朱星龍，湯銀英, 2，陳思, 2

基于集裝箱共享的中歐班列空箱調(diào)租優(yōu)化

朱星龍1，湯銀英1, 2，陳思1, 2

(1. 西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2. 西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

受中歐貿(mào)易順差、往返貨源不均衡以及班列公司市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈等多種因素的影響，當(dāng)前各中歐班列公司用于空箱獲取的成本較高。因此，在決策期內(nèi)中歐班列運(yùn)輸需求已知的情況下，針對(duì)集裝箱共享策略條件下的空箱調(diào)租問(wèn)題，以決策期內(nèi)空箱獲取總費(fèi)用最小為目標(biāo)，綜合考慮空箱獲取中的調(diào)運(yùn)費(fèi)、裝卸費(fèi)、堆存費(fèi)以及租賃費(fèi)等相關(guān)因素，建立基于集裝箱共享的各班列公司的動(dòng)態(tài)空箱調(diào)租優(yōu)化模型。算例驗(yàn)證結(jié)果表明，集裝箱共享策略可以有效的減少中歐班列空箱獲取費(fèi)用，基于此，分析中歐班列回去程之比對(duì)于空箱獲取總費(fèi)用的影響機(jī)制。

中歐班列；集裝箱共享；動(dòng)態(tài)優(yōu)化；空箱調(diào)運(yùn)

中歐班列，是貫徹國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略布局的具體表現(xiàn)形式之一，也是鐵路部門與國(guó)際接軌、跨出國(guó)門走出去的具體實(shí)踐。2011年3月19號(hào)，中國(guó)首次在重慶開(kāi)行了去往德國(guó)杜伊斯堡的中歐班列(官方英文名為：China Railway Express)，并于2016年6月8日，我國(guó)鐵路正式啟用“中歐班列”品牌。經(jīng)過(guò)7年多的快速發(fā)展，中歐班列不僅在開(kāi)行規(guī)模、覆蓋范圍、貨運(yùn)品類等方面實(shí)現(xiàn)重大突破，而且形成了相對(duì)清晰的運(yùn)營(yíng)模式和相對(duì)穩(wěn)定的運(yùn)營(yíng)格局[1]。然而，在快速發(fā)展過(guò)程中也涌現(xiàn)一些問(wèn)題。由于受政策和補(bǔ)貼的影響，各地紛紛開(kāi)行自己的中歐班列，如：義新歐、渝歐、蓉歐等班列公司，并呈現(xiàn)出各自為政、無(wú)序競(jìng)爭(zhēng)的現(xiàn)象。此外，如圖1所示，無(wú)論是整個(gè)中歐班列或是各個(gè)班列公司均出現(xiàn)不同程度的開(kāi)行列數(shù)不平衡的情況，中歐班列回程貨源較去程不足。以上種種原因造成了中歐班列各地?zé)o序競(jìng)爭(zhēng)、空箱調(diào)用不及時(shí)或者根本不調(diào)運(yùn)從而堆存在國(guó)外等問(wèn)題，變相增加了中歐班列的運(yùn)營(yíng)成本。因此，如何合理有效地組織空箱調(diào)運(yùn)、空箱租賃、提高集裝箱使用效率，對(duì)降低整個(gè)中歐班列運(yùn)輸成本起著至關(guān)重要的作用。

圖1 中歐班列開(kāi)行情況

隨著中歐班列的蓬勃發(fā)展，社會(huì)各界也展開(kāi)了貨源組織優(yōu)化、運(yùn)輸線路優(yōu)化、發(fā)展對(duì)策分析和開(kāi)行方案優(yōu)化等相關(guān)研究。閆偉等[2]對(duì)中歐班列去程組織優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究，建立了數(shù)學(xué)模型并對(duì)中歐班列平均速度、貨物時(shí)間價(jià)值等參數(shù)對(duì)運(yùn)輸組織模式的影響進(jìn)行了分析。李澤文[3]對(duì)中歐班列的集結(jié)中心選擇進(jìn)行分析建模，并得出了中歐班列的西通道應(yīng)該以西安為集結(jié)中心。劉彥榮[4]分析中歐班列的國(guó)外向國(guó)內(nèi)調(diào)運(yùn)空箱的情況，并以貨主滿意度和運(yùn)輸費(fèi)用為目標(biāo)，建立了空箱調(diào)運(yùn)模型。李天昊 等[5]針對(duì)中歐班列眾多節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分組并設(shè)計(jì)組織開(kāi)行方案。吳剛等[6]分析了中歐班列的3個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題并提出相應(yīng)的解決方法。Katarzyna等[7]通過(guò)文獻(xiàn)綜述的方式從歐亞聯(lián)運(yùn)的角度分析空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題的模型和各種解決方案。而對(duì)于鐵路空箱調(diào)運(yùn)，徐奇等[8]建立了重空箱調(diào)運(yùn)與租箱聯(lián)合優(yōu)化的動(dòng)態(tài)模型，并設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)規(guī)劃與遺傳算法為模型求解，實(shí)現(xiàn)了計(jì)劃周期內(nèi)的最優(yōu)調(diào)度。段剛等[9]以鐵路運(yùn)輸利潤(rùn)最大化綜合考慮重空箱運(yùn)輸，建立了按所需集裝箱類型不同建立非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。施亞萍等[10]運(yùn)用線性雙層規(guī)劃理論，建立了基于運(yùn)輸成本最小和托運(yùn)人滿意度最大的鐵路集裝箱空箱調(diào)運(yùn)模型。李永軍等[11]綜合考慮技術(shù)站改編費(fèi)用、車輛走行費(fèi)用、集結(jié)費(fèi)用以及空箱早到的存儲(chǔ)費(fèi)用和空箱晚到的延誤成本，并據(jù)此建立了基于技術(shù)站改編作業(yè)的空箱調(diào)運(yùn)模型。韓曉龍等[12]針對(duì)空箱需求不確定性，建立了含有概率約束規(guī)劃下的空箱調(diào)運(yùn)模型。段剛等[13]根據(jù)空箱調(diào)運(yùn)模型特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出特有的遺傳算法，并通過(guò)算例與lingo進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明該算法效率較高。對(duì)于集裝箱共享方面，主要有以下相關(guān)研究，邢玉偉等[14]根據(jù)實(shí)際業(yè)務(wù)流程建立空箱調(diào)運(yùn)模型，并通過(guò)仿真對(duì)比聯(lián)盟模式和非聯(lián)盟模式下的利潤(rùn)。ZHANG等[15]考慮聯(lián)盟模式下，針對(duì)艙位互換和購(gòu)租2方面構(gòu)建空箱調(diào)運(yùn)的艙位分配模型。LU等[16]基于班輪聯(lián)盟成員空箱互租戰(zhàn)略，以決策期內(nèi)空箱獲取而支出的總成本最小為目標(biāo)，建立了空箱調(diào)運(yùn)模型，并分析了互租費(fèi)率對(duì)于總成本的影響。汪傳旭等[17]基于配對(duì)分解轉(zhuǎn)運(yùn)思想，提出了船公司合作下的多港口集裝箱物流總成本最優(yōu)的空箱調(diào)運(yùn)模型。蘆立華等[18]針對(duì)傳統(tǒng)的港口點(diǎn)到點(diǎn)的空箱調(diào)運(yùn)模型，提出了適用于跨區(qū)域遠(yuǎn)洋的集裝箱空箱調(diào)運(yùn)模型，并針對(duì)不同情況分析了各項(xiàng)成本在總成本所占的比例。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于中歐班列的空箱調(diào)運(yùn)研究大多集中于理論、政策分析，而對(duì)于中歐班列的空箱調(diào)運(yùn)及集裝箱租賃聯(lián)合優(yōu)化定量分析較少。基于此，結(jié)合中歐班列實(shí)際情況，通過(guò)構(gòu)建基于集裝箱共享的中歐班列空箱調(diào)運(yùn)及租賃的聯(lián)合優(yōu)化動(dòng)態(tài)模型，提出周期內(nèi)空箱獲取總費(fèi)用最小的調(diào)運(yùn)與租賃方案。

1 問(wèn)題描述

當(dāng)前中歐班列開(kāi)行穩(wěn)定，常規(guī)開(kāi)行每列運(yùn)載41個(gè)40英尺集裝箱(為了研究方便，本文折算82個(gè)標(biāo)準(zhǔn)箱)，所用箱源一部分為班列公司自備箱，大部分往往是租用的中鐵集和中遠(yuǎn)公司的集裝箱。箱源不同，運(yùn)輸組織形式不同如表1所示。

表1 不同類型集裝箱組織方法

目前，各個(gè)班列公司往往是單獨(dú)開(kāi)行班列，回程貨源組織不足，空載率較高，且存在無(wú)序競(jìng)爭(zhēng)，未能充分利用中歐班列品牌資源，集裝箱利用率較低，空箱調(diào)運(yùn)費(fèi)用較高。本文提出集裝箱共享理念，基于中歐班列整體，整合各班列公司的集裝箱資源，以期提高集裝箱使用率，減少集裝箱在國(guó)外的無(wú)效堆存時(shí)間，降低各班列公司的空箱調(diào)運(yùn)費(fèi)用。

2 空箱調(diào)運(yùn)與租賃聯(lián)合優(yōu)化模型

對(duì)于中歐班列而言，實(shí)施集裝箱共享策略，需要建立集裝箱實(shí)時(shí)信息系統(tǒng)，以便各班列公司能及時(shí)掌握集裝箱的流轉(zhuǎn)、堆存以及設(shè)備狀態(tài)等信息，為決策者制定共享策略提供支持；另需有主導(dǎo)機(jī)構(gòu)對(duì)集裝箱進(jìn)行調(diào)配管理，比如中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司或參與方也可以成立班列公司聯(lián)盟建立集裝箱調(diào)度中心；由于參與主體較多，包括班列公司、物流公司、租箱公司、貨代、場(chǎng)站等，增加了管理難度，一定程度上也可能會(huì)引起管理成本的增加。但集裝箱共享策略能夠深化各參與主體之間的協(xié)同合作；可以優(yōu)化集裝箱資源配置，提高中歐班列運(yùn)輸效率，降低運(yùn)輸成本；提高中歐班列品牌知名度，一定程度上減少市場(chǎng)上的無(wú)序競(jìng)爭(zhēng)。因此，中歐班列集裝箱共享策略值得展開(kāi)深入探討。

本模型考慮多家班列公司均按事先規(guī)定的開(kāi)行方案開(kāi)行中歐班列，故決策周期內(nèi)的各個(gè)班列公司運(yùn)輸量為已知。按照目前中歐班列運(yùn)輸組織要求，每列需要以折算后82個(gè)標(biāo)準(zhǔn)箱開(kāi)行，因此當(dāng)某公司在某時(shí)期的某站點(diǎn)的空箱不足以開(kāi)行班列時(shí)，這時(shí)該公司可以考慮租用專門的租箱公司進(jìn)行租箱，比如中鐵集或者中遠(yuǎn)公司，或是調(diào)用本公司在其他站點(diǎn)的集裝箱。而在本文所提出的集裝箱共享策略下，班列公司還可以借用其他班列公司在該站點(diǎn)或其他站點(diǎn)處于空閑狀態(tài)的集裝箱。因此，為了體現(xiàn)集裝箱共享策略，以此角度建立數(shù)學(xué)模型，結(jié)合上述3種空箱獲取方式，以決策周期內(nèi)的空箱總獲取費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)，并得出決策周期內(nèi)調(diào)運(yùn)與租賃最優(yōu)決策。

2.1 模型假設(shè)

由于中歐班列涉及多個(gè)國(guó)家與地區(qū)，影響因素較多，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題、方便模型求解，本文做出如下假設(shè)：

1) 所租用的集裝箱都按時(shí)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)歸還。

2) 決策期內(nèi)的開(kāi)行情況事先給定。

3) 只考慮20ft標(biāo)準(zhǔn)集裝箱的情況，其他型號(hào)的集裝箱可以折算成20ft。

4) 租賃外部公司的集裝箱可以即租即用，并且無(wú)數(shù)量限制。

5) 各站點(diǎn)在期初具有一定量的空箱堆存。

6) 不考慮集裝箱損壞或者折舊費(fèi)用。

7) 到達(dá)的重箱經(jīng)過(guò)拆箱后，可以成為空箱繼續(xù)投入使用。

8) 決策期末租賃集裝箱必須全部歸還。

9) 為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，本文引入文獻(xiàn)[17]的配對(duì)思想，將國(guó)內(nèi)站點(diǎn)和歐洲站點(diǎn)分別劃為一個(gè)調(diào)運(yùn)圈，即空箱調(diào)運(yùn)只會(huì)發(fā)生在各自的圈內(nèi)。

10) 由于中歐班列單程開(kāi)行時(shí)間達(dá)到了2~3周，為了簡(jiǎn)化模型，本文將決策期的單期定為1周。

2.2 變量設(shè)置

：全部站點(diǎn)的集合，分為2個(gè)子集，1表示國(guó)內(nèi)站點(diǎn)的集合，2表示國(guó)外站點(diǎn)的集合。

=1：因?yàn)槟壳鞍嗔泄玖⒆阌陂_(kāi)行城市，所以也可以用來(lái)表示全部班列公司的集合。

：表示決策周期，周。

C：表示由站點(diǎn)到站點(diǎn)的單箱運(yùn)輸費(fèi)用，元/TEU。

1：表示租賃中鐵聯(lián)集公司的單箱費(fèi)用，元/TEU。

2：表示租賃租用中遠(yuǎn)公司的單箱費(fèi)用，元/TEU。

3：表示在國(guó)外租賃其他班列公司的單箱費(fèi)用，元/TEU。

4：表示在國(guó)內(nèi)租賃其他班列公司的單箱費(fèi)用，元/TEU。

1：表示租賃中鐵聯(lián)集公司的使用時(shí)間，周。

2：表示租賃中遠(yuǎn)公司的使用時(shí)間，周。

2.3 模型構(gòu)建

1) 目標(biāo)函數(shù)

本文建立以決策周期內(nèi)運(yùn)輸系統(tǒng)空箱獲取總費(fèi)用最小為目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)。

其中空箱運(yùn)輸成本：

租賃集裝箱公司的租用成本：

裝卸成本：

堆箱成本：

因此，目標(biāo)函數(shù)為：

該約束表示：第時(shí)期末站點(diǎn)的可用集裝箱數(shù)量等于上時(shí)期末該站點(diǎn)可用集裝箱+在該時(shí)期運(yùn)到的集裝箱+該時(shí)期調(diào)運(yùn)或借班列公司的集裝箱+該時(shí)期租用外部公司的集裝箱-該時(shí)期運(yùn)出的集裝箱?該時(shí)期還租的集裝箱?該時(shí)期調(diào)出或借出的集裝箱。

該約束表示：對(duì)站點(diǎn)，班列公司所借出或調(diào)出的空箱不超過(guò)其上個(gè)時(shí)期末在該點(diǎn)的集裝箱存儲(chǔ)量。

該約束表示：各班列公司決策期末時(shí)的各站點(diǎn)集裝箱量保有量之和=各班列公司決策期初時(shí)的各站點(diǎn)集裝箱量保有量之和。

5) 其他相關(guān)約束：

該約束表示：由于國(guó)內(nèi)1個(gè)站點(diǎn)代表1個(gè)班列公司，因此式(9)表示國(guó)內(nèi)不發(fā)生同公司調(diào)運(yùn)，也不發(fā)生同站點(diǎn)借用；式(10)表示站點(diǎn)和班列公司必須匹配，否則借用集裝箱量為0；

式(11)和式(12)表示只能在國(guó)內(nèi)站點(diǎn)租賃集裝箱公司的集裝箱，并且站點(diǎn)必須和班列公司匹配。

6) 非負(fù)整數(shù)約束：

3 算例分析

3.1 算例背景

根據(jù)目前中歐班列開(kāi)行情況，本文選擇發(fā)展較為成熟的3個(gè)城市(武漢、長(zhǎng)沙和重慶)作為國(guó)內(nèi)端的站點(diǎn)，選擇漢堡和杜伊斯堡作為本次算例的歐洲端的站點(diǎn)。即1和中包含武漢、長(zhǎng)沙和重慶，2包含漢堡和杜伊斯堡?，F(xiàn)考慮18周決策期內(nèi)，3個(gè)班列公司實(shí)施集裝箱共享策略。根據(jù)各班列公司開(kāi)行方案情況得出具體的集裝箱運(yùn)輸量，根據(jù)國(guó)內(nèi)外鐵路官方定價(jià)得出相關(guān)站點(diǎn)間鐵路運(yùn)輸費(fèi)用，如表2所示，其中分子表示每周的運(yùn)輸量(運(yùn)輸量(TEU/周)，分母表示單箱運(yùn)輸費(fèi)用(元)。

3.2 算例數(shù)據(jù)

根據(jù)調(diào)研與文獻(xiàn)整理所得到的資料，得出相應(yīng)參數(shù)取值，如表3和表4所示。

表2 各OD間集裝箱運(yùn)輸量及單箱運(yùn)輸費(fèi)用

注：inf表示無(wú)窮大。

表3 相關(guān)參數(shù)

表4 各班列公司在各站點(diǎn)的初始集裝箱量

3.3 算例求解

將上述調(diào)研和文獻(xiàn)整理所得到的數(shù)據(jù)代入本文的模型中，并通過(guò)處理器為Intel? Core? i5- 6300HQ CPU@2.30GHz，內(nèi)存為8G，64位Windows10系統(tǒng)的筆記本電腦上的Lingo軟件并使用其內(nèi)置的分支定界法對(duì)該整數(shù)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，可得出3個(gè)班列公司在決策期內(nèi)獲取空箱總成本為57 574 660元。為了分析集裝箱資源共享后的成本變化情況，計(jì)算得出各個(gè)班列在決策期內(nèi)的空箱獲取總成本，其中，武漢所在班列公司總成本為25 891 800元，長(zhǎng)沙所在班列公司總成本為27 576 200元，重慶所在班列公司總成本為11 164 300元。故各班列公司不實(shí)施集裝箱共享策略下的總成本為64 632 300元?？梢钥吹疆?dāng)班列公司的集裝箱資源共享后，空箱獲取總成本較之前會(huì)減少10.9%，數(shù)值為7 057 640元。

3.4 參數(shù)靈敏度分析

在上述計(jì)算的基礎(chǔ)上，保持其他參數(shù)不變，本文討論決策期內(nèi)回程班列總列數(shù)與去程班列總列數(shù)之比(以下簡(jiǎn)稱回去程之比)對(duì)于空箱獲取總成本的影響。不同的回去程之比會(huì)同時(shí)影響集裝箱共享和不共享?xiàng)l件下的最優(yōu)空箱獲取成本，但對(duì)于兩者所產(chǎn)生的影響不一樣，由表5可知，隨著回去程之比逐漸升高，無(wú)論是集裝箱共享還是不共享的情況下，空箱獲取成本都會(huì)逐漸減少，這是因?yàn)樨浽粗饾u平衡，歐洲端的空箱產(chǎn)生量也逐漸減少。由成本減少率可以看出，隨著回去程之比的升高，集裝箱共享策略能為班列公司節(jié)省更多的空箱獲取成本。而當(dāng)回去程之比處于較低水平時(shí)，集裝箱共享策略帶來(lái)的收益有限，這是因?yàn)楦鱾€(gè)班列公司的兩端貨源都處于嚴(yán)重不均衡狀態(tài)，在此情形下，班列公司都會(huì)傾向于租賃中遠(yuǎn)等公司的集裝箱，大部分集裝箱都已在國(guó)外歸還，各班列公司空閑集裝箱較少，因此產(chǎn)生較少甚至不產(chǎn)生集裝箱共享下的收益。

表5 回去程之比變動(dòng)對(duì)總成本的影響

4 結(jié)論

1) 中歐班列公司減少空箱獲取費(fèi)用，對(duì)提高班列公司競(jìng)爭(zhēng)力起著重要的作用。本文考慮班列公司實(shí)行集裝箱共享策略，提出了多站點(diǎn)多時(shí)間段的空箱動(dòng)態(tài)獲取模型。該模型在考慮各種因素，得出了各個(gè)班列公司在決策期內(nèi)各站點(diǎn)之間的空箱調(diào)運(yùn)量以及不同類型的租箱量，形成了完整確定的空箱獲取方案，并為班列公司決策者們制定計(jì)劃提供參考依據(jù)。

2) 通過(guò)3個(gè)班列公司的算例情況，得出了在集裝箱共享的策略下的空箱獲取總成本總是低于集裝箱不共享情況下的空箱獲取總成本，并且通過(guò)靈敏度分析，得出了集裝箱共享策略所帶來(lái)的成本節(jié)省與中歐班列回去程之比成正相關(guān)。由此可以得知，各個(gè)班列公司合作可以克服集裝箱資源限制的不利、擴(kuò)大可利用的集裝箱資源范圍、減少運(yùn)營(yíng)成本并規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

3) 本文在各個(gè)班列公司實(shí)施集裝箱共享戰(zhàn)略，僅考慮了3個(gè)班列公司以及2個(gè)歐洲端站點(diǎn)，對(duì)于整個(gè)中歐班列來(lái)說(shuō)，模型規(guī)模較小，也較為簡(jiǎn)單，未來(lái)可以考慮更多的班列公司合作的情況，并對(duì)多個(gè)歐洲到達(dá)點(diǎn)展開(kāi)相應(yīng)研究。另外本文以各個(gè)班列公司的總空箱獲取成本最優(yōu)為目標(biāo)，并未考慮集裝箱共享策略下的利益分配問(wèn)題，未來(lái)也可以考慮針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)研究。

[1] 馬斌. 中歐班列的發(fā)展現(xiàn)狀、問(wèn)題與應(yīng)對(duì)[J]. 國(guó)際問(wèn)題研究, 2018(6): 72?86. MA Bin. The current situation, problems and solutions of the China Railway Express[J].International Studies, 2018(6):72?86.

[2] 閆偉, 朱曉寧, 鄧宇君, 等. 中歐班列去程運(yùn)輸組織優(yōu)化模型[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2019, 41(2): 1?7. YAN Wei, ZHU Xiaoning, DENG Yujun, et al. Optimization model of outbound transportation organization for China Railway Express[J].Journal of the China Railway Society, 2019, 41(2): 1?7.

[3] 李澤文. 中歐班列貨源組織優(yōu)化研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2018. LI Zenwen. Research on optimization of China Railway Express cargo resource organization[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2018.

[4] 劉彥榮. 基于貨主滿意度的中歐班列空箱運(yùn)輸優(yōu)化研究[D]. 大連: 大連海事大學(xué), 2017. LIU Yanrong. The optimization of the empty container transportation in China and Europe based on owner satisfaction[D]. Dalian: Dalian Maritime University, 2017.

[5] 李天昊, 魏玉光. 基于節(jié)點(diǎn)功能設(shè)計(jì)的中歐班列網(wǎng)絡(luò)開(kāi)行方案模型[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2018, 18(增1): 35?43. LI Tianhao, WEI Yuguang. Train plan model of China Railway Express network based on node function design[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2018, 18(Suppl 1): 35?43.

[6] 吳剛, 陳蘭芳, 郭茜, 等. “一帶一路”戰(zhàn)略下中歐班列可持續(xù)發(fā)展對(duì)策研究[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào), 2017, 15(4): 1?10, 43. WU Gang, CHEN Lanfang, GUO Qian, et al. A study on the sustainable development of China Railway Express in the strategy of “The Belt and Road”[J].Journal of Transportation Engineering and Information, 2017, 15(4): 1?10, 43.

[7] Katarzyna A, Erwin P. Approaches to empty container repositioning problems in the context of Eurasian intermodal transportation[J]. Omega-international Journal of Management Science, 2019, 85: 194?213.

[8] 徐奇, 李娜, 靳志宏. 集裝箱重空箱多周期聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化研究[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2012, 12(1): 145?152. XU Qi, LI Na, JIN Zhihong. Combined optimization of allocation for full and empty containers[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2012, 12(1): 145?152.

[9] 段剛, 陳莉, 李引珍, 等. 基于貨物等級(jí)的空重集裝箱運(yùn)輸優(yōu)化研究[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2012, 12(5): 140?147. DUAN Gang, CHEN Li, LI Yinzhen, et al. Empty and loaded container transportation optimization based on cargo rank[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2012, 12(5): 140?147.

[10] 施亞萍, 陳兵. 鐵路集裝箱空箱調(diào)運(yùn)最優(yōu)化方案研究[J]. 鐵道經(jīng)濟(jì)研究, 2010(2): 41?45. SHI Yaping, CHEN Bing. Study on the optimum scheme of railway empty container repositioning[J].Railway Economics Research, 2010(2): 41?45.

[11] 李永軍, 段剛, 陳莉, 等. 基于技術(shù)站改編作業(yè)的集裝箱空箱調(diào)運(yùn)魯棒優(yōu)化[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2016, 13(3): 583?589. LI Yongjun, DUAN Gang, CHEN Li, et al. Robust optimization on railway empty container allocation under reclassifying operation[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2016, 13(3): 583?589.

[12] 韓曉龍, 童輝. 隨機(jī)需求下考慮多目標(biāo)的空箱調(diào)運(yùn)研究[J]. 廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2017, 42(2): 764? 772. HAN Xiaolong, TONG Hui. Empty containers dispatching optimization with multi-objective based on random demand[J].Journal of Guangxi University (Natural Science Edition), 2017, 42(2): 764?772.

[13] 段剛, 張慧, 陳莉, 等. 鐵路集裝箱空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題的遺傳算法[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2011, 8(3): 110?115. DUAN Gang, ZHANG Hui, CHEN Li, et al. Genetic algorithm for railway empty container allocation problem[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2011, 8(3): 110?115.

[14] 邢玉偉, 楊華龍, 儲(chǔ)飛飛. 基于互租戰(zhàn)略的班輪聯(lián)盟空箱調(diào)運(yùn)[J]. 大連海事大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 42(1): 101?106. XING Yuwei, YANG Hualong, CHU Feifei. Empty container reposition in liner alliance based on mutually renting strategy[J].Journal of Dalian Maritime University, 2016, 42(1): 101?106.

[15] ZHANG Hengzhen, LU Lihua, WANG Xiaofeng. Profits comparison between alliance mode and non-alliance mode of empty containers repositioning of liner companies[J]. Systems Science & Control Engineering, 2019, 7(1): 125?132.

[16] LU Huaan, CHEN Shuling, LAI P. Slot exchange and purchase planning of short sea service for liner carriers[J]. Journal of Marine Science and Technology, 2010, 18(5): 709?718.

[17] 汪傳旭, 陳飛燕. 船公司合作下基于多港口物流總成本最優(yōu)的空箱調(diào)運(yùn)[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào), 2016, 25(3): 539?545. WANG Chuanxu, CHEN Feiyan. Optimal empty container reposition with collaboration among shipping companies based on multiple ports[J].Journal of Systems & Management, 2016, 25(3): 539?545.

[18] 蘆立華, 張恒振, 王曉峰. 跨區(qū)域遠(yuǎn)洋航線空集裝箱動(dòng)態(tài)調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2015, 51(22): 199?205. LU Lihua, ZHANG Hengzhen, WANG Xiaofeng. Across-region Dynamic empty containers repositioning optimization model[J].Computer Engineering and Applications, 2015, 51(22): 199?205.

Optimization of empty container repositioning and renting in China Railway Express based on container sharing strategy

ZHU Xinglong1, TANG Yinying1, 2, CHEN Si1, 2

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China;2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 610031, China)

Influenced by the trade surplus between China and Europe, the uneven supply of goods and the fierce competition in the market of the China Railway Express companies, the cost of empty container acquisition remains high. In the decision-making period, when the transport demand of China Railway Express is known, this paper established a dynamic optimization model of empty container acquisition for the problem of empty container reposition and rent based on the container sharing strategy. Its objective is to minimize the total cost of empty container acquisition during the decision period considering relevant factors, such as empty container transportation, handing, saving and renting costs. The numerical example results show that the container sharing strategy can reduce the total cost of empty container acquisition of China Railway Express effectively. And based on this example, the impact of the ratio of backhaul and outbound of China Railway Express on the total cost was analyzed.

China Railway Express; container sharing; dynamic optimization; empty container repositioning

U292；U294

A

1672 ? 7029(2020)06 ?1571 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190854

2019?09?22

中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)課題(2018BX15)；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究西部青年基金項(xiàng)目(16XJCZH001)；四川省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地四川省農(nóng)村發(fā)展研究中心項(xiàng)目(CR1716)

湯銀英(1979?)，女，河南商丘人，副教授，從事鐵路貨物運(yùn)輸組織研究；E?mail：yinyingtang@swjtu.edu.cn

(編輯 陽(yáng)麗霞)