馮 瑤，儲茂祥，鄧 鑫，齊新雨

(遼寧科技大學 電子與信息工程學院，遼寧 鞍山 114051)

鋼板表面在生產(chǎn)過程中受設(shè)備、工藝、環(huán)境等因素影響，出現(xiàn)多種類型的缺陷[1]，如麻點、劃傷等.為此，鋼鐵企業(yè)采用表面檢測系統(tǒng)[2]來監(jiān)控鋼板的表面缺陷.機器學習模型已用于數(shù)字圖像的處理[3]及工業(yè)產(chǎn)品的檢查、預(yù)測和識別[4-7].在鋼板表面檢測領(lǐng)域，支持向量機(support vector machine, 簡稱SVM)[5-7]的模型廣泛應(yīng)用于缺陷分類識別，取得了良好的效果.文獻[6]雖然在缺陷分類精度方面有一定的效果，但其分類是針對理想化的缺陷樣本集的，忽略了集合中存在的標簽和特征噪聲.文獻[7]通過引入權(quán)重抑制了遠離缺陷樣本區(qū)域的標簽噪聲，但忽略了靠近缺陷樣本區(qū)域的特征噪聲對分類結(jié)果的影響.在模式識別領(lǐng)域，提出了孿生超球體支持向量機(twin-hypersphere support vector machine, 簡稱THSVM)[8-9]分類模型，該模型具有分類速度快、精度高、無矩陣求逆、泛化性能好的優(yōu)點.

為解決鋼板表面缺陷的標簽和特征噪聲問題，筆者在THSVM的基礎(chǔ)上提出一種抗噪聲的超球體支持向量機(anti-noise hypersphere support vector machine, 簡稱AHSVM)分類模型.為提高鋼板表面缺陷的分類效果，提出AHSVM與鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm, 簡稱WOA)[10]結(jié)合的AHSVM-WOA算法.

1 AHSVM分類模型

1.1 模型描述

使得

(1)

AHSVM分類模型具有如下屬性：

(1) THSVM是一個2分類模型，需要結(jié)合多分類技術(shù)實現(xiàn)分類. AHSVM分類模型針對N種類型的缺陷構(gòu)造了N個超球體，其自身就是一個多分類模型.

(2) THSVM通過少量邊界缺陷樣本構(gòu)造超球體，特征噪聲主要分布在缺陷樣本集合區(qū)域附近，很容易成為邊界缺陷樣本，從而影響THSVM，而AHSVM構(gòu)造的超球體改變了THSVM僅依賴少量邊界缺陷樣本的策略.對于AHSVM，約束條件第1項使超球體外部的缺陷樣本被用，約束條件第2項使超球體內(nèi)部的缺陷樣本被用，這意味著AHSVM構(gòu)造的超球體使用了所有的缺陷樣本，特征噪聲對依賴所有缺陷樣本的AHSVM難以產(chǎn)生影響.

(2)

1.2 模型求解

為了求解式(1)，引入拉格朗日函數(shù)

(3)

根據(jù)庫恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker, 簡稱KKT)條件，可得

(4)

使得

(5)

(6)

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，得到超球體的參數(shù)為

(7)

其中：|Ωn|為邊界上缺陷樣本的數(shù)量.

給定一個缺陷樣本x，其決策函數(shù)可表示為

(8)

2 AHSVM-WOA算法

AHSVM分類模型中的ν1，ν2，σ2通常采用網(wǎng)格搜索法進行選擇，但網(wǎng)格搜索法速度慢，運行時間長.文獻[11]將粒子群優(yōu)化算法與SVM結(jié)合選擇參數(shù)，加快了搜索速度，但粒子群優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu).為了解決此問題，筆者將AHSVM與WOA結(jié)合優(yōu)化參數(shù)，可有效避免局部最優(yōu)，且搜索速度更快.

2.1 WOA

WOA是文獻[10]提出的模仿座頭鯨捕食行為的一種新型優(yōu)化算法.在捕食過程中，座頭鯨通過收縮包圍及螺旋機制，不斷更新自身位置，實現(xiàn)快速捕食.座頭鯨捕食機制的數(shù)學模型為：

當p<0.5,|A|<1時，有

(9)

當p<0.5,|A|≥1時，有

(10)

當p≥0.5時，有

(11)

其中：p為[0,1]中的隨機數(shù)，p<0.5對應(yīng)收縮包圍機制，p≥0.5對應(yīng)螺旋機制；A=2as1-a,B=2s2,a=2-2t/Tmax,t為當前迭代次數(shù)，Tmax為最大迭代次數(shù)，s1和s2為(0,1)中的隨機數(shù)；當A<1時，鯨魚對目標發(fā)起攻擊；當A≥1時，隨機選擇一頭鯨魚位置作為最優(yōu)解來更新其他鯨魚的位置；D為收縮包圍機制下鯨魚與目標間的距離；Y(t)為鯨魚的當前位置，Y*(t)為鯨魚當前的最好位置，Y(t)rand為隨機選擇的鯨魚位置；Dp表示螺旋機制下鯨魚與目標間的距離；l為(-1,1)中的隨機數(shù)；b=1.

2.2 算法流程

分類精度通過適應(yīng)度描述，適應(yīng)度的表達式為

(12)

AHSVM-WOA算法的步驟如下：

(1) 參數(shù)初始化，ν1∈[1,100],ν2∈[0,1],σ2∈[1,150]，種群維度d=3，最大迭代次數(shù)Tmax=10，種群規(guī)模設(shè)為20，鯨魚的初始位置隨機產(chǎn)生；

(2) 將初始位置代入AHSVM分類模型，通過訓(xùn)練和測試得到適應(yīng)度；

(3) 隨機選擇p，r1，r2，根據(jù)位置更新策略，對種群位置進行更新；

(4) 位置更新后，重新計算適應(yīng)度，并與上次適應(yīng)度進行比較，如果當前更優(yōu)，則保留當前適應(yīng)度；

(5) 如果達到最大迭代次數(shù)，則輸出當前最優(yōu)適應(yīng)度，否則，返回(3)繼續(xù)迭代，直到滿足最大迭代次數(shù).

3 鋼板表面缺陷分類實驗

為了驗證AHSVM-WOA算法的抗噪性能，該文采用文獻[12]中的熱軋鋼表面缺陷數(shù)據(jù)庫進行實驗.該數(shù)據(jù)庫有6類的缺陷圖像，它們?yōu)椋毫鸭y、夾雜、斑塊、麻點、氧化鐵皮、劃傷，如圖1所示.

圖1 熱軋鋼板的6類表面缺陷圖像

通過缺陷分割提取和特征描述，共獲缺陷樣本3 718個，裂紋、夾雜、斑塊、麻點、氧化鐵皮、劃傷缺陷樣本數(shù)分別為 672，699，726，473，611，537.特征類型有： 3種幾何特征、7種不變矩特征、9種灰度特征、16種紋理特征[13]，每個缺陷樣本均為1個35維的向量.缺陷樣本被劃分為訓(xùn)練集和測試集，用于分類的訓(xùn)練和測試. 從分類精度角度，比較AHSVM-WOA、SVM、TSVM、THSVM算法的抗噪性能.針對原始缺陷樣本集，4種算法的分類精度如表1所示.

表1 4種算法對原始缺陷樣本集的分類精度 %

從表1可知:對斑塊、麻點和氧化鐵皮缺陷，AHSVM-WOA分類精度均達到了100%，SVM，TSVM，THSVM分類精度均小于100%；對于裂紋和夾雜缺陷類型，AHSVM-WOA分類精度分別達到了98.52%和97.14%，僅次于TSVM；對于劃傷缺陷類型，AHSVM-WOA分類精度達到了93.46%，僅次于THSVM.

表2展示了分別加入5%標簽噪聲后缺陷樣本集的分類精度與表1對應(yīng)分類精度的差.

表2 4種算法對有標簽噪聲的缺陷樣本集的分類精度差 %

從表2可知:對裂紋、夾雜和斑塊缺陷，AHSVM-WOA分類精度分別降低了0.01%，1.43%，2.74%，相對于SVM，TSVM，THSVM，AHSVM-WOA分類精度降低最少；對氧化鐵皮缺陷，AHSVM-WOA分類精度降低了8.42%，而SVM，TSVM，THSVM分別降低了5.64%，7.81%，4.68%；對劃傷缺陷，AHSVM-WOA的分類精度無變化，而SVM，TSVM，THSVM分別降低了1.44%，2.325%，5.09%.

表3展示了分別加入5%特征噪聲后缺陷樣本集的分類精度與表1對應(yīng)分類精度的差.

表3 4種算法對有特征噪聲的缺陷樣本集的分類精度差 %

從表3可知:對裂紋、斑塊和氧化鐵皮缺陷，AHSVM-WOA分類精度分別降低了2.71%，2.45%，2.92%，相對于SVM，TSVM，THSVM，AHSVM-WOA分類精度降低最少；對夾雜缺陷，AHSVM-WOA分類精度無變化，而SVM，TSVM，THSVM分別降低了4.69%，8.90%，3.13%；對劃傷缺陷，AHSVM-WOA分類精度降低了0.26%，而SVM，TSVM，THSVM分別降低了2.05%，0.24%，0.74%，僅次于TSVM.

表4為混合加入4%標簽和4%特征噪聲后缺陷樣本集的分類精度與表1中分類精度的差.

表4 4種算法對有標簽和特征噪聲的缺陷樣本集的分類精度差 %

由表4可看出:對氧化鐵皮缺陷，受噪聲影響最小的還是AHSVM-WOA，分類精度只降低了4.92%,而SVM，TSVM，THSVM分別降低了6.91%，12.61%，13.92%；對裂紋、夾雜和斑塊缺陷，AHSVM-WOA受噪聲影響最??；對麻點缺陷，AHSVM-WOA受噪聲影響不是最小但也不是最大，僅次于TSVM.

圖2展示了SVM，TSVM，THSVM，AHSVM-WOA的總分類精度.由圖2可以看出，與其他算法相比，AHSVM-WOA的分類效果最優(yōu)且波動最小.

圖2 4種算法對有不同噪聲的缺陷樣本集的總分類精度

圖3展示了AHSVM結(jié)合網(wǎng)格搜索、粒子群優(yōu)化及鯨魚優(yōu)化選擇參數(shù)時的分類精度、迭代次數(shù)和運行時間.由圖3可看出:在分類精度上，鯨魚優(yōu)化與網(wǎng)格搜索幾乎相同，粒子群優(yōu)化效果最差；在迭代次數(shù)上，鯨魚優(yōu)化最少；在運行時間上，網(wǎng)格搜索是鯨魚優(yōu)化的4.8倍，粒子群優(yōu)化是鯨魚優(yōu)化的2.2倍.

圖3 AHSVM結(jié)合網(wǎng)格搜索、粒子群優(yōu)化及鯨魚優(yōu)化選擇參數(shù)時的分類精度、迭代次數(shù)及運行時間

綜上，與SVM、TSVM和THSVM相比較，AHSVM-WOA分類算法具有好的分類效果，且有良好的抗噪聲能力.同時，AHSVM-WOA算法選擇參數(shù)縮短了運行時間，提高了效率.

4 結(jié)束語

筆者提出的AHSVM分類模型通過引入核密度估計信息，能抑制標簽噪聲.同時，AHSVM改變了依靠少量邊界缺陷樣本的策略，利用所有樣本生成超球體，能抑制特征噪聲.將AHSVM與WOA結(jié)合，避免了陷入局部最優(yōu)，提高了計算效率.將AHSVM-WOA算法應(yīng)用于6類鋼板表面缺陷分類，獲得了較好的分類結(jié)果，說明該算法具有有效性.后續(xù)研究應(yīng)考慮對缺陷樣本進行稀疏處理，節(jié)省存儲空間，進一步提高運行效率，實現(xiàn)更好的分類效果.