郭希錚　鄒方朔　唐一果　許中陽

摘 要：針對(duì)多源變換器構(gòu)成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)直流側(cè)儲(chǔ)能網(wǎng)絡(luò)電壓不平衡時(shí)引起的電流畸變問題，提出一種基于空間坐標(biāo)分析的新型空間矢量調(diào)制方法。提出利用矢量空間坐標(biāo)關(guān)系優(yōu)化調(diào)制方法的扇區(qū)判斷條件，解決現(xiàn)有正弦脈寬調(diào)制方法和空間矢量調(diào)制方法運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，且無法全范圍使用的問題。此外，對(duì)各電壓矢量狀態(tài)下變換器功率流動(dòng)進(jìn)行分析，結(jié)合不同矢量組對(duì)直流側(cè)電流的影響，實(shí)現(xiàn)變換器對(duì)儲(chǔ)能網(wǎng)絡(luò)功率協(xié)調(diào)控制。為分析變換器直流側(cè)功率協(xié)調(diào)特性，通過構(gòu)建多源變換器穩(wěn)態(tài)功率流動(dòng)模型，給出多源變換器最佳工作區(qū)域，為系統(tǒng)控制策略優(yōu)化提供目標(biāo)。所提出的方法運(yùn)算量小、魯棒性高，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了所提出調(diào)制方法的正確性和可行性。

關(guān)鍵詞：DC-AC變換器;多源變換器;電動(dòng)汽車;空間矢量調(diào)制;混合儲(chǔ)能;功率協(xié)調(diào)

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.003

中圖分類號(hào)：TM 46文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-449X（2020）06-0016-08

Space vector modulation of multi-source converter

GUO Xi-zheng， ZOU Fang-shuo， TANG Yi-guo， XU Zhong-yang

（School of Electrical Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044，China）

Abstract：In view of the current distortion caused by the unbalanced DC voltage of the hybrid energy storage system based on multi-source converters， a space vector modulation method based on space coordinate analysis is proposed. It aims to optimize the sector judgment conditions and solve the problem that the existing sinusoidal pulse width modulation and space vector modulation have a long calculation time and cannot work full-range. In addition， the power flow of the converter in each vector was analyzed to obtain the effects of different vector groups on the DC current， and the power coordination of the DC energy storage network was realized. In order to analyze the coordination characteristics of the converter， by constructing a steady-state power flow model， the best working area of converter was given， which provides a goal for the optimization of the system control strategy. The proposed method has low computational complexity and high robustness. Both simulation and experimental results verified the correctness and feasibility of the proposed modulation method.

Keywords：DC-AC converter; multi-source converter; electric vehicles; space vector pulse width modulation; hybrid energy storage; power coordination

0 引 言

新能源電動(dòng)汽車的應(yīng)用是解決交通運(yùn)輸領(lǐng)域燃料消耗和有害物質(zhì)排放的重要途徑，電池能量存儲(chǔ)與功率密度的限制一直是制約電動(dòng)汽車性能的重要瓶頸[1]。電池具有功率密度低、能量密度高的特點(diǎn)，超級(jí)電容具有功率密度高、能量密度低的特點(diǎn)[2-3]。將兩者組合構(gòu)成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)是提升車載儲(chǔ)能系統(tǒng)性能的有效手段之一，可提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、增加系統(tǒng)能量回饋容量、延長(zhǎng)電池壽命等[4]。

目前，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)多采用儲(chǔ)能元件通過DC-DC變換器與公共直流母線進(jìn)行能量交換[5]，該拓?fù)鋬?yōu)點(diǎn)是功率分配策略簡(jiǎn)單，控制性能較好，但是帶來成本與系統(tǒng)體積增加的問題。由多源變換器構(gòu)成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，省略了DC-DC變換器，可有效降低系統(tǒng)成本和損耗[6]。當(dāng)前由多源變換器構(gòu)成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的研究主要在電路拓?fù)洹⒐β史峙洳呗院蛢?chǔ)能元件荷電狀態(tài)控制三方面。

在電路拓?fù)漕I(lǐng)域，研究較多的是直流側(cè)多端口變換器，通過改進(jìn)DC-DC變換器拓?fù)浜涂刂品椒ǎ庀到y(tǒng)動(dòng)態(tài)性能、損耗和成本三者之間關(guān)系。Lea Dorn-Gomba[7]提出多源變換器拓?fù)洳?yīng)用于電動(dòng)汽車車載混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，該方法在低轉(zhuǎn)速工況下實(shí)現(xiàn)了效率的大幅度提高，但由于未解決直流側(cè)電壓不平衡問題，儲(chǔ)能元件能量交互方式單一，系統(tǒng)在中高轉(zhuǎn)速下效率提升程度有限[8]。為進(jìn)一步提高多源變換器性能并解決多源變換器直流側(cè)電壓不平衡問題，S. Jayasingh等[9]提出了一種基于矢量角度的調(diào)制方法，但該方法存在大量的反三角函數(shù)計(jì)算，且不能全范圍使用。Quentin Tabart提出了一種修改正弦脈寬調(diào)制中調(diào)制波的方法，擴(kuò)大了系統(tǒng)工作范圍，但該方法增加了計(jì)算環(huán)節(jié)，算法效率下降。文獻(xiàn)[10]提出一種寬范圍工作的多源整流系統(tǒng)，該方法增加一組DC-DC變換器，進(jìn)一步擴(kuò)大系統(tǒng)工作范圍，但系統(tǒng)效率有所降低?？傊嘣醋儞Q器直流側(cè)電壓不平衡問題限制了其工作范圍和儲(chǔ)能元件能量交互能力[11]。

本文首先分析多源變換器的工作原理。針對(duì)多源變換器工作時(shí)直流側(cè)電壓不平衡問題，在分析已有調(diào)制方法的基礎(chǔ)上，提出一種新型空間矢量調(diào)制策略，該方法具有運(yùn)算量小、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。通過研究變換器功率協(xié)調(diào)特性，分析變換器最佳工作區(qū)域。最后，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述方法的有效性。

1 多源變換器工作原理

1.1 多源變換器工作原理

本文提出的多源變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1可得，與傳統(tǒng)二極管鉗位型三電平逆變器不同的是其直流側(cè)共有2組獨(dú)立的電壓源V1、V2，且理想情況下存在V1=2V2的關(guān)系[12]。圖1中N點(diǎn)處電流關(guān)系為

利用式（1）可得到：

式中：dx1～dx4（x=a，b，c）為拓?fù)渲袑?duì)應(yīng)的開關(guān)管的占空比;ia、ib、ic為變換器輸出三相電流。

由式（2）和式（3）可知，多源變換器可通過調(diào)節(jié)每相橋臂Tx1、Tx4號(hào)開關(guān)管動(dòng)作狀態(tài)實(shí)現(xiàn)對(duì)直流側(cè)儲(chǔ)能元件的功率控制。多源變換器空間矢量圖如圖2所示。圖中：定義狀態(tài)2表示橋臂中Tx1、Tx2（x=a，b，c）導(dǎo)通，變換器系統(tǒng)以圖1中N點(diǎn)為參考，橋臂輸出電壓VxN為V1;狀態(tài)1為橋臂中Tx2、Tx3導(dǎo)通，橋臂輸出電壓VxN為V2;狀態(tài)0為橋臂中Tx3、Tx4導(dǎo)通，橋臂輸出0。

多源變換器系統(tǒng)采用空間矢量調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）時(shí)，電壓矢量有4種：大矢量（200、220、020等），僅影響idc1;中矢量（210、120、021等），同時(shí)影響idc1與idc2;小矢量（211、100、100等），對(duì)直流側(cè)電流影響如表1所示;零矢量（222、111、000），對(duì)直流側(cè)電流無影響，作為冗余矢量。矢量狀態(tài)與直流側(cè)電流關(guān)系如表1所示。

由表1可得，相同角度和幅值的小矢量對(duì)直流側(cè)電流影響不同，定義使idc1=0的小矢量為矢量組1;使idc1=-idc2的小矢量為矢量組2。變換器選取表1中不同小矢量，可獲得比文獻(xiàn)[7]更多的能量流通模式。例如，在牽引工況下，可實(shí)現(xiàn)V2單獨(dú)輸出功率、V2輔助V1功率輸出和V1向V2輸出功率等模式;在回饋工況下，可實(shí)現(xiàn)V2單獨(dú)吸收功率、V2輔助V1吸收回饋功率和V2向V1輸出功率等模式。

1.2 直流側(cè)電壓不平衡問題

多源變換器直流側(cè)P、O、N 3個(gè)輸入端電壓關(guān)系可表示為：

多源變換器在工作時(shí)，不可避免存在直流側(cè)電壓不平衡問題，即

定義AU、AL以衡量直流側(cè)電壓不平衡問題程度表達(dá)式為：

不平衡狀態(tài)下多源變換器空間矢量如圖3所示?？梢钥闯?，大矢量?jī)H與直流母線總電壓有關(guān)，與不平衡問題無關(guān)，且中矢量與小矢量有圖中虛線所示特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2 多源變換器空間調(diào)制方法

2.1 扇區(qū)判斷方法

參考矢量在空間旋轉(zhuǎn)時(shí)，所在大扇區(qū)Nx（x=1，2，3，4，5，6）可以根據(jù)給定矢量角度進(jìn)行判斷。但是在AU、AL變化時(shí)，參考矢量所在的小扇區(qū)Rx（x=1，2，3，4）也會(huì)隨之變化，如圖4所示，如何選擇參考矢量所在的小扇區(qū)是多源變換器空間矢量調(diào)制的難點(diǎn)。

下面以AU

由圖4可得，不同矢量組時(shí)，小扇區(qū)劃分結(jié)果是不同的。特別地，大扇區(qū)N1、N3、N5劃分結(jié)果相同，N2、N4、N6劃分結(jié)果相同。

定義矢量長(zhǎng)度為：

通過式（9）可確定各點(diǎn)在α-β坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，進(jìn)而可以確定采用不同的小矢量組（矢量組1，矢量組2）時(shí)，各Rx邊界方程如表2所示。

根據(jù)Uref坐標(biāo)（x0，y0）與邊界方程關(guān)系判斷Rx，各奇數(shù)扇區(qū)Nx的Rx判斷條件相同，各偶數(shù)扇區(qū)Nx的Rx判斷條件也相同，算法可大大簡(jiǎn)化。矢量組1的判斷條件為：

式中增加了表2中矢量組1的R2與R3邊界方程存在分母為0的判斷條件。等號(hào)右側(cè)依次為判斷結(jié)果及判斷條件。

矢量組2的判斷條件為：

該調(diào)制方法不同于利用角度進(jìn)行Rx判斷方法，以矢量組1為例，其空間矢量圖如圖5所示。

由圖5可得，若按傳統(tǒng)方法以角度判斷，需計(jì)算出θ1、θ3、θ4，根據(jù)與給定θ關(guān)系確定Rx，如θ3>θ>θ4，則給定電壓矢量在小扇區(qū)R3內(nèi)。各角度計(jì)算表達(dá)式為：

式（12）～式（14）需進(jìn)行大量除法運(yùn)算和反三角函數(shù)計(jì)算，使得算法運(yùn)算量大、可實(shí)現(xiàn)性差。此外，該方法在圖5（b）工況時(shí)，即給定矢量?jī)H落在R1、R3時(shí)，θ3、θ4均無法計(jì)算，無法全范圍使用。本文所提出的空間調(diào)制方法，僅包含加減與乘法運(yùn)算，計(jì)算量低，且可在多源變換器工作全范圍內(nèi)使用。

2.2 矢量作用時(shí)間計(jì)算

根據(jù)Rx選擇合成Uref基本矢量，如Uref使用矢量組1合成，落在扇區(qū)N1、R3，則基本矢量為U1（100）、U2（210）、U3（110）。各基本矢量作用時(shí)間[13]為：

式中：Ts為開關(guān)周期;T1、T2、T3為基本矢量作用時(shí)間。

由于不同矢量組對(duì)直流側(cè)電流影響不同，給定矢量Uref由不同矢量組分別按照權(quán)重合成，可實(shí)現(xiàn)直流側(cè)功率控制，即

式中：Uref1為矢量組1負(fù)責(zé)合成的給定電壓矢量;Uref2為矢量組2負(fù)責(zé)合成的給定電壓矢量。定義矢量組2輸出權(quán)重Kd，范圍為（0～1）。

為減少器件的開關(guān)頻率，降低開關(guān)損耗，開關(guān)順序需滿足：1）相鄰開關(guān)狀態(tài)切換僅影響同一橋臂的開關(guān)器件;2）扇區(qū)的轉(zhuǎn)移無需開關(guān)器件動(dòng)作或只需其最少的動(dòng)作。

如N1中Uref使用矢量組1合成時(shí)，落在N1、R3，基本矢量為（100）、（210）、（110）;使用矢量組2合成時(shí)，落在R3，基本矢量為（211）、（210）、（221），T1、T2、T3和T′1、T′2、T′3分別為矢量組1、2基本矢量的計(jì)算時(shí)間，具體矢量順序如圖6所示?？梢钥闯觯撻_關(guān)順序在大扇區(qū)轉(zhuǎn)移過程中，不會(huì)產(chǎn)生任何額外開關(guān)動(dòng)作;在小扇區(qū)轉(zhuǎn)移過程中，僅產(chǎn)生一個(gè)額外的開關(guān)動(dòng)作。

結(jié)合以上分析，本調(diào)制方法具體流程如圖7所示。

2.3 功率協(xié)調(diào)特性

多源變換器多應(yīng)用于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，其直流側(cè)功率協(xié)調(diào)能力可通過分析總結(jié)得到其最佳工作范圍。定義交流平衡負(fù)載時(shí)，V1輸出功率與負(fù)載有功功率之比為V1功率輸出比，即

式中：φ為負(fù)載功率因數(shù);定義調(diào)制比m為Uref的幅值與V1/2之比，即

單位功率因數(shù)負(fù)載、直流側(cè)電壓平衡時(shí)K1與m和Kd的關(guān)系如圖8所示。可以看出，多源變換器可實(shí)現(xiàn)功率輸出比范圍為（0～2），并且隨著m增大，多源變換器功率調(diào)節(jié)范圍受到一定限制。當(dāng)K1=0時(shí)，V1功率輸出最小化，負(fù)載功率僅由V2輸出，此時(shí)Kd=0;當(dāng)K1=2時(shí)，V1功率輸出最大化，負(fù)載功率僅由V2輸出，并且V1向V2輸出能量，此時(shí)Kd=1。

單位負(fù)載功率因數(shù)情況下，多源變換器在Kd=1和Kd=0時(shí)，K1與AU和m關(guān)系如圖9和圖10所示。

由圖9、圖10可得，不同Kd情況下，K1的范圍與AU和m有直接聯(lián)系?？梢姡琺的增大會(huì)限制變換器的調(diào)節(jié)范圍。V1最大化輸出時(shí)，AU越大，K1的協(xié)調(diào)范圍越大;反之，V1最小化輸出時(shí)，AU越小，K1的協(xié)調(diào)范圍越大。因此，多源變換器實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能網(wǎng)絡(luò)功率交互時(shí)，系統(tǒng)通過荷電狀態(tài)（state of charge， SOC）控制使得電源電壓保持在V1=2V2附近，可使系統(tǒng)工作在調(diào)節(jié)范圍最大區(qū)域，系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)性能達(dá)到最佳。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型如表3所示。工況如下：

矢量組1在下述條件下的仿真波形如圖11所示。可以看出，發(fā)生直流側(cè)不平衡問題時(shí)，變換器輸出電流如圖11（c）所示，未發(fā)生畸變。Rx如圖11（b）所示，V2=450 V時(shí)，僅經(jīng)過R1;V2=300 V時(shí)，經(jīng)過R1和R3;V2=450 V時(shí)，經(jīng)過R2、R3和R4，扇區(qū)Nx與不平衡問題無關(guān)，與理論分析吻合。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證多源變換器優(yōu)化調(diào)制方法的有效性，在dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)上按表3搭建硬件在回路（hardware in loop， HIL）系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真模型[14]，平臺(tái)如圖12所示。

實(shí)驗(yàn)分別測(cè)試V2=150～450 V情況下，使用矢量組1合成給定電壓矢量，Uref幅值為180 V，實(shí)驗(yàn)波形如圖13～圖15所示。圖中vxn（x=a，b，c）為每相橋臂輸出點(diǎn)電壓。

由圖15可得，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與開關(guān)順序原則一致，可實(shí)現(xiàn)開關(guān)損耗的最小化。V2=150 V時(shí)，Uref逆時(shí)針經(jīng)過R2、R3和R4;V2=300 V時(shí)，Uref逆時(shí)針經(jīng)過R1和R3;V2=450 V時(shí)，Uref逆時(shí)針經(jīng)過R1。該結(jié)果與圖11結(jié)果相同。

V2=300 V、Kd=0.5時(shí)，電壓矢量開關(guān)順序?qū)嶒?yàn)結(jié)果如圖16所示?？梢钥闯?，電壓矢量開關(guān)順序與圖6分析一致，每次狀態(tài)切換僅改變一個(gè)開關(guān)。

不同Kd的混合調(diào)制時(shí)，直流側(cè)電流可按照?qǐng)D8進(jìn)行協(xié)調(diào)控制如圖17所示?？梢钥闯?，Kd=0時(shí)，V2單獨(dú)輸出功率;Kd=0.5時(shí)，V1單獨(dú)輸出功率;Kd=1時(shí)，V1輸出功率，V2吸收功率，且idc1=-idc2。其余過渡工作狀態(tài)不做贅述。

4 結(jié) 論

本文以多源變換器為研究對(duì)象，為解決其直流側(cè)電壓不平衡問題，提出一種運(yùn)算量小、可全范圍使用的調(diào)制方法，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該調(diào)制策略的有效性。理論分析了多源變換器功率協(xié)調(diào)的特性，得到多源變換器最佳工作范圍，并以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證功率協(xié)調(diào)的可行性。多源變換器系統(tǒng)可從根本上省去傳統(tǒng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中的雙向DC/DC變換器，提升系統(tǒng)效率，但其范圍受到相關(guān)因素的限制，下一步將從系統(tǒng)控制方法方面研究，最大化提升多源變換器工作性能。

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（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2018-09-19

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（2019-JBM062）

作者簡(jiǎn)介：郭希錚（1980—），男，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)控制、電力電子裝置等;

鄒方朔（1995—），男，碩士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng);

唐一果（1997—），男，碩士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮訉?shí)時(shí)仿真、電力電子裝置等;

許中陽（1994—），男，碩士，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)控制。

通信作者：鄒方朔