呂桂軍，袁巧麗

（1.河南省小流域生態(tài)水利工程技術研究中心，河南 開封 475004；2.黃河水利職業(yè)技術學院，河南 開封 475004；3.開封市水生態(tài)修復工程技術研究中心，河南 開封 475004）

0 引言

聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會（IPCC）第一工作組的第四次評估報告《氣候變化2007：自然科學基礎》指出：1906～2005 年，地球表面氣溫上升了0.74℃， 全球氣候呈現(xiàn)以變暖為主要特征的顯著變化［1-2］。 聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會（IPCC）第五次評估報告指出：在全球不同區(qū)域、不同領域（自然系統(tǒng)、生物系統(tǒng)、人類系統(tǒng)）內，已普遍且廣泛受到來自氣候變化的顯著影響，未來糧食產量持續(xù)下滑、河流特性改變、冰川融水不斷增加等現(xiàn)象會加劇。氣候變化會使溫度升高、輻射增強，影響降水和融雪，改變降水模式，導致更為頻繁的極端氣候事件發(fā)生［3-4］。 鑒于此， 用科學研究方法對區(qū)域歷史氣候數據變化規(guī)律進行研究，并揭示其變化趨勢，對合理布局生產結構，指導區(qū)域經濟發(fā)展都具有十分重要的意義。

開封市地處河南省中東部，位于黃河下游南岸，太行山脈東南方，地理位置為東經113°52′15＂～115°15′42＂，北緯34°11′45＂～35°01′20＂。該區(qū)海拔高度為69～78 m，屬于暖溫帶半干旱大陸性季風氣候區(qū)。 筆者試根據開封市1951～2018 年的氣象觀測數據，采用滑動平均法、 線性趨勢法、Mann-Kendall 趨勢檢驗法、R／S 變標度極差分析法及滑動t 檢驗法，綜合分析該市的氣候變化特征及未來趨勢，以期從一個角度揭示全球氣候變暖背景下的開封市氣候變化規(guī)律。

1 研究方法

1.1 滑動平均法

滑動平均法就是對一些擾動數據進行局部平均化處理， 以減少隨機誤差的影響。 經滑動平均處理后，序列中短于滑動長度的周期大大削弱，可以更精確地呈現(xiàn)出其變化趨勢。 對樣本為n 的序列x，其滑動平均序列表示為式（1）。

1.2 線性趨勢法

運用線性趨勢法分析氣象要素的變化趨勢，即利用氣象要素（氣溫、降水、蒸發(fā)等）的時間序列，以時間為自變量，以氣象要素為因變量，建立一元回歸方程。 斜率k 的正負反映降水量上升或下降的變化趨勢。 該方法的優(yōu)勢在于能明顯看出氣象要素的整體變化趨勢。

1.3 Mann-Kendall 趨勢檢驗法［5-9］

Mann-Kendall 趨勢檢驗法是由H.B.Mann 和M.G.Kendall 提出的一種非參數檢驗方法。它的優(yōu)點是不需要樣本遵從一定的分布規(guī)則， 也不受少數異常值的干擾，更適用于類型變量和順序變量，計算也較簡單。 該方法因其檢測范圍寬，人為干擾少，定量化程度高，被廣泛應用于氣象、水文領域。

在Mann-Kendall 檢驗中，原假設H0為時間序列數據（x1，x2，x3，…xn），它是n 個獨立同分布變量的樣本；備擇假設H1是雙邊檢驗。 對于所有的i（j≤n，且i≠j），xi和xj的分布是不相同的。定義檢驗統(tǒng)計量S 如式（2）和式（3）所示。

式中：xj、xi分別是時間序列在j、i 時的序列值，j＞i。

a*(θi)?a(θi)中的元素可以表示為：e±j(Mn-mN)πsinθi，e-j(Mn1-Mn2)πsinθi或e-j(Nm1-Nm2)πsinθi，其中0n,n1,n2N-1，0m,m1,m22M-1，根據各子陣陣元位置的距離差，得到兩個子陣的自差分集和互差分集：

1.4 R／S 分析法

R／S 分析法是英國水文專家Hurst 在分析尼羅河多年水文資料時提出的一種處理時間序列的方法——變標度極差分析法。 利用該方法分析水文資料時，不論時間序列是正態(tài)還是非正態(tài)，其結果的穩(wěn)定性均不受影響。 用R／S 分析法可以計算Hurst 指數H， 對時間序列的未來變化趨勢的持續(xù)性進行定性描述。

R／S 分析法的基本原理為： 對一個時間序列（x1，x2，x3，…，xn），其均值序列如式（5）所示，累積離差為式（6），極差為式（7），標準差為式（8）。

Hurst 研究發(fā)現(xiàn)，R（τ）與S（τ）存在式（9）所示的關系。

式中：c 為常數；H 為冪指數。

（1）當H＝0.5 時，表示時間序列是一個完全獨立的隨機過程，未來與過去沒有關系。

（2）當H＝1 時，表示未來完全可以用現(xiàn)在來預測。 時間序列是一條直線，具有較強的自相似性。

（3）當0.5＜H＜1 時，表示時間序列未來變化的趨勢與過去一致，具有持續(xù)性，即將來與過去的趨勢相同。 H 越大， 持續(xù)性越強。 其中，0.5＜H≤0.55、0.55＜H≤0.65、0.65＜H≤0.75、0.75＜H≤0.8、0.8＜H＜1分別表示持續(xù)性很弱、較弱、較強、強、很強。

結合Mann-Kendall 趨勢檢驗結果和Hurst 指數分析，可以發(fā)現(xiàn)長序列氣候數據的變化特征，并對未來的趨勢進行預測。

1.5 滑動t 檢驗法

滑動t 檢驗法是一種檢驗序列突變性的方法，是按某一基準點t 將序列分為基準點前和基準點后2 個子序列。 基準點t 和檢驗統(tǒng)計量S 按式（10）和式（11）計算。

2 結果與分析

2.1 不同時間序列下年降水量變化

根據中國氣象數據網（http：／ ／data.cma.cn）的開封市 （站臺編號57091）1951～2018 年氣象觀測數據， 繪制年降水量5 年滑動平均及其線性趨勢變化曲線，如圖1 所示。 繪制1951～2018 年期間不同時間序列長度下的年降水量5 年滑動平均及其線性趨勢變化曲線，如圖2～圖4 所示。

圖2 1951～1970 年年降水量變化趨勢Fig.2 Annual precipitation change trend from 1951 to 1970

由圖1～圖4 可知： 在開封市1951～2018 年時間序列中，年降水量趨勢線斜率為-0.862 6。 這表明，多年來，開封市年降水量呈逐年減少的趨勢。在1951～1970 年、1971～1990 年、1991～2018 年分段時長序列中，年降水量趨勢線斜率分別為-4.253 5、-5.877 8、-7.010 1，斜率值依次減小，說明年降水量呈逐年加速減少的趨勢。

圖1 1951～2018 年年降水量變化趨勢Fig.1 Annual precipitation change trend from 1951 to 2018

采用Mann-Kendall 法和R／S 法對開封市1951～2018 年總時長序列及1951～1970 年、1971～1990 年、1991～2018 年分段時長序列下的降水量變化的顯著性及未來變化趨勢進行分析， 結果如表1所示。

圖3 1971～1990 年年降水量變化趨勢Fig.3 Annual precipitation change trend from 1971 to 1990

圖4 1991～2018 年年降水量變化趨勢Fig.4 Annual precipitation change trend from 1991 to 2018

表1 中的數據表明：在開封1951～2018 年長時間序列下，降水量呈不顯著減少趨勢。 用R／S 分析法計算，得Hurst 指數為0.427。 即在此長時間序列下， 預測出開封市未來的降水趨勢與過去的趨勢相反， 降水量將會出現(xiàn)稍微增加的趨勢。 1951～1970年、1971～1990 年、1991～2018 年分段時長序列下的分析結果表明：1970 年以前， 開封市降水量呈不顯著減少趨勢；1970 年以后， 開封市降水量呈顯著減少趨勢，通過了置信度90%的顯著性檢驗。 1951～1970 年、1971～1990 年、1991～2018 年分段時長序列下的Hurst指數分別為0.534、0.597、0.598，三個時段能相互驗證，說明開封市未來降水趨勢與過去的趨勢相同， 即未來繼續(xù)保持逐年減少的趨勢。 設置信度0.01，通過滑動t檢驗法對開封市1951～2018 年降水量值進行突變分析，結果表明，降水量在2011 年前后發(fā)生突變。

表1 開封市年降水量變化趨勢分析Tab.1 Analysis of annual precipitation change trend of Kaifeng city

需要說明的是， 長時間序列的趨勢分析結果可能和較短時間序列的分析結果出現(xiàn)不完全一致的情況， 這是因為長時間序列下的不同時期影響氣候變化的主要原因差異大所造成的。 從以上分析也可以看出，對于當前的氣候變化特征及未來趨勢預測，應采用距離當前時間較短、 影響氣候變化的主要原因差異較小的時間序列值， 以此得出的結果應更具有代表性和指導意義。

2.2 氣溫變化

根據中國氣象數據網（http：／ ／data.cma.cn）開封市1951～2018 年的氣象觀測數據， 繪制平均氣溫5年滑動平均及其線性趨勢變化曲線，如圖5 所示；繪制四季（3～5 月為春季，6～8 月為夏季，9～11 月為秋季，12～翌年2 月為冬季）氣溫5 年滑動平均及其線性趨勢變化曲線，如圖6～圖9 所示。

圖5 1951～2018 年年平均氣溫變化趨勢Fig.5 Annual average temperature change trend from 1951 to 2018

由圖5 可知：1951～2018 年， 開封市平均氣溫、平均最高氣溫、 平均最低氣溫的趨勢線斜率依次為0.029 1、0.008 6 和0.043 8。 這說明，多年來，開封氣候是以變暖為總趨勢的。 最低氣溫的斜率最大說明最低氣溫的逐年升高對氣候變暖的貢獻較大。由圖6～圖9 可知：1951～2018 年，開封市春、夏、秋、冬四季平均氣溫的趨勢線斜率依次為0.040 1、0.008 7、0.029 8、0.037 9。 這說明，多年來，開封四季氣候都是以變暖為總趨勢的，其中，冬、春季升溫速率大于年均升溫速率0.029 1， 秋季升溫速率與年均升溫速率基本相同，夏季升溫速率小于年均升溫速率。 這說明，1951～2018年，對開封氣候變暖貢獻最大的是冬季和春季。

圖6 1951～2018 年春季平均氣溫變化趨勢Fig.6 Spring average temperature change trend from 1951 to 2018

采用Mann-Kendall 法和R／S 法對開封市1951～2018 年氣溫變化情況進行分析， 結果如表2所示。

由表2 可知：開封市1951～2018 年年平均氣溫及春、夏、秋、冬四季平均氣溫都呈顯著增加的趨勢，通過了置信度99%的顯著性檢驗。用R／S 分析法計算出Hurst 指數依次為0.986、0.919、0.814、0.919、0.918。 該結果說明開封市年平均氣溫及春、夏、秋、冬四季平均氣溫未來變化趨勢與過去的趨勢相同，且具有很強的持續(xù)性，即未來開封市氣溫將繼續(xù)保持逐年上升的趨勢。 設置信度0.01，通過滑動t檢驗法對開封市1951～2018 年平均氣溫進行突變分析，結果表明氣溫在1993 年前后發(fā)生突變。

2.3 月均日照時數變化

日照時數表示一個地方直接接受太陽光照射的實有時數，是太陽輻射最直接的表現(xiàn)，它受云、霧、空氣污染物等多種因素的影響。 根據中國氣象數據網（http：／ ／data.cma.cn） 的開封市 （站臺編號57091）1951～2018 年氣象觀測數據， 繪制月均日照時數5年滑動平均及線性趨勢變化曲線，如圖10 所示。 由圖10 可知：1951～2018 年， 開封市日照時數的趨勢線斜率為-0.818 2。 這說明，多年來，開封市日照時數有逐年減少的趨勢。許多學者經分析認為，空氣污染可能是導致日照時數降低的主要原因之一［12-14］。

圖7 1951～2018 年夏季平均氣溫變化趨勢Fig.7 Summer average temperature change trend from 1951 to 2018

圖8 1951～2018 年秋季平均氣溫變化趨勢Fig.8 Autumn average temperature change trend from 1951 to 2018

圖9 1951～2018 年冬季平均氣溫變化趨勢Fig.9 Winter average temperature change trend from 1951 to 2018

圖10 1951～2018 年開封月均日照時數變化趨勢Fig.10 Change trend of monthly average sunshine hours of Kaifeng city from 1951 to 2018

表2 開封市1951～2018 年平均氣溫變化趨勢分析Tab.2 Analysis of annual average temperature change trend of Kaifeng city from 1951 to 2018

采用Mann-Kendall 法和R／S 法對開封市1951～2018 年月均日照時數的變化情況進行分析，得出如下結論：（1）開封市1951～2018 年月均日照時數呈顯著減少的趨勢，并通過了置信度99%的顯著性檢驗。 （2）計算出Hurst 指數為0.928 3，說明月均日照時數未來與過去的趨勢相同， 且具有很強的持續(xù)性， 即未來開封地區(qū)月均日照時數將繼續(xù)保持逐年減少的趨勢。 設置信度0.01， 通過滑動t 檢驗法對開封市1951～2018 年月均日照時數進行突變分析， 結果表明， 月均日照時數在1997 年前后發(fā)生突變。

3 結語

綜上所述，本文運用氣象、水文分析中常用的幾種分析方法對開封市1951～2018 年的氣象數據進行了分析，結果表明：（1）1970 年以前，開封市年降水量呈不顯著減少趨勢；1970 年以后， 開封市年降水量呈顯著減少趨勢， 且未來開封市年降水量將繼續(xù)保持顯著減少的趨勢。開封市年降水量在2011 年前后發(fā)生突變。（2）多年來，開封市年平均氣溫及春、夏、秋、冬四季平均氣溫都呈顯著增加的趨勢。其中，冬季和春季升溫對開封氣候變暖貢獻最大。 未來開封地區(qū)將繼續(xù)保持逐年升溫的趨勢。 開封市平均氣溫在1993 年前后發(fā)生突變。（3）多年來，開封市日照時數呈顯著減少的趨勢。 未來開封市月均日照時數將繼續(xù)保持逐年減少的趨勢。月均日照時數在1997年前后發(fā)生突變。