戴少懷，王 磊，李 旻，余 科，羅 晨

(上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

隨著人工智能算法被應(yīng)用于作戰(zhàn)雷達(dá)，雷達(dá)的抗干擾性能及認(rèn)知性能不斷提升，致使常規(guī)的干擾方式不能發(fā)揮應(yīng)有的電子戰(zhàn)效能，因此需要加快推進(jìn)干擾技術(shù)的發(fā)展[1]。自適應(yīng)干擾技術(shù)作為認(rèn)知電子戰(zhàn)的關(guān)鍵技術(shù)，干擾決策的實(shí)時(shí)性和干擾樣式匹配準(zhǔn)確率是自適應(yīng)干擾的重要指標(biāo)。文獻(xiàn)[2]采用模式識別的方法，將雷達(dá)工作模式分為掃描模式和跟蹤模式，并采取兩種不同的壓制干擾對雷達(dá)目標(biāo)實(shí)施干擾，該方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡單，缺點(diǎn)是參數(shù)固化，只采用壓制性干擾，自適應(yīng)選擇的自由度不夠。文獻(xiàn)[3]采用博弈論的思想進(jìn)行雷達(dá)干擾決策生成，實(shí)現(xiàn)非確定條件下的干擾樣式選擇；文獻(xiàn)[4]采用基于多決策準(zhǔn)則的思想，綜合考慮不同準(zhǔn)則，通過投票法實(shí)現(xiàn)最終干擾決策，這兩種方法基本能實(shí)現(xiàn)干擾樣式的最優(yōu)選擇，但是選擇自由度和實(shí)時(shí)性不足。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于干擾效果庫和干擾樣式庫對相控陣?yán)走_(dá)實(shí)施智能干擾的決策系統(tǒng)，通過不斷修正期望值來進(jìn)行干擾樣式選擇，該方法能夠有效提高干擾決策系統(tǒng)對雷達(dá)信號的自適應(yīng)能力，但實(shí)時(shí)性也不高。文獻(xiàn)[6]提出基于支持向量機(jī)(SVM)算法的干擾樣式選擇策略，采用GS法對SVM算法參數(shù)優(yōu)化，干擾樣式匹配的準(zhǔn)確率和干擾決策的實(shí)時(shí)性不高。上述方法存在自適應(yīng)選擇自由度不足、實(shí)時(shí)性不高等問題，在實(shí)際應(yīng)用中難以滿足工程需求。

本文以相控陣?yán)走_(dá)為例，對雷達(dá)工作模式進(jìn)一步劃分，研究不同模式下雷達(dá)最優(yōu)干擾樣式，提出一種用于自適應(yīng)干擾樣式選擇的IGA-SVM算法，提高干擾決策的準(zhǔn)確率和實(shí)時(shí)性。采用IGA對SVM算法中懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，然后將偵察的雷達(dá)信號特征數(shù)據(jù)作為測試集，驗(yàn)證改進(jìn)優(yōu)化方式后算法模型的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，提高在雷達(dá)不同工作模式下自適應(yīng)干擾決策的準(zhǔn)確率和實(shí)時(shí)性。

1 針對相控陣?yán)走_(dá)的干擾樣式選擇

1.1 干擾樣式選擇準(zhǔn)則

干擾設(shè)備對雷達(dá)實(shí)施干擾和雷達(dá)采用抗干擾措施進(jìn)行反干擾是一個(gè)相互矛盾、動態(tài)博弈的過程。為保證干擾設(shè)備對雷達(dá)實(shí)施有效干擾，干擾方在選擇干擾樣式時(shí)需要綜合考慮待干擾雷達(dá)的工作模式及其可能采用的抗干擾措施，從而確定自身應(yīng)采用的最優(yōu)干擾樣式。因此，需要選擇和雷達(dá)工作狀態(tài)相匹配的干擾樣式，才能獲得預(yù)期的最佳干擾效果。

通過對典型電子作戰(zhàn)戰(zhàn)例、外場電子對抗試驗(yàn)和電子對抗數(shù)字仿真試驗(yàn)結(jié)果的研究、分析和總結(jié)，本文基于文獻(xiàn)[7-9]從對抗的針對性、干擾設(shè)備可承受能力和干擾技術(shù)可實(shí)現(xiàn)度等角度進(jìn)行了分析，初步設(shè)定干擾樣式選擇準(zhǔn)則如下：

1) 從適應(yīng)戰(zhàn)場環(huán)境廣、需要同時(shí)干擾的雷達(dá)數(shù)量和體制種類多、響應(yīng)快速的要求出發(fā)，可優(yōu)先選擇時(shí)域、頻域?qū)掗_的非相參干擾，壓縮對雷達(dá)信號進(jìn)行偵察和分析處理的時(shí)間，確保對處于戰(zhàn)場不同位置的雷達(dá)都能做到干擾信號與目標(biāo)回波同時(shí)到達(dá)雷達(dá)。如在遠(yuǎn)距離支援干擾和隨隊(duì)掩護(hù)干擾的情況下，干擾設(shè)備資源充裕，優(yōu)先采用壓制性干擾。

2) 從適應(yīng)雷達(dá)信號多變的要求出發(fā)，可優(yōu)先選擇僅需偵收雷達(dá)信號粗略參數(shù)的壓制性干擾，避免因?qū)走_(dá)數(shù)據(jù)庫過度依賴而丟失最佳干擾時(shí)機(jī)。如針對雷達(dá)的捷變頻、脈沖參數(shù)參差和欺騙脈沖等抗干擾措施，優(yōu)先選擇頻域覆蓋范圍較寬、時(shí)域持續(xù)時(shí)間較長、功率譜密度較高的壓制性干擾。

3) 在干擾機(jī)發(fā)射功率充裕的條件下，從降低目標(biāo)被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率的干擾目的出發(fā)，可提高干擾/信號功率比，優(yōu)先選擇壓制性干擾，如噪聲調(diào)頻干擾、密集假目標(biāo)等干擾樣式。

4) 在干擾機(jī)發(fā)射功率有限的條件下，從增大雷達(dá)對目標(biāo)測量誤差、飽和雷達(dá)信號處理能力、消耗雷達(dá)資源的干擾目的出發(fā)，優(yōu)先選擇欺騙性干擾，也可避免因大功率壓制干擾信號而暴露干擾平臺信息的問題。如在自衛(wèi)干擾條件下，干擾方首選多假目標(biāo)、距離欺騙、速度欺騙、角度欺騙、航跡欺騙等干擾樣式。

1.2 針對相控陣?yán)走_(dá)的最優(yōu)干擾樣式選擇策略

現(xiàn)代地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)多采用平面相控陣技術(shù)，具有很高的測角和測距精度，同時(shí)擁有很強(qiáng)的抗干擾能力，其工作模式可以分為搜索模式、跟蹤模式和識別模式。

相控陣?yán)走_(dá)在不同工作模式下具有不同的信號特征，對雷達(dá)信號進(jìn)行特征提取，可以識別相控陣?yán)走_(dá)的工作模式，根據(jù)1.1節(jié)內(nèi)容，得出簡化的干擾樣式選擇策略如下：

1) 相控陣?yán)走_(dá)處于遠(yuǎn)距離搜索模式時(shí)，優(yōu)先采用壓制式干擾，大功率壓制信號可以淹沒真實(shí)目標(biāo)回波，使對方雷達(dá)探測系統(tǒng)無法探測目標(biāo)。相控陣?yán)走_(dá)處于近距離搜索模式時(shí)，優(yōu)先采用假目標(biāo)密集復(fù)制干擾，欺騙干擾可產(chǎn)生多個(gè)假目標(biāo)，使對方雷達(dá)無法獲取真正目標(biāo)的參數(shù)信息或飽和其雷達(dá)信號處理系統(tǒng)。

2) 相控陣?yán)走_(dá)處于跟蹤模式時(shí)，表明雷達(dá)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并鎖定了真實(shí)目標(biāo)。為降低雷達(dá)對真實(shí)目標(biāo)的威脅，可以采用拖引式干擾。常見的拖引式干擾有速度拖引、距離拖引和距離速度同步拖引，這里采用距離拖引的方式，欺騙對方雷達(dá)距離自動跟蹤系統(tǒng)，使雷達(dá)丟失真正的目標(biāo)信息。

3) 相控陣?yán)走_(dá)處于成像識別模式時(shí)，對目標(biāo)的威脅程度增加。為破壞對方雷達(dá)對己方真正目標(biāo)信息的有效快速識別，不僅需要考慮雷達(dá)的工作狀態(tài)，還需要偵收雷達(dá)抗干擾措施相關(guān)信息，針對不同情況采用不同干擾樣式。如當(dāng)雷達(dá)采用捷變頻抗干擾措施時(shí)，可以采用寬帶阻塞干擾；采用數(shù)字射頻存儲工作體制時(shí)，可采用靈巧噪聲干擾。

綜合以上分析，針對相控陣?yán)走_(dá)的不同工作模式，干擾樣式選擇策略如圖1所示。

圖1 雷達(dá)干擾樣式選擇策略Fig.1 Radar jamming mode selection strategy

2 GS-SVM算法原理及其分析

2.1 SVM算法

支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的新型學(xué)習(xí)機(jī)，具有很好的學(xué)習(xí)能力和泛化能力。SVM算法是由線性可分的二分類問題發(fā)展而來，其基本模型是定義在特征空間上的間隔最大的線性分類器，基本思想是建立一個(gè)高維特征空間中的最優(yōu)超平面,以最大間隔距離將兩類樣本分開。

以二分類問題為例，分析SVM算法基本原理:設(shè)一線性可分的訓(xùn)練樣本集為T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}，決策分類面方程為〈ω·x〉+b=0。其中：xi為第i個(gè)樣本；yi為樣本xi對應(yīng)類別，二分類問題中yi取1或者-1，分別代表兩個(gè)不同類別H1和H2；ω和b分別代表權(quán)值向量和偏置。以最大分類間隔區(qū)分兩類樣本，找到最優(yōu)超平面，決策面和最近樣本點(diǎn)之間的距離為分類間隔ρ=2/‖ω‖，可將此問題轉(zhuǎn)化為線性約束的凸優(yōu)化問題，其目標(biāo)函數(shù)為

(1)

綜合以上分析，可以采用Largrange乘子法解決線性約束的凸優(yōu)化問題，引入Largrange函數(shù)

(2)

式中：α=[α1,…,αm]Τ為Largrange乘子且大于0。將Largrange函數(shù)分別對權(quán)值ω和偏置b求偏導(dǎo)置零，代入原函數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為對偶問題

對式(3)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，可以得到

(4)

代入分類超平面方程可得決策分類面為

〈x·ω*〉+b*=0

(5)

在工程中,實(shí)際遇到的很多問題都是線性不可分問題，此時(shí)需要對SVM算法進(jìn)行處理，基本思路是通過定義核函數(shù)將線性不可分問題映射為高維特征空間的線性可分問題，處理流程如下：

1) 針對線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)，為每個(gè)樣本引入松弛變量ξi和懲罰參數(shù)C，使部分樣本可以位于間隔區(qū)域內(nèi)或者決策面另一側(cè)，此時(shí)式(1)可以表示為

(6)

式中：松弛變量ξi非負(fù)；懲罰參數(shù)C表示對間隔誤差的容忍度，其值較大意味著加大對間隔誤差的懲罰力度，較小則說明對間隔誤差容忍度高。

2) SVM將輸入空間的非線性問題轉(zhuǎn)化為特征空間的線性問題，可以通過定義核函數(shù)K(xi·xj)建立輸入空間到高維空間的隱映射，在輸入空間內(nèi)積運(yùn)算，再映射到高維，避免了高維內(nèi)積計(jì)算。同線性可分問題，利用Largrange乘子法將問題(5)轉(zhuǎn)化為其對偶問題

(7)

核函數(shù)K(xi·xj)需要滿足Mercer條件，才可以實(shí)現(xiàn)從非線性問題到特征空間線性可分問題的轉(zhuǎn)化。常見的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和sigmoid核函數(shù)。徑向基核函數(shù)具有較好的時(shí)效性和魯棒性，是應(yīng)用最廣泛的核函數(shù)。這里選取徑向基作為核函數(shù)進(jìn)行分析，其核函數(shù)可表達(dá)為

K(xi,xj)=exp(-g|xi-xj|2)

(8)

式中：g為核函數(shù)參數(shù)。

根據(jù)式(7)～(8)可知，懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的取值直接影響SVM分類準(zhǔn)確率，參數(shù)組合(C,g)的取值是模型優(yōu)劣的關(guān)鍵。

2.2 GS-SVM算法復(fù)雜度分析

對組合參數(shù)優(yōu)化，最常用的方法是GS法，其基本思路是首先確定參數(shù)C和g的取值范圍，然后選擇合適的參數(shù)尋優(yōu)步長，構(gòu)建參數(shù)組合(C,g)的二維網(wǎng)格平面。在SVM模型訓(xùn)練過程中，遍歷每一組參數(shù)組合，找到使模型誤差最小的參數(shù)C和g作為最優(yōu)組合。若參數(shù)尋優(yōu)范圍與搜索步長選取合適，就可保證模型有較高的準(zhǔn)確率和運(yùn)算效率。若步長過小，雖能提高參數(shù)優(yōu)化精度，但算法效率低；若步長過大，參數(shù)易跳過最優(yōu)取值，優(yōu)化精度不夠。因此，為減小搜索步長對模型的影響，在進(jìn)行干擾決策時(shí)，擬通過改進(jìn)遺傳算法對SVM算法參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高干擾決策的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確率。

3 IGA-SVM算法

3.1 GA的改進(jìn)及SVM參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法(GA)是模擬生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳機(jī)理的算法模型，通過選擇、交叉變異等操作，實(shí)現(xiàn)種群進(jìn)化。遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，主要以種群適應(yīng)度作為搜索導(dǎo)向，優(yōu)勝劣汰，不斷更新種群，從而快速尋找全局最優(yōu)解。

在遺傳算法中，參數(shù)交叉率和變異率直接影響算法優(yōu)化效果。交叉率越大，染色體更新速率越快，但較優(yōu)的染色體也易被破壞，難以達(dá)到全局最優(yōu)；交叉率越小，搜索過程就越緩慢，算法效率越低。對變異率而言，其取值過大，遺傳算法會變成隨機(jī)搜索，無法收斂；變異率過小，則無法產(chǎn)生有效的新染色體。文獻(xiàn)[10]采用遺傳算法對SVM算法參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，固定交叉率Pc和變異率Pm，優(yōu)化效果較好，但算法搜索緩慢，迭代時(shí)間較長。為保證交叉率和變異率在進(jìn)化過程中取值適中，設(shè)計(jì)了如式(9)所示的方法來確定交叉率和變異率。

(9)

式中：P1、P2分別表示初始交叉率和初始變異率；ti，tm分別表示當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)和總進(jìn)化代數(shù)。這種改進(jìn)能保證在進(jìn)化過程中交叉率和變異率始終保持在合理范圍，保證優(yōu)化精度的同時(shí)提高收斂速度。

采用IGA優(yōu)化組合參數(shù)，以干擾樣式匹配的準(zhǔn)確率為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)組合，具體步驟如下：

1) 采用二進(jìn)制編碼方式對種群初始化。C∈(0～102)，g∈(0～103)，隨機(jī)產(chǎn)生懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的組合，作為初始種群；

2) 將種群基因串由二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制，代入IGA-SVM算法模型，進(jìn)行訓(xùn)練和測試；

3) 計(jì)算各個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值；

4) 終止條件判斷：滿足終止條件退出循環(huán)，得到兩個(gè)參數(shù)的最優(yōu)組合結(jié)果，否則執(zhí)行5)；

5) 執(zhí)行選擇，優(yōu)勝劣汰，留下適應(yīng)度高的個(gè)體，淘汰適應(yīng)度低的個(gè)體；

6) 根據(jù)式(9)確定交叉率和變異率，進(jìn)行交叉變異操作，不斷更新種群，增強(qiáng)種群多樣性，返回執(zhí)行2)。

3.2 干擾樣式自適應(yīng)選擇模型

利用IGA尋找SVM算法中懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的最優(yōu)組合，將優(yōu)化后得到的IGA-SVM算法作為自適應(yīng)干擾樣式選擇器。偵察雷達(dá)信號并提取信號特征參數(shù)，形成訓(xùn)練集對IGA-SVM算法模型進(jìn)行訓(xùn)練，將待干擾雷達(dá)信號特征作為測試集，利用訓(xùn)練好的IGA-SVM算法實(shí)現(xiàn)干擾樣式最優(yōu)選取。其基本過程如下：

1) 選取雷達(dá)特征參數(shù)，形成訓(xùn)練樣本集；

2) 歸一化處理特征向量，防止不同參數(shù)之間的差異導(dǎo)致模型訓(xùn)練產(chǎn)生偏差；

3) 利用樣本集對IGA-SVM算法模型進(jìn)行訓(xùn)練；

4) 對待干擾信號進(jìn)行特征提?。?/p>

5) 將待干擾信號特征數(shù)據(jù)作為IGA-SVM算法模型的輸入，進(jìn)行干擾樣式的自適應(yīng)選擇；

6) 輸出干擾樣式，釋放干擾信號；

7) 再次進(jìn)行雷達(dá)信號偵察和特征提取，利用偵察到的數(shù)據(jù)進(jìn)行干擾效果評估；

8) 根據(jù)偵察數(shù)據(jù)和評估結(jié)果，再次調(diào)整輸出相應(yīng)的干擾樣式。

圖2為基于IGA-SVM算法的自適應(yīng)干擾樣式選擇流程。

圖2 IGA-SVM算法的自適應(yīng)干擾樣式選擇流程Fig.2 IGA-SVM adaptive interference mode selection process

4 仿真結(jié)果及其分析

為驗(yàn)證IGA-SVM算法模型進(jìn)行干擾樣式自適應(yīng)選擇的有效性，針對某X波段相控陣?yán)走_(dá)，偵察其雷達(dá)信號并進(jìn)行特征提取，以所提取雷達(dá)數(shù)據(jù)的一部分作為訓(xùn)練集，對IGA-SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，另一部分作為測試集。在雷達(dá)工作過程中，重頻、載頻等參數(shù)將在一定范圍內(nèi)變化。在測試集中添加10dB的高斯白噪聲，驗(yàn)證模型對測試集信號特征干擾樣式匹配的準(zhǔn)確率。兩種優(yōu)化方法的測試結(jié)果對比如表1所示。

表1 兩種優(yōu)化方法的測試結(jié)果對比Tab.1 Comparison test results of two optimization methods

由表1可以看出，IGA-SVM自適應(yīng)干擾樣式選擇結(jié)果明顯優(yōu)于GS-SVM。從干擾樣式匹配的準(zhǔn)確率上看，在2 000個(gè)測試樣本集情況下，IGA-SVM算法模型干擾樣式匹配準(zhǔn)確率達(dá)到96.7%，而GS-SVM模型干擾樣式匹配準(zhǔn)確率為92.3%。從運(yùn)行時(shí)間上看，IGA-SVM算法尋找最優(yōu)參數(shù)組合消耗時(shí)間明顯短于GS-SVM模型，一定程度上解決了干擾樣式匹配準(zhǔn)確率低、實(shí)時(shí)性差等問題。

基于Matlab仿真平臺，分別利用IGA和GS法對SVM算法模型中懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)，并將優(yōu)化后的參數(shù)組合代入訓(xùn)練模型，利用測試集對模型進(jìn)行測試，所得結(jié)果分別如圖3～5所示。

采用IGA進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，種群個(gè)體適應(yīng)度和進(jìn)化代數(shù)之間的關(guān)系曲線如圖3所示。經(jīng)歷30次迭代后，個(gè)體最佳適應(yīng)度達(dá)到最大值且保持穩(wěn)定，此時(shí)參數(shù)C和g的最佳組合為{C=76.172，g=1.288}。將優(yōu)化結(jié)果代入SVM算法模型并訓(xùn)練，然后將測試集2 000個(gè)樣本作為輸入，得到IGA-SVM模型干擾樣式匹配結(jié)果如圖4所示。由圖4可看出IGA-SVM算法模型干擾樣式匹配的準(zhǔn)確率為96.7%，其運(yùn)行時(shí)間為0.061 259 s。

圖3 IGA優(yōu)化參數(shù)適應(yīng)度變化曲線Fig.3 The fitness curve of IGA optimized parameters

圖4 IGA-SVM干擾樣式匹配結(jié)果Fig.4 Interference mode matching result of IGA-SVM

采用GS法對SVM算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)組合為{C=388.023，g=0.574}，將同一測試集2 000個(gè)樣本代入GS-SVM算法模型，得到干擾樣式匹配結(jié)果如圖5所示。由圖5可得GS-SVM干擾樣式匹配準(zhǔn)確率為92.3%，運(yùn)行時(shí)間為0.138 973 s。

圖5 GS-SVM干擾樣式匹配結(jié)果Fig.5 Interference mode matching result of GS-SVM

5 結(jié)束語

本文提出了一種改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化的SVM模型,用于干擾樣式自適應(yīng)選擇。針對傳統(tǒng)方法存在的干擾決策實(shí)時(shí)性差、干擾樣式準(zhǔn)確率不高等問題，以模型干擾樣式匹配準(zhǔn)確率為目標(biāo)，采用IGA對SVM組合參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)干擾樣式的自適應(yīng)選擇。仿真結(jié)果表明：IGA-SVM模型在干擾決策的實(shí)時(shí)性和干擾樣式匹配準(zhǔn)確率方面均優(yōu)于GS-SVM算法模型，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，為自適應(yīng)干擾技術(shù)提供了有力支撐。