楊尚文

摘要： 豎向信號(hào)思想實(shí)驗(yàn)對(duì)時(shí)間延緩效應(yīng)進(jìn)行了闡述。在該思想實(shí)驗(yàn)中，若將信號(hào)機(jī)水平設(shè)置，光的發(fā)射與反射的方向與X軸平行，那么情況可分別描述。光的運(yùn)動(dòng)路徑的差異只會(huì)影響計(jì)算過(guò)程，不影響這兩個(gè)慣性參照系之間的時(shí)間觀測(cè)比值。兩個(gè)慣性參照系之間的時(shí)間觀測(cè)比值為γ。從兩個(gè)慣性參照系觀測(cè)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，時(shí)間觀測(cè)比值為γ。一個(gè)小球沿X軸方向被恒定的力加速，當(dāng)從兩個(gè)慣性參照系中觀察小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察到的力值是不同的。這可以稱為“力變效應(yīng)”。

Abstract： The effect of time delay is expounded in the thought experiment of vertical signal. In this thought experiment， if the signal transmitter is set horizontally， ?the direction of light emission and reflection is parallel to the X'-axis， then the situation can be described separately.The difference of the path of light only affects the calculation process， but not the time observation ratio between the two inertial frames of reference. The time observation ratio between two inertial frames of reference is γ. The observation ratio of time is γwhen the motion of an object is observed from two inertial frames of reference. A small ball is accelerated in the direction of the X'-axis by a constant force， and the observed value of the force is different when the motion of the ball is observed from two inertial frames of reference. This can be called the force change effect.

關(guān)鍵詞：時(shí)間觀測(cè)比值;基礎(chǔ)慣性系;力變效應(yīng);曲面

Key words： time observation ratio;basic inertial frame of reference;force change effect;curved surface

中圖分類號(hào)：TH161+.3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2020）19-0197-04

1 ?不同慣性系之間的時(shí)間觀測(cè)比值

談到相對(duì)論時(shí)間延緩效應(yīng)[1]，一般以豎向信號(hào)機(jī)思想實(shí)驗(yàn)為例進(jìn)行說(shuō)明（參見(jiàn)圖1）。

該豎向信號(hào)機(jī)相對(duì)于S系靜止，信號(hào)發(fā)射與反射路線，與X軸垂直，光的“一射一反”作為一個(gè)過(guò)程，該過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間，若S系觀測(cè)為t，S系觀測(cè)為t，有γ=1/（√1-u2/c2）[2]，t=γt，同一過(guò)程，時(shí)間觀測(cè)比值（t/t）=γ。

可得，若S系中，光往與返的過(guò)程一樣，則整個(gè)往返過(guò)程的時(shí)間觀測(cè)比值t/t，與之前豎向信號(hào)機(jī)的情況一樣。

光的運(yùn)動(dòng)只是給計(jì)算過(guò)程帶來(lái)影響，信號(hào)機(jī)思想實(shí)驗(yàn)中，S相對(duì)于S的運(yùn)動(dòng)速率，在于X軸（X軸），光在X軸的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該視為S中某一物體的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該由u決定S相對(duì)于S的時(shí)間觀測(cè)比值，在研究光的運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有在不考慮各種因素的干擾時(shí)（從豎向考慮;或者光反射后又回到原點(diǎn)，于是使S中用來(lái)參照的空間點(diǎn)保持不變），能得到真正的兩系時(shí)間觀測(cè)比值，兩慣性系之間的時(shí)間觀測(cè)比值只與它們的相對(duì)速率u和c有關(guān)，比值為（t/t）=γ。

當(dāng)兩慣性系組合的相對(duì)速率u在坐標(biāo)的三個(gè)維度中可分解有都不為0的分量時(shí)，分量為ux，uy，uz，則同樣可以參照豎向信號(hào)機(jī)思想實(shí)驗(yàn)得出三個(gè)維度的時(shí)間觀測(cè)比值γx，γy，γz，除了c之外，三個(gè)比值分別只與ux，uy，uz有關(guān)，很明顯，|ux|，|uy|，|uz|都小于|u|，故兩個(gè)慣性系之間時(shí)間觀測(cè)比值，在u方向（或相反方向）上時(shí)得值最大。這個(gè)說(shuō)法有待探討。

從慣性系P觀測(cè)處于某慣性系P中的物體A時(shí)，從宏觀上，把A與P的關(guān)系，總可以認(rèn)為A存在于P中，其運(yùn)動(dòng)、延存的場(chǎng)所，與P保持靜止，在時(shí)間上具有同一性，反之，從P觀測(cè)P中的A，也一樣。那么，若A有一運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則兩個(gè)慣性系之間的時(shí)間觀測(cè)比值，等于從兩個(gè)慣性系觀測(cè)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)，該過(guò)程所經(jīng)歷時(shí)間的觀測(cè)比值。當(dāng)然，這不等同于把物體本身看成另一個(gè)不同的參照系的情況。

于是，無(wú)論A的運(yùn)動(dòng)如何、狀態(tài)如何，認(rèn)為從S系觀測(cè)，A在S中的時(shí)間流速與S系本身的時(shí)間流速相同。

也就是，S系與S系兩者之間的時(shí)間觀測(cè)比值，只與c以及兩系相對(duì)速率u有關(guān)，為（t/t）=γ，而對(duì)于小球A，分別從S系與S系進(jìn)行觀測(cè)，時(shí)間觀測(cè)比值，同樣，（t/t）=γ。

2 ?不同慣性系之間的力變效應(yīng)

假設(shè)有一箱體，處于慣性系S中，并且與S保持靜止，箱體內(nèi)底部表面水平光滑，箱體內(nèi)，有剛體光滑小球A，靜止質(zhì)量為m0，落在箱體底部表面左沿并且靜止，A在S中的初速率為0，動(dòng)量為0，在一恒力f推動(dòng)下，A向右滑動(dòng)，題中小球直徑忽略，并且A與外界無(wú)任何其他作用，若在δT秒后，A到達(dá)右沿，有慣性系S，若S系相對(duì)于S系的速率為u，設(shè)在S系中觀測(cè)，小球從左沿到右沿的時(shí)間為t，由于存在著時(shí)間流逝的觀測(cè)差異，δT≠δT，由相對(duì)論時(shí)間延緩效應(yīng)可知，從S系觀測(cè)，δT=δT/（√1-u2/c2）（參見(jiàn)圖4）。

⑤有（-1，-1，0）、（-1、1，0）、（1、-1，0）、（1、1，0）四個(gè)點(diǎn)，連線而成的方框，若把該方框所圍全部取用，形成一個(gè)正方形平面，若其保持與XOY面平行，并且沿Z軸，從z=0向上延伸至z=2，將其運(yùn)動(dòng)軌跡內(nèi)的所有空間點(diǎn)全部取用，形成一個(gè)立方體，則曲面R（a，b）便包含于該立方體。

⑥若有十字桿，初始時(shí)與X軸Y軸重合，若十字桿與XOY面保持平行，并且沿Z軸，從z=0向上運(yùn)動(dòng)至z=2，將曲面切割成四塊，使a和b都不等于0，當(dāng)a與b都不等于-1和1時(shí)，得到四曲面r（a，b）。

⑦換一個(gè)角度，若有觀測(cè)者位于X負(fù)軸處，且x<1，對(duì)四曲面進(jìn)行觀測(cè)，則四曲面可由這樣一個(gè)動(dòng)作形成：有平行于平面YOZ的線段;最初狀態(tài)1時(shí)，該線段與XOZ面的夾角為45度或135度，線段中心點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0，1），兩端點(diǎn)為（-1，1，2）和（-1，-1，0），若該線段保持與平面YOZ平行，并遠(yuǎn)離觀測(cè)者，并且以直線（x，0，1）為軸，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)九十度，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，與XOZ面的夾角為135度或45度，線段中心點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0，1），兩端點(diǎn)為（1，1，0）和（1，-1，2），達(dá)到狀態(tài)2，結(jié)束。

那么，該線段在這一過(guò)程中所經(jīng)歷的所有空間點(diǎn)的集合（不計(jì)狀態(tài)1和狀態(tài)2所涉及的空間點(diǎn)，不計(jì)線段中心點(diǎn)和兩端點(diǎn)所經(jīng)歷的空間點(diǎn)），便形成四曲面r（a，b）。

⑧用（a，b）與（-a，-b）代入代數(shù)式，數(shù)值相等，可知，曲面上的點(diǎn)關(guān)于Z軸對(duì)稱。

⑨用（a，b）與（-a，b）代入代數(shù)式，可看出，曲面上的點(diǎn)關(guān)于直線（0，y，1）對(duì)稱。

⑩用（a，b）與（a，-b）代入代數(shù)式，可看出，曲面上的點(diǎn)關(guān)于直線（x，0，1）對(duì)稱。

通過(guò)坐標(biāo)曲面圖進(jìn)行說(shuō)明（參見(jiàn)圖6，不夠精確，作示意圖參考）。

綜上，因v=ac，u=bc，可得，函數(shù)r（v，u），其中-c

①當(dāng)v與u同為正或同為負(fù)時(shí)，0

這里，|v|趨向c或|u|趨向c，都使r趨向減少，當(dāng)|v|和|u|都趨向c時(shí)，r趨向于0。

②當(dāng)v和u為一正一負(fù)時(shí)，1

這里，|v|趨向c或|u|趨向c，都使r趨向增加，當(dāng)|v|和|u|都趨向c時(shí)，r趨向于2。

③當(dāng)|v|趨向0或|u|趨向0，都使r趨向于1，當(dāng)|v|和|u|都趨向0時(shí)，r趨向于1。

上述可統(tǒng)稱為“力變效應(yīng)”——作用于確定物體上的確定力，在不同慣性系中觀測(cè)，力的數(shù)值會(huì)發(fā)生變化。

參考文獻(xiàn)：

[1]360百科.《狹義相對(duì)論》[OL].https：//baike.so.com/doc/2322955-2457084.html

[2]百度百科.《狹義相對(duì)論》[OL].https：//baike.baidu.com/item/狹義相對(duì)論/473499？fr=aladdin#4_5.

[3]360百科.《洛倫茲變換》[OL].https：//baike.so.com/doc/3462402-3643107.html.