以通過(guò)MATLAB的Simulink得到[6]。在時(shí)域內(nèi)，高斯白噪聲通過(guò)濾波器或者積分器都可以產(chǎn)生隨機(jī)路面不平度時(shí)間輪廓[7]。

聯(lián)合仿真的連接界面為MATLAB/Simulink中自帶的ADAMS_SYS界面，建立相應(yīng)的連接模型，設(shè)置計(jì)算的時(shí)長(zhǎng)為10，可以得到相應(yīng)的車身各個(gè)方向的加速度在時(shí)域上的變化。ADAMS與Simulink的聯(lián)合分析模型如圖7所示。

圖7 ADAMS與Simulink的聯(lián)合分析模型

4.2.2 ADAMS/CAR與MATLAB的聯(lián)合分析結(jié)果

通過(guò)運(yùn)行模型得到的車身各個(gè)方向的加速度曲線如圖8所示，將其與ADAMS仿真得到的結(jié)果進(jìn)行比較。

由圖像對(duì)比可知MATLAB和ADAMS分析得到的圖像相似，聯(lián)合設(shè)計(jì)的好處在于MATLAB/Simulink的模塊模型能與ADAMS相聯(lián)合，能處理ADAMS難以解決的仿真問(wèn)題。

5 懸架參數(shù)優(yōu)化

由以上仿真分析可知，整車的主要問(wèn)題在于主銷后傾角和內(nèi)傾角的變化過(guò)大，容易造成輪胎磨損、增大側(cè)向加速度，同時(shí)對(duì)方向回正也有很大的影響。主要采取的措施是對(duì)懸架硬點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，其余相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)均在允許的變化范圍內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求，無(wú)需做大修改。

將硬點(diǎn)修改后主銷后傾的變化明細(xì)如圖9所示。

圖9 修改硬點(diǎn)后的主銷后傾變化

6 結(jié)論與展望

6.1 結(jié)論

通過(guò)對(duì)巴哈賽車懸架和整車的ADAMS虛擬建模分析，能夠?qū)愜嚨南嚓P(guān)性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化仿真設(shè)計(jì)，從而更好地發(fā)揮賽車的性能。由于大學(xué)生巴哈大賽所制作的賽車并不用于商業(yè)化銷售，而主要應(yīng)用于同臺(tái)競(jìng)技，在性能方面，車隊(duì)一般把整車的動(dòng)力性和操作性放在第一位，所以建立虛擬樣機(jī)進(jìn)行懸架分析和整車分析是十分有必要的，在參數(shù)修改和硬點(diǎn)優(yōu)化方面有很大的參考價(jià)值。

在進(jìn)行仿真前要對(duì)懸架的參數(shù)進(jìn)行理論設(shè)計(jì)，作為懸架虛擬樣機(jī)參數(shù)的理論根據(jù)，同時(shí)可以通過(guò)懸架虛擬樣機(jī)的仿真來(lái)檢驗(yàn)相關(guān)參數(shù)是否滿足設(shè)計(jì)要求；通過(guò)ADAMS/CAR建模界面建立前后懸架子模型，同時(shí)，建立整車其他部分子模型最后進(jìn)行整車裝配，通過(guò)仿真可以得到懸架跳動(dòng)四輪參數(shù)變化、轉(zhuǎn)向特性變化，通過(guò)輸入隨機(jī)路面譜可以用以評(píng)價(jià)賽車的行駛平順性。虛擬仿真相比于實(shí)車測(cè)試花費(fèi)的時(shí)間短，可在計(jì)算機(jī)上重復(fù)進(jìn)行，可對(duì)各種方案進(jìn)行快速優(yōu)化對(duì)比，并且可以進(jìn)行極限工況分析。經(jīng)過(guò)仿真，賽車的懸架參數(shù)已經(jīng)確定，通過(guò)硬點(diǎn)修改也使得其他性能參數(shù)滿足要求，從而實(shí)現(xiàn)了懸架的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

6.2 展望

平順性的仿真可以在ADAMS/CAR ride界面中進(jìn)行分析，其分析結(jié)果比直接在ISO lane Change中輸入路面譜更真實(shí)、可靠，但是同時(shí)也需要搭建虛擬四輪柱試驗(yàn)平臺(tái)，可以嘗試搭建平臺(tái)用模型進(jìn)行進(jìn)一步的平順性仿真測(cè)試。通過(guò)ADAMS建立車輛動(dòng)力學(xué)模型，并運(yùn)用MATLAB/Simulink設(shè)計(jì)控制算法，建立一個(gè)整車控制策略的研究環(huán)境[8]，可以利用該集成環(huán)境對(duì)車輛進(jìn)行聯(lián)合控制仿真。

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U463.33

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.13.005

2095－6835（2020）13－0011－05

鄭英龍（1999—），男，湖北武漢人，在讀本科生，主要研究方向?yàn)槠囕p量化、運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。汪博文（1998—），男，湖北京山人，在讀本科生，主要研究方向?yàn)檐囘\(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。

〔編輯：張思楠〕