薛燕光，張東明，楊玉順，葉 辰

(1.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶 400044； 2.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；3.淮陰工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，江蘇 淮安223001)

煤礦生產(chǎn)過(guò)程中的煤與瓦斯突出事故是我國(guó)煤礦災(zāi)害中較為嚴(yán)重的事故之一，煤層瓦斯抽采作為防治煤與瓦斯突出的有效手段，抽采效率的高低與煤與瓦斯突出事故防治效果有著密切的關(guān)系[1-2]。煤層的滲透率作為影響煤層瓦斯賦存、運(yùn)移、抽采，以及煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)的重要參數(shù)，受煤體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、應(yīng)力狀態(tài)、水分特性等多重因素影響。在工作面回采過(guò)程中，前方煤體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，煤體的不同應(yīng)力狀態(tài)對(duì)含瓦斯煤的力學(xué)特性及滲流特性均有不同程度的影響。

目前，對(duì)于不同影響因素下含瓦斯煤巖變形特性及滲透規(guī)律的研究較多，張志剛等[3]建立了考慮吸附作用的瓦斯?jié)B流方程，并獲得了考慮吸附作用影響的含瓦斯煤滲透特性分析方法，為研究鉆孔瓦斯涌出規(guī)律提供了技術(shù)支撐；許江[4-5]、孫光中[6]、王登科[7]等研究了多種應(yīng)力加卸載模式下煤樣滲透率變化規(guī)律；田衛(wèi)東等[8]總結(jié)了近年來(lái)含瓦斯煤滲透特性參數(shù)與孔隙率同步測(cè)試方法的研究進(jìn)展；馮增朝等[9]進(jìn)行了含水狀態(tài)下大塊煤樣的吸附特性研究，認(rèn)為采用定容吸附時(shí)，瓦斯壓力隨時(shí)間衰減具有對(duì)數(shù)關(guān)系，衰減系數(shù)隨含水率增大而降低；尹光志等[10]研究認(rèn)為煤體含水率與甲烷有效滲透率關(guān)系可用線性函數(shù)表述；王倩等[11]進(jìn)行了不同應(yīng)力狀態(tài)、不同干濕循環(huán)次數(shù)的滲流實(shí)驗(yàn)；魏建平等[12]研究指出，水分及圍壓都是影響煤樣滲透率的重要因素，且與滲透率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；位樂(lè)等[13]使用自主研發(fā)的三軸瓦斯?jié)B流實(shí)驗(yàn)裝置研究了含瓦斯煤樣氣—水兩相滲透特性規(guī)律，認(rèn)為煤樣滲透率與含水率之間的關(guān)系并不是線性的，而是受到氣、水的共同影響。

盡管不少學(xué)者對(duì)多種影響因素下煤的滲透性進(jìn)行了大量研究，但針對(duì)多應(yīng)力對(duì)煤的滲透性影響研究較少，尤其是針對(duì)突出煤層的原煤試樣的滲透性研究較少。因此，筆者采用原煤試樣開(kāi)展3種應(yīng)力影響因素(軸壓、圍壓、瓦斯壓力)下含瓦斯煤的滲透性實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果可為低滲煤層瓦斯治理提供一定的理論指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方案

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品

實(shí)驗(yàn)煤樣取自川煤集團(tuán)杉木樹(shù)煤礦B3+4煤層N3062綜采工作面，屬于半暗—半亮型無(wú)煙煤，煤層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，煤層內(nèi)含1～2層厚度為0.1～0.5 m的夾矸。風(fēng)巷揭露煤層厚度為1.9～3.6 m，分層夾矸厚度為0.1～0.4 m。

從N3062工作面煤壁選取大于200 mm×200 mm×200 mm的塊煤，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)將塊煤加工成 ?50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形原煤試樣，加工精度滿足煤巖石力學(xué)性質(zhì)測(cè)試方法的要求。

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)采用重慶大學(xué)自行研制的含瓦斯煤熱流固耦合三軸伺服滲流裝置，其主要包括液壓裝置、采集裝置、三軸滲透裝置、瓦斯供給及應(yīng)力—應(yīng)變采集裝置等，通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置可以模擬不同應(yīng)力、不同溫度條件下的煤巖滲透特性。應(yīng)力測(cè)量項(xiàng)目為軸壓、圍壓及氣體壓力，最大軸向應(yīng)力為200 kN，最大圍壓為 6 MPa，最大氣體壓力為6 MPa。變形測(cè)量項(xiàng)目包括軸向變形和徑向變形，最大軸向位移為60 mm，最大徑向位移為6 mm。氣體通過(guò)試樣的流量由氣體質(zhì)量流量計(jì)測(cè)得，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置壓力室下方的進(jìn)氣孔實(shí)現(xiàn)瓦斯氣體的供給及壓力調(diào)節(jié)。含瓦斯煤熱流固耦合三軸伺服滲流裝置如圖1所示。

圖1 含瓦斯煤熱流固耦合三軸伺服滲流裝置

1.3 方案設(shè)計(jì)

結(jié)合現(xiàn)有研究結(jié)果，選取軸壓(σ1)、圍壓(σ2=σ3)、瓦斯壓力(p1)3種影響煤體滲透特性的應(yīng)力因素進(jìn)行三軸滲流實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的軸壓和圍壓反映了現(xiàn)場(chǎng)瓦斯的運(yùn)移特征、抽放過(guò)程中煤體的應(yīng)力特征，瓦斯壓力反映了煤層內(nèi)瓦斯解吸、擴(kuò)散、滲流過(guò)程。根據(jù)以上思路，設(shè)計(jì)了不同軸壓、圍壓及瓦斯壓力條件下的含瓦斯煤滲流特性實(shí)驗(yàn)方案，如表1、表2、表3所示。

表1 恒定圍壓和瓦斯壓力下加載軸壓對(duì)煤樣滲透性影響實(shí)驗(yàn)方案

表2 恒定軸壓和瓦斯壓力下加載圍壓對(duì)煤樣滲透性影響實(shí)驗(yàn)方案

表3 恒定軸壓和圍壓下調(diào)節(jié)瓦斯壓力對(duì)煤樣滲透性影響實(shí)驗(yàn)方案

2 結(jié)果分析

假設(shè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中瓦斯在煤層中的流動(dòng)符合Darcy定律，則含瓦斯煤滲透率的計(jì)算公式為[12]：

(1)

式中：k為滲透率，μm2；v為煤體瓦斯?jié)B流速度，cm3/s；μ為瓦斯動(dòng)力黏滯系數(shù)，本實(shí)驗(yàn)取1.087×10-5Pa·s；L為煤巖試樣的長(zhǎng)度，cm；A為試樣橫截面積，cm2；p1為瓦斯進(jìn)氣端壓力，MPa；p2為瓦斯出氣端壓力，即大氣壓力0.1 MPa。

采用穩(wěn)態(tài)法來(lái)獲取相應(yīng)條件下煤巖的瓦斯流速，將各實(shí)驗(yàn)參數(shù)代入式(1)中，計(jì)算煤巖在不同條件下的滲透率，作為含瓦斯煤試樣滲流特性衡量指標(biāo)。

2.1 軸壓對(duì)煤樣滲透率的影響

恒定瓦斯壓力1.0 MPa，恒定圍壓、改變軸壓后，根據(jù)式(1)計(jì)算得到不同工況條件下煤樣的滲透率，繪制煤樣滲透率與軸壓的關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 煤樣滲透率與軸壓的關(guān)系曲線

由圖2可知，在恒定圍壓和瓦斯壓力條件下，隨著軸壓增大煤樣滲透率呈非線性降低。在圍壓和軸壓為1.0 MPa條件下，煤樣滲透率為0.11×10-3μm2，隨著軸壓增大至3.0 MPa時(shí)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)軸壓條件下煤樣的滲透率分別降低了9.0%、15.0%、21.0%、25.0%；在圍壓和軸壓為2.0 MPa條件下，煤樣滲透率為 0.41×10-4μm2，隨著軸壓增大至4.0 MPa時(shí)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)軸壓條件下煤樣的滲透率分別降低了6.67%、13.33%、17.78%、22.22%；在圍壓和軸壓為3.0 MPa條件下，煤樣滲透率為0.13×10-4μm2，隨著軸壓增加至5.0 MPa時(shí)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)軸壓條件下煤樣的滲透率分別降低了8.0%、12.0%、16.0%、20.0%。

瓦斯壓力及圍壓恒定不變，軸壓越大則煤樣滲透率越低。分析可知，煤樣內(nèi)部由于軸向荷載作用會(huì)使煤樣內(nèi)部孔隙、裂隙壓密閉合，降低了煤樣的導(dǎo)通性能，導(dǎo)致滲透率減小。而當(dāng)圍壓處于較高水平時(shí)，由于煤樣密實(shí)性增大，軸壓對(duì)煤樣的損傷破壞作用減弱，煤樣內(nèi)部導(dǎo)水裂隙不發(fā)育，導(dǎo)致煤樣滲透率整體低于低應(yīng)力水平。

2.2 圍壓對(duì)煤樣滲透率的影響

恒定瓦斯壓力1.0 MPa，恒定軸壓、改變圍壓時(shí)，根據(jù)式(1)計(jì)算得到不同工況條件下煤樣的滲透率，繪制煤樣滲透率與圍壓的關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 煤樣滲透率與圍壓的關(guān)系曲線

由圖3可知，在恒定軸壓和瓦斯壓力條件下，隨著圍壓增大煤樣滲透率呈非線性降低。在軸壓為3.0 MPa條件下，煤樣滲透率為0.71×10-4μm2，隨著圍壓增大至3.0 MPa時(shí)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)圍壓條件下煤樣的滲透率分別降低了28.89%、48.0%、60.0%、66.67%；在軸壓為4.0 MPa條件下，煤樣滲透率為0.23×10-4μm2，隨著圍壓增大至4.0 MPa時(shí)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)圍壓條件下煤樣的滲透率分別降低了27.62%、37.14%、52.38%、61.9%;在軸壓為5.0 MPa條件下，煤樣滲透率為0.59×10-5μm2，隨著圍壓增大至5.0 MPa時(shí)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)圍壓條件下煤樣的滲透率分別降低了44.40%、62.96%、66.67%、70.04%。

恒定瓦斯壓力及軸壓不變，圍壓越大則煤樣滲透率越低。在相同軸向荷載作用下，圍壓越大煤樣的強(qiáng)度越高，煤樣內(nèi)部孔隙閉合程度越大，導(dǎo)致滲透率降低；另一方面，結(jié)合煤樣全應(yīng)力應(yīng)變曲線分析可知，圍壓增大使煤樣能更好地保持微孔隙、裂隙閉合階段，因此在曲線后半段煤樣滲透率變化保持穩(wěn)定。

2.3 瓦斯壓力對(duì)煤樣滲透率的影響

軸壓和圍壓恒定不變，改變瓦斯壓力時(shí)，根據(jù)式(1)計(jì)算得到不同工況條件下煤樣的滲透率，繪制煤樣滲透率與瓦斯壓力的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 煤樣滲透率與瓦斯壓力的關(guān)系曲線

由圖4可知，在軸壓和圍壓恒定條件下，隨著瓦斯壓力增加煤樣滲透率呈非線性增加。在軸壓、圍壓均為2.0 MPa，瓦斯壓力0.6 MPa條件下，煤樣滲透率為0.72×10-5μm2，隨著瓦斯壓力增加至 1.4 MPa 時(shí)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)瓦斯壓力條件下煤樣的滲透率分別增加了2.21倍、5.75倍、8.43倍、12.40倍；在軸壓、圍壓均為3.0 MPa條件下，隨著瓦斯壓力增加至1.4 MPa時(shí)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)瓦斯壓力條件下煤樣的滲透率分別增加了2.00倍、8.38倍、13.63倍、18.20倍；在軸壓、圍壓均為4.0 MPa，瓦斯壓力為0.6 MPa條件下，煤樣滲透率為0.99×10-6μm2，隨著瓦斯壓力增加至1.4 MPa時(shí)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)瓦斯壓力條件下煤樣的滲透率分別增加了1.50倍、7.33倍、14.75倍、19.25倍。

軸壓和圍壓恒定不變，隨著瓦斯壓力的增加煤樣滲透呈非線性增加，且瓦斯壓力相同時(shí)，軸壓和圍壓越高則煤樣滲透率越小。瓦斯壓力的增加，提高了瓦斯?jié)B流運(yùn)移過(guò)程中的初始水頭能量，由達(dá)西滲流定律可知瓦斯壓力越大則滲流速度越大，通過(guò)式(1)計(jì)算出的煤樣滲透率也越大。

3 煤樣滲透率的應(yīng)力分析

為了分析3種應(yīng)力因素對(duì)煤樣滲透率的影響規(guī)律，分別采用單因素?cái)M合與多因素?cái)M合的方法，對(duì)不同應(yīng)力因素下的煤樣滲透率變化規(guī)律進(jìn)行研究。

3.1 單因素?cái)M合

結(jié)合上述分析可知，軸壓、圍壓及瓦斯壓力3種應(yīng)力因素對(duì)煤樣滲透率的單因素影響規(guī)律曲線可以用指數(shù)函數(shù)擬合，如式(2)所示：

k=aebσ

(2)

式中：a、b均為擬合常數(shù)；σ為軸壓、圍壓或瓦斯壓力，MPa。

采用式(2)分別對(duì)圖2、圖3、圖4中的曲線進(jìn)行擬合分析，實(shí)驗(yàn)條件及擬合結(jié)果如表4所示。

表4 不同實(shí)驗(yàn)條件下的擬合結(jié)果

表4(續(xù))

由表4擬合常數(shù)及相關(guān)系數(shù)可以看出，使用指數(shù)函數(shù)對(duì)應(yīng)力因素與煤樣滲透率間的關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合效果較好。但是單因素?cái)M合僅能表現(xiàn)出單一應(yīng)力因素對(duì)煤樣滲透率的影響，在擬合分析結(jié)果上表現(xiàn)為當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變后擬合參數(shù)也會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)變化。因此，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及擬合分析可以看出，煤樣滲透率并非只受到單一應(yīng)力因素影響，而是多種應(yīng)力因素共同作用的結(jié)果。

3.2 多因素?cái)M合

由單因素?cái)M合分析可知，3種應(yīng)力因素對(duì)煤樣的滲透率均有影響，在多因素?cái)M合之前，先進(jìn)行敏感度分析。敏感度表明了應(yīng)力因素對(duì)煤樣滲透率(指標(biāo))的敏感程度，由式(3)計(jì)算得出：

(3)

式中：ΔE為選取的應(yīng)力因素對(duì)指標(biāo)(煤樣滲透率)的敏感度；Δk為對(duì)應(yīng)煤樣滲透率的相對(duì)變化量；Δσ為選取的應(yīng)力因素的相對(duì)變化量。

以煤樣滲流實(shí)驗(yàn)結(jié)果為例，根據(jù)圖 2～ 4 曲線中的虛線實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算 3 種應(yīng)力因素下的敏感度，計(jì)算結(jié)果如圖 5 所示。

(a)軸壓

由圖5可見(jiàn)，當(dāng)軸壓相對(duì)變化量為66.67%、100%、200%時(shí)，敏感度分別為0.125、0.222、0.299；當(dāng)圍壓相對(duì)變化量為66.67%、100%、200%時(shí)，敏感度分別為0.333、0.619、1.051；當(dāng)瓦斯壓力相對(duì)變化量為33.33%、66.67%、100%、133%時(shí)，敏感度分別為5.451、6.871、11.502、16.011。

對(duì)于煤樣滲透率，瓦斯壓力的敏感度最高，圍壓其次，軸壓的敏感度最低。

在敏感度分析的基礎(chǔ)上，對(duì)煤樣滲透率與3種應(yīng)力因素進(jìn)行多因素?cái)M合分析。由于圍壓與軸壓的敏感度數(shù)值接近，且圍壓敏感度大于軸壓敏感度，因此建立煤樣應(yīng)力參數(shù)來(lái)綜合考慮圍壓與軸壓的影響，如式(4)所示：

(4)

對(duì)σ與瓦斯壓力p1進(jìn)行多因素?cái)M合，得到如下函數(shù)關(guān)系式：

(5)

當(dāng)瓦斯壓力、軸壓、圍壓任意兩項(xiàng)保持不變時(shí)，式(5)則為單因素指數(shù)關(guān)系式，與單因素?cái)M合規(guī)律相同。

4 結(jié)論

1)在恒定瓦斯壓力與圍壓條件下，隨著軸壓的增加，煤樣滲透率呈非線性降低，且圍壓越大煤樣滲透率越小。在恒定瓦斯壓力與軸壓條件下，隨著圍壓的增加，煤樣滲透率呈非線性降低，且軸壓越大煤樣滲透率越小。在恒定軸壓和圍壓條件下，隨著瓦斯壓力的增加，煤樣滲透率呈非線性增加，且煤樣應(yīng)力水平越高，滲透率越小。

2)軸壓、圍壓、瓦斯壓力與煤樣滲透率間的關(guān)系均符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系，且單因素?cái)M合相關(guān)系數(shù)較高。通過(guò)敏感度分析，得到軸壓、圍壓、瓦斯壓力對(duì)煤樣滲透率的敏感度由大到小依次為：瓦斯壓力、圍壓、軸壓。

3)通過(guò)多因素非線性擬合得到了瓦斯壓力、圍壓、軸壓與煤樣滲透率間的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)關(guān)系與單因素?cái)M合規(guī)律相符，且相關(guān)性較高。