凌宇軍，鄧宗偉, ，范子堅，胡贊濤

(1. 湖南城市學(xué)院 土木工程學(xué)院，湖南 益陽 413000；2. 湖南城市學(xué)院規(guī)劃建筑設(shè)計研究院 湖南省城鄉(xiāng)生態(tài)規(guī)劃與修復(fù)工程技術(shù)研究中心/湖南省博士后流動站協(xié)作研發(fā)中心，湖南 益陽 413000； 3. 南華大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 衡陽 421000)

拓寬路堤的差異沉降問題是道路工程中的技術(shù)難題，沉降預(yù)測對于指導(dǎo)道路設(shè)計、施工與治理具有指導(dǎo)意義﹒由于拓寬路堤的沉降受原有路基壓實度、拓寬路堤寬度、拓寬路堤高度及原有路堤坡度影響，且路堤的沉降變化趨勢同時受路堤載荷的時效變化與不同的路堤拓寬方案影響﹒所以，如何有效預(yù)測拓寬路堤沉降成為設(shè)計、施工專業(yè)技術(shù)人員共同面臨的問題[1]﹒目前，常用的預(yù)測方法是以實際工程觀測獲得的大量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合工程經(jīng)驗分析觀測數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)擬 合法與系統(tǒng)理論方法擬合數(shù)據(jù)，進而預(yù)測拓寬路堤的沉降趨勢[2]﹒對于拓寬路堤而言，靜態(tài)預(yù)測法與雙曲線法是人們常用的推算方法﹒許多實際資料表明，雙曲線法適用于路基的固結(jié)沉降問題，而靜態(tài)預(yù)測法需要大量的觀測數(shù)據(jù)﹒計算機技術(shù)與模糊分析的發(fā)展，在較少監(jiān)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行預(yù)測已經(jīng)成為可能，但建立的許多模型計算時間長、預(yù)測相對誤差大、計算結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響預(yù)測研究進程[3-4]﹒

有學(xué)者將灰色理論運用于路基沉降預(yù)測[5]﹒目前，使用的灰色模型主要為GM(1, 1)與GM(1, N)模型﹒與以往經(jīng)驗曲線相比，利用灰色模型可對短期沉降進行預(yù)測，也能對最終沉降量進行計算分析﹒GM(1, 1)模型觀測序列是等時距的，但在實際中因觀測條件的限制，很難達到上述的要求，這就需要對已有的數(shù)據(jù)進行等時距處理；離散GM(1, N)模型適用于多變量影響因素，可對影響因素進行加權(quán)分析影響預(yù)測﹒在已有利用灰色預(yù)測模型預(yù)測路基沉降案例中，以等時距處理數(shù)據(jù)為主[6]﹒

近年來，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)活躍于許多學(xué)科之中，有學(xué)者將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到沉降預(yù)測中，為沉降預(yù)測提供了新方向[7]﹒BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有模型清晰、結(jié)構(gòu)簡單、計算量小等優(yōu)點，且算法參數(shù)可調(diào)節(jié)，對不同沉降類型均適應(yīng)；對于時距沒有要求的，還可根據(jù)累計沉降變化通過算法生成預(yù)測數(shù)據(jù)﹒為了解BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與離散GM(1, 1)模型在沉降預(yù)測中的特點，本文以益陽市梅林路拓寬路堤沉降監(jiān)測為基礎(chǔ)，運用灰色建模軟件與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟件對部分已有監(jiān)測數(shù)據(jù)進行計算，并通過與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)對比，了解2 種方法的優(yōu)劣﹒

1 研究背景

以益陽市梅林路K0+460～K0+600 段為研究對象，該段道路路堤高度為14 m，為提高通車量，在路堤兩邊同時對道路拓寬﹒道路拓寬后，拓寬路堤出現(xiàn)病害﹒為了解拓寬路堤變形的變化趨勢，對其進行沉降監(jiān)測﹒該監(jiān)測共布置25 個沉降監(jiān)測點，分5 條觀測線布置，分別為兩邊人行道、行車道路邊線及道路中線﹒監(jiān)測點布置見圖1﹒

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型建立

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為20 世紀(jì)80 年代發(fā)現(xiàn)誤差反 向傳播而興起，由于其算法具有模型清晰、結(jié)構(gòu)簡單、計算量小等優(yōu)點，被大量運用于許多行業(yè)的預(yù)測分析﹒BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸入層與輸出層之間添加若干層隱層單元，而隱層單元狀態(tài)的改變，影響著輸入與輸出之間的關(guān)系﹒

圖1 監(jiān)測點布置

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出之間無明顯的映射關(guān)系，通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練，得到與期望輸出值最接近的結(jié)果﹒BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多由輸入層、隱含層與輸出層構(gòu)成，層與層之間全連接，同層之間神經(jīng)元無連接，如圖2 所示﹒信號傳播包括信號的前向傳播和誤差的反向傳播2 個過程，誤差計算輸出時從輸入到輸出的方向進行，而權(quán)值和閾值的調(diào)整從輸出到輸入的方向進行，從而降低最終誤差[8]﹒通過誤差反向傳播訓(xùn)練，使用梯度下降法，使網(wǎng)絡(luò)輸入值和輸出值的誤差均方差為最小﹒

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2 沉降預(yù)測模型建立

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決沉降預(yù)測問題有4 個步驟：

1)根據(jù)沉降具體問題建立相適應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即確定輸入節(jié)點、輸出節(jié)點與隱含層節(jié)點數(shù)目；

2)建立訓(xùn)練樣本與測試樣本校核期望輸出值；

3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，對比期望輸出值；

4)使用與期望輸出值相適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測﹒

2.2.1 初始參數(shù)

1)輸入層節(jié)點數(shù)﹒訓(xùn)練時，已知輸入層節(jié)點個數(shù)為n，對應(yīng)輸入變量的個數(shù)也為n，而學(xué)習(xí)樣本有L 個，即觀測數(shù)據(jù)Y 為n×L 階矩陣，處理后的矩陣記為Y*﹒

2)輸出層節(jié)點與期望輸出﹒輸出層節(jié)點數(shù)的確定取決于目標(biāo)預(yù)測節(jié)點數(shù)，期望輸出值取當(dāng)前時間實測道路沉降，輸出層節(jié)點根據(jù)算法輸出值反饋調(diào)節(jié)，從而使結(jié)果更加接近實際觀測值﹒

3)隱層數(shù)和各隱層節(jié)點數(shù)﹒隱層數(shù)目和每個隱層中節(jié)點數(shù)目對訓(xùn)練效果和預(yù)測精度有較大的影響﹒一般情況下，隱含層轉(zhuǎn)移函數(shù)用logsig 或tansig，有3 種計算方法確定：

式中：m 為隱含層數(shù)；n 為輸入層節(jié)點數(shù)；l 為輸出層節(jié)點數(shù)；α為1～10 之間的常數(shù)﹒各網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置見圖3﹒

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)設(shè)置

2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

根據(jù)路堤沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，按上文網(wǎng)絡(luò)設(shè)置與參數(shù)調(diào)試后，對沉降數(shù)據(jù)進行歸一化處理，輸入軟件中進行訓(xùn)練﹒本次訓(xùn)練是單個沉降監(jiān)測點的沉降變化情況，以C2 沉降監(jiān)測點為基礎(chǔ)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得出訓(xùn)練結(jié)果與實際沉降變化曲線對比如圖4 所示，數(shù)據(jù)對比如表1 所示﹒

在計算過程中，對算法的閾值與權(quán)重進行了調(diào)試，從數(shù)據(jù)分析結(jié)果看，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)非常接近，且在實測值曲線附近波動變化﹒即BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于拓寬路堤的短期沉降變形預(yù)測具有參考價值﹒

3 離散GM(1, 1)模型預(yù)測沉降量

圖4 沉降變化曲線(BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))

表1 沉降數(shù)據(jù)對比 mm

灰色系統(tǒng)為部分信息已知，同時含有未知信 息或非確知信息的系統(tǒng)﹒而灰色模型是通過對少量的、不完全的信息，建立灰色微分預(yù)測的模型，對事物的長期發(fā)展規(guī)律作出模糊性描述，用以描述灰色系統(tǒng)內(nèi)部事物連續(xù)變化過程，簡稱GM 模型[9]﹒目前，GM(1, 1)模型在土木工程中，應(yīng)用于沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)的反分析處理﹒有學(xué)者在觀測過程中，運用該模型進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果比較吻合﹒

3.1 離散數(shù)據(jù)處理與生成

GM(1, 1)模型建模需要等時距數(shù)據(jù)，不能中間跳躍，但是在實際沉降觀測過程中，實際數(shù)據(jù)是非等時距的，需要運用方法對實際數(shù)據(jù)進行處理，使實際數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)榈葧r距序列﹒將沉降數(shù)據(jù)按照等時距沉降序列{x(0)}中的數(shù)據(jù)進行處理，稱為生成，灰色生成的方法有多種，一般使用的是累加生成(AGO)﹒

設(shè)非等時距序列為：

當(dāng)i=1 時，

當(dāng)i=n 時，

當(dāng) i = 1,2,...,n-1 時，利用Lagrange 插值法線性插值，則

從而得到等時距沉降序列，根據(jù)等時距序列初步處理原始沉降數(shù)據(jù)﹒

3.2 灰色建模

GM(1, 1)模型建模過程如下：

1)灰色模型有離散 GM(1, 1)模型、灰色verhulst模型、灰色GM(0, N)模型與灰色GM(1, N)模型﹒研究某變量變化影響時，離散GM(1, 1)為線性變化，與監(jiān)測數(shù)據(jù)變化趨勢較為接近﹒

2)原始數(shù)據(jù)處理根據(jù)式(9)對原始數(shù)據(jù)進行生成處理﹒

3)處理后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入灰色模型軟件，進行離散GM(1, 1)分析﹒

3.3 預(yù)測分析

本文以梅林路的K0+460～K0+600 病害路段監(jiān)測為例，采用離散GM(1, 1)模型預(yù)測拓寬路堤沉降量，運用灰色建模軟件，進行建模分析，軟件界面如圖5 所示﹒

圖5 灰色GM(1, 1)模型軟件

軟件計算過程包括數(shù)據(jù)的初始化、初始化數(shù)據(jù)的1-AGO 模型參數(shù)的計算及模擬值計算﹒軟件在導(dǎo)入數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上會對已有數(shù)據(jù)進行模糊分析﹒為驗證軟件預(yù)測的精準(zhǔn)程度，僅選用部分實際監(jiān)測數(shù)據(jù)﹒運用實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)建立沉降變化曲線，見圖6，數(shù)據(jù)對比見表2﹒

圖6 沉降曲線變化

表2 預(yù)測模型檢驗

對沉降變化曲線與表格數(shù)據(jù)分析，離散GM(1, 1)模型能擬合拓寬路堤的沉降變化趨勢，可以計算出預(yù)測數(shù)值與實際觀測值的相對誤差，且其相對誤差較小，數(shù)據(jù)契合度較高﹒但該方法只能對單個項目進行計算，不能同時考慮本次沉降變化與累計沉降變化的變化趨勢﹒

4 對比分析

為了解2 種預(yù)測方法的優(yōu)劣，選取C2 沉降監(jiān)測點進行分析，對比分析實際監(jiān)測、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與離散GM(1, 1)模型數(shù)據(jù)﹒了解2 種方法的預(yù)測誤差，將兩預(yù)測值與實際監(jiān)測值對比，累計沉降數(shù)據(jù)對比見表3，曲線變化趨勢對比見圖7﹒

表3 各點累計沉降數(shù)據(jù) mm

圖7 三者曲線變化對比

與實際監(jiān)測結(jié)果相比，2 種方法預(yù)測數(shù)值均較合理，沉降變化與實際沉降變化較近，但離散GM(1, 1)模型對原始數(shù)據(jù)進行重新擬合，其相對誤差較大；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測更接近實際變化﹒

5 結(jié)論

1)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與離散GM(1, 1)模型均能對拓寬路堤進行短期沉降預(yù)測﹒其中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加接近真實變化，但離散GM(1, 1)模型提供的相對誤差可以對計算數(shù)據(jù)進行校準(zhǔn)﹒

2)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要對閾值與權(quán)重進行調(diào)試，離散GM(1, 1)模型操作更加簡潔方便﹒

3)離散GM(1, 1)模型能對提供數(shù)據(jù)進行擬合，并提供相對誤差值，具有較強的說服力﹒