張貴辰，彭 恒，劉應(yīng)華，周京華

(1.北方工業(yè)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，北京 100043；2.清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084)

0 引言

近年來，隨著現(xiàn)代信息檢測技術(shù)的快速發(fā)展，對工程結(jié)構(gòu)和石化高聳塔器等建立系統(tǒng)的健康監(jiān)測(SHM)[1-2]系統(tǒng)是土木和石化工程的一個(gè)重要發(fā)展方向之一。塔器是石油煉制、石油化工和煤化工中不可缺少的重要裝備，在地震載荷和風(fēng)載荷作用下容易出現(xiàn)撓度超標(biāo)問題，工程中采用鋼框架輔助結(jié)構(gòu)作為高塔塔體的側(cè)向支撐，通過塔體和框架協(xié)同工作來增加塔體強(qiáng)度和控制塔頂撓度，此類框架和塔體的組合結(jié)構(gòu)一般稱為側(cè)框架塔[3]。

由于側(cè)部框架與塔體之間設(shè)置約束，在承受風(fēng)載荷和地震載荷時(shí)，約束將給塔體水平集中力，根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系可知，框架也會受到同樣大小的反向集中力，該受力系統(tǒng)在力學(xué)上屬于靜不定系統(tǒng)[4]。框架與塔體之間的連接方式不同，側(cè)框架塔動(dòng)力特性隨之發(fā)生變化，且結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)也比較復(fù)雜，在動(dòng)態(tài)載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)研究會變得很困難。

目前，我國暫無側(cè)框架塔方面的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，NB/T 47041—2014《塔式容器》[5]中對側(cè)框架塔沒有敘述，側(cè)框架塔的計(jì)算還沒有一套完整有效的方法。洪建國[6]建立了塔框體系協(xié)同工作計(jì)算模型，對直立高塔與框架的水平載荷協(xié)同工作進(jìn)行了分析。王書旭等[7-8]簡單地將框架對塔器的支撐等效為一個(gè)集中力，主要分析了塔器的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題。譚蔚等[9-11]將框架對塔的作用等效為剛度系數(shù)為K的彈簧，利用彈性連續(xù)體法分析求解振動(dòng)方程，提出求解框架塔的自振頻率的理論公式，并利用ANSYS有限元軟件分析了框架塔參數(shù)對自振頻率與塔頂位移的影響，隨后建立單獨(dú)塔體與有間隙框架塔的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并對其?dòng)力特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。桂國慶等[12]以柔性連接雙塔連體結(jié)構(gòu)為研究對象，進(jìn)行7度罕遇地震作用下的彈塑性時(shí)程分析。何國富等[3]通過ABAQUS有限元軟件數(shù)值模擬，對某石油化工框架式高塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，結(jié)果表明在地震載荷和風(fēng)載荷的作用下塔器與鋼框架變形不同步，鋼框架與塔器之間會產(chǎn)生振蕩碰撞、接觸，塔體局部區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力集中和應(yīng)力幅值極速變化，進(jìn)而損壞塔器。彭恒等[13]研究了塔器結(jié)構(gòu)在側(cè)向支撐下的脈動(dòng)風(fēng)振響應(yīng)，指出采用側(cè)向阻尼器支撐可以很大程度提高塔體的抗風(fēng)性能。文獻(xiàn)[14-16]對框架支撐式塔器設(shè)備動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了一系列研究，其中，徐樂[14]探討了限位器對框架支撐式塔器模態(tài)參數(shù)和風(fēng)振響應(yīng)的影響；杜怡安[15]研究了粘滯阻尼器應(yīng)用于框架支撐式塔器后對框架塔動(dòng)力學(xué)特性及減振效果的影響；譚蔚等[16]試驗(yàn)研究了橡膠阻尼器對底部框架的減振性能。

以上文獻(xiàn)結(jié)果表明，框架和塔體之間的連接對組合結(jié)構(gòu)的響應(yīng)起到重要作用，在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，為提高側(cè)框架塔的抗震性能，在框架與塔器的連接處設(shè)置主動(dòng)或被動(dòng)阻尼減震器，通過減震器的耗能作用，可有效減小側(cè)框架塔在地震作用下的晃動(dòng)。本文以高度100.95 m的某大型側(cè)框架塔為原模型，采用ABAQUS有限元軟件對該側(cè)框架塔進(jìn)行動(dòng)力特性分析和地震響應(yīng)分析，比較彈簧連接、剛性連桿連接和阻尼器連接對整體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，最后對阻尼減震器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；考慮高空野外場所對主動(dòng)控制阻尼器供能的需求，開發(fā)光伏發(fā)電電源，通過試驗(yàn)驗(yàn)證控制磁流變阻尼器的可能性。

1 側(cè)框架塔基本模型

該大型側(cè)框架塔主要由塔器設(shè)備和框架結(jié)構(gòu)兩部分構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 大型側(cè)框架塔整體模型

該塔中間部分由塔器設(shè)備以及框架結(jié)構(gòu)構(gòu)成，總體分為12層，塔體總高100.95 m，其中塔體殼直線段高89.35 m，分為9段，內(nèi)徑6.4 m，上封頭高度1.6 m，裙座高10 m，直徑6.4～6.9 m，長徑比15.8，塔體高出框架36.65 m，塔體與框架之間的最小距離為0.35 m。塔器在不同高度處布置有不同的設(shè)備裝置，在建模時(shí)，將設(shè)備質(zhì)量折算到塔體殼的平均密度中，詳細(xì)的塔體參數(shù)可參見文獻(xiàn)[13]。

2 有限元模型

2.1 塔體和框架

塔體采用S4R四節(jié)點(diǎn)殼單元，框架柱、梁和支撐均采用Beam 32梁單元。材料彈性模量E=205 GPa，泊松比υ=0.3。加載采用兩個(gè)分析步，第1個(gè)分析步為靜力學(xué)分析步，給整體模型施加重力加速度，塔體和框架與基礎(chǔ)固定約束；第2個(gè)分析步為隱式動(dòng)力學(xué)分析步，放松塔體和框架與基礎(chǔ)在地震作用方向的自由度，并在該自由度方向上施加El-Centro地震波加速度時(shí)程。側(cè)框架塔有限元模型見圖2。

圖2 側(cè)框架塔有限元模型

2.2 塔體與框架連接模型

塔體與框架之間的彈簧和阻尼器用ABAQUS軟件提供的彈簧阻尼單元模擬，設(shè)置不同的彈簧剛度K和阻尼系數(shù)C，塔體與框架剛性連桿連接用塔體和框架上的兩節(jié)點(diǎn)鉸(pin)約束的方式模擬。

2.3 地震波選取

該工程抗震設(shè)防烈度為7度，相應(yīng)于設(shè)防烈度的設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，設(shè)計(jì)特征周期為0.40 s。按照GB/T 50761—2018《石油化工鋼制設(shè)備抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[17]對時(shí)程分析法的規(guī)定，基本地震加速度為0.15g所對應(yīng)的地震加速度時(shí)程曲線的最大值：罕遇地震為310 cm/m2。地震波選用El-Centro波作為地面運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)程曲線，調(diào)整后的加速度時(shí)程曲線以及加速度反應(yīng)譜如圖3所示。

(a)

(b)

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 模態(tài)分析

為了揭示側(cè)框架塔的動(dòng)力特征，采用ABAQUS軟件中的Lanczos方法對單獨(dú)塔體、單獨(dú)框架和側(cè)框架塔進(jìn)行模態(tài)分析。其前10階模態(tài)分析結(jié)果見表1，可以看出，單獨(dú)塔體的基頻為0.346 Hz；單獨(dú)框架由于其結(jié)構(gòu)不是完全對稱，在兩個(gè)方向的特征頻率稍有差別，其基頻為1.656 Hz；塔體與框架之間用剛性連桿連接，側(cè)框架塔為一個(gè)整體，其基頻為0.451 Hz。圖4為側(cè)框架塔的前10階振型。

表1 前10階模態(tài)分析結(jié)果

圖4 側(cè)框架塔的前10階振型

計(jì)算結(jié)果表明，塔與框架之間的連接方式對側(cè)框架塔的動(dòng)力特征有影響。阻尼器連接下結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為單獨(dú)塔體和單獨(dú)框架各自的固有動(dòng)力特性；彈簧連接下結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為塔和框架的組合模態(tài)，圖5示出了側(cè)框架的基頻與彈簧剛度系數(shù)的關(guān)系，隨著彈簧剛度系數(shù)的增加，側(cè)框架塔的整體剛度提高。本工程剛性連桿連接側(cè)框架塔的基頻相對應(yīng)于單獨(dú)塔體的基頻提高了30.3%，彈簧剛度系數(shù)的加大與基頻的提高呈明顯非線性關(guān)系，其中在彈簧剛度系數(shù)達(dá)到剛性值10%的情況下，基頻就提高了24.3%，已經(jīng)達(dá)到剛性連接的80%，這說明實(shí)際工程中取彈簧剛度系數(shù)為剛性值10%開展設(shè)計(jì)在經(jīng)濟(jì)上較為合理。另一方面，高彈簧剛度系數(shù)連接導(dǎo)致建筑成本增加。

圖5 不同彈簧剛度系數(shù)下側(cè)框架塔基頻

3.2 塔體位移響應(yīng)分析

在地震波的激勵(lì)作用下，單獨(dú)塔體的塔頂位移時(shí)程曲線如圖6所示，塔頂最大撓度可達(dá)到0.798 m，相對于塔體高度1/126，超過了該塔體的靜撓度允許值。

圖6 單獨(dú)塔塔頂位移時(shí)程曲線

塔體與框架用剛性連桿連接，塔頂位移時(shí)程曲線如圖7所示，塔頂最大撓度0.463 m，相對于塔體高度1/218，框架能幫助塔體起到橫向支撐作用。

圖7 剛性連桿連接下塔頂位移時(shí)程曲線

圖8示出了不同的彈簧剛度系數(shù)K對塔頂最大位移的影響。可以看出，當(dāng)彈簧剛度系數(shù)K在0～500 kN/m時(shí)，隨著彈簧剛度系數(shù)K的增加，塔頂?shù)淖畲笪灰朴行》鹊脑黾?，最大值?.843 m；當(dāng)彈簧剛度系數(shù)K繼續(xù)增加時(shí)，塔頂?shù)淖畲笪灰浦饾u減小并趨于穩(wěn)定值0.50 m，對應(yīng)的K約為2 000 kN/m。

圖8 彈簧剛度系數(shù)與塔頂最大位移的關(guān)系曲線

為了分析塔與框架之間應(yīng)用阻尼減震器連接時(shí)的側(cè)框架抗震性能，圖9示出了不同的阻尼系數(shù)C對塔頂最大位移的影響?？梢钥闯?，當(dāng)阻尼系數(shù)C在0～500 kN·s/m時(shí)，隨著阻尼系數(shù)C的增加，塔頂?shù)淖畲笪灰浦饾u減小，最小值為0.302 m；當(dāng)阻尼器阻尼系數(shù)C繼續(xù)增加時(shí)，塔頂?shù)淖畲笪灰凭徛黾硬②呌诜€(wěn)定值0.5 m。

圖10比較了單獨(dú)塔體、剛性連桿連接、彈簧剛度系數(shù)K=2 000 kN/m、阻尼系數(shù)C=500 kN·s/m連接時(shí)塔頂?shù)奈灰祈憫?yīng)時(shí)程。可以看出，剛性連桿、彈簧和阻尼器連接都能減小塔頂?shù)奈灰?剛性連桿作用下側(cè)框架塔的塔頂位移能夠減小約40%；阻尼器連接下側(cè)框架塔塔頂位移能夠減小約60%。

圖9 阻尼系數(shù)與塔頂最大位移的關(guān)系曲線

圖10 不同連接方式下塔頂位移時(shí)程曲線

3.3 塔體應(yīng)力分析

圖11 塔體Mises應(yīng)力云圖

塔體與框架間采用阻尼系數(shù)C=500 kN·s/m的阻尼減震器時(shí)，進(jìn)行塔體應(yīng)力分析和阻尼器響應(yīng)分析。在地震作用過程中，塔體的危險(xiǎn)區(qū)域主要在塔底和塔體與框架頂連接處。圖11示出塔體在自重和地震作用過程中出現(xiàn)最大應(yīng)力時(shí)刻的Mises應(yīng)力云圖，自重下塔體最大Mises應(yīng)力為24.26 MPa，地震作用塔體出現(xiàn)最大的Mises應(yīng)力為114.6 MPa。圖12示出塔底和塔體在框架頂連接處兩個(gè)部位的Mises應(yīng)力時(shí)程曲線，在地震作用過程中塔體處于彈性狀態(tài)。

圖12 塔底Mises應(yīng)力時(shí)程曲線

3.4 阻尼器響應(yīng)分析

阻尼器的連接作用直接影響側(cè)框架塔的抗震性能，在地震作用過程中塔體與框架都會晃動(dòng)，阻尼器變形反映了塔體與框架之間的相對位移，阻尼器的軸力變化反映了塔體與框架之間的相互作用力。阻尼器的變形量和允許承載力為阻尼器設(shè)計(jì)的兩個(gè)重要指標(biāo)，圖13,14分別示出在地震作用過程中阻尼器變形量時(shí)程曲線和軸力時(shí)程曲線。

圖13 阻尼器變形量時(shí)程曲線

從圖13可以看出，地震作用方向布置的兩個(gè)阻尼器變形大，阻尼器變形大致呈現(xiàn)周期變化，側(cè)向兩個(gè)阻尼器變形很小。從圖14可以看出，地震作用方向布置的兩個(gè)阻尼器軸力大，軸力的變化比較劇烈，最大軸力可達(dá)到250 kN，側(cè)向兩個(gè)阻尼器的軸力不超過50 kN。

圖14 阻尼器軸力時(shí)程曲線

4 磁流變阻尼器光伏電源裝置的開發(fā)及試驗(yàn)

對于戶外空曠區(qū)域側(cè)框架塔阻尼器，采用光伏電源給磁流變阻尼器供電控制出力，當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到允許變形值時(shí)，電源開啟阻尼器主動(dòng)出力，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的半主動(dòng)控制，進(jìn)一步減小結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。供電電源選用光伏模擬器(PVS1000系列)如圖15所示，其光伏模擬器電流為0 A，電壓為21.569 V。研究中所帶的負(fù)載磁流變阻尼器(MRFD)如圖16所示。

(a)光伏模擬器實(shí)物圖

(b)光伏模擬器開路狀態(tài)

圖16 磁流變阻尼器實(shí)物圖

對電源系統(tǒng)帶負(fù)載MRFD進(jìn)行試驗(yàn)測試，分別給定0～2.0 A的電流值，并根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)得到電源系統(tǒng)輸出電流與出力的關(guān)系，如圖17所示?？梢钥闯?，隨著電流值增大，拉MRFD的速度越快，MRFD出力越大，由此表明MRFD出力大小與電流的大小、速度快慢均成正比關(guān)系。此外，通過試驗(yàn)研究表明：電源系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤、能量管理控制以及MRFD帶載試驗(yàn)，使其能工作在最佳狀態(tài)，快速、準(zhǔn)確提供MRFD所需電流，保證了結(jié)構(gòu)半主動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。開發(fā)的太陽能電源管理系統(tǒng)已申報(bào)了專利[18]。

圖17 MRFD所需電流與出力關(guān)系曲線

5 結(jié)語

本文以某石油化工工程中的大型側(cè)框架塔為研究對象，考慮塔體與框架不同連接方式對其進(jìn)行自振特性和地震作用下塔頂位移響應(yīng)的影響，計(jì)算結(jié)果表明阻尼器連接為合理的連接方式，進(jìn)一步分析地震作用下阻尼器的變形和軸力響應(yīng)，得到如下結(jié)論。

(1)塔體相對框架為高柔結(jié)構(gòu)，塔體與框架之間彈簧連接能提高側(cè)框架塔的頻率；阻尼器連接下塔體和框架表現(xiàn)出各自的固有動(dòng)力特性。

(2)在地震作用下，對側(cè)框架塔位移響應(yīng)影響最顯著的是塔體與框架之間的連接方式。彈簧連接時(shí)，隨著彈簧剛度系數(shù)的增加，塔頂最大側(cè)向位移可減小約40%；阻尼器連接時(shí)，塔頂最大側(cè)向位移可減小約60%。

(3)在整個(gè)時(shí)程分析過程中，塔體應(yīng)力集中的區(qū)域出現(xiàn)在塔體底部和塔體與框架連接處，但均沒有超過屈服強(qiáng)度，塔體整體處于彈性狀態(tài)。

(4)對于戶外空曠區(qū)域側(cè)框架塔阻尼器，采用光伏發(fā)電電源給磁流變阻尼器供電，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了已開發(fā)的光伏電源為阻尼器供能控制阻尼器出力的可行性。