胡濟(jì)珠，周 俊，李云云

(同濟(jì)大學(xué) 物理科學(xué)與工程學(xué)院聲子學(xué)與熱能中心，上海 200092)

0 引 言

航天飛行器作為宇宙擴(kuò)張中不可或缺的交通工具，其發(fā)展受到惡劣航天環(huán)境的極大限制。航天飛行器的運(yùn)行離不開空間能源，即空間供電裝置[1]?？臻g供電裝置的能源一般包括太陽能發(fā)電(太陽電池陣列)、化石能源發(fā)電(電池)、溫差發(fā)電(放射性同位素核能)。航天飛行器若采用星外能源(如太陽能)，可大大減輕其所攜帶的能源裝置質(zhì)量[2]，同時(shí)減少發(fā)射成本。因此，在航天領(lǐng)域高性能太陽電池陣列的開發(fā)十分重要。目前，商用硅太陽能電池的轉(zhuǎn)換效率已從10%提高到了22%，而航天飛行器上載有的大面積砷化鎵太陽能電池板的轉(zhuǎn)換效率已達(dá)到34.5%[3-5]。

溫差發(fā)電主要利用放射性同位素，通過硅/鍺合金熱電材料將熱能轉(zhuǎn)換為電能[6]。但空間航天器上的溫差發(fā)電主要利用星上能源，即發(fā)射前航天器本身所攜帶的放射性同位素，顯然大大增加了質(zhì)量和發(fā)射成本。據(jù)有關(guān)資料介紹，月球的太陽直射面與背陰面的溫差高達(dá)230 K[7]。因此，可否利用該溫差實(shí)現(xiàn)溫差發(fā)電，成為本文研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

由于傳統(tǒng)無機(jī)熱電材料的熱沖擊性差、質(zhì)量密度大、發(fā)射成本高，除深空探測器外，無法大規(guī)模使用。相反地，目前新型的有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料同時(shí)具備有機(jī)物聚合物柔軟、質(zhì)量輕、無毒和價(jià)格低廉以及無機(jī)物高電導(dǎo)率等優(yōu)點(diǎn)[8-10]。有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料的柔軟性使得其抗熱沖擊性好，可適用于溫差大的環(huán)境。除此之外，有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料的熱電性能提升至關(guān)重要。譬如，BHAITI等[11]基于光聚合法成功制備了聚吡咯(polypyrrole, PPY)/銀(Ag)納米線復(fù)合材料,電導(dǎo)率達(dá)到17.3 S/cm，BHAITI等人將該復(fù)合材料應(yīng)用于熱電發(fā)電裝置，在140 K的溫差下其輸出功率為30 pW；CHEN等[12]利用物理混合法制備了聚偏氟乙烯(polyvinylidene fluoride，PVDF)/鈷(Co)納米線復(fù)合材料并做成小型熱電發(fā)電裝置，在50K的溫差下該裝置的輸出功率達(dá)到5.2 μW。另一方面，衛(wèi)星的發(fā)射成本極高[13]，如德爾塔4重型(Delta IV Heavy)火箭每公斤發(fā)射費(fèi)用為1.48萬美元，聯(lián)盟-FG大型火箭每公斤發(fā)射費(fèi)用為0.8萬美元，因此減少發(fā)射成本是必然趨勢[14]。在保證發(fā)電功率的前提下，有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料質(zhì)量輕的優(yōu)勢也有利于降低發(fā)射成本。

本文基于現(xiàn)有的航天飛行器太陽翼結(jié)構(gòu)，利用有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料的特性設(shè)計(jì)了一種新型的空間發(fā)電裝置，并采用現(xiàn)有PVDF/鎳(Ni)納米線復(fù)合材料[15]的參數(shù)對該裝置的發(fā)電功率、效率以及質(zhì)量比功率進(jìn)行估算。有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料良好的抗熱沖擊性使其在航天環(huán)境中有較好的適應(yīng)性，結(jié)合儲能飛輪電源系統(tǒng)[16]，可有效地減少航天飛行器本身的質(zhì)量。同時(shí)，由于其成本低，可進(jìn)一步降低飛行器的發(fā)射成本，在未來航天器發(fā)展中有著巨大的應(yīng)用潛力。

1 設(shè)計(jì)思路

利用太空中太陽直射面與背陰面之間的溫差進(jìn)行發(fā)電，這一部分能源屬于星外能源，高性能的熱電發(fā)電裝置可有效地利用該能源。

采用熱電材料可制成n型和p型熱電元件，通過兩種類型的熱電元件或單一熱電元件均可組裝成熱電發(fā)電和制冷裝置[17-19]。傳統(tǒng)的熱電器件均由無機(jī)熱電材料制備而成，優(yōu)點(diǎn)是耐高溫、功率因子大、熱電優(yōu)值ZT大以及制造工藝成熟。譬如，深空探索所用的飛船推動(dòng)能源采用的就是放射性同位素?zé)犭姲l(fā)電機(jī)(radioisotope thermoelectric generator，RTG)。但無機(jī)熱電材料的缺陷也是很明顯的，有毒、質(zhì)量大、價(jià)格高、柔性差、熱沖擊性差，對制造工藝要求苛刻。不僅如此，由于太空中的溫差高達(dá)200～300 K，熱脹冷縮會(huì)導(dǎo)致無機(jī)材料連接處出現(xiàn)間隙甚至破裂，從而增大接觸電阻以及接觸熱阻。同時(shí)，由于質(zhì)量大和價(jià)格昂貴等因素，無機(jī)材料不適用于外接熱電發(fā)電。

與之相比，有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料用于熱電發(fā)電則具有很大的優(yōu)勢。首先，有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料制造工藝簡單且成本低；其次，它的柔軟性及熱沖擊性較好，能夠適應(yīng)200～300 K的溫差；第三，復(fù)合材料可由有機(jī)物中摻雜高電導(dǎo)率的無機(jī)納米線通過物理混合法制備成薄膜，制造單極型熱電器件。本文的設(shè)計(jì)方案是先通過單極型熱電元件并聯(lián)成一個(gè)熱電模塊，然后將熱電模塊串聯(lián)，從而進(jìn)一步提高熱電器件的輸出功率和轉(zhuǎn)換效率。

單極熱電模塊由有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料制成，隨著熱電元件腿長的增加，熱電器件發(fā)電功率先增大后減少，因此該器件存在最佳幾何尺寸可使得發(fā)電功率達(dá)到最大值。而有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料的柔軟性好以及易加工的特性使得工藝上可以通過彎曲熱電元件達(dá)到最優(yōu)幾何尺寸。熱電元件之間可填塞絕熱絕緣材料(如質(zhì)量密度很小的氣凝膠)，目的是避免相鄰熱電元件之間互相產(chǎn)生影響(譬如熱輻射)，從而保證所有熱電元件兩端溫差相同。同時(shí)，熱電模塊上下兩端由導(dǎo)電板制作而成，四周則是絕熱絕緣板，這是為了讓所有的熱電元件處于并聯(lián)連接狀態(tài)。當(dāng)熱電裝置某一處熱電元件發(fā)生意外而無法工作時(shí)，也可以保證整個(gè)熱電裝置不受太大的影響。除此之外，設(shè)計(jì)熱電模塊能夠達(dá)到更好的替換作用，從而降低器件的維護(hù)成本。

2 模型建立

航天飛行器的電源系統(tǒng)主要包括蓄電池組、太陽電池陣列和電源控制器等部分[20]。本文主要在太陽電池陣列即發(fā)電裝置方面進(jìn)行一些改進(jìn)，如圖1所示。小長方形方框表示熱電模塊，通過串聯(lián)熱電模塊組成熱電發(fā)電裝置。圖1中，假設(shè)太陽電池陣列上表面為太陽直射面，下表面處為背陰面。熱電模塊通過導(dǎo)線首尾連接，即相鄰兩個(gè)熱電模塊之間的熱端與冷端由導(dǎo)線相連接，最后連接到主線路中實(shí)現(xiàn)熱電發(fā)電。圖1(a)采用包裹式結(jié)構(gòu)將熱電模塊排列在太陽電池陣列四周，可有效利用太陽電池陣列的有限空間；圖1(b)采用串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，即將熱電模塊制成類似于太陽電池陣列的結(jié)構(gòu)，然后再將其與太陽電池陣列串聯(lián)，由于有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料質(zhì)量輕，可將該陣列放置于太陽翼末端。

單極型熱電模塊的簡易原理圖如圖2所示，為圖1中單個(gè)熱電模塊的剖面圖。其中，弧形表示彎曲的熱電元件，其腿長為L，n個(gè)熱電元件之間通過金屬片并聯(lián)連接。熱電元件與導(dǎo)電片之間存在接觸，四個(gè)頂角處突出的長方形表示接觸層，接觸層厚度為lc。

基于圖2所示的簡易模型，為更符合實(shí)際器件情況，考慮接觸電阻和接觸熱阻[21]，可得到單個(gè)模塊的輸出電壓(U)和輸出電流(I)為

(1)

(2)

式中：S為有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料的Seebeck系數(shù)；ΔT=Th-Tc為冷熱兩端的溫差，Th和Tc分別表示熱端溫度和冷端溫度；γ=λ/λc，λ為復(fù)合材料的熱導(dǎo)率，λc為熱電元件與金屬片之間的接觸熱導(dǎo)率；lc為接觸層的厚度；L為熱電元件的腿長；n為單個(gè)熱電模塊內(nèi)的熱電元件數(shù)目；A為熱電元件的橫截面積；ξ=ρc/ρ，ρc為熱電元件與金屬片之間的接觸電阻率，ρ為復(fù)合材料的電阻率。由式(1)～(2)可推導(dǎo)出單個(gè)熱電模塊的最大輸出功率Pmax為

(3)

單個(gè)熱電模塊的熱電轉(zhuǎn)換效率Φ為

(4)

式中：Z=S2/λρ。

單個(gè)熱電模塊的質(zhì)量m為

m=nρdensityLA+maerogel+mmetal+minsulation

(5)

式中：ρdensity為有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料的密度；maerogel為填充物氣凝膠總質(zhì)量；mmetal為導(dǎo)電板總質(zhì)量；minsulation為絕熱絕緣板質(zhì)量。

當(dāng)N個(gè)熱電模塊串聯(lián)時(shí)，器件的總輸出功率(Ptotal)max和器件的熱電轉(zhuǎn)換效率Φtotal以及質(zhì)量比功率Psp為

(Ptotal)max=NPmax

(6)

(7)

(8)

式中：Mwire為導(dǎo)線的總質(zhì)量。

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 仿真試驗(yàn)

在熱電模塊的數(shù)值計(jì)算中，我們選取體積分?jǐn)?shù)為44.5%的PVDF/Ni納米線復(fù)合材料作為n型熱電元件，其相關(guān)參數(shù)源自于文獻(xiàn)[12]：S=-20.6 μV/K；ρ=2.13×10-4Ωcm；A=0.15 mm2(其中直徑為5 mm，厚度為0.03 mm)；ρdensity=2.12 g/cm3；λ=1.6 W/mK。對于商業(yè)熱電模塊，ξ～0.1 mm[22]。航天飛行器的單個(gè)太陽翼展開長度8 m,寬度1.2 m[2]。假設(shè)太陽直射面(Th=373.15K)與背陰面之間的溫差ΔT=200 K；每個(gè)熱電模塊長度為40 mm；高度為5 mm；n=40；導(dǎo)電板密度為8.5 g/cm3；絕熱絕緣板的密度為0.24 g/cm3；氣凝膠的密度為0.003 g/cm3[23]；板材的厚度為1 mm；導(dǎo)線直徑為1.5 mm。利用式(3)～(4)，我們可以得到不同的接觸緊密程度影響下，熱電模塊的輸出功率以及其轉(zhuǎn)換效率與熱電元件腿長的關(guān)系，如圖3所示。

(a) 熱電模塊的輸出功率與熱電元件腿長的關(guān)系(b) 熱電模塊的轉(zhuǎn)化效率與熱電元件腿長的關(guān)系圖3 熱電模塊性能與熱電元件腿長的關(guān)系Fig.3 The relationship between the module performance and leg length of thermoelements

3.2 結(jié)果分析

圖3(a)給出了基于PVDF/Ni納米線復(fù)合材料的熱電模塊輸出功率與熱電元件腿長的關(guān)系，隨著熱電元件腿長的增大，熱電模塊的輸出功率呈現(xiàn)出先增大再減小的趨勢。隨著γ的增大，模塊所對應(yīng)的功率也減小。商業(yè)上要求熱電元件的γ為0.2[19]，此時(shí)熱電元件腿長L=0.54 mm，熱電模塊的輸出功率P=24.7 mW，單位面積的發(fā)電功率為123.5 W/m2。不同的接觸緊密程度(即不同的γ值)所對應(yīng)的最佳熱電元件腿長也是有所不同的，這說明熱電元件腿長與接觸緊密程度有關(guān)聯(lián)。當(dāng)熱電元件腿長較小時(shí)，必須考慮接觸電阻和接觸熱阻所帶來的影響。同時(shí)，我們可以選取合適的L=1 mm，熱電模塊的輸出功率Pmax=22.2 mW，同時(shí)熱電轉(zhuǎn)化效率Φ達(dá)到6.7%，此時(shí)在保證最大輸出功率的同時(shí)，其熱電轉(zhuǎn)化效率也相對較高。

對于熱電模塊包裹式結(jié)構(gòu)(圖1(a))，假設(shè)太陽電池陣列周圍包裹著10層該結(jié)構(gòu)，即太陽翼的長和寬分別增加了0.1 m，熱電模塊個(gè)數(shù)N=4 780，此時(shí)熱電發(fā)電裝置的發(fā)電功率(Ptotal)max=118.07 W。采用圖1(b)中串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，選取與太陽電池陣列同等照射面積，N=48 000，此時(shí)熱電發(fā)電裝置的發(fā)電功率達(dá)到1 185.6 W?？紤]有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料的可彎曲性以及氣凝膠的低密度，可假設(shè)熱電模塊的寬度為0.5 mm，氣凝膠充滿整個(gè)熱電模塊，得到單個(gè)熱電模塊的質(zhì)量m=3.418 g，熱電發(fā)電裝置總質(zhì)量為164.425 kg。利用式(8) 可得質(zhì)量比功率Psp=7.21 W/kg，比核反應(yīng)堆溫差發(fā)電器的質(zhì)量比功率(3.0 W/kg)高2.4倍，且發(fā)射成本僅為它的1/6(未考慮原料價(jià)格)。串聯(lián)式結(jié)構(gòu)的太陽翼全部采用有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料，翼長與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性密切相關(guān)。包裹式結(jié)構(gòu)在原先太陽點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)外圍擴(kuò)張，雖然理論上可以通過無限增加翼長來提高發(fā)電功率，但考慮材料結(jié)構(gòu)的差異性，翼長也是存在上限的。因此，隨著翼長的增加，考慮太陽翼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，選取合適的結(jié)構(gòu)可進(jìn)一步提高熱電裝置的發(fā)電功率。

圖3(b)表示熱電模塊的熱電轉(zhuǎn)化效率與熱電元件腿長的關(guān)系。對于理想模塊，其轉(zhuǎn)化效率Φ與熱電元件腿長L無關(guān)。對于存在接觸熱阻和接觸電阻的情況，接觸影響越小，其轉(zhuǎn)換效率相對越高。根據(jù)Φ-L曲線的斜率變化，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)L很小時(shí)，其曲線斜率很大，這意味著接觸影響越大，Φ下降得越快；相反地，隨著L的增大，其曲線斜率越來越小，Φ也逐漸趨近于一個(gè)常數(shù)，這也證明隨著熱電元件腿長的增加接觸影響逐漸減弱。

為了提高器件的性能，優(yōu)先考慮熱電元件與金屬片之間的接觸面影響，盡量保證接觸面完整，減小接觸熱阻和接觸電阻的影響，一般可選取合適的焊料直接將兩個(gè)接觸面焊接。同時(shí)，為了得到最大的輸出功率，應(yīng)該選取合適的熱電元件腿長，熱電模塊內(nèi)部空隙需用絕熱絕緣材料填充，防止相鄰熱電元件之間的互相影響。

4 結(jié)束語

本文基于太陽直射面與背陰面的溫差，利用PVDF/Ni納米線復(fù)合材料的熱電發(fā)電裝置，對現(xiàn)有航天飛行器的太陽能電池陣列進(jìn)行了改進(jìn)，并針對修正后的設(shè)計(jì)進(jìn)行了理論計(jì)算。對于改進(jìn)后的熱電發(fā)電模塊，考慮接觸熱阻和接觸電阻的影響，存在最佳的熱電元件腿長,對應(yīng)的最大輸出功率Pmax=24.7 mW。本文熱電發(fā)電裝置的質(zhì)量比功率達(dá)到7.21 W/kg，銅導(dǎo)電板的選擇導(dǎo)致發(fā)電裝置總質(zhì)量過高，建議選擇其他導(dǎo)電板減小總質(zhì)量，從而降低發(fā)射成本。

此外，有機(jī)/無機(jī)復(fù)合材料本身具有的低成本、易合成等優(yōu)勢可進(jìn)一步降低熱電發(fā)電裝置的成本。

本文未曾涉及接觸熱阻和接觸電阻的具體計(jì)算，只是結(jié)合商業(yè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了合理的估算。在計(jì)算器件的功率密度時(shí)，忽略了連接線的質(zhì)量，這也是不夠精確的。后續(xù)將研究考慮接觸熱阻和接觸電阻的解析解，得到精確的熱電模塊輸出功率以及熱電轉(zhuǎn)換效率。同時(shí)，由于裝置冷熱兩端的溫差相同，可盡可能多地串聯(lián)熱電模塊來提高輸出功率。此外，熱電模塊的包裹式結(jié)構(gòu)與串聯(lián)式結(jié)構(gòu)對于原先太陽電池陣列穩(wěn)定性的影響也是需要考慮的問題，可選取更優(yōu)的結(jié)構(gòu)來提高熱電裝置的發(fā)電功率。